冀教版数学八年级下册同步课件：19.3 坐标与图形的位置(共28张PPT)

(共28张PPT)
第十九章 平面直角坐标系
19.3 坐标与图形的位置
知识回顾
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
平面直角坐标系中的点的坐标符号有什么特征？
-5
5
5
1
2
3
4
1
2
3
4
-2
-3
-4
x
-4
-3
-2
-1
-1
O
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（+，+）
（-，+）
（-，-）
（+，-）
横坐标轴上点的纵坐标为0；
纵坐标轴上点的横坐标为0
-5
情景导入
1.利用平面直角坐标系的知识，用坐标表示各个景点的位置：
假山
游乐场
猴山
蛇馆
两栖馆
孔雀园
O
O
y
x
x
y
想一想：同一个点在不同的坐标系中，坐标相同吗？
蛇馆（-1,4）
猴山（3,3）
游乐场（2,0）
孔雀园（-1,1）
假山（-2,-2）
两栖馆（-4,2）
蛇馆（0,2）
猴山（4,1）
游乐场（3,-2）
孔雀园（0,-1）
假山（-1,-4）
两栖馆（-3,0）
2.如图，小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确地画出相同的图形.你能用所学的知识帮他解决吗？
D
C
B
A
建立直角坐标系，确定点A,B,C,D的坐标即可.
根据建立的直角坐标系，写出点A,B,C,D的坐标.
D
C
B
A
A(0，0)
B(6，0)
C(5，4)
D(1，3)
D
C
B
A
A(-1，-1)
B(5，-1)
C(4，3)
D(0，2)
思考：点A,B,C,D的坐标是确定的吗？
不是
建立不同的坐标系，得到的结果是不同的.
x
y
x
y
获取新知
一起探究
建立合适的平面直角坐标系求边长为4的正方形ABCD的各顶点的坐标.
A
B
C
D
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
2
-2
-1
-3
4
x
y
A
B
C
D
第一种类型
A(0，0),
B(4，0),
C(4，4),
D(0，4)
这种建坐标系的方法的特点是什么？
想一想：
将正方形的边放到坐标轴上，图形的其余部分都在第一象限.
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
2
-2
-1
-3
4
x
y
A
B
C
D
第二种类型
A(－2，－2), B(2，－2),
C(2，2),
D(－2，2)
这种建坐标系的方法的特点是什么？
想一想：
利用正方形的对称性，将对称轴作为坐标轴.
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
2
-2
-1
-3
4
x
y
A
B
C
D
第三种类型
A(0， ),
B( ，0), C(0, ),
D( ，0)
这种建坐标系的方法的特点是什么？
想一想：
利用正方形的对称性，同时将正方形的顶点放到了坐标轴上.
A
B
C
D
y
x
O
A(0，-4), B(4，-4),C(4，0), D(0，0).
试一试：将正方形放到其他的象限内.
A(-4，0), B(0，0),C(0，4), D(-4，4).
A(-4，-4), B(0，-4),C(0，0), D(-4，0).
建立坐标系常用的方法有哪些？
（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；
（2）以图形上某线段所在直线为x轴(或y 轴)；
（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴(或y 轴).
建立不同的直角坐标系，同一个图形的顶点坐标也不同，应根据具体情况建立适当直角坐标系.
做一做
在等腰三角形ABC中，底边BC=4，高AD=6
（1）请你在网格图中建立适当的坐标系，并写出A，B，C的坐标．
（2）说明你选择这个坐标系的理由．
A
B
C
D
x
y
O
A
B
C
（0,6）
（-2,0）
（2,0）
方法一：
以BC的中点O为原点，以BC所在的直线为x轴，以BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系.
优点：
1.体现轴对称性；
2.将顶点放到坐标轴上.
（0，0）
（2，6）
（4，0）
A
C
B
x
y
O
以点B为原点，以BC所在的直线为x轴，以过点B且与BC垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系.
方法二：
优点：
1.原点为某一顶点；
2.边放到坐标轴上；
3.图形在第一象限.
例题讲解
例1 如图，长方形ABCD的宽AB为4，长BC为6，
按下列要求分别建立平面直角坐标系：
(1)使点D坐标为(6，4)；　　　　　　　　　　　
(2)使点D坐标为(0，4)；
(3)使点B坐标为(－3，－2);
(4)使点B坐标为(－3，－4)．
A
B
C
D
解：(1)如图所示--点D坐标为(6，4)．
(2)如图所示--点D坐标为(0，4)．
(3)如图所示--点B坐标为(－3，－2)．
(4)如图所示--点B坐标为(－3，－4)．
例2 根据下面的条件画一幅示意图，并在图中标出各个景点的位置和坐标．
菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走150 m；
湖心亭：从中心广场向西走150 m，再向北走100 m；松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走50 m；
育德泉：从中心广场向北走200 m.
解：如图，选中心广场为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表50 m长．
利用平面直角坐标系表示地理位置的方法：
1. 选择一个适当的参照点作为原点；
2. 一般将正北方向作为y轴正方向，将正东方向作为x轴正方向；
3.选取适当的长度为单位长度.
注意：建立的直角坐标系在符合题意的基础上，应尽量使较多的点落在坐标轴上．
随堂演练
1. 如图，长方形ABCD的边CD在y轴上，点O为CD的中点．已知AB＝4，AB交x轴于点E(－5，0)，则点B的坐标为(　　)
A．(－5，2)　
B．(2，5)　
C．(5，－2)　
D．(－5，－2)
D
2. 如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是(　　)
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
B
3. 如图是杭州西湖的部分示意图，如以过“曲院风荷”、“中国印学博物馆”的直线为x轴，以这两景点连线的中垂线为y轴，建立直角坐标系(每个小正方形的边长表示1个单位长度)，
则“苏堤春晓”的坐标是(　　)
A．(－7，2)
B．(2，－7)
C．(－2，－7)
D．(－7，－2)
B
4. 下图是轰炸机机群的一个飞行队形,如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2,1)和B(-2,-3),那么第一架轰炸机C的平面坐标为　　　　.
(2,-1)
5. 下图是一个机器零件的尺寸规格示意图， 试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图.
解：过点D作AB的垂线，垂足为点O，以点O 为原点，
分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如上右图所示.
6.如图,网格中一个小正方形的边长表示50米(1米为1个单位长度).A同学上学时从家中出发,先向东走250米,再向北走50米就到达学校.
(1)以学校为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,在图中建立平面直角坐标系;
(2)B同学家的坐标是　　　　;
(3)在你所建的直角坐标系中,如果C同学家的坐标为(-150,100),请你在图中描出表示C同学家的点.
(2)(200,150)
解:(1)如图.
(3)如图.
课堂小结
坐标与图形的位置
用坐标表示位置
建立适当的直角坐标系描述图形的位置
（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；
（2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）；
（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）．
（1）原点：参考点；
（2）方向：北为y轴正方向,东为x轴正方向；
（3）单位长度