华师大版八下数学 19.5矩形、菱形与正方形 小结 教案

第19章 矩形、菱形、正方形复习课
【教学目标】
1、掌握矩形、菱形与正方形的定义、性质、判定；
2、能应用矩形、菱形、正方形的有关性质和判定解决典型问题．
3、会应用平行线加角平分线得等腰三角形这个基本的几何模型。
4、培养学生的几何说理能力。
【教学重难点】
教学重点：
1、能应用矩形、菱形、正方形的有关性质和判定解决典型问题．
2、会应用平行线加平分线的等腰三角形这个基本的几何模型。
教学难点：培养学生的几何说理能力。
【教学过程】
一、知识回顾与总结
1、 平行四边形、矩形、菱形和正方形的定义分别是什么？他们之间有什么关系？
2、 平行四边形、矩形、菱形和正方形都有哪些性质？
3、平行四边形、矩形、菱形和正方形都有哪判定方法？
二、本章知识的应用
（一）应用性质和判定做辨析题
1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）.
A、 对角线相等 B、 对边相等 C、 对角相等 D、 对角线互相分
2、下列关于菱形的说法不正确的是（ ）
A．菱形的四条边相等
B．菱形的面积等于对角线乘积的一半
C．菱形的对角线相等且互相垂直
D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
3、下列说法正确的是（ ）
A.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；
B.对角线互相垂直的四边形是菱形；
C.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；
D.对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
（二）应用性质和判定计算线段、角等。
1、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的
长为2,那么矩形的边长为（　 　）
A、2 B、1 C、2.5 D、3
2、菱形的一个角等于是120°，若较短的对角线，的长为2,
那么菱形的边长为（　 　）
A、2 B、1 C、2.5 D、3
3、矩形ABCD中，BC=4,CD=3,AE⊥BD于点E，则AE的长为（ ）
A.4 B.3 C.2.5 D.2.4
(三)、性质判定的综合应用
1、在□ABCD 中，AB＝5，AD＝8，DE 平分∠ADC，则BE＝______________．
2．如图，CD、BD平分∠BCA及∠ABC，EF过D点且EF∥BC，则EF、EB与FC之间的关系时什么？
上面两道题都用了一个什么样的几何模型呢？
文字描述为： 。
几何基本图形为：
。
几何模型思想是初中数学的一个重要的思想。
3、如图，点O是直线AB上的一点，OD、OE分别平分∠AOC与∠BOC，F为射线OC上的一点，过F作直线DE∥AB，分别交OD、OE于点D、E，
求证：⑴ FD=FE
⑵ 在射线OC上截取FH，使FH = OF，连结HD、HE，
求证：四边形HDOE为矩形。
(四)、课堂小结
1、本节课我们都学到了什么呢？
平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和应用。
2、数学思想方面，要有几何模型思想。
(五)、课后作业
1、在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA.
下列四种说法：
①四边形AEDF是平行四边形；
②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；
③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形.
其中，正确的有 .
如何判断选项是正确的呢？需要用定义定理等推理来证明。那又如何来证明选项是错误的呢？只需要举一个
几何题若没有图形，要先画图，再根据图形进行计算和判断。
上面两题有相似的地方吗？
画龙点睛
C
A
B
O
D
E
F
H
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