冀教版数学七年级下册同步课件：7.1 第2课时 说理(共19张PPT)

(共19张PPT)
第七章 相交线与平行线
7.1 第2课时 说理
知识回顾
问题1 什么叫做命题？命题有哪些部分组成？有哪些类型？
能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题.
一般地，命题都是由条件和结论两部分组成的.
在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题.我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题.
要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以，像这样的例子叫做反例.
问题2 什么叫做反例？
如何证实一个命题是真命题呢？
用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.
这些方法往往并不可靠.
那已经知道的真命题又是如何证实的
能不能根据已经知道的真命题证实呢
哦……那可
怎么办
情景导入
观察与思考
问题1 在图1中，AB和CD是直线吗？请你先观察，后判断，然后利用直尺验证你的结论是否正确.
图1
A
B
C
D
AB是直线；
CD是直线.
获取新知
知识点
说理与基本事实
1
问题2 在图2中，①和②两图中间的两个正六边形大小一样吗？ 请你先观察，后判断，然后利用叠合法证明你的判断是否正确.
图2
①
②
①和②两图中间的两个正六边形大小一样.
问题3 如果a=-b,那么a2=b2.由此得出：当a=-b时，a3=b3.你认为后一个命题正确吗？为什么？
后一个命题不正确.
说明：设a=1,b=-1,则a=-b.(符合命题的条件）
则a3=13=1,b3=(-1)3=-1,则a3≠b3.(不符合命题的结论）
所以命题“当a=-b时，a3=b3”是个假命题.
知识要点
由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题.判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理.
有些命题经过实践经验被公认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实.
我们学过的基本事实有哪些呢？
过平面上两点，有且只有一条直线.
两点之间的连线中，垂线最短.
互动探究
观察相邻两个奇数的和：
1
3
5
7
9
···
4
8
12
16
···
问题1 相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？请提出你的猜想.
相邻两个奇数的和都能被4的整除.
实验、归纳是常用的发现命题的方法.
知识点
定理与演绎推理
2
问题2 通过说理，验证你的猜想正确与否.
说明：设a=2k-1,b=2k+1,其中k是整数.(符合命题的条件）
则a+b=2k-1+(2k+1)=4k.(符合命题的结论）
所以“相邻两个奇数的和能被4整除”这个命题是真命题.
两个相邻偶数的和与4能被4整除，这个命题是真命题吗？
说明：设a=2k,b=2k+2,其中k是整数.(符合命题的条件）
则a+b=2k+(2k+2)=4k+2.(不符合命题的结论）
所以“两个相邻偶数的和与4能被4整除”这个命题是假命题.
想一想：与一个偶数前后相邻的两个偶数之和，一定是4的倍数，这个命题是真命题吗？
例 如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC=BD，那么AD=CB”是真命题.
A
C
D
B
理由：因为 AC=DB(已知)，
所以 AC+CD=DB+CD(等量加等量，和相等)，
所以 AD=CB(线段和的定义).
例题讲解
知识要点
依据已有的事实（包括定义、基本事实、已被确认的真命题），按照确定的规则，得到某个具体的结论的推理就是演绎推理.
有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理.
练一练
说明“如果∠A和∠B都是∠C的补角，那么∠A=∠B”是一个真命题.
理由：因为∠A+∠C=180°.(补角的定义)，
所以 ∠A=180°-∠C (等式的性质).
因为 ∠B+∠C=180° (补角的定义)，
所以 ∠B=180°-∠C (等式的性质)，
所以 ∠A=∠C ( 等量代换 ).
1.下列问题用到推理的是（ ）
A.根据a=10，b=10,得到a=b
B.观察得到了三角形有三个角
C.老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘
D.由经验可知过两点有且只有一条直线
A
随堂演练
2.下列说法中不正确的是（ ）
A.证实命题正确与否的推理过程就是说理
B.命题是判断一件事的语句
C.基本事实的正确与否必须通过推理的方法来证实
D.定理都是真命题，但真命题不一定是定理
C
3.如图，已知线段AB，点C，M都是线段AB上的点，若M是BC的中点，则AC+AB=2AM，请在下面说理过程的括号内填写适当的说明依据.
A
C
M
B
理由：因为M是BC的中点(已知)，
所以 BC=2MC ( ).
因为 AM=AC+CM ( )，
线段中点的定义
线段和的定义
所以 2AM=2AC+2CM ( )，
等式的性质2
所以 2AM=2AC+BC ( )，
等量代换
又因为 AB=AC+BC ( )，
线段和的定义
所以 2AM=AC+BC ( )，
等量代换
4.如图所示，OM为∠AOB内的任意一条射线，OE，OF分别是∠AOM和∠BOM的平分线， 那么∠AOB=2∠EOF.请在下面说理过程的括号内填上推理的依据.
O
A
B
M
E
F
理由：因为OE平分∠AOM( )，
所以 ∠AOM=2∠EOM ( ).
角平分线的定义
所以 ∠BOM=2∠FOM( ).
角平分线的定义
已知
因为OF平分∠BOM( )，
已知
因为 ∠AOB=∠AOM+∠BOM ( ).
所以 ∠AOB=2∠EOM+2∠FOM ( ).
所以 ∠AOB=2∠EOF ( ).
角的和的定义
等量代换
角的和的定义
说理
演绎推理
基本事实
定理
课堂小结