6.5.1直线与平面垂直（第二课时）课件-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册(共48张PPT)

(共48张PPT)
§ 6.5.1　直线与平面垂直
（第二课时）
北师大（2019）必修2
聚焦知识目标
1. 理解直线和平面垂直、平面与平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述定理．(重点)
2．能应用线面垂直、面面垂直的性质定理证明相关问题．(重点、难点)
3．理解平行与垂直之间的相互转化．(易错点)
数学素养
1.通过学习直线与平面垂直的性质，提升直观想象、逻辑推理的数学核心素养．
2．通过学习平面与平面垂直的性质，提升直观想象、逻辑推理、数学运算的数学核心素养.
环节一
引入新课
环节二
线面垂直判定
请稍候，观看动画
例1
例2
例3
例4
例5
例6
环节三
学以致用
1
2
3
4
5
6
第六章
立体几何初步
初中已经学面几何，研究了一些平面图形
的形状、大小、位置关系，还有平面图形的画法、计算问
题，以及它们的应用.人类生存在现实的三维空间中
我们需要突破平面的范围，研究空间的各种儿何图形
的形状和大小，研究这些图形的位置关系和度量关
系…
本章将学习立体儿何的一些初步知识，以具体的
立体图形，特别是以长方体为基础，通过直观感知、操
作确认、思讲论证、度量计算等方法，认识几何体的基
本元素：空间点、线、面：讨论这些基本元素之间的位置
关系：平行与亚直关系，讨论基本图形一柱、锥、台
球的简单度量关系：表面积和体积.提升直观想象、逻
辑推理等核心素养
发现
旗杆与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象
发现
大桥的桥柱与水面的位置关系，给人以直线与平面
垂直的形象
妆
B
★
A
B
C
#
A
B
C
汝
A
B
C
汝
α内经过点B的直线⊥AB所在直线
α内不过点B的直线LAB所在直线
A
α内任意一条直线LAB所在直线
B2
-02
如果一条直线1与平面α内的任意一条直线都垂直，则
称这条直线与这个平面垂直.记作1⊥α
图形表示：
平面α的垂线
直线l的垂面
垂足
(1)定义中的“任何一条直线”这一词语，它与“所有直线”是
同义语，定义是说这条直线和平面内所有直线垂直.
(2)直线与平面垂直是直线与平面相交的一种特殊形式
(3)若直线与平面垂直，则直线和平面内的任何一条直线都
垂直，即“线面垂直，则线线垂直”，这是我们判定两条直
线垂直时经常使用的一种重要方法
(4)在画线面垂直时，要把直线画成和表示平面的平行四边
形的横边垂直，符号语言表述为l⊥α