冀教版数学七年级下册同步课件：7.5 第1课时 平行线的性质(共19张PPT)

(共19张PPT)
第七章 相交线与平行线
7.5 第1课时 平行线的性质
知识回顾
1.如果∠B＝∠1，根据_______________________________可得AD∥BC
2.如果∠1＝∠D，根据_______________________________可得AB∥CD
3.如果∠B+∠BCD＝180 ，根据____________________________ 可得__________
4. 如果______＝______，根据内错角相等，两直线平行，可得AD∥BC
A
B
C
D
1
2
3
4
5
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
AB∥CD
∠4
∠2
平行线的判定方法有哪些？
反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢
同位角相等， 内错角相等，同旁内角互补，都能判定两直线平行.
情景导入
如图，已知直线a∥b，且被直线c所截.
互动探究
问题1 猜想同位角∠1和∠5的大小有什么关系？
a
b
5
1
7
8
2
3
4
c
6
获取新知
知识点
平行线的性质定理
1
64°
64°
c
a
1
5
2
3
4
6
7
8
∠1=∠5
b
方法一：
1
b
5
6
8
a
c
2
3
4
7
1
∠1=∠5
结论：________________________________________.
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等
方法二：
问题2 由∠1=∠5，能推出∠1=∠7吗？∠2与∠8也相等吗？为什么？
∠1=∠7.
理由：∵∠1=∠5(两直线平行，同位角相等),
∠5=∠7(对顶角相等),
∴ ∠1=∠7(等量代换).
∠2=∠8.
理由：∵∠1=∠5(两直线平行，同位角相等),
∠2=180°-∠1，∠8=180°-∠5(补角定义),
∴ ∠2=∠8(等量代换).
a
b
5
1
7
8
2
3
4
c
6
问题3 由∠1=∠5，能推出∠1与∠8互补吗？∠2与∠7也互补吗？为什么？
∠1+∠8=180°.
理由：∵∠1=∠5(两直线平行，同位角相等),
∠5+∠8=180°(平角定义),
∴ ∠1+∠8=180° (等量代换).
∠2+∠7=180°.
理由：∵∠1=∠5(两直线平行，同位角相等),
∠1+∠2=180°（平角定义），∠5=∠7(对顶角性质),
∴ ∠2+∠7=180°(等量代换).
a
b
5
1
7
8
2
3
4
c
6
通过问题2、3，能得出什么结论？
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，同旁内角互补.
这个结论正确吗？
A
B
C
D
E
F
2
1
3
命题1 如图，AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，则∠1=∠2.
理由： ∵ AB∥CD ( ),
∴ ∠1=∠3
( ).
∵ ∠2=∠3 ( ),
∴∠1=∠2 ( ).
结论:_ _____________________.
已知
两直线 平行，同位角相等
对顶角相等
等量代换
填一填
两直线平行,内错角相等
A
B
C
D
E
F
4
1
3
2
命题2 如图，AB∥CD,直线AB，CD被直线EF所截，则∠1+∠2=180°.
理由：
∵ AB∥CD （ ），
∴ ∠1=∠3 ( ) .
∵∠3+∠2=180 °（ ），
∴ ∠1+∠2=180°（ ）.
已知
两直线平行，同位角相等
补角定义
等量代换
结论:_________________________.
两直线平行,同旁内角互补
知识要点
平行线的性质定理：
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等， 同旁内角互补.
简称为：
两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质与判定有什么区别？
应用格式
②∵a∥b（已知）
∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等）
③∵a∥b（已知）
∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）
①∵a∥b（已知）
∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）
b
1
2
a
c
3
4
例1 已知:如图,a∥b,c∥d, ∠1=73°.求∠2和∠3的度数.
a
b
c
d
1
2
3
解：∵a∥b (已知),
∴ ∠2=∠3(两直线平行，内错角相等).
∵ ∠1=73°(已知),
∴ ∠2=73°(等量代换).
∵c∥d (已知),
∴ ∠2+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补).
∴ ∠3=180°－∠2 (等式的性质).
∴ ∠3=180°－73°=107°(等量代换).
例题讲解
1．两条直线被第三条直线所截，则 ( )
A．同位角相等 B．内错角互补
C．同旁内角相等 D．以上结论都不对
D
随堂演练
解: ∠A =∠D.理由：
∵ AB∥DE( 　)，
∴∠A= _______ ( ).
∵AC∥DF( ) ，
∴∠D=______ ( ).
∴∠A=∠D ( ).
2.如图,若AB∥DE ,　AC∥DF，请说出∠A和∠Ｄ之间的数量关系，并说明理由.
P
F
C
E
B
A
D
已知
∠CPE
两直线平行,同位角相等
已知
∠CPE
两直线平行,同位角相等
等量代换
解: ∠A+∠D=180o. 理由：
∵ AB∥DE( 　)，
∴∠A=______ ( ).
∵AC∥DF( )，
∴∠D+ _______=180o ( ).
∴∠A+∠D=180o( ).
3.如图,若AB∥DE ,　AC∥DF，请说出∠A和∠Ｄ之间的数量关系，并说明理由。
F
C
E
B
A
D
P
已知
∠CPD
两直线平行,同位角相等
已知
∠CPD
两直线平行,同旁内角互补
等量代换
4.如图，AD∥BC,AB∥DC,∠1=100°,求∠2,∠3的度数.
解:∵ AD∥BC，
∴ ∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).
∵∠1=100°(已知)，
∴ ∠2=100°.
∵ AB∥CD,
∴ ∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补).
∵ ∠1=100°(已知),
∴ ∠3=180°-100°=80°.
A
B
C
D
3
2
1
平行线的性质定理
两直线平行，同位角______.
两直线平行，内错角______.
两直线平行，同旁内角______.
互补
相等
相等
课堂小结