苏教版六年级下学期数学2.6圆柱的体积练习（课件）(共48张PPT)

(共48张PPT)
圆柱的体积
练习3
知识回顾
计算圆柱体积的一般公式
圆柱的体积=底面积×高
圆柱的体积怎样计算？
V=πr2h
V=π(d÷2)2h
V=π(C÷π÷2)2h
V=sh
基本练习
计算下面圆柱的体积。(只列式)
(1) r=3分米，h=5分米。
V=____________________
V=____________________
V=____________________
(2) d=4厘米，h=6厘米。
(3) c=18.84厘米，h=3厘米。
π×32×5
π×(4÷2)2×6
π×(18.84÷π÷2)2×3
计算下面圆柱的体积。（单位:米）
3
2
10
4
3 ×π×2
=9π ×2
=18π
=56.52(立方米）
（4÷2） ×π×10
=4π×10
=40π
=125.6(立方米）
生活应用
修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是4米，深3米。这个沼气池的容积是多少？
（4÷2） ×π×3
=4×π ×3
=12×π
=37.68(立方米）
一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。它的容积是多少升？如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？
（40÷2） ×π×50
=400π×50
=20000π=62800（立方厘米）
=62.8（升）
62.8×0.85
=53.38（千克）
思维延伸
有一个长5厘米，宽4厘米的长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，形成图形的体积是多少立方厘米？
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5cm
4cm
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5cm
4cm
4cm
5cm
有一个长5厘米，宽4厘米的长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，形成图形的体积是多少立方厘米？
4 ×π×5
=16×π×5
=80π
=251.2(立方厘米）
答：体积是251.2立方厘米
4cm
5cm
8dm
8dm
8dm
如果将这个正方体切削成最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？
（8÷2） ×π×8
=16×π×8
=128π
=401.92(立方分米）
逆向思考
一个圆柱形粮仓的体积是251.2立方米，底面半径是2米。这个粮仓的高是多少米？
251.2÷（2 ×π）
=251.2÷（4×π）
=251.2÷12.56
=20(米）答：这个粮仓的高是20米。
做一节长15分米，体积是47.1立方分米的圆柱形通风管。这节圆柱形通风管的底面半径是多少分米？
47.1÷15
=3.14（平方分米）
π r2 =3.14
r=1（分米）
答：这节圆柱形通风管的底面半径是1分米。
综合运用
一根圆柱形木料，长是1.8米。把它截成3段，使每一段的形状都是圆柱。截开后,表面积增加1256平方厘米。这根木料的体积是多少？
截成2段表面积增加了
两个底面积
1256÷4×180
=314×180
=56520（立方厘米）
答：这根木料的体积是56520立方厘米
截成3段表面积增加
四个底面积
一根圆柱形木料，长是1.8米。把它截成3段，使每一段的形状都是圆柱。截开后,表面积增加1256平方厘米。这根木料的体积是多少？
将一根长4米圆木沿着直径劈成相等的两半，表面积增加了8平方米，圆木原来的体积是多少？
（8÷2÷4÷2） ×π×4
=0.25×π×4
=1π
=3.14（m3）
答：圆木原来的体积是3.14m3。
如下图,一个圆柱体被截去10厘米长后，圆柱的表面积减少了62.8平方厘米，求原来圆柱体的体积。
10cm
25cm
挑战自我
62.8÷10=6.28（厘米）
（ 6.28÷3.14÷2） ×π× 25
=1×π× 25
=25π（立方厘米）
=78.5（立方厘米）
答：原来圆柱体的体积是78.5立方厘米。
（6÷2） ×π×4÷2
=9π×4÷2
=18π
=56.52（cm3）
在棱长5厘米的正方体中间挖去一个直径
2厘米的孔，求剩余部分的体积。
剩余体积=正方体的体积-圆柱的体积
5×5×5－（2÷2） ×π×5
=125－5π
=125－15.7
=109.3(cm3)
一个圆柱形木块被削掉一部分后变成下图的形状,已知条件如图，(单位cm)那么下图体积是多少
一个圆柱形木块被削掉一部分后变成下图的形状,已知条件如图，(单位cm)那么下图体积是多少
一个圆柱形木块被削掉一部分后变成下图的形状,已知条件如图，(单位cm)那么下图体积是多少
（6÷2） ×π×（13+7）÷2
=9π×20÷2
=90π
=282.6（cm3）
拉出的圆钢体积＝下降的水的体积
9cm
4cm
8cm
V=sh
=3.14×5 ×8
=628（cm ）
V=sh
=157×9
=1413（cm ）
厘
S底=628÷4
=157（cm ）
9cm
4cm
8cm
s=3.14×5 ×2
=157（cm ）
V=sh
157×9
=1413（cm ）
根据第二幅图可以推出容器的底面积是圆钢底面积的2倍。