冀教版数学七年级下册同步课件：9.1三角形的边(共25张PPT)

(共25张PPT)
第九章 三角形
9.1 三角形的边
情景导入
生活中随处可见三角形
1.观察下图中图形的构成，试着发现它们的规律.
2.下图是用三根细木棒组成的图形，你认为下列图形是三角形吗？木棒怎样才能拼成三角形呢？
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知识点
三角形的有关概念
1
新知探究
三角形 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所构成的图形
叫做三角形.
构成三角形的几何元素
线段、角
概念学习
练一练：根据三角形的定义，判断下列图形是否为三角形，并说明你的判断依据.
不符合，首尾未能依次相接
不符合，首尾未能依次相接
如图，三角形有
三条边，三个角，三个顶点.
A
B
C
顶点：点A，点B，点C
读作：三角形ABC
边：AB，BC，AC
或a，b，c
内角：∠A，∠B，∠C
a
b
c
三角形要素及三角形表示方法
以点A、B、C为顶点的三角形记为 ，
符号语言
B
C
A
点A，点B，点C
∠A，∠B，∠C
边AB，BC，AC
边MP，PQ，MQ
∠M，∠P，∠Q
点M，点P，点Q
∠A，∠B，∠C
点A，点B，点C
P
Q
M
文字语言
图形语言
符号语言
练一练
如图所示，三角形ABE可记作 ，
它的三个顶点是 ， ， ，
三条边是 ， ， ，
三个内角分别是 .
△ABE
点A
点B
点E
AE
AB
BE
∠ABE， ∠BAE， ∠AEB
每组课前准备四根木条，分别长为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，现在从其中任取三根相接来摆三角形，试试能否成功？做好实验记录，并分类汇总实验.
知识点
三角形的三边关系
2
一起探究
实验数据记录在下表：
三根木棒的长度cm 能否构成三角形 任意两根木棒长度的和与第三根的关系 (用数字表示)
2，3，5
2，3，4
2，4，5
3，4，5
否
能
能
能
2＋3=5，2＋5>3 ， 3＋5>2
2＋3＞4，2＋4>3 ， 3＋4>2
2＋4>5，2＋5>4 ， 4＋5>2
3＋4>5，3＋5>4 ， 4＋5>3
大家谈谈：1.是不是任意三根木棒都能拼成三角形呢？谈谈哪些试验是失败的？找出失败的原因，并总结什么样的三条线段能拼成三角形？
2. 由以上探索，你能归纳出三角形任意两边之和与第三边的关系吗？
猜想：三角形任意两边之和大于第三边
如何说明呢？
B
A
C
已知△ABC.
说明：AB＋AC>BC,
AC＋BC>AB,AB＋BC>AC
说理过程：∵AB是线段，
∴AC＋BC>AB,(两点之间，线段最短)
同理可得：AB＋BC>AC，AB＋AC>BC.
归纳：三角形任意两边之和大于第三边.
例1 长度为6cm，4cm，3cm三条线段能否组成三角形？
解:∵6+4>3
6+3>4
4+3>6
∴能组成三角形
解: ∵最长线段是6cm
4+3>6
∴能组成三角形
例题讲解
方法点拨：判断三条线段能否组成三角形的方法：
①找出最长线段；
②比较较短两条线段之和与最长线段的大小；
③若较短两条线段之和大于最长线段，则能组成三角形，否则不能组成三角形.
练一练 1.下列长度的三条线段能否组成三角形？
（1） 3，8，4
（2） 2，5，6
（3） 5，6，10
（4） 3，5，8
不能
能
能
不能
大家谈谈
已知一个三角形的最小边为2 cm,另两边分别为6 cm和a cm , a的取值范围是什么？
大家谈谈：观察下图中的三角形，试着比较它们之间的不同之处.
提示：可根据三角形三边的长度关系进行比较
不等边三角形
(三条边长度均不相等)
等腰三角形
(两条边长度相等)
等边三角形
(三条边长度相等)
顶角
底角
腰
底边
知识点
三角形的分类
3
三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形.
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 相等的两边叫做腰，另一边叫做底边.
三条边都相等的三角形叫做等边三角形 .
等腰三角形与等边三角形的关系：
等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形.
概念学习
三角形的分类
两边相等的等腰三角形
三边相等的等腰三角形
等边三角形
三角形
等腰三角形
不等边三角形
按边分
三角形
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
1.三角形是指( )
A．由三条线段所组成的封闭图形
B．由不在同一直线上的三条直线首尾顺次相接组成的图形
C．由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形
D．由三条线段首尾顺次相接组成的图形
C
随堂演练
A
2.以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( )
A.2 cm,3 cm,4 cm
B.2 cm,3 cm,5 cm
C.2 cm,5 cm,10 cm
D.8 cm,4 cm,4 cm
3.已知等边三角形其中一边的长为4cm，则这个三角形的周长为( )cm.
A．8 B．12 C．16 D．不能确定
B
4.图中共有几个三角形？用符号表示这些三角形.
A
D
C
B
O
图中共有5个三角形:
△ABO、△ABC、△ABD、△ADO、△BOC．
课堂小结
三角形
概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形.
分类
不等边三角形
等腰三角形(包括等边三角形)
三边关系
任意两边之和大于第三边