冀教版数学七年级下册同步课件：7.6 图形的平移(共21张PPT)

(共21张PPT)
第七章 相交线与平行线
7.6 图形的平移
1.观察下图中物体的运动情况，思考后面的问题.
在平直的铁轨上行驶的和谐号列车
情景导入
女排夺冠升国旗
商场内上升的电梯
思考：（1）图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，他们的形状、大小是否发生了变化？
（2）在上述物体的移动过程中，同一个物体的不同部位（如列车的车头和车尾）移动的方向是否相同？移动的距离是否相等？
（3）请你再说出一个类似于上面物体移动的实例.
形状大小都不变
移动方向相同，移动距离相等.
获取新知
知识点
平移的相关概念
1
1.你认为四边形ABCD平行移动到四边形A1B1C1D1后，形状和大小是否发生了变化
2.当AB移动到A1B1，CD移动到C1D1时你认为他们移动的方向和距离分别有什么样的关系？
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
形状大小都不变
移动方向相同，移动距离相等.
定义: 在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动称为平移.
特征：
（1）平移过程中，图形的形状和大小都不变，图形的位置发生改变.
（2）平移过程中，图形上所有点移动的方向都相同，移动的距离都相等.
概念认知
四边形ABCD经平移后得到四边形 .
D
C
B
A
对应点：
对应线段：
对应角：
做一做：将三角尺的一边紧靠着固定的直尺推动，如图将三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF所在位置.
C
B
A
F
E
D
知识点
平移的性质
2
F
D
E
C
A
B
1.指出对应线段，并说明对应线段之间有什么数量关系和位置关系？
数量关系：
AB=DE
BC=EF
AC=DF
位置关系：
AB//DE
BC与EF在同一条直线上
AC//DF
知识点
平移的性质
2
C
B
A
F
E
D
2.指出对应角，并说明对应角之间有什么数量关系？
C
B
A
F
E
D
3.对应点的连线AD，BE，CF之间有什么数量关系和位置关系？
数量关系：
AD=BE=CF
位置关系：
AD//BE
AD//CF
BE和CF在同一条直线上
C
B
A
F
E
D
平移的性质：
在平面内，一个图形平移后得到的图形与原图形的
(1)对应线段相等且平行（或在同一条直线上）；
(2)对应角相等；
(3)各对应点所连接的线段相等且平行（或在同一条直线上）.
归纳总结
如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'，
画出平移后的三角形A'B'C'.
A
B
C
A
知识点
平移作图
3
分析：图形平移后的对应点有什么特征 作出点B和点C的对应点B'，C'，能确定△A'B'C'吗？
过点C作AA'的平行线l1，在l1上截取CC'=AA'，
则点C'就是点C 的对应点.
顺次连接A',B',C'，得到平移后的三角形A'B'C' .
解：如图，连接AA'，
过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'，
则点B'就是点B的对应点.
A
B
C
A
B
l
C
l1
平移作图的一般步骤：
应分四步——定、找、移、连．
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
(4)连：按原图顺次连接对应点．
例1 网格中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.
（1）请你画出三角形ABC向右平移5个单位长度后的图形.
（2）连接各对对应点，指出相等的线段，相等的角，互相平行的线段.
例题讲解
A
B
C
D
E
F
解:(1）三角形DEF即为所求.
（2）对应线段相等：AB=DE,AC=DF,BC=EF
对应点所连线段相等：AD=BE=CF
∠BAC=∠EDF，∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE
对应线段平行：AB//DE,AC//DF,BC//EF
对应点所连线段平行：AD//BE//CF
A
B
C
D
E
F
1.在下面的六幅图案中，②③④⑤⑥中的哪个图案可以通过平移图案①得到？ （ ）
③
解析：由平移的概念可知，②③④⑤⑥中能由①通过平移得到的只有③.
随堂演练
2.在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移，平移后的位置如图2所示，那么正确的平移方法是 .
先向下平移2格，再向左平移1格
3.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移动到点A′，
作出平移后的四边形．
A
B
C
D
A′
D′
C′
B′
解：如图所示，
四边形A′B′C′D′
为所求.
课堂小结
平移
平移的定义
平移作图
1.平移前后图形的形状和大小完全相同
平移的性质
2.对应线段相等，对应角相等
3.各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.