北师大版七年级数学下册平行线的特征

课件27张PPT。3 平行线的特征第二章 相交线与平行线
(1)∵ ∠1__∠2 (已知)
∴ a ∥ b ( )(2)∵ ∠2____∠3 (已知)
∴ a ∥ b (? ) = 同位角相等，两直线平行= 内错角相等，两直线平行180°同旁内角互补，两直线平行(3)∵ ∠2＋∠4=____(已知)，
∴ a ∥ b ( ??? ) 回忆再现32条件结论两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的识别同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行猜想：交换它们的条件与结论，是否成立交流合作，探索发现请同学们任意画出两条平行线a，b，并作一条与两条平行线都相交的直线c，
请找出图中的同位角，并猜测他们有何关系？你能想办法验证你的猜测吗？如图，直线a∥b，
（1）同位角∠1和∠5
的大小，它们有什么
关系？
65°65°cab15234678∠1=∠5方法一：测量法做一做，想一想1方法二：裁剪拼接法68ac23471∠1=∠5 如图，a∥b，
（1）同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？
cab15234678∠1=∠5图中还有其它同位角吗？
它们的大小有什么关系？∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8平行线的特征1：
两直线平行，同位角相等.（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？∠3=∠6∠4=∠5168ac2347平行线的特征2：
两直线平行，内错角相等.交流合作，探索发现（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？∠4+∠6=180°∠3+∠5=180°68ac23471平行线的特征3：
两直线平行，同旁内角互补.两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 你记
清楚了吗？本节结论：1、∵ AD//BC (已知)
∴ ∠B=∠1 ( )
2、∵ AB//CD (已知)
∴ ∠D＝∠1 ( )
3、∵ AD//BC (已知)
∴ ∠C＋ ＝180? ( )1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补∠D1、如图所示，AB∥CD，AC∥BD.
分别找出与∠1相等或互补的角.如图，与∠1相等的角有：∠3，
与∠1互补的角有：∠2， ∠4， ∠6， ∠8，
∠10， ∠12， ∠14， ∠16 ；解：∠5，∠7，∠9，∠11，∠13，∠15；牛刀小试著名的比萨斜塔建成于12世纪，从建成之日起就一直在倾斜，目前，它与地面所成的较小的角为85o（如图），它与地面所成的较大的角是多少度？85o?建筑趣闻两类定理的比较互换2、使用判定定理时是
已知 ,说明 ；角的相等或互补二直线平行 使用性质定理时是
已知 ，说明 。二直线平行角的相等或互补 如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 .（1 ）∠1___∠3∠2___∠4（2 ）反射光线BC与EF也平行吗？？=？=∵∠2=∠4BC∥EF（同位角相等两直线平行）两直线平行
同位角相等链接生活 小红是这样想的，你能明白她的意思吗?每一步的根据是什么？（1） AB // DE ∠1 =∠3∠1 =∠3∠1 =∠2
∠3 =∠4∠2=∠4（2）∠2=∠4BC // EF2.如图a∥b，c ∥d，
∠１=60°,
那么 ①∠2=____
②∠3=____
③ ∠4=____
④ ∠5=____
随堂练习：60°60°60°120°a5b60° d1234c填写推理的理由如图，∵AB∥CD
∴∠A+_________=180°( )
∵BC∥AD，
∴∠A+_________=180°( )
∴∠B=_________.∠D∠B∠D两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 如图已知
∠BED=∠B +∠D, 试说明AB 与CD的关系两直线平行，内错角相等内错角相等，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。解:AB//CD 理由如下 如图过点E作EF//AB∴ ∠B =∠BEF ∵∠BED= ∠B +∠D ∴ ∠FED = ∠D ∴CD//EF ∴AB//CD 已知等式的性质本节课你学到了什么?1 本节课学习了平行线的三个特征(性质) ，总结了平行线的识别与特征的区别．
识别：角的关系 平行关系
特征：平行关系 角的关系
2 本节课初步学习了如何应用平行线的
识别与特征进行计算和说理(证明)．
比较练习
? 看右图，填空。
（1）因为AB//CD,所以∠1＝ ，∠2＝ ，∠3＝ ，∠4＝ ，理由是____________________________________.
（2）因为∠1＝∠5，所以AB// ,理由是
.
3）因为AB//CD,所以∠2＝∠7，∠4＝∠5，
理由是 .AC15427386CD∠5∠6∠7∠8同位角相等，两直线平行.两直线平行，内错角相等.（4）因为∠2＝∠7，∠4＝∠5，所以AB//CD, 理由是 .
（5）因为AB//CD,所以∠2＋∠ ＝180°，∠4＋∠ ＝180°，理由是 .
（6）因为∠2＋∠5＝180°，所以 // ，理由是 .
内错角相等，两直线平行.57两直线平行，同旁内角互补.ABCD同旁内角互补，两直线平行.两直线平行，同位角相等教材p. 习题2.4 第 1、2 题。五、作业 作业73谢谢