小学数学 北师大版 四年级下册 五 认识方程5.1《字母表示数》(共25张PPT)

(共25张PPT)
5.1字母表示数（一）
用a表示青蛙的只数，用字母表示淘气说的儿歌。
答案：4×a
1只青蛙4条腿；2只青蛙8条腿；3只青蛙12条腿；
……
……10只青蛙40条腿……永远也说不完。
我们请字母来帮忙。
下面的想法你同意吗？说说你的理由。
a只青蛙a条腿。
不同意
a只青蛙b条腿。
不同意
a只青蛙4×a条腿。
同意
青蛙的只数与腿数不一样，所以……
看不出来腿数是青蛙只数的4倍呀。
4×a表示了……
a只青蛙腿的条数。
用字母表示下面的儿歌。
1只青蛙1张嘴；2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴；4只眼睛8条腿；
……
a只青蛙a张嘴，2×a只眼睛4×a条腿。
x只青蛙x张嘴，2×x只眼睛4× x条腿。
说一说生活中什么时候还用到字母表示数。
妈妈比我大26岁 ……
如果用n表示淘气的年龄，淘气妈妈的年龄怎么表示呢？
妈妈的年龄：n＋26
怎样计算正方形的周长？你能用字母表示吗？
a
我用C表示周长：C＝4×a。
4×a可以写作：4·a或4a，数字一般写在字母前面。
生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题？
1张桌子4条腿，a张桌子4a条腿。
1本书a元，买4本书要付4a元。
正方形的面积＝边长×边长。S＝a×a
a×a可以写作a 。
用字母表示你学过的计算公式和运算律。
长方形的面积＝长×宽。
S＝a×b。
(1)鸵鸟2时跑 千米，
3.5时跑 千米，
t时跑 千米。
填一填。
鸵鸟的奔跑速度为70千米/时
(2)
甲
乙
b
a
c
长方形甲的周长是：
，
长方形乙的周长是：
。
140
245
70 t
2(a＋b)
2(a＋c)
(3)笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩 元。
(4)一个长方形的宽是80厘米，长是x厘米，面积是 厘米2。
(5)从上面找出一个含有字母的式子，举出2个可以
用这个式子表示的生活中的例子。
20－a
80x
“厘米2”就是平方厘米。
80x例子：
1、汽车每小时行驶80千米，x时行驶80x千米。
2、机器每小时生产80个零件，x时可生产80x个零件。
摆一个大门需要 个小正方形，摆2个大门需要 个小正方形，摆n个大门需要 个小正方形。
摆图形。
(1)淘气用小正方形摆大门。
1个
2个
……
5
10
5 n
(2)笑笑用小正方形摆长方形。
第1个
第2个
第3个
……
长方形 第1个 第2个 第3个 第n个
所需小正方形个数 2 4
……
……
…
…
6
2 n
摆1个三角形需要3根小棒。
1 1×3
2 2×3
3 3×3
… …
a a×3
加法交换律：
a＋b＝b＋a
乘法结合律：
(a×b)×c＝a×(b×c)
你能用字母表示以前学过的运算律？
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律：
乘法分配律：
a×b＝b×a
(a＋b)×c＝(a×c)＋(b×c)
加法结合律：
　　用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系，还可以表示“计算公式”和“运算定律”。
你能用一句话说说下面的儿歌吗？与同伴交流你的想法。
1朵梅花5个瓣；
2朵梅花10个瓣；
3朵梅花15个瓣；
……
1周有7天；
2周有14天；
3周有21天；
……
n朵梅花5n个瓣
n周有7n天
练一练
1.填一填。
(1)一个“品”字要写3个“口”，2个“品”字要写(　　)个“口”，n个
“品”字要写(　　 )个“口”。
(2)一件上衣a元，一条裤子比一件上衣便宜13元，一条裤子( 　　)元。
(3)有一本故事书，小丽每天看15页，m天共看( 　　)页。
(4)弟弟今年5岁，姐姐比弟弟大a岁，姐姐今年( 　　)岁。
(5)车上原来有a人，到站后上车9人，下车b人，车上现在有(　　　　)人。
6
3×n
a－13
15×m
5＋a
a＋9－b
2.摆1个多边形需要a根小棒，摆2个这样的独立的多边形需要多少根小棒？
摆4个、6个、7个、m个呢？请你完成下表。
思路分析：用多边形的个数乘a即可得到所需要小棒的根数。
2×a
4×a
6×a
7×a
m×a
3.看图回答问题。
(1)买1个锅和1个保温杯，一共需要多少元？
(2)买4个热水瓶，一共需要多少元？
思路分析：1个锅a元，1个保温杯
100元，一共需要(a＋100)元。
正确解答：
(a＋100)元
思路分析：用买热水瓶的数量×热水瓶的单价＝买热水瓶的总价。
正确解答：
(4×b)元
4.人的身高在一天中早晚会相差2厘米。在早上最高，晚上最矮，若一个人在
早上的身高是a厘米，则在晚上的身高是多少厘米？若在晚上的身高是b厘米，
则在早上的身高是多少厘米？
思路分析：因为晚上的身高低于早上的身高，所以用早上的身高a厘米
减去2厘米即可得到晚上的身高；因为早上身高高于晚上的身高，所以
用晚上的身高b厘米加上2厘米即可得到早上的身高。
正确解答：
晚上：(a－2)厘米　
早上：(b＋2)厘米
5. 【思维拓展题】一个三位数是x，在它的前面写上4，请将现在的这个四位
数用含有字母的式子表示出来。
思路分析：在一个三位数的前面写上4，这个4是在千位，表示4000，
所以这个四位数是4000＋x。
正确解答：
4000＋x　
练一练2
1.填空。
(1)(成都市成华区)修一条公路，已经修了a天，平均每天修x千米，还剩下
4千米未修，这条公路全长是( 　　)千米。
思路分析：用已经修完的公路的长度加上未修的公路的长度就是这条公
路的全长。已经修完的公路的长度是ax千米，还剩下4千米未修，所以
这条公路全长是(ax＋4)千米。
ax＋4
(2)子轩家4月份用水6吨，每吨水费y元，子轩家4月份需交水费(　　)元。
(3)粮店运进n千克大米，一共20袋，平均每袋大米重(　　 )千克。
(4)根据运算律在 里填上适当的数或字母，在○里填上适当的运算符号。
a＋38＋62＝a＋( ＋ )　　　ac＋bc＝( ○ )·c
6y
n÷20
思路分析：第一题根据加法结合律把38和62放在括号内相加。第二题
根据乘法分配律，先将a＋b放在括号内相加，再乘c，结果和原式相等。
38
62
a
＋
b
2.省略乘号的简写形式。(选题源自《小学教材全练》45页2题)
5×a＝　　 　m×9＝　 　　t×3＝
　 b×6＝ 　　　x×x＝　　　 10×x＋3＝
5a
9m
3t
6b
X
10x＋3
3.看图写式子。
(1)图1的周长是 ________ ，面积是________。
　　　　　　　　　　　　　　
(2)图2的周长是 __________ ，面积是____________。
思路分析：图1中长方形的长为a，宽为b，根据长方
形的周长计算公式可知，这个图形的周长是(a＋b)×2，
根据长方形的面积计算公式可知，这个图形的面积是ab。
(a＋b)×2
思路分析：图2中长方形的长为(a＋c)，宽为b，
根据长方形的周长计算公式可知，这个图形的周
长是(a＋c＋b)×2，根据长方形的面积计算公式可知，
这个图形的面积是(a＋c)×b。
(a＋c＋b)×2
图2
图1
ab
(a＋c)×b
4.(北京市海淀区)琪琪在月历表上圈出了三组数，如右图
所示。她发现每组中圈出的三个数之间都有相同的关系，
而且用同样的方法再任意圈三个数，关系仍然不变。下面
最能表示出这三个数之间关系的是(　　)。
A. 　 　 B. 　　 C. 　 　D.

思路分析：选项A只能表示其中一组的三个数之间的关系，不能表示其他组三
个数之间的关系。选项B中只用字母表示出三个数，并没有表示出这三个数之
间的关系。选项C中a与b的关系没有表示出来。选项D中表示出上下两个数之间
相差7，左右两个数之间相差1，只要知道其中一个数就可以知道其他两个数。
D
5. 【思维拓展题】如图，摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需要多
少根小棒？摆3个、4个、n个、2n个呢？请完成下表。
……
摆1个 摆2个　摆3个 摆4个
思路分析：从图中可以看出，摆1个正六边形需要6根小棒，摆2个正六边形需
要11根小棒，摆3个正六边形需要16根小棒，摆4个正六边形需要21根小棒,从
而得出摆n个正六边形需要[6＋(n－1)×5]根小棒，即(5n＋1)根小棒，摆2n个
正六边形需要[6＋(2n－1)×5]根小棒，即(10n＋1)根小棒。
11
16
21
5n＋1
10n＋1