2017-2018学年人教版数学九年级下册28.1 锐角三角函数 同步练习
一、单选题
1．（2017·湖州）如图，已知在 中， ， ， ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：在Rt△ACB中，
∵AB=5,BC=3.
∴cosB==.
故答案为A.
【分析】根据余弦的定义即可得出答案.
2．（2017·兰州模拟） sin60°的值等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【解答】解：原式= ×
= ，
故选：C．
【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．
3．（2017·威海）为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：sinA= = =0.25，
所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为
故选A．
【分析】先利用正弦的定义得到sinA=0.25，然后利用计算器求锐角∠A．
4．（2017·阿坝）如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（ ）
A．msin35° B．mcos35° C． D．
【答案】A
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】sin∠A= ，
∵AB=m，∠A=35°，
∴BC=msin35°，
故答案为：A．
【分析】根据锐角三角函数的定义sin∠A= 即可得出答案.
5．（2017·青浦模拟）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ）
A． B． C． D．1
【答案】A
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：作AD⊥BC的延长线于点D．
在Rt△ABD中，BD=AD，则AB= BD．
故cos∠B= ．
故选A．
【分析】cos∠B的值可以转化为直角三角形的边的比的问题，因而过点A作AD垂直于BC的延长线于点D．在Rt△ABD中根据三角函数的定义求解．
6．（2017·港南模拟）如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（ ）
A． B． C． D．3
【答案】A
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：由图形知：tan∠ACB= = ，
故选A．
【分析】结合图形，根据锐角三角函数的定义即可求解．
7．（2017·河西模拟）cos30°的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【解答】解：cos30°= ，
故选：D．
【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．
8．（2017·孝义模拟）如图，击打台球时小球反弹前后的运动路线遵循对称原理，即小球反弹前后的运动路线与台球案边缘的夹角相等（α=β），在一次击打台球时，把位于点P处的小球沿所示方向击出，小球经过5次反弹后正好回到点P，若台球案的边AD的长度为4，则小球从P点被击出到回到点P，运动的总路程为（ ）
A．16 B．16 C．20 D．20
【答案】B
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：作GL⊥DC，如图
，
设AE=x，ED=（4﹣x），
由勾股定理，得
PE= x，EF= （4﹣x），
同理GH= x，HI= （4﹣x），
PE+EF+GH+HI= （x+4﹣x+x+4﹣x）=8 ．
∵α=45°，∠FLG=90°，
∴FG= LG=4 ，
同理PI=4 ．
小球从P点被击出到回到点P，运动的总路程为
PE+EF+FG+GH+HI+IP=
=（PE+EF+GH+HI）+FG+IP
=8 +4 +4 =16 ，
故答案为：B．
【分析】设出未知数，总路程用x的代数式表示出来，利用45度角的正弦表示边长，各条线短相加即可得出结果.
9．（2017·东丽模拟）如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD，
∴∠α=∠ACD，
∴cosα=cos∠ACD= = = ，
只有选项C错误，符合题意．
故答案为：C．
【分析】α是一直角三角形一锐角，cosα=α的邻边：斜边。根据已知易证得∠α=∠ACD，因此在Rt△ACB、Rt△ACD、Rt△DCB中，应用三角形函数的定义求解即可。
10．（2017·营口模拟）一上山坡路（如图所示），小明测得的数据如图中所示，则该坡路倾斜角α的正切值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】该坡路倾斜角α的正切值是： ．
故答案为：A．
【分析】先确定出∠α的对边和邻边的长，然后依据α的正切值等于对边比邻边求解即可.
11．（2017九下·启东开学考）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：∵D（0，3），C（4，0），
∴OD=3，OC=4，
∵∠COD=90°，
∴CD= =5，
连接CD，如图所示：
∵∠OBD=∠OCD，
∴sin∠OBD=sin∠OCD= = ．
故选：D．
【分析】连接CD，可得出∠OBD=∠OCD，根据点D（0，3），C（4，0），得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函数求出sin∠OBD即可．
12．（2017·承德模拟）一直角三角形的两边长分别为6和8，则该三角形中较小锐角的正弦值为（ ）
A． B． C． 或 D． 或
【答案】C
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：分为两种情况：①当斜边是8时，直角三角形的另一直角边是 =2 ，
∴较小锐角的正弦值为 ；
②当两直角边是6和8时，由勾股定理得：斜边为10，
∴较小锐角的正弦值 ；
该三角形中较小锐角的正弦值为 或 ，
故答案为：C．
【分析】分为两种情况：①当斜边是8时，根据勾股定理得出另一条直角边的长度，根据正切值得定义得解；当两直角边是6和8时，由勾股定理得斜边的长度，根据正切值得定义得解。
13．如果Rt△ABC中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角∠A的三角比的值（ ）
A．都扩大到原来的2倍 B．都缩小到原来的一半
C．没有变化 D．不能确定
【答案】C
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：∵各边的长度都扩大两倍，
∴扩大后的三角形与Rt△ABC相似，
∴锐角A的各三角函数值都不变．
故选C．
【分析】根据三边对应成比例，两三角形相似，可知扩大后的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形对应角相等解答．
14．（2017·宝安模拟）如何求tan75°的值？按下列方法作图可解决问题.如图，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BD=AB，连接AD.连接此图可求得tan75°的值为（ ）
A．2- B．2+ C．1+ D． -1
【答案】B
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，
则AB=2AC=2k，BC= AC= k.
∵BD=AB=2k，
∴CD=BC+BD=（ +2）k，∠BDA= ∠ABC=15°，
∴∠CAD=75°，
则在Rt△ACD中，tan75°=tan∠CAD= .
故选B.
【分析】解直角三角形，求正切值时，需要知道直角三角形的两条边，由AC=k，则易得CD的长，而∠CAD=75°，即可解答.
二、计算题
15．（2017·兰州模拟）计算：tan260°﹣2sin30°﹣ cos45°．
【答案】解：原式=（ ）2﹣2× ﹣ ×
=3﹣1﹣1
=1．
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【分析】将特殊角的三角函数值代入求解．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN=3，AM=4，求cosB的值．
【答案】解：∵∠C=90°，MN⊥AB，
∴∠C=∠ANM=90°，
又∵∠A=∠A，
∴△AMN∽△ABC，
∴ = = ，
设AC=3x，AB=4x，
由勾股定理得：BC= = x，
在Rt△ABC中，cosB= = =
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【分析】根据AA可证△AMN∽△ABC，根据相似三角形的性质得到 = = ，设AC=3x，AB=4x，由勾股定理得：BC= x，在Rt△ABC中，根据三角函数可求cosB．
17．化简：cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°．
【答案】解：cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°
=cos21°+cos289°+…+cos244°+cos246°+cos245°
=（cos21°+cos289°）+…+（cos244°+cos246°）+（ ）2
= +
=44
【知识点】互余两角三角函数的关系
【解析】【分析】根据锐角三角函数关系式：互为余角的两个角的余弦平方和等于1．
还要注意cos45°= ．
三、解答题
18．（2017·深圳模拟）计算： .
【答案】解：原式=-1+8+1+|4 -4 |=8
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【分析】根据整数次方的算法，负整数次方的算法，0次方的算法以及特殊锐角函数值可解答.
19．已知tana= ，求 的值．
【答案】解：如图，∵tana= ，
∴设BC=x，则AC=4x，AB=5x，
∴原式= = =﹣7．
【知识点】同角三角函数的关系
【解析】【分析】根据题意画出图形，利用锐角三角函数的定义求解即可．
四、填空题
20．（2017·烟台）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC= ，则sin = ．
【答案】
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【解答】解：∵sinA= = ，
∴∠A=60°，
∴sin =sin30°= ．
故答案为： ．
【分析】根据∠A的正弦求出∠A=60°，再根据30°的正弦值求解即可．
21．（2017·江津模拟）若 tan（x+10°）=1，则锐角x的度数为 ．
【答案】20°
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【解答】解：∵ tan（x+10°）=1，
∴tan（x+10°）= = ，
∴x+10°=30°，
∴x=20°．
故答案为：20°．
【分析】利用特殊角的三角函数值得出x+10°的值进而求出即可．
22．（2017·广丰模拟）已知对任意锐角α、β均有：cos（α+β）=cosα cosβ﹣sinα sinβ，则cos75°= ．
【答案】
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【解答】解：∵cos（α+β）=cosα cosβ﹣sinα sinβ，
∴cos75°=cos（30°+45°）
=cos30° cos45°﹣sin30° sin45°
= × ﹣ ×
= ．
故答案为： ．
【分析】直接利用已知公式将原式变形，进而结合特殊角的三角函数值求出答案．
23．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是 ．
【答案】
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：由题意可知，AB=2，AO= =2 ，BO= =2 ，
∵S△ABO= AB h= AO BO sin∠AOB，
∴ ×2×2= ×2 ×2 ×sin∠AOB，
∴sin∠AOB= ，
故答案为： ．
【分析】利用勾股定理求出AB、AO、BO的长，再由S△ABO= AB h= AO BO sin∠AOB可得答案．
24．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= ，AC= ，则cosA的值是 ．
【答案】
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：如图，
∵∠C=90°，BC= ，AC= ，
∴AB= =3，
∴cosA= = ，
故答案为： ．
【分析】根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据余弦定义可得答案．
1 / 12017-2018学年人教版数学九年级下册28.1 锐角三角函数 同步练习
一、单选题
1．（2017·湖州）如图，已知在 中， ， ， ，则 的值是（ ）
A． B． C． D．
2．（2017·兰州模拟） sin60°的值等于（ ）
A． B． C． D．
3．（2017·威海）为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道（如图所示），我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（2017·阿坝）如图，在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠A=35°，则直角边BC的长是（ ）
A．msin35° B．mcos35° C． D．
5．（2017·青浦模拟）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ）
A． B． C． D．1
6．（2017·港南模拟）如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（ ）
A． B． C． D．3
7．（2017·河西模拟）cos30°的值是（ ）
A． B． C． D．
8．（2017·孝义模拟）如图，击打台球时小球反弹前后的运动路线遵循对称原理，即小球反弹前后的运动路线与台球案边缘的夹角相等（α=β），在一次击打台球时，把位于点P处的小球沿所示方向击出，小球经过5次反弹后正好回到点P，若台球案的边AD的长度为4，则小球从P点被击出到回到点P，运动的总路程为（ ）
A．16 B．16 C．20 D．20
9．（2017·东丽模拟）如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2017·营口模拟）一上山坡路（如图所示），小明测得的数据如图中所示，则该坡路倾斜角α的正切值是（ ）
A． B． C． D．
11．（2017九下·启东开学考）如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（ ）
A． B． C． D．
12．（2017·承德模拟）一直角三角形的两边长分别为6和8，则该三角形中较小锐角的正弦值为（ ）
A． B． C． 或 D． 或
13．如果Rt△ABC中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角∠A的三角比的值（ ）
A．都扩大到原来的2倍 B．都缩小到原来的一半
C．没有变化 D．不能确定
14．（2017·宝安模拟）如何求tan75°的值？按下列方法作图可解决问题.如图，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BD=AB，连接AD.连接此图可求得tan75°的值为（ ）
A．2- B．2+ C．1+ D． -1
二、计算题
15．（2017·兰州模拟）计算：tan260°﹣2sin30°﹣ cos45°．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，M是直角边AC上一点，MN⊥AB于点N，AN=3，AM=4，求cosB的值．
17．化简：cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°．
三、解答题
18．（2017·深圳模拟）计算： .
19．已知tana= ，求 的值．
四、填空题
20．（2017·烟台）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC= ，则sin = ．
21．（2017·江津模拟）若 tan（x+10°）=1，则锐角x的度数为 ．
22．（2017·广丰模拟）已知对任意锐角α、β均有：cos（α+β）=cosα cosβ﹣sinα sinβ，则cos75°= ．
23．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是 ．
24．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= ，AC= ，则cosA的值是 ．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：在Rt△ACB中，
∵AB=5,BC=3.
∴cosB==.
故答案为A.
【分析】根据余弦的定义即可得出答案.
2．【答案】C
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【解答】解：原式= ×
= ，
故选：C．
【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．
3．【答案】A
【知识点】计算器—三角函数
【解析】【解答】解：sinA= = =0.25，
所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为
故选A．
【分析】先利用正弦的定义得到sinA=0.25，然后利用计算器求锐角∠A．
4．【答案】A
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】sin∠A= ，
∵AB=m，∠A=35°，
∴BC=msin35°，
故答案为：A．
【分析】根据锐角三角函数的定义sin∠A= 即可得出答案.
5．【答案】A
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：作AD⊥BC的延长线于点D．
在Rt△ABD中，BD=AD，则AB= BD．
故cos∠B= ．
故选A．
【分析】cos∠B的值可以转化为直角三角形的边的比的问题，因而过点A作AD垂直于BC的延长线于点D．在Rt△ABD中根据三角函数的定义求解．
6．【答案】A
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：由图形知：tan∠ACB= = ，
故选A．
【分析】结合图形，根据锐角三角函数的定义即可求解．
7．【答案】D
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【解答】解：cos30°= ，
故选：D．
【分析】根据特殊角三角函数值，可得答案．
8．【答案】B
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：作GL⊥DC，如图
，
设AE=x，ED=（4﹣x），
由勾股定理，得
PE= x，EF= （4﹣x），
同理GH= x，HI= （4﹣x），
PE+EF+GH+HI= （x+4﹣x+x+4﹣x）=8 ．
∵α=45°，∠FLG=90°，
∴FG= LG=4 ，
同理PI=4 ．
小球从P点被击出到回到点P，运动的总路程为
PE+EF+FG+GH+HI+IP=
=（PE+EF+GH+HI）+FG+IP
=8 +4 +4 =16 ，
故答案为：B．
【分析】设出未知数，总路程用x的代数式表示出来，利用45度角的正弦表示边长，各条线短相加即可得出结果.
9．【答案】C
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD，
∴∠α=∠ACD，
∴cosα=cos∠ACD= = = ，
只有选项C错误，符合题意．
故答案为：C．
【分析】α是一直角三角形一锐角，cosα=α的邻边：斜边。根据已知易证得∠α=∠ACD，因此在Rt△ACB、Rt△ACD、Rt△DCB中，应用三角形函数的定义求解即可。
10．【答案】A
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】该坡路倾斜角α的正切值是： ．
故答案为：A．
【分析】先确定出∠α的对边和邻边的长，然后依据α的正切值等于对边比邻边求解即可.
11．【答案】D
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：∵D（0，3），C（4，0），
∴OD=3，OC=4，
∵∠COD=90°，
∴CD= =5，
连接CD，如图所示：
∵∠OBD=∠OCD，
∴sin∠OBD=sin∠OCD= = ．
故选：D．
【分析】连接CD，可得出∠OBD=∠OCD，根据点D（0，3），C（4，0），得OD=3，OC=4，由勾股定理得出CD=5，再在直角三角形中得出利用三角函数求出sin∠OBD即可．
12．【答案】C
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：分为两种情况：①当斜边是8时，直角三角形的另一直角边是 =2 ，
∴较小锐角的正弦值为 ；
②当两直角边是6和8时，由勾股定理得：斜边为10，
∴较小锐角的正弦值 ；
该三角形中较小锐角的正弦值为 或 ，
故答案为：C．
【分析】分为两种情况：①当斜边是8时，根据勾股定理得出另一条直角边的长度，根据正切值得定义得解；当两直角边是6和8时，由勾股定理得斜边的长度，根据正切值得定义得解。
13．【答案】C
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：∵各边的长度都扩大两倍，
∴扩大后的三角形与Rt△ABC相似，
∴锐角A的各三角函数值都不变．
故选C．
【分析】根据三边对应成比例，两三角形相似，可知扩大后的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形对应角相等解答．
14．【答案】B
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【解答】解：在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，
则AB=2AC=2k，BC= AC= k.
∵BD=AB=2k，
∴CD=BC+BD=（ +2）k，∠BDA= ∠ABC=15°，
∴∠CAD=75°，
则在Rt△ACD中，tan75°=tan∠CAD= .
故选B.
【分析】解直角三角形，求正切值时，需要知道直角三角形的两条边，由AC=k，则易得CD的长，而∠CAD=75°，即可解答.
15．【答案】解：原式=（ ）2﹣2× ﹣ ×
=3﹣1﹣1
=1．
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【分析】将特殊角的三角函数值代入求解．
16．【答案】解：∵∠C=90°，MN⊥AB，
∴∠C=∠ANM=90°，
又∵∠A=∠A，
∴△AMN∽△ABC，
∴ = = ，
设AC=3x，AB=4x，
由勾股定理得：BC= = x，
在Rt△ABC中，cosB= = =
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【分析】根据AA可证△AMN∽△ABC，根据相似三角形的性质得到 = = ，设AC=3x，AB=4x，由勾股定理得：BC= x，在Rt△ABC中，根据三角函数可求cosB．
17．【答案】解：cos21°+cos22°+cos23°+…+cos289°
=cos21°+cos289°+…+cos244°+cos246°+cos245°
=（cos21°+cos289°）+…+（cos244°+cos246°）+（ ）2
= +
=44
【知识点】互余两角三角函数的关系
【解析】【分析】根据锐角三角函数关系式：互为余角的两个角的余弦平方和等于1．
还要注意cos45°= ．
18．【答案】解：原式=-1+8+1+|4 -4 |=8
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【分析】根据整数次方的算法，负整数次方的算法，0次方的算法以及特殊锐角函数值可解答.
19．【答案】解：如图，∵tana= ，
∴设BC=x，则AC=4x，AB=5x，
∴原式= = =﹣7．
【知识点】同角三角函数的关系
【解析】【分析】根据题意画出图形，利用锐角三角函数的定义求解即可．
20．【答案】
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【解答】解：∵sinA= = ，
∴∠A=60°，
∴sin =sin30°= ．
故答案为： ．
【分析】根据∠A的正弦求出∠A=60°，再根据30°的正弦值求解即可．
21．【答案】20°
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【解答】解：∵ tan（x+10°）=1，
∴tan（x+10°）= = ，
∴x+10°=30°，
∴x=20°．
故答案为：20°．
【分析】利用特殊角的三角函数值得出x+10°的值进而求出即可．
22．【答案】
【知识点】特殊角的三角函数值
【解析】【解答】解：∵cos（α+β）=cosα cosβ﹣sinα sinβ，
∴cos75°=cos（30°+45°）
=cos30° cos45°﹣sin30° sin45°
= × ﹣ ×
= ．
故答案为： ．
【分析】直接利用已知公式将原式变形，进而结合特殊角的三角函数值求出答案．
23．【答案】
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：由题意可知，AB=2，AO= =2 ，BO= =2 ，
∵S△ABO= AB h= AO BO sin∠AOB，
∴ ×2×2= ×2 ×2 ×sin∠AOB，
∴sin∠AOB= ，
故答案为： ．
【分析】利用勾股定理求出AB、AO、BO的长，再由S△ABO= AB h= AO BO sin∠AOB可得答案．
24．【答案】
【知识点】锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：如图，
∵∠C=90°，BC= ，AC= ，
∴AB= =3，
∴cosA= = ，
故答案为： ．
【分析】根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据余弦定义可得答案．
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