2017-2018学年人教版数学九年级下册29.2 三视图 同步练习
一、单选题
1．（2017·绍兴）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2017·宁波）如图所示的几何体的俯视图为 （ ）
A． B．
C． D．
3．（2017·台州）如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2017·营口）下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（ ）
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱
5．（2017·荆门）已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
6．（2017·黄石）如图，该几何体主视图是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2017·荆州）如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（ ）
A．800π+1200 B．160π+1700 C．3200π+1200 D．800π+3000
8．（2017·海南）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥
9．（2017·百色）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ）
A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③②
10．如右图所示的工件的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
11．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
12．（2017·自贡）下面是几何体中，主视图是矩形的（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．在画三视图时，主、俯视图要 ，主、左视图要 ，左、俯视图要 ．
14．（2017·青岛）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 ．
15．（2017·博山模拟）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是 ．
16．如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是： （多填或错填得0分，少填酌情给分）．
17．将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的 （只填序号）．
三、解答题
18．由3个立方体搭成的几何体，从上看形状是 ，请画出从正面看到的一种视图．
19．分别画出如图所示几何体的三视图，并求几何体的表面积和体积．
四、综合题
20．如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，
（1）画出该几何体的三视图．
（2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体的三个面是黄色．
（3）若现在你手头还有一个相同的小正方体，在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体．
（4）若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在 个面上着色．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看到的图形是
故选A.
【分析】主视图是从主视方向看到的图形，也可以说是从正面看到的图形.
2．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：该几何体的俯视图是正六边形里面加一个圆.故答案为D.
【分析】俯视图是指从上往下看所得到的平面图形.由此即可选出正确答案.
3．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：主视图是指从物体正面看所得到的平面图形.由此可得出正确答案.故答案为A.
【分析】由主视图的定义即可选出正确答案.
4．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确
B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；
C、圆柱的主视图、左视图是矩形、俯视图是圆，故本选项错误；
D、三棱柱球体的主视图、左视图是三角形、俯视图三角形，但大小不一定相同，故本选项正确．
故选：A．
【分析】分别写出各个立体图形的三视图，判断即可．
5．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，第，三层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+2+1=7个．
故选B．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
6．【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：三棱柱的主视图为矩形，
∵正对着的有一条棱，
∴矩形的中间应该有一条实线，
故选B．
【分析】根据三棱柱的特点并结合选项作出正确的判断即可．
7．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，
圆柱底面直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5，
故该几何体的体积为：π×102×8+30×20×5=800π+3000，
故选：D．
【分析】根据给出的几何体的三视图可知几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，从而利用三视图中的数据，根据体积公式计算即可．
8．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，
则这个几何体的形状是圆锥．
故选：D．
【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案．
9．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，
故选：D．
【分析】根据简单几何体的三视图，可得答案．
10．【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看是一个梯形和一个三角形，
故选：B．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
11．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，
第二层有2个小正方体，第三层有1个，
所以最多有6+2+1=9个小正方体，最少有4+2+1=7个小正方体，
故选：A．
【分析】根据三视图的知识，主视图是由5个小正方形组成，而左视图是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有4个，最多有6个小正方体，第2层有2个小正方体，第三层有1个．
12．【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，符合题意；
B、球体的主视图为圆，不合题意；
C、圆锥的主视图为三角形，不合题意；
D、圆台的主视图为等腰梯形，不合题意．
故选：A．
【分析】先得到相应的几何体，找到从正面看所得到的图形即可．
13．【答案】长对正；高平齐；宽相等
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【解答】解：主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等．
【分析】根据三视图的要求填空即可．
14．【答案】48+12
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为2，高为4，
故其边心距为 ，
所以其表面积为2×4×6+2× ×6×2× =48+12 ，
故答案为：48+12 ．
【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其表面积即可．
15．【答案】5
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，
因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个；
故答案为：5．
【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．
16．【答案】①②③
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：综合左视图跟主视图，从正面看，第一行第1列有3个正方体，第一行第2列有1个或第二行第2列有一个或都有一个．第二行第1列有2个正方体．
故答案为：①②③．
【分析】根据几何体的主视图和左视图用正方体实物搭出图形判定，或者根据主视图和左视图想象出每个位置正方体的个数进行计算则可．
17．【答案】③
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：Rt△ABC绕斜边AB旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的左视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大，故为图③．
故答案为：③．
【分析】易得此几何体为两个底面相同且相连的圆锥的组合体，主视图是从几何体正面看到的图形．
18．【答案】解：如图所示．
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】易得组合体最底层一行有2个立方体，那么第三个立方体可在左面立方体的上面，也可以在右面立方体的上面．当在左面几何体的上面时，所得主视图从左往右2列正方形依次为2，1．
19．【答案】解：①
由勾股定理易得主视图中等腰三角形的腰长为5cm，
表面积为：6×2×2+8×2×2+2×6×4÷2+2×5×8+6×8=208cm2；
体积为：（6×2+6×4÷2）×8=192cm3；
②
表面积为：9×4.5×2+4.5×9×2+（4.5×4.5﹣1.5×3）×2+3×9×2=247.5cm2；
体积为：（4.5×4.5﹣1.5×3）×9=141.75cm3；
③
表面积为：15×5×2+10×15+（2×10×5﹣π×32）+ π（10﹣2﹣2）×15=（460+36π）cm2；
体积为：（10×5﹣ π×32）×15=（750﹣67.5π）cm3．
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；计算表面积找到所有面的和相加即可；所给几何体的体积均为相应的底面积乘高，把相关数值代入即可求解．
20．【答案】（1）解：如图所示：
（2）1
（3）解：如图：
（4）2
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（2.）1个，如图所示，
，
故答案为：1；
（3.）图如①，
（4.）要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色，故答案为：2．
【分析】（1）从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．细心观察图中各正方体的位置，可画出这个几何体的三种视图；（2）几何体中一个正方体是刚好露出三个面，所以是1个；（3）位置应在刚好露出三个面的正方体上，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色．
1 / 12017-2018学年人教版数学九年级下册29.2 三视图 同步练习
一、单选题
1．（2017·绍兴）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看到的图形是
故选A.
【分析】主视图是从主视方向看到的图形，也可以说是从正面看到的图形.
2．（2017·宁波）如图所示的几何体的俯视图为 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：该几何体的俯视图是正六边形里面加一个圆.故答案为D.
【分析】俯视图是指从上往下看所得到的平面图形.由此即可选出正确答案.
3．（2017·台州）如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：主视图是指从物体正面看所得到的平面图形.由此可得出正确答案.故答案为A.
【分析】由主视图的定义即可选出正确答案.
4．（2017·营口）下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（ ）
A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．三棱柱
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、球体的主视图、左视图、俯视图都是圆形；故本选项正确
B、圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误；
C、圆柱的主视图、左视图是矩形、俯视图是圆，故本选项错误；
D、三棱柱球体的主视图、左视图是三角形、俯视图三角形，但大小不一定相同，故本选项正确．
故选：A．
【分析】分别写出各个立体图形的三视图，判断即可．
5．（2017·荆门）已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，第，三层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+2+1=7个．
故选B．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
6．（2017·黄石）如图，该几何体主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：三棱柱的主视图为矩形，
∵正对着的有一条棱，
∴矩形的中间应该有一条实线，
故选B．
【分析】根据三棱柱的特点并结合选项作出正确的判断即可．
7．（2017·荆州）如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（ ）
A．800π+1200 B．160π+1700 C．3200π+1200 D．800π+3000
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，
圆柱底面直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5，
故该几何体的体积为：π×102×8+30×20×5=800π+3000，
故选：D．
【分析】根据给出的几何体的三视图可知几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，从而利用三视图中的数据，根据体积公式计算即可．
8．（2017·海南）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A．三棱柱 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为三角形的只有圆锥，
则这个几何体的形状是圆锥．
故选：D．
【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案．
9．（2017·百色）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ）
A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③②
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形，
故选：D．
【分析】根据简单几何体的三视图，可得答案．
10．如右图所示的工件的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：从正面看是一个梯形和一个三角形，
故选：B．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
11．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，
第二层有2个小正方体，第三层有1个，
所以最多有6+2+1=9个小正方体，最少有4+2+1=7个小正方体，
故选：A．
【分析】根据三视图的知识，主视图是由5个小正方形组成，而左视图是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有4个，最多有6个小正方体，第2层有2个小正方体，第三层有1个．
12．（2017·自贡）下面是几何体中，主视图是矩形的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，符合题意；
B、球体的主视图为圆，不合题意；
C、圆锥的主视图为三角形，不合题意；
D、圆台的主视图为等腰梯形，不合题意．
故选：A．
【分析】先得到相应的几何体，找到从正面看所得到的图形即可．
二、填空题
13．在画三视图时，主、俯视图要 ，主、左视图要 ，左、俯视图要 ．
【答案】长对正；高平齐；宽相等
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【解答】解：主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等．
【分析】根据三视图的要求填空即可．
14．（2017·青岛）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 ．
【答案】48+12
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为2，高为4，
故其边心距为 ，
所以其表面积为2×4×6+2× ×6×2× =48+12 ，
故答案为：48+12 ．
【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其表面积即可．
15．（2017·博山模拟）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是 ．
【答案】5
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，
因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个；
故答案为：5．
【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．
16．如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是： （多填或错填得0分，少填酌情给分）．
【答案】①②③
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：综合左视图跟主视图，从正面看，第一行第1列有3个正方体，第一行第2列有1个或第二行第2列有一个或都有一个．第二行第1列有2个正方体．
故答案为：①②③．
【分析】根据几何体的主视图和左视图用正方体实物搭出图形判定，或者根据主视图和左视图想象出每个位置正方体的个数进行计算则可．
17．将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的 （只填序号）．
【答案】③
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：Rt△ABC绕斜边AB旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的左视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大，故为图③．
故答案为：③．
【分析】易得此几何体为两个底面相同且相连的圆锥的组合体，主视图是从几何体正面看到的图形．
三、解答题
18．由3个立方体搭成的几何体，从上看形状是 ，请画出从正面看到的一种视图．
【答案】解：如图所示．
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【分析】易得组合体最底层一行有2个立方体，那么第三个立方体可在左面立方体的上面，也可以在右面立方体的上面．当在左面几何体的上面时，所得主视图从左往右2列正方形依次为2，1．
19．分别画出如图所示几何体的三视图，并求几何体的表面积和体积．
【答案】解：①
由勾股定理易得主视图中等腰三角形的腰长为5cm，
表面积为：6×2×2+8×2×2+2×6×4÷2+2×5×8+6×8=208cm2；
体积为：（6×2+6×4÷2）×8=192cm3；
②
表面积为：9×4.5×2+4.5×9×2+（4.5×4.5﹣1.5×3）×2+3×9×2=247.5cm2；
体积为：（4.5×4.5﹣1.5×3）×9=141.75cm3；
③
表面积为：15×5×2+10×15+（2×10×5﹣π×32）+ π（10﹣2﹣2）×15=（460+36π）cm2；
体积为：（10×5﹣ π×32）×15=（750﹣67.5π）cm3．
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；计算表面积找到所有面的和相加即可；所给几何体的体积均为相应的底面积乘高，把相关数值代入即可求解．
四、综合题
20．如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体，
（1）画出该几何体的三视图．
（2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体的三个面是黄色．
（3）若现在你手头还有一个相同的小正方体，在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体．
（4）若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在 个面上着色．
【答案】（1）解：如图所示：
（2）1
（3）解：如图：
（4）2
【知识点】作图﹣三视图
【解析】【解答】解：（2.）1个，如图所示，
，
故答案为：1；
（3.）图如①，
（4.）要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色，故答案为：2．
【分析】（1）从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．细心观察图中各正方体的位置，可画出这个几何体的三种视图；（2）几何体中一个正方体是刚好露出三个面，所以是1个；（3）位置应在刚好露出三个面的正方体上，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色．
1 / 1
