小学数学 北师大版 四年级下册 五 认识方程5.4《解方程（一）》(共18张PPT)

(共18张PPT)
5.4 解方程（一）
观察下图，你发现什么规律？
平衡
5g
5g
5＝5
观察下图，你发现什么规律？
平衡
2g
2g
天平两边再分别添加一个2g重的砝码，天平还会平衡吗？
5＋2＝5＋2
5g
5g
观察下图，你发现什么规律？
平衡
x＝10
10g
xg
天平两边再分别添加一个5g重的砝码，天平还会平衡吗？
5g
5g
x＋5＝10＋5
综合上面的试验你发现了什么？
天平两边都加上相同的质量，天平仍然平衡。
观察下图，你发现什么规律？
平衡
12＝12
10g
10g
天平两边再分别减去一个2g重的砝码，天平还会平衡吗？
12－2＝12－2
2g
2g
观察下图，你发现什么规律？
平衡
x＋5＝15
10g
xg
天平两边再分别减去一个5g重的砝码，天平还会平衡吗？
x＋5－5＝15－5
5g
5g
综合上面的试验你发现了什么？
天平两边都减去相同的质量，天平仍然平衡。
等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。
你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程吗？
2
2
2
2
2
2
x
方程两边都减去2。
x＋2＝10
x＋2－2＝10－2
x＝8
2＋8＝10，对了。
解：
解方程。
y－7＝12
y－7＋7＝12
y＝
解：
＋
7
19
23＋x＝45
23－23＋x＝45－23
x＝22
解：
练一练
1.填空。
(1)因为30＋20＝50，所以(30＋20)－20＝50－(　　)。
(2)因为80－30＝50，所以(80－30)＋30＝50＋(　　)。
(3)因为x＋y＝6，所以(x＋y)－y＝6－(　　)。
(4)等式x＋4.3＝20的左边减去4.3，要使等式仍然成立，等式的
右边应(　　　　)。
20
30
思路分析：根据等式的性质，等式两边都加上(或减去)同一个数，
等式仍然成立。
y
减去4.3
2.解方程。
x－4.5＝4.5　　　　 x－82＝63　　　
　
x＋8.7＝41.9　　　　 7.5＋x＝21.5

解：x－4.5＋4.5＝4.5＋4.5
x＝9
解：x－82＋82＝63＋82
x＝145
解：x＋8.7－8.7＝41.9－8.7
x＝33.2
解：7.5＋x－7.5＝21.5－7.5
x＝14
3.x＝3是哪些方程的解？在对应方程的下面画“√”。
(1)x＋3＝7　　　　　 (2)1.3＋x＝4.3
(　　)　　　　 (　　)
(3)x－0.5＝2.5　 　　(4)x－3＝3
　 (　　)　　　　　　 (　　)
思路分析：先将四个方程中的x替换成3，再计算，如果等式两边
仍然相等，那么x＝3是这个方程的解，反之则不是这个方程的解。
√
√
4.看图列方程，并解方程。
(1) 　　　　　 (2)
思路分析：根据图意可以写出等
量关系：小树的高度＋1.5米＝大
树的高度，可以列出方程x＋1.5
＝6.2，解这个方程时，根据等式
的性质，将等式两边同时减去1.5，
解得x＝4.7。
正确解答：
x＋1.5＝6.2
解：x＋1.5－1.5＝6.2－1.5
x＝4.7
思路分析：根据图意可以写出等量关
系：小兔的质量＋小猫的质量＝小狗
的质量，可以列出方程x＋2.8＝5.17，
解这个方程时，根据等式的性质，将
等式两边同时减去2.8，解得x＝2.37。
正确解答：
x＋2.8＝5.17
解：x＋2.8－2.8＝5.17－2.8
x＝2.37
5.给一块周长是268米的长方形菜地围篱笆，上午围了64米，下午围了84米。
还剩下多少米没有围？(假设还剩下x米没有围，请用方程解答)
思路分析：根据题意可以写出等量关系：上午围的米数＋下午围
的米数＋还剩下的米数＝这个长方形菜地的周长，可以列出方程
64＋84＋x＝268，解这个方程时，根据等式的性质，将等式两边
同时减去64和84，解得x＝120。
正确解答：
64＋84＋x＝268
解： 148＋x＝268
148＋x－148＝268－148
x＝120
6.【思维拓展题】在□里填上合适的数，使每个方程的解都是x＝8。
□ ＋x＝8.4　 　　　x－□ ＝7.2　　　　
x＋□ ＝10.5　　　　 □ －x＝20.1
思路分析：先将四个方程中的x都换成8，方框换成一个字母，
比如y，再解方程，求得的y的值就是方框里应该填的数。
0.4
0.8
2.5
28.1