认识三角形

北师大版教材（七下） 教案
5.1 认识三角形（1）
教材分析：
本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。它是上学期所学线段和角的延续，又是学习全等三角形和四边形的基础。
教学目标：
知识目标：进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边的关系。
能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。
情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。
教学重点：三角形的相关概念；三角形三边关系的探究和归纳；
教学难点：三角形三边关系的应用。
教学过程：
一、情境激趣：
同学们，生活中你在哪儿见到过三角形？学生寻找身边的三角形，并播放生活中的三角形图片，激发学习兴趣，导入新课。
二、互动探究：
（一）三角形有关的概念
1、三角形的定义：
从播放的图片中抽象出以下三角形：
问题：这些三角形有什么共同的特点呢？
定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
(1)判断:它们是三角形吗？为什么？
2、三角形的表示方法：
从图中你能找出几个不同的三角形，自然引出三角形的表示方法.怎样表示三角形的三个顶点、三条边、三个内角呢？怎样表示三角形呢？请同学们阅读课本.给上图标上字母,分别用符号表示出来。
A
B C
三角形有三条边、三个内角、三个顶点及其表示.
表示方法：△ABC
（二）探究三角形三边关系
1、议一议：
（1）连续在驻马店召开11年的东西合作会，成为驻马店的城市品牌和走向世界的名片。2008年9月25日东西合作会时，驻马店妆扮一新，成了花的世界，人的海洋，到处洋溢着热闹喜庆的气氛。晚上，党校礼堂的房梁上亮起了彩灯，装有红色彩灯的电线与装有黄色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。
（2）在一个三角形中，任意两边的和与第三边的长度有怎样的关系
2、做一做：
任意画一个三角形，量出它的三边长度；
(2)计算并比较；
(3)通过以上的计算你认为三角形的两边
(4)之和与第三边存在怎样的关系？
（5）小组内交流，你们有什么发现？
结论：三角形任意两边之和大于第三边.
质疑：三角形的任意两边之差与第三边有怎样的关系呢？
(1)根据量出的三角形的三边长度；
(2)计算并比较；
(3)通过以上的计算你认为三角形的两边之差与第三边存在怎样的关系？
(4)小组内交流，你们有什么发现？
结论：三角形的任意两边之差小于第三边.
3、练一练：
(1)如右图，小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？
(2)（口答）下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
3cm、 4cm、 5cm （ ）
8cm、 7cm、 15cm （ ）
5cm、 5cm、 11cm ( )
小组合作,师生互动，运用所学三角形的三边关系解决问题，并寻找最佳解决办法.
三、应用拓展：
1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，
(1)再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？
（3）你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？
解：（1）取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形.
（2）取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形.
（3）在3cm和13cm之间.
2、有人说姚明身高2.26米,若他的腿长为1.2米,他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3米多 你相信吗
四、课堂小结：
通过这节课，
（一）你对三角形又多了哪些认识？
1、三角形的概念；
2、三角形的三要素；
3、三角形的表示；
4、三角形的三边关系：
（1）三角形的任意两边之和大于第三边；
（2）三角形的任意两边之差小于第三边.
(二)你对自己有什么评价
(三)你对老师又多了哪些认识
五、布置作业：
1、图中一共有几个三角形？按一定的规律找出并表示出来.
2、用4cm、5cm、6cm、9cm的四
根小棒任取三根，能拼成几个三角形？
六、板书设计
5.1 认 识 三 角 形(1)
1、定义 4、三角形三边的关系
2、基本要素 （1）三角形任意两边之和大于第三边；
3、表示方法 （2）三角形任意两边之差小于第三边.
A
B
G
F
E
D
C