3.1.1椭圆的定义和标准方程 课件（共49张PPT）

(共49张PPT)
椭圆的定义和标准方程(1)
情境引入
椭圆是圆锥曲线的一种具有丰富的几何性质，在科研生产和人类生活中具有广泛的应用，那么椭圆到底有怎样的几何性质，我们该如何利用这些特征建立椭圆的方程，从而为研究椭圆的几何性质奠定基础。
数学探究
数学探究




数学建构
数学探究
数学建构
例1、在△ABC中，已知BC＝6，周长为16，试探究点A的轨迹是什么？
活动探究
类型一 对椭圆定义的认识
1、平面内到两个定点F1(－4，0)，F2(4，0)的距离之和等于10的动点的轨迹为____________
数学练习
2、平面内到两个定点F1(－1，0)，F2(1，0)的距离之和等于2的动点的轨迹为____________
数学练习
线段F1F2
3、已知条件P：平面内的动点M到两个定点F1，F2的距离之和为常数2a＞|F1F2|，条件Q：动点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆，则P是Q的_______条件。
数学练习
充要
变式拓展
1、如图，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一点，M是圆周上一动点，现把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，这点P的轨迹是_________
变式拓展
2、
数学探究
·P
数学探究
数学探究
数学探究
数学探究
数学探究
数学建构
3、
数学建构
3、
数学建构
活动探究
类型二 对椭圆标准方程的认识
5
4
3
(-3,0)
和(3,0)
6
20
数学练习
数学练习
数学练习
数学建构
4、求椭圆的标准方程的常用方法和一般步骤
(1)常用方法
(2)一般步骤
活动探究
类型三 椭圆标准方程的求解
例3、求满足下列条件的椭圆的标准方程。
(1)两焦点坐标分别为(－3，0)、(3，0)，且椭圆上一点P到两焦点的距离之和为10。
活动探究
类型三 椭圆标准方程的求解
例3、求满足下列条件的椭圆的标准方程。
活动探究
类型三 椭圆标准方程的求解
例3、求满足下列条件的椭圆的标准方程。
活动探究
类型三 椭圆标准方程的求解
例3、求满足下列条件的椭圆的标准方程。
(4)两个焦点坐标分别是(0，－2)、(0，2)，且经过点(4， )。
活动探究
类型三 椭圆标准方程的求解
例3、求满足下列条件的椭圆的标准方程。
(4)两个焦点坐标分别是(0，－2)、(0，2)，且经过点(4， )。
活动探究
类型三 椭圆标准方程的求解
例3、求满足下列条件的椭圆的标准方程。
(2)两个焦点坐标分别是(0，－4)、(0，4)，且经过点(3，0)；
数学练习
求满足下列条件的椭圆的标准方程。
数学练习
求满足下列条件的椭圆的标准方程。
数学练习
(3)焦距为6，a－b＝1；
求满足下列条件的椭圆的标准方程。
数学练习
(4) a＋c＝10， a－c＝4。
求满足下列条件的椭圆的标准方程。
活动探究
类型三 椭圆标准方程的求解
法一：

此时方程组无解
活动探究
类型三 椭圆标准方程的求解
法二：
数学建构
5、共焦点的椭圆的标准方程的设法


变式拓展
变式拓展
变式拓展
课本第79页练习第1、2、3、4、5、6题。
课堂检测
课堂小结
课堂小结
课堂小结
课堂小结
4、求椭圆的标准方程的常用方法和一般步骤
(1)常用方法
(2)一般步骤
课堂小结
5、共焦点的椭圆的标准方程的设法