认识小数教学设计
一、引入
1.引入小数
师:初次见面,今天老师给大家带来了一点小礼品,想不想要?
师:想要我有条件的,猜出它是几元我才能给你。
出示一块橡皮,师:猜猜它是几元?(高了、低了)
预设:
情况1
生:8角。
师:恭喜你猜对了!猜1元的大了,你怎么会想到8角这个价格的?
生:因为它比1元还要小,只能是几角了。
师:的确是这样,但是虽然你猜对了,可我还不能把它给你,刚才我的问题是“猜猜它是几元”,单位名称是“元”,你说了“8角”,现在想想看,你能不能改一改。
情况1-1
生:8/10元。
师:请你说一说,你是怎么得到8/10元这个分数的?
生:1元等于10角,把1元平均分成10份,8角是其中的8份,就是8/10元。
师:多么完整的叙述呀!不满1的数可以用分数表示。用“元”作单位除了用分数来表示,在生活中我们还经常能看到另一种表示方式,哪个小朋友知道?
生:0.8元。
情况1-2
生:0.8元。
师:8角就是0.8元,说的很好。除了这么表示,用以前分数的知识可以怎么表示?
生:8/10元。
师:请你说一说,你是怎么得到8/10元这个分数的?
生:1元等于10角,把1元平均分成10份,8角是其中的8份,就是8/10元。
师:多么完整的叙述呀!不满1的数可以用分数表示。用“元”作单位除了用分数来表示,刚才这位同学给出了另一种表示方式,0.8元。
情况2(学生直接说8/10元或者0.8元)
师:恭喜你猜对了!猜1元的大了,你怎么会想到这个价格的?
生:因为它比1元还要小,只能用分数(小数)来表示了。
师:比1元小,就是8/10元(0.8元),看来不满1的数可以用分数(小数)来表示。
师:其实不管是8/10元还是0.8元,都是几角?——8角。
(依情况提问,分数问想法,小数问其他表示方法)
师:8角除了能写成8/10元,还能写成0.8元。0.8是什么数?
生:小数。
师:说的很对,小数的模样很特别,一眼就能认出来,你说它特别在哪?
生:小数里面都有个点。
师:是啊,这个小圆点就是是小数的标志。
今天,我们就来认识小数
揭题:认识小数
二、新授零点几
1.测量桌面,引出分数
师:小数在生活中应用广泛,它能表示一个物体的重量、长度等等信息,这是我们常用的课桌椅。
出示课桌图片
师:老师课前请两位同学量了一下课桌面的长和宽:
(师生问答的形式)
“课桌面的长大约是6分米。”
“课桌面的宽大约是4分米。”
师:用“分米”作单位,课桌面的长和宽可以用“6分米、4分米”这样的整数来表示。如果要用“米”作单位表示,你们觉得还能用整数吗?
生:不能。师追问:为什么?
生:因为6分米和4分米都不满1米。
师:原来如此,用“米”作单位时不能用整数来表示桌面的长和宽,想一想,既然不能用整数来表示的话,那么可以用哪种数来表示呢?
预设:
生1:小数。
师:用小数表示的确可以!这是我们今天要学习的,除了小数,用以前学过的分数可以怎么表示?
生2:用分数来表示。
师:的确,分数是我们已经学过的知识。我们来研究一下用分数如何将6分米和4分米改写成“米”作单位的数。
师:你来说一说,桌面的长和宽分别能用几分之几来表示?
生:桌面的长可以用6/10米表示。
桌面的宽可以用4/10米表示。
2.新授小数
师:运用分数的知识可以解决这个问题,我们还可以用小数来表示长度。像6/10米这样的分数用小数表示就是0.6米。
(课件出示0.6米)
师:这就是零点六。(课件出示)
师:4分米写成用米作单位的分数是4/10米,写成用米作单位的小数是多少呢?
生:0.4米。(齐读算式)
师:分数和小数都可以表示不满1的数。那么8分米用“米”作单位可以怎么表示?
生1:用分数表示成8/10米。
板书:8分米=8/10米
生2:用小数表示成0.8米。
板书:=0.8米,学生书空,强调小数点是一个小圆点。
师:它读作零点八,板书出示,齐读两遍。
3.及时巩固
师:刚才,我们把用“分米”作单位的整数写成用“米”作单位的分数和小数,把“厘米”作单位的数写成“分米”作单位的数你行吗?
(指名学生回答)
写成分数是多少?(1/10分米)
写成小数是多少?(0.1分米)
你能像这样先用分数再用小数表示其他的长度吗?
完成教材P88想想做做 1。
师生校对。
4.小结发现
师:同学们填得真快真好!把所有的长度都用分米作单位表示出来了。填得这么快,一定是发现了什么诀窍!
(课件整理相关算式)
师:老师整理至今为止的所有算式,让我们轻声读一读,同桌交流一下,从中你发现了什么规律?
学生思考讨论并回答:
生:我发现,横着看,几分米等于十分之几米等于零点几米。
师:这位同学横着看发现了规律的,掌声送给他!
师:竖着看,左边都是什么数?
生:左边都是分数(或都是十分之几)。
师追问:都是怎样的分数?——分母都是10的分数(就是十分之几)。
师:右边呢?
生:右边都是小数
师追问:什么样的小数?——零点几的小数。
根据学生回答课件出示:十分之几、零点几。
师:竖着看,我们发现分数有特点,小数也有特点。十分之几的分数可以写成——零点几的小数——反过来说,零点几的小数也能写成——十分之几的分数。
师:不管是横着看还是竖着看,都有同一个结论,谁来把这个结论完整地说一遍。
(2-3生说)
师:同桌互相说一说。
师小结:当一个数不满1时,我们既能用分数来表示,又能用小数来表示,分数和小数之间是有联系的。
师:按照顺序看,这里还缺了两个算式,谁来补一补?(生交流)
5.直条练习
课件出示1米的直条
师:学了小数,请你来用一用。这里有一条长度为1米的直条,请你观察,这里1米被平均分成了几份?一份有多长?
生:1米被平均分成了10份,每份就是1分米。
师:1份是1分米,就是多少米?——0.1米。你能把我们遇到的0.4米涂在这根直条上吗?想一想,0.4米要涂几格?
学生操作,课件展示。
师:涂色部分表示0.4米,从图上看,0.4里面有几个0.1?
生:0.4里面有4个0.1。
师:4个0.1就是——0.4。老师觉得这张图上还藏着一个小数,谁来找出来?
生:我觉得还有0.6米。——请你来指一指。
师:涂色的部分表示0.4米,没有涂色的部分表示0.6米,0.4米和0.6米合起来是——1米。
6.发散练习
师:不仅在米尺上有小数,图形中也含有小数。(出示正方形图)我们用这样的正方形表示“1”,现在把它平均分成十份,看图,你想到了哪个分数和哪个小数?
生:我想到了3/10和0.3。
师:3/10和0.3表示哪一部分?
生:涂色部分。
师:还有人有其他想法吗?
生:可以表示空白部分:7/10和0.7。
(课件出示两种答案。)
师:看来在同一张图中,观察的角度不同,得到的结果就不同了。那从这一张图中你能想到什么呢?
(出示第二张图)
生:5/10和0.5。
师:你表示的是哪一部分?——涂色/空白部分。
相机提问相反的部分。
师:这里都可以用5/10和0.5来表示,他们表示的意义一样吗?
生:不一样,一个表示涂色部分,一个表示空白部分。
师:看来,虽然都可以用5/10和0.5来表示,但是他们的意义不同。
(出示第三张图)
师:谁能快速、完整地解决这题?
学生交流反馈。
师:数学是一门严谨的学科,如果想表示的就是涂色部分,我们可以怎么修改这道题?
交流修改方法。
生:改成“用小数表示涂色部分”就可以了。
师:看来读懂题目意思是解决问题的关键,要做好题先要仔细分析题目意思。
(出示第四张图)
师:正方形被平均分成5份呢,2份是几分之几?
生:2/5。
师:相应的小数呢?(0.2)
师:刚才2/10写成小数是0.2,这里2/5写成小数也是0.2吗?你注意到了什么?
生:刚才都是十分之几的分数直接写成零点几的小数,这里是五分之二,不能直接写成小数。
师:你观察得真仔细,要直接写成小数,必须是怎样的分数?(十分之几的分数)
师:这里只有五份,还要继续分,(课件演示)这个小数应该是多少?(0.4)
师:看来,只有十分之几的分数,才能直接写成零点几的小数。
7.小结
师:这一题让我们熟悉了分数和小数之间的规律,请问我们怎么得到零点几的小数?
生:十分之几就是零点几,零点几就是十分之几。
师:我们通过十分之几的分数,得到了小数。
三、新授几点几
1.新授
出示一把尺,师:请你再来猜一猜这把尺是几元。(高了、低了,1.5元)
师:你猜对了!你是怎么想到1.5元的?
生:它比1元贵,比2元便宜,我就猜1.5元。
师:超过1元,不满2元,就是一点几元。1.5元是几元几角?(一元五角)
(课件出示圆珠笔)
师:这支圆珠笔的价格是1元2角,用元作单位是多少元?请把你的想法与同桌分享一下。
同桌交流。
生:我把1元2角拆开来,1元就是1元,2角就是0.2元,再把0.2元和1元合起来就是1.2元。
师:掌声送个他!(课件出示方法)
师小结:这位同学通过先分后合的方式,1元就是1元,2角是2/10元,就是0.2元,1元和0.2元合起来就是——1.2元,同桌互相说一说改写的方法?
学生交流。
教师板书1元2角=1.2元
师:这个小数读作:一点二。(板书)
学生齐读。
师:1.2元比1元——大。
(课件出示笔记本)
师:那笔记本是多少元呢?说说你的想法。
学生交流想法:3元就是3元,5角是5/10元,就是0.5元,3元和0.5元合起来就是3.5元
3.认识小数表象
师:学到这里,我们认识很多小数,有0.8、1.2、3.5,它们各不相同,却都是小数,那么究竟小数由什么组成呢?请你带着问题自学P88第一段话。
学生自学,课件出示。
师:请问,你学到了什么?
交流汇报,根据回答贴板书。
师:省略号是什么意思?谁来指出小数点?整数部分?小数部分?
师:如果一个小数,整数部分是5,小数部分是3,它是多少?
(生答,相机再出示1-2题)
师:像这样小数部分只有1个数字的小数,称为一位小数,以后我们还会学习二位小数、三位小数等等。
4.巩固练习
师:为了清楚方便,超市的价格单上一般都用小数来表示,如果你是营业员,你能很快用小数表示这些商品的价格吗?
出示P88 想想做做 2
学生交流汇报。
师:你们的反应真快!观察这些价格,说说你们是怎么办到又快又准的?
生:几角就是零点几元,几元几角就是几点几元。
5.总结
师:总结得真漂亮!我们在米尺、图形、价格单上都找到了小数,认识了零点几和几点几,知道了小数和分数、小数和价格之间的关系。
四、练习
1.数轴
师:把这些小数放在数轴上,你看得懂吗?
出示整数数轴
师:如果这里是0、1,这里是几?(2、3、4……)
(课件放大0-1)
师:如果把0-1之间平均分成10份,(指着0.1提问)这是几?(0.1)为什么?
生:0-1被平均分成了10份,其中的1分就是1/10,就是0.1。
师:说得太完整了!继续分,1.2为什么在这里?
生:1.2超过了1,就在1的右边两格处。
师:请你将剩下的空格填上。
交流1.8的填法:你是怎么数出来的?(生上台数,有没有更简单的数法?)
学生完成数轴,交流汇报。
2.位置
师:观察这根数轴,在这些小数中,谁最接近1?(1.2)
师:0-1之间的小数有什么特点?(零点几;比0大比1小);1-2之间的小数有什么特点?(一点几;比1大比2小);2-3之间的小数呢?
师:如果将这根数轴向右伸长,还会有哪种小数?
生:三点几、四点几、五点几……
出示新数轴
师:这根数轴上箭头处应该有一个小数,你认为应该是哪一个?说说你的理由。
学生交流想法。
五、全课总结
师:通过今天的学习,你有那些收获?
六、拓展延伸
1.婴儿成长
师:我们周围还有很多小数,你能不能举几个例子?
师:我们用的自动铅笔芯的粗细有的是0.7毫米,有的是0.5毫米;一大瓶可乐的容量是2.5升;上课前我们还看到这样一句话:刚出生的婴儿的平均身高是0.5米。
师:0.5米就是几分米?比划一下有多长?是啊,我们生下来就这么长。而根据统计,现在三年级学生的平均升高是1.4米。想一想,谁最辛苦?
2.刘徽
师:早在1700多年前,勤劳智慧的中华儿女就开始应用小数了,请同学们阅读P89的文字,说说你有什么感受。