高三物理目标A+第11讲知识总结(word版教案)

第十一讲 组合场模型
题型一 带电粒子在组合场中的运动
带电粒子在组合场中的运动分析
在电场中
①当带电粒子运动方向与匀强电场方向平行时做匀变速直线运动。
②当带电粒子垂直于匀强电场方向进入时做匀变速曲线运动（类平抛运动）。
在磁场中
①当带电粒子运动方向与磁场方向一致时不受洛伦兹力作用，做匀速直线运动。
②当带电粒子垂直于匀强磁场方向进入时做匀速圆周运动。
带电粒子在组合场中分阶段运动的求解
一般解题步骤
①弄清组合场的组成及分区域或分时间段的变化。
②正确分析带电粒子各阶段的受力情况及运动特征。
③画出粒子的运动轨迹，灵活选择相应的运动规律列式。
④注意挖掘各阶段的衔接条件和隐含条件，寻找解题的突破口
题型二 质谱仪
质谱仪是科学研究中用来分析同位素和测量带电粒子质量的精密仪器。
质谱仪的基本构造如图所示，①带电粒子注入器，②加速电场，③速度选择器，④偏转磁场，⑤照相底片。
如图所示，设飘入加速电场的带电粒子所带的电荷量为+q，质量为 m，加速电场两板间电压为U，粒子出加速电场后穿过速度选择器垂直进入磁感应强度为 2的偏转磁场。
(
—
1
—
)
（1）在加速电场中，由动能定理得qU =
1
2
(
2
)2，粒子出加速电场时，速度v = ①

（2）在偏转磁场中，由牛顿第二定律得qv 2
= 2

故轨道半径 r=
2
偏转距离x = 2r ③
②

8
qB2 2
由①②③式解得比荷 =

(
2
)B2 2
，质量m = 2
8
题型三 回旋加速器
回旋加速器的结构如图所示， 1和 2是两个中空的半圆金属盒（D 形盒），它们之间有一定的电势差 U，磁场垂直穿过盒面。
A 处的粒子源产生带电粒子，粒子在两盒之间移动时被电场加速，获得速度。两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，所以粒子在磁场中做匀速圆周运动。
经过半个圆周之后，当它再次到达两盒间的缝隙时，控制两盒间的电势差使其恰好改变正负，于是粒子经过盒缝时再一次被加速。
如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过盒缝，而两盒缝间的电势差一次一次地反向，粒子的速度就能够增加到很大。
交流电压
为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使其能量不断提高，带电粒子在 D 形盒中的回旋周期等于两盒狭缝
间高频电场的变化周期 = 2 ，与带电粒子速度无关

带电粒子的最终能量
由于D 形金属盒的大小一定，所以带电粒子最终从加速器内射出时旋转半径一定。
(

)2
(

)由牛顿第二定律得qv B = ，所以带电粒子的最大速度 =



带电粒子的最终能量
1 2 2 2 2
= 2 =
2
可见，带电粒子获得的能量与D 形盒的半径有关，半径越大，带电粒子最终获得的速度和能量就越大
带电粒子在回旋加速器内的圈数和运动时间
因为两个D 形盒之间的窄缝很小，所以带电粒子在电场中的加速时间可忽略不计。设带电粒子在磁场中运动的圈数为 n，加速电压为U。
由于每加速一次带电粒子获得的能量为 qU，每圈有两次加速。
结合
= 2 2 2，2nqU = 2 2 2，因此，n = 2 2

2
2
4
所以带电粒子在回旋加速器内运动的时间t = nT = 2 2 2 = 2。
4

2