必修第二册10.1随机事件与概率 同步练习（Word版含答案）

人教A版（2019）必修第二册 10.1 随机事件与概率 同步练习
一、单选题
1．在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中不可能事件为（ ）
A．3件都是正品 B．至少有1件次品
C．3件都是次品 D．至少有1件正品
2．一个袋子中装有大小形状完全相同的个白球和个黑球，从中一次摸出个球，则摸出白球个数多于黑球个数的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．若，为互斥事件，，，则（ ）
A．0.1 B．0.3
C．0.4 D．0.7
4．盒子里装有大小相同的2个红球和1个白球，从中随机取出1个球，取到白球的概率是（ ）
A． B． C． D．1
5．某居民小区内一条街道的一侧并排安装了5盏路灯，在满足晚上不同时间段照明的前提下，为了节约用电，小区物业通过征求居民意见，决定每天24：00以后随机关闭其中3盏灯，则2盏亮着的路灯不相邻的概率为（ ）
A．0.3 B．0.5 C．0.6 D．0.8
6．10张奖券中有4张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张奖券，甲先抽，乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．某班级从5名同学中挑出2名同学进行大扫除，若小王和小张在这5名同学之中，则小王和小张都没有被挑出的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱，假设空间站要安排甲，乙，丙，丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲乙两人安排在同一个舱内的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为
A． B． C． D．
10．某同学打算编织一条毛线围巾送给妈妈，决定从妈妈喜欢的白色 黄色和紫色中随机选择两种颜色的毛线编织，那么这条围巾是由白色 紫色两种颜色的毛线编织的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．下列命题正确的是（ ）
A．已知命题，则
B．“是“直线与直线垂直”的充分不必要条件
C．若随机事件互斥，且发生的概率均不为且则实数的取值范围为
D．在跳水比赛中共有7位评委分别给选手打分，在评定该选手的成绩时，从7个原始评分中去掉1个最高分 1个最低分，得到5个有效评分.则5个有效评分与7个原始评分相比，中位数 平均数 方差中，不变的数字特征是平均数
12．两枚相同的正方体骰子，六个面分别标有数字，同时掷两枚骰子，则两枚骰子朝上面的数字之积能被整除的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．抛掷一枚骰子10次，若结果10次都为六点，则下列说法正确的序号是_____．
①若这枚骰子质地均匀，则这是一个不可能事件；
②若这枚骰子质地均匀，则这是一个小概率事件；
③这枚骰子质地一定不均匀．
14．从自然数1，2，3，4，5中，任意取出两个数组成两位的自然数，则在两位自然数中取出的数恰好能被3整除的概率为______．
15．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____.
16．中医药通过临床筛选出的有效方剂“三药三方”［“三药”是指金花清感颗粒 连花清瘟颗粒(胶囊)和血必净注射液；“三方”是指清肺排毒汤 化湿败毒方和宜肺败毒方］发挥了重要的作用.甲因个人原因不能选用血必净注射液，甲 乙两名患者各自独立自主的选择一药一方进行治疗，则两人选取药方完全不同的概率是___________.
17．袋中有红球和白球若干(都多于2个)，从中任意取出两个小球，设恰有一个红球的概率为，没有红球的概率为，则至多有一个红球的概率为________．
三、解答题
18．2020年“双十一”购物节之后，某网站对购物超过1000元的20000名购物者进行年龄调查，得到如下统计表：
分组编号 年龄分组 购物人数
1 5500
2 4500
3
4 3000
5
（1）从这20000名购物者中随机抽取1人，求该购物者的年龄不低于50岁的概率；
（2）从年龄在的购物者中用分层抽样的方法抽取7人进一步做调查问卷，再从这7人中随机抽取2人中奖，求中奖的2人中年龄在，内各有一人的概率.
19．若一正四面体的四个面分别写上数字1，2，3，4，设m和n是先、后抛掷该正四面体得到的底面上的数字，用X表示函数零点的个数．
（1）求的概率；
（2）求在先后两次出现的点数中有数字3的条件下，函数有零点的概率．
20．在某校高二年级的一次数学素养能力测试中，甲、乙两个班级（各40名学生）在这次能力测试中的成绩的频率分布直方图如图所示．
(1)依据频率分布直方图估计甲、乙两个班级平均成绩；
(2)若规定：成绩不低于90分的为优秀，低于90分的为不优秀．用分层抽样从甲、乙两个班在这次测试成绩优秀的学生中抽取3人，再从这3人抽取2人作深度分析，求这2人来自不同班级的概率．
21．某种质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别标有数字0，1，2，3，将这个玩具抛掷次，记第次抛掷后玩具与桌面接触的面上所标的数字为，数列的前和为．记是3的倍数的概率为．
（1）求，；
（2）求．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．A
5．C
6．B
7．B
8．A
9．D
10．B
11．B
12．D
13．②
14．##
15．
16．
17．
18．（1）；（2）.
19．（1）；（2）．
20．(1)分和分
(2)
21．（1），（2）
答案第1页，共2页
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