3.1.2椭圆的几何性质(1)课件-2021-2022学年高二上学期数学苏教版(2019)选择性必修第一册(共36张PPT)

(共36张PPT)
椭圆简单的几何性质(1)
复习回顾
复习回顾
问题情境
问题：观察椭圆 的形状，
(1)你能从图中看出椭圆上任意一点(x，y)的横坐标x和 纵坐标y的取值范围吗？
(2)椭圆具有怎样的对称性？
(3)椭圆上有哪些特殊点？
(4)椭圆还有哪些其它的几何性质？
数学建构
数学建构
数学建构
数学建构
数学建构
数学建构
数学建构
数学建构
活动探究
类型一 对椭圆的几何性质的认识
-5≤x≤5且-3≤y≤3
10
6
8
(±4,0)
(±5,0)(0,±3)
(±5,0)
x轴和y轴
(0,0)
数学练习
1、已知椭圆25x2＋16y2＝400，则它的范围为_________， 长轴长为_____，短轴长为_____，焦距为____，焦点坐标为_____，顶点坐标为__ _____，对称轴为_____，对称中心为____，离心率为______
2、已知椭圆4x2＋3y2＝12，则它的范围为____________，长轴长为____，短轴长为_____，焦距为____，焦点坐标为_____，顶点坐标为___ ____，对称轴为_____，对称中心为____，离心率为______
-4≤x≤4且-5≤y≤5
10
8
6
(0,±3)
(±4,0)(0,±5)
x轴和y轴
(0,0)
8
2
(0,±1)

x轴和y轴
(0,0)

活动探究
类型二 利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程
例2、根据下列条件分别求椭圆的标准方程。
活动探究
类型二 利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程
(2)长轴长是短轴长的3倍，且经过点(0，3)；
例2、根据下列条件分别求椭圆的标准方程。

活动探究
类型二 利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程
(3)焦距是8，离心率为0.8；
例2、根据下列条件分别求椭圆的标准方程。
解：
活动探究
类型二 利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程
例2、根据下列条件分别求椭圆的标准方程。
活动探究
类型三 椭圆几何性质的实际应用
例4、我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心(简称“地心”)F2为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A(长轴端点中离地面最近的点)距地面439km，远地点B(长轴端点中离地面最远的点)距地面2384km，AB是椭圆的长轴，地球的半径约6371km，求卫星运行的轨道方程。
变式拓展
万众瞩目的北京冬奥会将于2022年2月4日开幕，继2008年北京奥运会之后，国家体育场(又名鸟巢)将再次承办奥运会开幕式，在手工课上，王老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同、扁平程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为40cm，短轴长为20cm，小椭圆的短轴长为10cm，则小椭圆的长轴长为_ ___cm。
数学练习
1、中心在坐标原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴的端点的距离为2，到右顶点的距离为1的椭圆的标准方程为____________
数学练习
2、中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，长轴长和短轴长分别为8和6的椭圆的标准方程为____________

数学练习
3、中心在坐标原点，一个焦点坐标为(0，5)，短轴长为4的椭圆的标准方程为____________
数学练习
4、中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，且经过点(3，0)的椭圆的标准方程为________

过程类似例2(2)
数学应用
例3、已知椭圆的一个焦点坐标为(6，0)，点B、C是椭圆短轴的两个端点，△FBC是等边三角形，求椭圆的标准方程。
变式拓展
变式拓展
课堂检测
1、课本第85页练习第1、2题。
课堂检测
课堂检测
课堂检测
焦点三角形面积：
课堂检测
课堂小结
课堂小结
课堂小结
课堂小结