冀教版数学七年级下册同步课件：10.5 第2课时 一元一次不等式组的解法(共20张PPT)

(共20张PPT)
10.5 第2课时 一元一次不等式组的解法
第十章 一元一次不等式和一元一次不等式组
解不等式组
解：解不等式①，得 x> －1.
解不等式②，得 x<3.
在数轴上表示不等式①， ②的解集
2x-1>x-2
x+8>4x-1
①
②
－1
3
所以这个不等式组的解集是 －1知识回顾
上述解不等式组的过程是通过数轴寻找解集，这需要在数轴上画出解集，会不会太麻烦，有没有更有效的方法？
口诀法
问题导入
解不等式组:


解：
解不等式①，得 x＜1.
解不等式②，得 x＞2.
在数轴上表示不等式①，②的解集，如图所示.
0 1 2
这两个不等式的解集有公共部分吗？
没有公共部分该怎么办呢？
获取新知
知识点
解较复杂的一元一次不等式组
1
两个不等式的解集没有公共部分，所以这个不等式组无解.
归纳：两个不等式的解集可能会出现无公共部分的情况,此时，称这个不等式组无解.
解不等式②，得
x ＜－3.
例1 解不等式组：
解:解不等式①，得
x ≤ 3.
①
②
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
0
-3
3
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分是x＜-3，
所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
例题讲解
练一练 解不等式组：
①
②
解:解不等式①，得
x ＞－2.
解不等式②，得
x ＞6.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
0
－2
6
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分是x＞6，
所以这个不等式组的解集是x＞6.
交流：
说一说不等式组的解集有哪几种情况？
获取新知
假设a求下列不等式组的解集
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-3
-2
-1
0
4
2
1
3
不等式组的解集为
不等式组的解集为
归纳：当 且a＞b时，不等式组的解集为
___________,
x＞a
即同大取大.
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
不等式组的解集为
不等式组的解集为
归纳：当 且a＞b时，不等式组的解集为
__________,
x＜b
即同小取小.
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
不等式组的解集为
不等式组的解集为
归纳：当 且a＞b时，不等式组的解集为
__________,
b＜x＜a
即大小小大中间找.
求下列不等式组的解集:
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-5
-2
-3
-1
-4
0
-7
-6
不等式组无解.
不等式组无解.
归纳：当 且a＞b时，不等式组的解集为
___________,
无解
即大大小小无处找.
解不等式组,在取各不等式解集的公共部分时,有四种不同情况：
a b
a b
a b
a b
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x>b
xa无解
口诀法：
“同大取大”
“同小取小”
“大小小大中间找”
“大大小小无处找”
归纳总结


例2 求不等式组 的整数解.
解：解不等式 ，得
解不等式 ，得
所以，不等式组的解集是 ，
因此，不等式组的整数解是0，1，2.
知识点
求一元一次不等式组的特殊解
2
例题讲解
若不等式组 的解集为空集，则a的取值范围是（　　）
A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤3


解析：由①得x＜3，
因为不等式组的解集为空集，
所以a的取值范围为 a≥3.
故选B.
B
练一练
1. 对于不等式组 下列说法正确的是（　　）
A．此不等式组无解
B．此不等式组有7个整数解
C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1
D．此不等式组的解集是﹣ ＜x≤2


B
随堂演练
2. 不等式组 的最大整数解为（　　）
A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣1


解析：解不等式 ，得 x＜1，
解不等式 ，得 x≥﹣3，
则不等式组的解集为﹣3≤x＜1，
则不等式组的最大整数解为0，
故选 C．
C
3. 解下列不等式组:
解：(1)解不等式①，得x＞2.5.
解不等式②，得x≤4.
所以不等式组的解集是2.5＜x≤4.
(2)解不等式①，得x＜－2.
解不等式②，得x＞5.
所以这个不等式组无解．
4. x取哪些正整数值时，不等式x＋3＞6与2x－1＜10都成立？
解：解不等式组
得3所以x可取的正整数值是4，5.
不等式组 (a＞b) 解集 规律（口诀）
x＞a
x＞b
b＜x＜a
无解
同大取大
同小取小
大小、小大
中间找
大大、小小
无处找
不等式组的解集：
课堂小结