冀教版数学七年级下册同步课件：10.2不等式的基本性质(共16张PPT)

(共16张PPT)
第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组
10.2 不等式的基本性质
等式的基本性质：
等式基本性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式，所得的结果仍是等式。
等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式。
类比等式的基本性质，我们一起来探究不等式的基本性质。
知识回顾
情景导入
（甲）
（乙）
100g
50g
100g+20g 50g+20g
结论：
100>50
100+20>50+20
120>70
120－20>70－20
1.已知3＜5,计算并用不等号填空：
2.
＜
＜
＜
＜
＜
＜
>
>
>
>
将两个点沿相同方向平移相等的距离后，对应的数的大小关系不变。
对比原不等式，
不等号左右两边有何变化
不等号的方向有何变化？
不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
数
形
获取新知
一起探究
不等式的基本性质1：
文字语言：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
符号语言：
归纳总结
1.已知8＞3，计算并用不等号填空：
在不等式两边同乘或除以一个正数，
在不等式的两边同乘或除以一个负数，
2.再举几个例子，验证你的结论.
不等号的方向不变
不等号的方向改变
>
>
>
>
＜
＜
＜
＜
观察这些不等式，你有什么发现？
一起探究
不等式的基本性质2
文字语言：
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
符号语言：
不等式的基本性质3
文字语言：
符号语言：
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
归纳总结
例1. 已知a＜b，请用“＞”或“＜”填空，并说出依据。
>
>
＜
＜
＜
＜
（不等式的基本性质1）
（不等式的基本性质1）
（不等式的基本性质2）
（不等式的基本性质2）
（不等式的基本性质3）
（不等式的基本性质3）
例题讲解
归纳：
利用不等式的性质1对不等式进行变形，相当于移项，不改变不等号的方向；
利用不等式的性质2,3进行变形时，以乘数或除数的正负决定是否改变不等号的方向.
例2.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式。
解：（1）不等式两边都加1，得
合并同类项，得
（不等式的基本性质1）
（2）不等式两边都减x，得
合并同类项，得
（不等式的基本性质1）
（3）不等式两边都乘3，得
（不等式的基本性质2）
即
解：不等式两边都加5，得
合并同类项，得
（不等式的基本性质1）
不等式两边都除以-5，得
（不等式的基本性质3）
切记：不等号的方向改变
1.将不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，实质是利用不等式的性质对不等式进行变形，把不等式的右边化成常数，左边化成只含有系数1的未知数的一次式的形式.
2.不等式的两边同乘或除以同一个数时，要分清乘或除的是正数还是负数，若是正数，不等号的方向不变，若是负数，不等号方向要改变．
归纳总结
随堂演练
1.若aA.-3a<-3b 　 B.a-3C.a+c>b+c 　 D.2a>2b
B
2.已知a＜b，请用“＞”或“＜”填空：
＞
＜
＜
＜
＜
＞
3.把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.
课堂小结
不等式的基本性质
不等式的基本性质2
不等式的基本性质3
→
→
如果 那么
如果 那么
应用性质对不等式简单变形
不等式的基本性质1
如果a>b，那么a+c>b+c，
a-c>b-c
→