苏教版数学三年级下册 七 分数的初步认识（二）认识一个整体的几分之一教学设计-教案

认识一个整体的几分之一（数学 三年级）
[教学目标]
1、知识与技能：知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份可以用几分之一来表示，进一步认识分数。
2、过程与方法：通过自主探索、动手操作、合作交流等学习活动，让学生经历探索知识的获取过程，从而培养学生的观察、操作、概括等思维能力。
3、情感态度与价值观：引导学生积极参与数学活动，体会分数与现实生活的联系，体悟和感受数学学习的快乐。
[学情分析]
学生在三年级上学期已经学过把一个物体或图形平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份。在此基础上，本节课通过把几个物体组成的整体平均分成若干份，引导学生用分数表示这样的一份，进一步丰富学生对分数的理解，并为接下来认识小数以及今后抽象出分数概念提供支持。
[教材分析]
“认识一个整体的几分之一”是苏教版小学数学教材三年级下册第8单元“认识分数”中的第1课时。本课是基于学生原有的知识经验，也就是在“学生掌握了把一个物体平均分成若干份，其中的一份就表示这个物体的几分之一”的知识储备上，进行深入和拓展。教材在编排意图上秉承了从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论的有机递进，体现层次性，为培养学生对数学学习的兴趣，增强学生数学学习的能力，做了有效的预设和安排。
[教学重点、难点]
教学重点：认识一个整体的几分之一。
教学难点：理解把一些物体看做一个整体进行平均分。
[课时设计]
一课时
[教学策略]
教学方法：结合学生的生活经验，为学生创设生活和活动情景，为他们提供各种机会，让学生经历动手实践、自主探究、合作交流的活动，使学生体验探索的过程，体会“做数学的乐趣”。
教学媒体：计算机、投影仪
[教学过程]
一、创设情境，引入新课。
师：今天是花果山上美猴王的生日，瞧，有2只小猴子早早赶来为他祝贺，猴王可高兴了，连忙端出一个蛋糕来招待他们。你们说，如果猴王要把这个蛋糕分给这2个小猴，怎么分最公平呢？（课件演示）
引导学生说出：平均分。（板书）
师：平均分成几份？
每个小猴得到其中的几份？
是几份中的一份？2份中的1份怎么表示？
根据学生回答板书：。
是一个什么数？这节课我们来进一步认识分数。
[设计意图：通过学生熟悉的故事情境导入，有利于激发学生的学习兴趣。本题的学习旨在引起学生对旧知的回忆，依托学生的“最近发展区”，为新知学习作好铺垫；并且结合分子分母的意义，让学生更好地认识分数的生成。]
二、动手操作，探究新知。
1、 认识整体的
(1)提问:吃完一个蛋糕,小猴们都意犹未尽。于是,美猴王又拿出一盘桃。（课件出示一盘被遮住的桃）如果把这盘桃平均分给 2只小猴,每只小猴能分得这盘桃的几分之几
你是怎么想的
总结：把一盘桃平均分给 2只小猴,每只小猴分得这盘桃的。
刚才我们先后得到2个,第一个表示的是什么意思 第二个呢
(2)瞧！这盘桃有6个，你会表示出这盘桃的吗？
介绍：我们可以用集合圈把这6个桃圈起来,看作一个整体,用虚线把它平均分成 2份,每份就是这盘桃的。
谁来完整地说一说什么是这盘桃的。
[设计意图：解决这个问题的关键是把6个桃看作一个整体，这是学生难以想到的。我用一个集合圈把6个桃圈起来当成一个整体，这样就把新的问题同学生以前的知识联系了起来，余下的问题学生有可能自己解决。]
(3)明白什么是这盘桃的了吗？那我来考考你们。注意！这盘桃的个数要变喽！把这4个桃看成一个整体，怎样表示出它的？请你分一分，再把这盘桃的涂上颜色。
这盘桃的是几个？
那如果这盘桃有8个，把这8个桃看成一个整体，怎样表示出它的？你能分一分，再表示出这盘桃的吗？
这盘桃的是几个？
(4)引导:刚才我们三次分桃，每次都把一盘桃平均分成2份，每一份都是这盘桃的。为什么每份桃的个数不同，但却都能用表示呢？
小结:由此看来，不管一盘桃有几个，只要是把它们看成一个整体,平均分成 2份,那么每份就都是这盘桃的。
[设计意图：通过比较，沟通新旧知识间的联系，从而让学生对分数的认识再升华，更好地理解一个整体的几分之一。]
那如果有一筐桃,把这筐桃平均分成 2份,每份是这筐桃的几分之一呢
如果这筐桃有 30个呢？31个 1000个呢 你有什么想说的
2、 认识整体的几分之一
（1）美猴王刚准备把这盘桃分给两只小猴吃,这时,又来了一只小猴。想一想,美猴王会怎样分这盘桃呢
启发:把这盘桃平均分成 3份,每份是这盘桃的几分之几 拿出书,分一分。
展示, 交流。
总结：把一盘桃平均分给3只小猴,每只小猴分得这盘桃的。
（2）那如果把这盘桃平均分成6份，每份是这盘桃的几分之几？
把一盘桃平均分给6只小猴,每只小猴分得这盘桃的。
[设计意图：这个环节的教学主要让学生自己去探索，着重通过分一分、说一说，直观地感受一个整体的几分之一。并且通过实物抽象出图形，是对新知认识的再提高]
（3）这3次分桃，总数都是 6个,表示每一份的分数为什么不同
明确:是呀,平均分的份数不同了,表示每一份的分数也就不同了。把一个整体平均分成几份,每份就是这个整体的几分之一。
3、完成试一试,比较异同
提问:如果一盘桃有 12个, 12个桃可以平均分成几份 每份各是它的几分之一 请同学们先分一分、再填一填。
交流:谁来说说 12个桃可以平均分成几份,每份是它的几分之一？
提问：都是12个桃，表示每一份的分数为什么不同？
总结：平均分的份数不同，表示每一份的分数也就不同。
[设计意图：这一环节的设计，着重通过分一分、说一说、涂一涂等活动，加深对刚学习的几分之一的认识，进一步体会几分之一的意义。同时让学生感受到数学在解决实际问题时的价值和作用，发展数学的应用意识。]
4、总结
以前我们把一个物体、一个图形平均分成几份，每份就是这个物体、这个图形的几分之一。今天我们把几个物体，如6个桃、4个桃看成一个整体,平均分成几份,每份就是这个整体的几分之一。
提问：那么，除了把一盘桃、一筐桃看做整体平均分以外，还能把哪些物体也看做一个整体平均分？
三、学以致用，体验成功。
分完了桃，美猴王兴致勃勃，它又拿出一些东西，要考考大家。
1、想想做做1
把什么看做一个整体，平均分成了几份？
每份都是1个，为什么一个用表示，一个用表示？
2、想想做做2
左边2幅图，涂色部分都用表示，为什么苹果是1个，而正方体是2个？
下面2幅图，每幅图里都是8个正方体，，为什么左边涂色部分用表示，而右边涂色部分用表示？
3、想想做做3
平均分成了几份，涂了几份？涂的这一份是几个？
4、想想做做4
怎样拿？为什么？
怎样拿？为什么？
想好拿几分之几，再拿。怎样确定几分之一？
比较每次拿的根数，为什么不一样？
四、回顾总结，内化提高。
同学们，今天我们认识了一些物体的几分之一。这节课你有什么收获？
[设计意图：回顾总结本节课所学知识，同时让学生进行自我评价，帮助学生形成自我评价的能力。]
[课后小结]
本节课学习把一个整体平均分成若干份，用几分之一表示其中的一份。教学的重点是促进学生进一步认识分数的本质，完成分数意义的构建。其难点是把一个整体平均分，每份里都有一个或几个物体，受物体个数的干扰，学生往往容易把物体的个数与平均分成的份数混淆。如何让学生认识分数的本质，完成分数意义的构建？
一、创设问题情境，引发探究欲望。
情景创设有利于激发学生的问题意识，以积极的情感投入到对新知的探索中。本节课的设计，我用花果山的美猴王过生日的故事将整个教学活动贯穿其中，新课伊始，有四只小猴子早早赶来为美猴王祝贺，通过分蛋糕，复习旧知，唤起学生已有的知识经验。教学例题时，用美猴王为小猴子分桃子，让学生在具体情境中认识和理解几分之一的含义。从中抽象出相应的分数。分完了苹果，美猴王兴致勃勃，他又拿出一些东西，要考考大家。即完成想想做做的题目，整个教学活动在轻松而愉快的活动中进行，学生乐学，兴趣浓厚，大大提高了课堂效率。
二、让认知在“动”中深化
心理学研究表明，小学生的思维以具体形象思维为主。而数学知识是抽象的，要提高小学数学课堂的效率教师就要重视直观演示和学生的动手操作。如何让数学课堂真正“动”起来，《数学课程标准》强调：“数学教学要让学生亲身经历知识的产生和形成过程”因此，课堂教学中，教师应巧妙地抓住学生的这一特点，将学生的好动和好奇引导到对知识的探究上。如请学生用圆纸片代替桃子分一分，让学生自己去探索，着重通过分一分、说一说，直观地感受一个整体的几分之一。再如在巩固新知识的过程中，我始终用操作活动来促进学生理解，特别是通过动手操作拿出12根小棒的二分之一、三分之一……在这一建构分数意义的过程中，学生逐步体会到分数表示的是整体的一部分，而这个整体的内涵是丰富的。一个物体、一个图形可以看作一个整体，若干个物体也可以看作一个整体，并逐渐在思考中领会分数更深层的意义：分数表示部分与整体相互依存的数量关系。所以，课堂上给予了学生充分的操作、探究的空间，不仅使学生在“动”中认识和理解几分之一的含义。而且激发了学生参与学习的热情。
三、在比较中感悟分数的本质含义。
分数的意义对于三年级学生来说非常抽象，怎样让学生在一次次分的过程中感悟分数的本质含义？教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和一切思维的基础。”小学生学习数学知识，需要通过对数学材料的比较，然后理解新知的本质意义，掌握知识间的联系与区别。因此，比较是一种非常有效的数学 ( http: / / www. / )学习方法。如通过两次分小猴桃子的对比，把4个桃看作一个整体，如果把这个整体平均分成4份，每份是这个整体的1/4；如果把这个整体平均分成2份，每份是这个整体的1/2。也就是说，把一些物体看作一个整体，把这个整体平均分成几份，每份就是这个整体的几分之一，初步渗透把一个整体平均分的概念；再如学生独立完成“想想做做”第1题后，对比第一行与第二行的两小题等。学生终于在多次对比中感悟到一个整体的几分之一的本质含义。
课堂教学的有效性是课堂教学的生命线，朴实而又扎实的课堂才能反应出数学真正的美。在整节课的教学设计中，我努力营造民主、和谐、生动、有趣的课堂氛围，构建一堂扎实而又灵动的数学 ( http: / / www. / )课。