冀教版数学七年级下册同步课件：8.6科学记数法(共20张PPT)

(共20张PPT)
第八章 整式的乘法
8.6 科学记数法
知识回顾
1000＝
1000 000＝
1000 000 000＝
1000 000 000 000＝
103
106
109
1012
100 …… 00
n个0
＝ 10n
思考: 如果1个1后边有n个0，这样的数可以简记作什么？
记作：10n
观察:
目前宇宙的年龄为13 820 000 000年
情景导入
光速300 000 000米/秒
太阳半径约696 000千米
PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 0025 m的颗粒物
人体红细胞的平均直径为0.000 007 7m
获取新知
(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000人；
(2)地球离太阳约有1亿五千万千米；
(3)地球上煤的储量估计15万亿吨以上；
(4)纳米是长度单位，1纳米=0.000 001毫米.
(5)石墨烯目前是世界上最薄却最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.000 000 000 34米.
在生活中，我们还会遇到一些较大或较小的数.例如：
这些较大或较小的数，读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？
问题1
根据乘方计算：
101=___， 102=____，103=_________，104=_______，
106=_________，1010=_____________，….
10
100
1000
10000
1000000
10000000000
指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
指数与运算结果的数位有什么关系？
知识点
用科学记数法表示较大的数
1
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
(1) ,
n个0
(2) ,
(n+1)位
7个0
例如：
n恰好是1后面0的个数.
n比运算结果的位数少1.
试一试：1. 把下列各数写成10的幂(即写成10（）)的形式：
100 ，10000，100000000，
2.填空.
300=3×100=3×10（ ）
32000=3.2×10000=3.2×10（ ） 345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ）
100=102 10000=104 100000000=108
2
4
8
读作“3.45乘10的8次方(幂)”
观察：等号左边的位数与右边10的指数有什么关系？
右边10的指数等于左边整数位数减1
定义：把一个较大或较小的数写成 (1≤a＜10，n为整数）的形式，这种记数方法叫作科学记数法.
为了记数的方便和表示形式的规范，我们作如下规定：
归纳： 用科学记数法表示一个较大的数时，即写成 (1≤a＜10，n为整数）的形式. 此时，n为正整数，n等于原数整数位减去1.
例题解析
例 1 用科学记数法表示下列各数：
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000
解：1 000 000＝106；
57 000 000＝5.7×107；
123 000 000 000＝1.23×1011.
是5和8
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____.
n－1
思考：如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数
是多少？如果一个数是9位整数呢？
探究
计算：
那么， 0.000 007 7=7.7×0.000001=7.7×10-6.
0.000 001=1×0.000001=1×10-6.
知识点
用科学记数法表示较小的数
2
获取新知
用科学记数法也可以把一个较小的数写成 (1≤a＜10，n为整数）的形式. 此时，n为负整数，n的绝对值等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.
归纳总结
例2 用科学记数法表示下列各数：
(1) 0.000 005;
(2) 0.0000314；
(3) 0.00708;
(4) 0.000 000 012.
解：(1) 0.000 005=5×0.000 001=5×10-6;
(2) 0.0000314=3.14×0.000 01=3.14×10-5;
(3) 0.00708= 7.08×0.001=7.08×10-3;
(4) 0.000 000 012=1.2×0.000 000 01=1.2×10-8.
例题解析
例3 光年是一个长度单位，是指光行走一年的距离，一般被用于计算恒星间的距离.
(1) 已知光的速度约为3×105km/s,如果按1年为365天，每天8.64×104 s计算，1光年约等于多少千米？(结果用科学记
数法表示)
(2) 太阳系以外离地球最近的恒星是比邻星，它与地球的距离
大约为3.99×1013 km.比邻星与地球的距离约合多少光年？
解：(1) 3×105×8.64×104×365
=9460.8×109
≈9.4608×1012（千米）；
(2) 3.99×1013÷（9.46×1012）
≈0.422×10
=4.22（光年）
答：1光年约等于9.46×1012千米，比邻星与地球的距离约合4.22光年.
随堂演练
1.把0.0813写成a×10n（ 1≤a＜10，n为整数）的形式，则a为（ ）
A.1 B.-2 C.0.813 D.8.13
2.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿.用科学计数法表示1个天文单位是 （ ）
A 14.960×107 B 1.4960×108
C 1.4906×109 D 0.14960×109
D
B
3．用科学记数法表示下列各数．
(1) 80000; (2) 56000000; (3) 7400000;
(4) 0.0000896；(5) 0.0000001； (6) 0.0000004176.
解：(1) 80000= 8×104 ;
(2) 56000000= 5.6×107 ;
(3) 7400000= 7.4×106 ;
(4) 0.0000896=8.96×10-5;
(5) 0.0000001=1×10-7;
(6) 0.0000004176=4.176×10-7 .
4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
(1) 7.04×105； (2) 3.96×104；
(3) 2×10－8 ； (4) 7.001×10－6.
解：(1) 7.04×105= 704000 ;
(2) 3.96×104= 39600;
(3) 2×10－8 = 0.000 000 02 ;
(4) 7.001×10－6 = 0.000 007 001.
课堂小结
科学记数法
定义
应用
把一个较大或较小的数写成a×10n(1≤a＜10，n为整数）的形式，这种记数方法叫作科学记数法.
用科学记数法表示较大的数：n等于原数整数位减去1.
用科学记数法表示较小的数：n的绝对值等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面的零）.