华师大版八下数学 18.2.2从角、对角线的角度判定平行四边形 教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 华师大版八下数学 18.2.2从角、对角线的角度判定平行四边形 教案（表格式） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 234.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-28 18:56:38 | ||
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文档简介
华师大版八年级下册
18.2.2平行四边形判定定理
教学目标 【知识与技能】掌握平行四边形的判定定理3（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,并会灵活运用判定定理解决简单的实际问题。【过程与方法】经历平行四边形判定条件（从对角线的角度）的探索过程，使学生通过类比--观察--猜想--验证--推理--交流等活动，充分体现合情推理与演绎推理的有机结合，发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。【情感态度】在探索过程中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，通过探索式证明法开拓思路，发展学生的思维能力，提高学生的学习兴趣。
教法 学生自主探究与师生合作探究相结合。
难点 平行四边形判定定理的证明与灵活应用。
教 学 过 程
一、复习提问，引入新课: 抢答：平行四边形的定义：平行四边形的判定定理1： 平行四边形的判定定理2：活动：已知△ABC，求作一点D，满足四边形ABCD为顶点的四边形是平行四边形。(大家独立完成，并说出作图依据，巩固平行四边形的判定方法，学以致用。)问题引入：有同学这样作图：找出AC边的中点E, 延长中线BE至点D，使BE＝ED ，那么四边形ABCD是平行四边形吗？ 二、动手操作，图形验证：活动： 求作对角线互相平分的四边形。1、任意画两条相交直线m、n，记交点为O。 2、以O为圆心，分别在直线m、n上截取OB与OD，OA与OC，使OB=OD，OA=OC，顺次连结所得的四点，即得到一个两条对角线互相平分的四边形，它是平行四边形吗？ 三、自主探究，演绎推理：证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO=CO，BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形。分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）平行四边形的定义：两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）一组对边平行且相等。（学生先自学，板演展示，再合作探究，最后点拨归纳，让学生在这一环节中层层提高，灵活运用简捷的判定方法）推理得出： 平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。（回答课前引入的问题，学生理解记忆。）四、实践应用:例：已知：如图，E和F是ABCD对角线AC上两点，AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．（试一试，你能用几种方法证明？）分析:连接BD,交AC于点O,由于OB=OD.因此用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明四边形是平行四边形最为恰当,根据题意只需证明EO=OF即可证明:连接BD,交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AO=CO,BO=DO. ∵AE=CF ， ∴ AO-AE=CO-CF,即OE=OF. 又∵OB=OD，∴四边形BFDE是平行四边形. （学生完成后，小组内展示交流，体验一题多解，灵活选取判定方法。并在做题过程中自我小结平行四边形的几种判定方法。）五、知识迁移： 已知△ABC中，AB=5，BC=7，则AC边上的中线BE的取值范围是 延长△ABC的中线BE至D，使得BE＝ED ，那么四边形ABCD是平行四边形。（学生说出依据，加强记忆）六、归纳总结平行四边形的判定方法，并完成课堂练习：1、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立：如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O AB∥CD，＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD；AB＝CD，＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD；AC＝8，BD＝10，AO＝4，＿＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD2、 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH＿＿＿平行四边形。（填“是”或“不是”） 七、交流反思 本节课通过以上“猜想——作图验证——逻辑论证”，学生经历发现平行四边形判定定理的过程，能直接体验和掌握数学思维方法，获得数学学习的快乐.例题的讲解，学生可及时巩固新知识，同时培养了学生思维的灵活性，提高解决问题能力。对于练习中反馈的问题，教师及时改进教学，帮助学生澄清疑问，学通弄懂。 学生以小组为单位谈收获与疑惑。
18.2.2平行四边形判定定理
教学目标 【知识与技能】掌握平行四边形的判定定理3（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,并会灵活运用判定定理解决简单的实际问题。【过程与方法】经历平行四边形判定条件（从对角线的角度）的探索过程，使学生通过类比--观察--猜想--验证--推理--交流等活动，充分体现合情推理与演绎推理的有机结合，发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。【情感态度】在探索过程中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，通过探索式证明法开拓思路，发展学生的思维能力，提高学生的学习兴趣。
教法 学生自主探究与师生合作探究相结合。
难点 平行四边形判定定理的证明与灵活应用。
教 学 过 程
一、复习提问，引入新课: 抢答：平行四边形的定义：平行四边形的判定定理1： 平行四边形的判定定理2：活动：已知△ABC，求作一点D，满足四边形ABCD为顶点的四边形是平行四边形。(大家独立完成，并说出作图依据，巩固平行四边形的判定方法，学以致用。)问题引入：有同学这样作图：找出AC边的中点E, 延长中线BE至点D，使BE＝ED ，那么四边形ABCD是平行四边形吗？ 二、动手操作，图形验证：活动： 求作对角线互相平分的四边形。1、任意画两条相交直线m、n，记交点为O。 2、以O为圆心，分别在直线m、n上截取OB与OD，OA与OC，使OB=OD，OA=OC，顺次连结所得的四点，即得到一个两条对角线互相平分的四边形，它是平行四边形吗？ 三、自主探究，演绎推理：证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AO=CO，BO=DO求证：四边形ABCD是平行四边形。分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）平行四边形的定义：两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）一组对边平行且相等。（学生先自学，板演展示，再合作探究，最后点拨归纳，让学生在这一环节中层层提高，灵活运用简捷的判定方法）推理得出： 平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。（回答课前引入的问题，学生理解记忆。）四、实践应用:例：已知：如图，E和F是ABCD对角线AC上两点，AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．（试一试，你能用几种方法证明？）分析:连接BD,交AC于点O,由于OB=OD.因此用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”来证明四边形是平行四边形最为恰当,根据题意只需证明EO=OF即可证明:连接BD,交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AO=CO,BO=DO. ∵AE=CF ， ∴ AO-AE=CO-CF,即OE=OF. 又∵OB=OD，∴四边形BFDE是平行四边形. （学生完成后，小组内展示交流，体验一题多解，灵活选取判定方法。并在做题过程中自我小结平行四边形的几种判定方法。）五、知识迁移： 已知△ABC中，AB=5，BC=7，则AC边上的中线BE的取值范围是 延长△ABC的中线BE至D，使得BE＝ED ，那么四边形ABCD是平行四边形。（学生说出依据，加强记忆）六、归纳总结平行四边形的判定方法，并完成课堂练习：1、补充一个合适的条件使⑴—⑶小题成立：如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O AB∥CD，＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD；AB＝CD，＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD；AC＝8，BD＝10，AO＝4，＿＿＿＿＿＿＿，则得 ABCD2、 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH＿＿＿平行四边形。（填“是”或“不是”） 七、交流反思 本节课通过以上“猜想——作图验证——逻辑论证”，学生经历发现平行四边形判定定理的过程，能直接体验和掌握数学思维方法，获得数学学习的快乐.例题的讲解，学生可及时巩固新知识，同时培养了学生思维的灵活性，提高解决问题能力。对于练习中反馈的问题，教师及时改进教学，帮助学生澄清疑问，学通弄懂。 学生以小组为单位谈收获与疑惑。