冀教版数学七年级下册6.2 第2课时 代入消元法（二）同步课件(共15张PPT)

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第六章 二元一次方程组
6.2 第1课时 代入消元法（二）
1.解二元一次方程组的基本思想是什么？
2.什么是代入消元法？
消元、化归
将方程中的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做代入消元法.
知识回顾
解方程组
②
①
解：方程①可变形为
x=10-y. ③
将③代入②中，得
10-y-2y=4.
解这个方程，得
y=2.
将y=2代入③中，得
x=8.
所以原方程组的解为
解二元一次方程组的基本思想是“化归思想”，通过“代入消元法”，也就是要消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化成解一元一次方程.
这节课，我们进一步学习代入消元法.
解方程组
②
①
解：由方程①，得
③
将③代入②，整理，得
解方程，得
将 代入③，得
所以，原方程的解为
知识点
用代入消元法解未知数的系数不是±1的二元一次方程组
1
获取新知
解方程组
②
①
解：原方程组可化为
③
④
由方程④，得
⑤
将⑤代入③，整理得
解得
将 代入⑤，得
所以，原方程的解为
解法不只一种，独立完成，然后与大家分享哦！
大家谈谈
结合下列实例和图示,说一说怎样运用“代入消元法”解二元一次方程组.
【追问】(1)解二元一次方程组的基本思路是什么
(转化.)
(2)代入消元的目的是什么
(转化为简单的方程,即一元一次方程.)
温馨提示：如果用代入消元法解二元一次方程组,都可以有两种不同形式的代入方法,为了减少复杂的计算,一般选择比较简单的方法或一个未知数的简单表达形式,这就需要对每个方程的未知数系数情况进行比较分析,并根据自己的认识进行选择.
解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”.主要步骤是:
(1)将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来;
(2)将这个代数式代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程;
(3)解这个一元一次方程;
(4)把求得的一元一次方程的解代入方程中,求得另一个未知数的值,组成方程组的解.
解方程组
②
①
解：原方程组可化为
③
④
由方程④，得
⑤
将⑤代入③，得
⑤
解这个一元一次方程，得
将 代入⑤，得
所以，原方程的解为
知识点
整体代入消元
2
(1) 当方程组中的二元一次方程为ax+by+c=k的形式，一般先将方程化为ax+by=k-c 的形式.
(2)当相同未知数的系数成倍数关系时，我们常用整体代入法会使解法更加快捷简便！
解：原方程组可化为
③
④
②
①
由方程③，得
⑤
将⑤代入④，整理，得
解得
将 代入⑤，得
所以，原方程的解为
例题讲解
例1 解方程组
1.已知3x-y=7,则用含x的代数式表示y为___________,用含y的代数式表示x为____________.
2.解方程组 的最佳方案是（ ）
②
①
A.由方程①，得 ,再代入②
B.由方程②，得 ,再代入①
C.由方程①，得 ,再代入②
D.由方程①，得 ,再代入②
随堂演练
3. 解方程组： .
解：
②
①
由方程②，得
③
将③代入②，整理得
③
解得
将 代入③，得
所以方程组的解是
二元一次方程组
一元一次方程
转化
代入 消元法
变形
代入消元
代入求值
写解
整体代入
课堂小结