小学数学 北师大版 四年级下册 五 认识方程5.3《方程》(共15张PPT)

(共15张PPT)
5.3 方程
加教材图
加教材图
天平正好平衡。
4盒种子的质量一共是2000克。
刚好倒满2个热水瓶和一个水杯。
说一说上面各图中的等量关系。
10克＝樱桃的质量＋2克
说一说上面各图中的等量关系。
每盒种子的质量×4＝2000克
说一说上面各图中的等量关系。
2000毫升＝每个热水瓶盛水量×2＋200毫升
用x表示樱桃的质量，用式子表示天平中的等量关系。
只要把等量关系中的樱桃质量换成“x”就可以了。
10＝x＋2
像上面那样表示其他情境中的等量关系。
我用“y”表示每盒种子的质量。
我用“z”表示每个热水瓶的盛水量。
4y＝2000
2000＝z×2＋200
上面的等式有什么共同点？与同伴进行交流。
像10＝x＋2，4y＝2000，…这样含有未知数的等式叫方程。
　　公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著《算术》，引入未知数的概念，并使用符号表示未知数，这是数学史上的一个重要事件，打开了近代代数学的大门。因此，人们常常称丢番图为“代数学”之父。
练一练
1.分一分。(填序号)
①2a＝18　 ②3.2＋3＝6.2 　③6x＋3　
④5x＝0　 ⑤8x＞4 　 ⑥m÷2＝8
是方程　　　　 不是方程
① ④ ⑥
② ③ ⑤
思路分析：含有未知数的等式叫方程。②中没有未知数，③和⑤不是等式，
所以②③⑤不是方程，①④⑥是方程。
2.看图列方程。
(1) (2)
思路分析：(1)天平左边的
数等于天平右边2个x的和，
可以列出方程2x＝600。
正确解答：
2x＝600
思路分析：(2)未修的比已修的4倍
少59千米，未修的是345千米，因
此等量关系为已修的千米数×4－
59千米＝未修的千米数，所以可列
出方程4x－59＝345。
正确解答：
4x－59＝345
3.小英买了一个x元的 和一块2元的 ，一共花了25元。请你写出等量
关系，并列出方程。
等量关系：____________________________________　
方 程：____________________________________
思路分析：根据已知信息可以写出等量关系：一个书包的价钱＋一块橡皮的
价钱＝25元，把这个等量关系中一个书包的价钱换成x，一块橡皮的价钱换
成2，即可列出方程x＋2＝25。
一个书包的价钱＋一块橡皮的价钱＝25元
x＋2＝25
4.请根据下图中的等量关系写出三个方程。
思路分析：从上层和中层的等量关系可以列出方程3x＝2y，从中层和下层
的等量关系可以列出方程2y＝x＋7.2，从上层和下层的等量关系可以列出
方程3x＝x＋7.2，因为等量关系不唯一，所以写出的方程也不唯一，写出
三个即可。
正确解答：
3x＝2y　
2y＝x＋7.2
3x＝x＋7.2
5. 【思维拓展题】有两根一样长的细铁丝，把其中一根折成一个长为12米、
宽为8米的长方形框架；把另一根折成一个边长为a米的正方形框架。根据
这些条件，你能列出方程吗？(接头处忽略不计且细铁丝均没有剩余)
思路分析：根据题意可知，长方形的周长＝(12＋8)×2，正方形的
周长＝4a，长方形框架和正方形框架的周长是相等的，根据这个等
量关系可以列出方程4a＝(12＋8)×2。
正确解答：
4a＝(12＋8)×2