人教版数学九年级上册第25章 25.1.2概率 同步练习
一、单选题
1．（2017·绍兴）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】概率的意义；利用频率估计概率
【解析】【解答】解：摸出一个球一共有3+4=7种同可能的情况，
而抽出一个是黑球的有3种情况，
故P（摸出黑球）= .
故选B.
【分析】用简单的概率公式解答P= ；在这里，n是球的总个数，m是黑球的个数.
2．（2017·岳阳）从 ，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵在 ，0，π，3.14，6这5个数中只有0、3.14和6为有理数，
∴从 ，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 ．
故选C．
【分析】根据有理数的定义可找出在 ，0，π，3.14，6这5个数中只有0、3.14和6为有理数，再根据概率公式即可求出抽到有理数的概率．
3．（2017·东营）如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】几何体的展开图；几何概率
【解析】【解答】解：设没有涂上阴影的分别为：A、B、C、D、E、F、G，如图所示，
从其余的小正方形中任取一个涂上阴影共有7种情况，
而能够构成正方体的表面展开图的有以下情况，D、E、F、G，
∴能构成这个正方体的表面展开图的概率是 ，
故选（A）
【分析】根据正方形表面展开图的结构即可求出判断出构成这个正方体的表面展开图的概率．
4．（2017·绥化）从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵一副扑克牌共54张，其中红桃13张，∴随机抽出一张牌得到红桃的概率是 ．
故选B．
【分析】让红桃的张数除以扑克牌的总张数即为所求的概率．
5．（2017·大石桥模拟）下列图形：
任取一个是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形；概率公式
【解析】【解答】解：∵共有4种等可能的结果，第一、三、四个图形是中心对称图形，
∴任取一个是中心对称图形的概率是： ．
故答案为：C．
【分析】共有4种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有3种情况，根据概率公式即可求解。
6．（2017·长沙）下列说法正确的是（ ）
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4
D．“367中有2人同月同日初生”为必然事件
【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；可能性的大小
【解析】【解答】解：A、检测某批次灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，此选项错误；
B、可能性是1%的事件在一次试验中可能发生，此选项错误；
C、数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3，此选项错误；
D、“367中有2人同月同日初生”为必然事件，此选项正确；
故选：D．
【分析】根据可能性的大小、全面调查与抽样调查的定义及中位数概念、必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．
7．（2017·赤峰）小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：如图所示：连接BE，
可得，AE=BE，∠AEB=90°，
且阴影部分面积=S△CEB= S△BEC= S正方形ABCD，
故小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为： ．
故选：B．
【分析】直接利用正方形的性质结合转化思想得出阴影部分面积=S△CEB，进而得出答案．
8．（2017·新疆）下列说法正确的是（ ）
A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次
C．处于中间位置的数一定是中位数
D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小
【答案】D
【知识点】随机事件；概率的意义；方差
【解析】【解答】解：A、“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是随机事件，故原题说法错误；
B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次，说法错误；
C、处于中间位置的数一定是中位数，说法错误；
D、方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小，说法正确；
故选：D．
【分析】根据概率的意义以及中位数的定义、方差的意义分别分析得出答案．
9．（2017·包头）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为 ，则随机摸出一个红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球，
随机摸出一个蓝球的概率是 ，
设红球有x个，
∴ = ，
解得：x=3
∴随机摸出一个红球的概率是：. = ．
故选A．
【分析】设红球有x个，根据摸出一个球是蓝球的概率是 ，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率．
10．某收费站在2小时内对经过该站的机动车统计如下：
类型 轿车 货车 客车 其他
数量（辆） 36 24 8 12
若有一辆机动车将经过这个收费站，利用上面的统计估计它是轿车的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】利用频率估计概率；概率公式
【解析】【解答】解：由图表可得出：
轿车的数量为：36，机动车的数量为：36+24+8+12=80，
∴轿车的概率为： = ，
故选：B．
【分析】根据图表即可得出轿车的数量以及机动车的数量，进而求出概率即可．
二、填空题
11．（2017·天津）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵共6个球，有5个红球，
∴从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为 ．
故答案为： ．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
12．（2017·湘潭）某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节孩子所在1班的课，下表是他拿到的当天上午1班的课表，如果每一节课被听的机会均等，那么他听数学课的概率是 ．
班级 节次 1班
第1节 语文
第2节 英语
第3节 数学
第4节 音乐
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：由表可知，当天上午1班的课表中听一节课有4种等可能结果，其中听数学课的有1种可能，
∴听数学课的可能性概率是 ．
故答案是： ．
【分析】根据概率公式可得答案．
13．（2017·宁夏）如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．
【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：由题意可得：阴影部分有4个小扇形，总的有10个小扇形，
故飞镖落在阴影区域的概率是： = ．
故答案为： ．
【分析】直接利用阴影部分÷总面积=飞镖落在阴影区域的概率，即可得出答案．
14．（2017·上海）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 ．
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵在不透明的袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，
∴从这不透明的袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好为红球的概率是： = ．
故答案为： ．
【分析】由在不透明的袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，直接利用概率公式求解，即可得到任意摸出一球恰好为红球的概率．
15．（2017·百色）一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是 ．
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵共有5个数字，奇数有3个，
∴随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是 ．
故答案是 ．
【分析】根据一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，其中奇数有1，3，5，共3个，再根据概率公式即可得出答案．
16．（2017·鹤岗）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 ．
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵袋子中共有8个球，其中红球有3个，
∴任意摸出一球，摸到红球的概率是 ，
故答案为： ．
【分析】根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，用红球的个数除以总个数，求出恰好摸到红球的概率是多少即可．
17．（2017·邹城模拟）从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ．
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵在线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有线段、圆、矩形、正六边形，共4个，
∴取到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为 ，
故答案为： ．
【分析】先找出既是轴对称图形又是中心对称图形的个数，再根据概率公式进行计算即可．
18．（2017·福建）一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是 ，那么添加的球是 ．
【答案】红球
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵这三种颜色的球被抽到的概率都是 ，
∴这三种颜色的球的个数相等，
∴添加的球是红球，
故答案为：红球．
【分析】根据已知条件即可得到结论．
19．（2017·通辽）毛泽东在《沁园春 雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是 ．
【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：在秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5五人中，唐朝以后出生的有2人．
∴在上述5人中随机抽取一张，所有抽到的人物为唐朝以后出生的概率= ．
故答案为： ．
【分析】先找出唐朝以后出生的人物，然后依据概率公式计算即可．
三、综合题
20．（2017·南京）全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；
（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．
【答案】（1）
（2）解：画树状图为：
共有4种等可能的结果数，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3，
所以至少有一个孩子是女孩的概率=
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：（1）第二个孩子是女孩的概率= ；
故答案为 ；
【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出至少有一个孩子是女孩的结果数，然后根据概率公式求解．
21．（2017·连云港）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．
（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；
（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．
【答案】（1）甲投放的垃圾恰好是A类的概率为： ；
（2）解：如图所示：
，
由图可知，共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，
所以，P（乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类）= = ；
即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同一类的概率是： ．
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：∵垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，
【分析】（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案．
22．（2017·毕节）由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．
如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则
（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？
（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．
【答案】（1）解：∵转盘的4个等分区域内只有1，3两个奇数，
∴小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率= = ；
（2）解：列表如下：
1 2 3 4
1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4）
2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4）
3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4）
4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）
所有等可能的情况有16种，其中两指针所指数字数字都是偶数或都是奇数的都是4种，
∴P（向往胜）= = ，P（小张胜）= = ，
∴游戏公平．
【知识点】列表法与树状图法；游戏公平性；概率公式
【解析】【分析】（1）根据概率公式直接计算即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两指针所指数字都是偶数或都是奇数的概率即可得知该游戏是否公平．
23．（2017·扬州）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．
（1）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是 ；
（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
【答案】（1）
（2）解：设两辆车为甲，乙，
如图，两辆车经过此收费站时，会有16种可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，
∴选择不同通道通过的概率= = ．
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：（1）选择 A通道通过的概率= ，
故答案为： ，
【分析】（1）根据概率公式即可得到结论；（2）画出树状图即可得到结论．
24．（2017·营口）如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．
（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；
（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）．
【答案】（1）解：共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有3种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是 ；
（2）解：列表得：
A B C D
A
（A，B） （A，C） （A，D）
B （B，A）
（B，C） （B，D）
C （C，A） （C，B）
（C，D）
D （D，A） （D，B） （D，C）
共产生12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌都是轴对称图形的有6种，
∴P（两张都是轴对称图形）= ，因此这个游戏公平．
【知识点】轴对称图形；列表法与树状图法；游戏公平性；中心对称及中心对称图形；概率公式
【解析】【分析】（1）首先根据题意结合概率公式可得答案；（2）首先根据（1）求得摸出两张牌面图形都是轴对称图形的有16种情况，若摸出两张牌面图形都是中心对称图形的有12种情况，继而求得小明赢与小亮赢的概率，比较概率的大小，即可知这个游戏是否公平．
1 / 1人教版数学九年级上册第25章 25.1.2概率 同步练习
一、单选题
1．（2017·绍兴）在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其它均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．（2017·岳阳）从 ，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．（2017·东营）如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．（2017·绥化）从一副洗匀的普通扑克牌中随机抽取一张，则抽出红桃的概率是（ ）
A． B． C． D．
5．（2017·大石桥模拟）下列图形：
任取一个是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
6．（2017·长沙）下列说法正确的是（ ）
A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查
B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4
D．“367中有2人同月同日初生”为必然事件
7．（2017·赤峰）小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．（2017·新疆）下列说法正确的是（ ）
A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次
C．处于中间位置的数一定是中位数
D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小
9．（2017·包头）在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为 ，则随机摸出一个红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．某收费站在2小时内对经过该站的机动车统计如下：
类型 轿车 货车 客车 其他
数量（辆） 36 24 8 12
若有一辆机动车将经过这个收费站，利用上面的统计估计它是轿车的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2017·天津）不透明袋子中装有6个球，其中有5个红球、1个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 ．
12．（2017·湘潭）某同学家长应邀参加孩子就读中学的开放日活动，他打算上午随机听一节孩子所在1班的课，下表是他拿到的当天上午1班的课表，如果每一节课被听的机会均等，那么他听数学课的概率是 ．
班级 节次 1班
第1节 语文
第2节 英语
第3节 数学
第4节 音乐
13．（2017·宁夏）如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．
14．（2017·上海）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 ．
15．（2017·百色）一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是 ．
16．（2017·鹤岗）在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 ．
17．（2017·邹城模拟）从“线段，等边三角形，圆，矩形，正六边形”这五个圆形中任取一个，取到既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ．
18．（2017·福建）一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是 ，那么添加的球是 ．
19．（2017·通辽）毛泽东在《沁园春 雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是 ．
三、综合题
20．（2017·南京）全面两孩政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划，假定生男生女的概率相同，回答下列问题：
（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第二个孩子是女孩的概率是 ；
（2）乙家庭没有孩子，准备生两个孩子，求至少有一个孩子是女孩的概率．
21．（2017·连云港）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋，投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料，废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．
（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；
（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．
22．（2017·毕节）由于只有1张市运动会开幕式的门票，小王和小张都想去，两人商量采取转转盘（如图，转盘盘面被分为面积相等，且标有数字1，2，3，4的4个扇形区域）的游戏方式决定谁胜谁去观看．规则如下：两人各转动转盘一次，当转盘指针停止，如两次指针对应盘面数字都是奇数，则小王胜；如两次指针对应盘面数字都是偶数，则小张胜；如两次指针对应盘面数字是一奇一偶，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负．
如果小王和小张按上述规则各转动转盘一次，则
（1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？
（2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．
23．（2017·扬州）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过．
（1）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是 ；
（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．
24．（2017·营口）如图，有四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．
（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；
（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A、B、C、D表示）．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】概率的意义；利用频率估计概率
【解析】【解答】解：摸出一个球一共有3+4=7种同可能的情况，
而抽出一个是黑球的有3种情况，
故P（摸出黑球）= .
故选B.
【分析】用简单的概率公式解答P= ；在这里，n是球的总个数，m是黑球的个数.
2．【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵在 ，0，π，3.14，6这5个数中只有0、3.14和6为有理数，
∴从 ，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是 ．
故选C．
【分析】根据有理数的定义可找出在 ，0，π，3.14，6这5个数中只有0、3.14和6为有理数，再根据概率公式即可求出抽到有理数的概率．
3．【答案】A
【知识点】几何体的展开图；几何概率
【解析】【解答】解：设没有涂上阴影的分别为：A、B、C、D、E、F、G，如图所示，
从其余的小正方形中任取一个涂上阴影共有7种情况，
而能够构成正方体的表面展开图的有以下情况，D、E、F、G，
∴能构成这个正方体的表面展开图的概率是 ，
故选（A）
【分析】根据正方形表面展开图的结构即可求出判断出构成这个正方体的表面展开图的概率．
4．【答案】B
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵一副扑克牌共54张，其中红桃13张，∴随机抽出一张牌得到红桃的概率是 ．
故选B．
【分析】让红桃的张数除以扑克牌的总张数即为所求的概率．
5．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形；概率公式
【解析】【解答】解：∵共有4种等可能的结果，第一、三、四个图形是中心对称图形，
∴任取一个是中心对称图形的概率是： ．
故答案为：C．
【分析】共有4种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有3种情况，根据概率公式即可求解。
6．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查；可能性的大小
【解析】【解答】解：A、检测某批次灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，此选项错误；
B、可能性是1%的事件在一次试验中可能发生，此选项错误；
C、数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3，此选项错误；
D、“367中有2人同月同日初生”为必然事件，此选项正确；
故选：D．
【分析】根据可能性的大小、全面调查与抽样调查的定义及中位数概念、必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．
7．【答案】B
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：如图所示：连接BE，
可得，AE=BE，∠AEB=90°，
且阴影部分面积=S△CEB= S△BEC= S正方形ABCD，
故小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为： ．
故选：B．
【分析】直接利用正方形的性质结合转化思想得出阴影部分面积=S△CEB，进而得出答案．
8．【答案】D
【知识点】随机事件；概率的意义；方差
【解析】【解答】解：A、“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是随机事件，故原题说法错误；
B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6次，说法错误；
C、处于中间位置的数一定是中位数，说法错误；
D、方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小，说法正确；
故选：D．
【分析】根据概率的意义以及中位数的定义、方差的意义分别分析得出答案．
9．【答案】A
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球，
随机摸出一个蓝球的概率是 ，
设红球有x个，
∴ = ，
解得：x=3
∴随机摸出一个红球的概率是：. = ．
故选A．
【分析】设红球有x个，根据摸出一个球是蓝球的概率是 ，得出红球的个数，再根据概率公式即可得出随机摸出一个红球的概率．
10．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率；概率公式
【解析】【解答】解：由图表可得出：
轿车的数量为：36，机动车的数量为：36+24+8+12=80，
∴轿车的概率为： = ，
故选：B．
【分析】根据图表即可得出轿车的数量以及机动车的数量，进而求出概率即可．
11．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵共6个球，有5个红球，
∴从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为 ．
故答案为： ．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
12．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：由表可知，当天上午1班的课表中听一节课有4种等可能结果，其中听数学课的有1种可能，
∴听数学课的可能性概率是 ．
故答案是： ．
【分析】根据概率公式可得答案．
13．【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】解：由题意可得：阴影部分有4个小扇形，总的有10个小扇形，
故飞镖落在阴影区域的概率是： = ．
故答案为： ．
【分析】直接利用阴影部分÷总面积=飞镖落在阴影区域的概率，即可得出答案．
14．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵在不透明的袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，
∴从这不透明的袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好为红球的概率是： = ．
故答案为： ．
【分析】由在不透明的袋中装有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，直接利用概率公式求解，即可得到任意摸出一球恰好为红球的概率．
15．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵共有5个数字，奇数有3个，
∴随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是 ．
故答案是 ．
【分析】根据一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，其中奇数有1，3，5，共3个，再根据概率公式即可得出答案．
16．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵袋子中共有8个球，其中红球有3个，
∴任意摸出一球，摸到红球的概率是 ，
故答案为： ．
【分析】根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，用红球的个数除以总个数，求出恰好摸到红球的概率是多少即可．
17．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵在线段、等边三角形、圆、矩形、正六边形这五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有线段、圆、矩形、正六边形，共4个，
∴取到的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为 ，
故答案为： ．
【分析】先找出既是轴对称图形又是中心对称图形的个数，再根据概率公式进行计算即可．
18．【答案】红球
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵这三种颜色的球被抽到的概率都是 ，
∴这三种颜色的球的个数相等，
∴添加的球是红球，
故答案为：红球．
【分析】根据已知条件即可得到结论．
19．【答案】
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：在秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗5五人中，唐朝以后出生的有2人．
∴在上述5人中随机抽取一张，所有抽到的人物为唐朝以后出生的概率= ．
故答案为： ．
【分析】先找出唐朝以后出生的人物，然后依据概率公式计算即可．
20．【答案】（1）
（2）解：画树状图为：
共有4种等可能的结果数，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3，
所以至少有一个孩子是女孩的概率=
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：（1）第二个孩子是女孩的概率= ；
故答案为 ；
【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出至少有一个孩子是女孩的结果数，然后根据概率公式求解．
21．【答案】（1）甲投放的垃圾恰好是A类的概率为： ；
（2）解：如图所示：
，
由图可知，共有18种可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种，
所以，P（乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类）= = ；
即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同一类的概率是： ．
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：∵垃圾要按A，B，C三类分别装袋，甲投放了一袋垃圾，
【分析】（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）首先利用树状图法列举出所有可能，进而利用概率公式求出答案．
22．【答案】（1）解：∵转盘的4个等分区域内只有1，3两个奇数，
∴小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率= = ；
（2）解：列表如下：
1 2 3 4
1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4）
2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4）
3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4）
4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）
所有等可能的情况有16种，其中两指针所指数字数字都是偶数或都是奇数的都是4种，
∴P（向往胜）= = ，P（小张胜）= = ，
∴游戏公平．
【知识点】列表法与树状图法；游戏公平性；概率公式
【解析】【分析】（1）根据概率公式直接计算即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两指针所指数字都是偶数或都是奇数的概率即可得知该游戏是否公平．
23．【答案】（1）
（2）解：设两辆车为甲，乙，
如图，两辆车经过此收费站时，会有16种可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，
∴选择不同通道通过的概率= = ．
【知识点】列表法与树状图法；概率公式
【解析】【解答】解：（1）选择 A通道通过的概率= ，
故答案为： ，
【分析】（1）根据概率公式即可得到结论；（2）画出树状图即可得到结论．
24．【答案】（1）解：共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有3种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是 ；
（2）解：列表得：
A B C D
A
（A，B） （A，C） （A，D）
B （B，A）
（B，C） （B，D）
C （C，A） （C，B）
（C，D）
D （D，A） （D，B） （D，C）
共产生12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌都是轴对称图形的有6种，
∴P（两张都是轴对称图形）= ，因此这个游戏公平．
【知识点】轴对称图形；列表法与树状图法；游戏公平性；中心对称及中心对称图形；概率公式
【解析】【分析】（1）首先根据题意结合概率公式可得答案；（2）首先根据（1）求得摸出两张牌面图形都是轴对称图形的有16种情况，若摸出两张牌面图形都是中心对称图形的有12种情况，继而求得小明赢与小亮赢的概率，比较概率的大小，即可知这个游戏是否公平．
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