冀教版数学八年级下册同步课件：21.2 第1课时 一次函数的图像(共16张PPT)

(共16张PPT)
第二十一章 一次函数
21.2 第1课时 一次函数的图像
知识回顾
1.（1）形如 的函数，叫做正比例函数；
（2）形如 的函数，叫做一次函数；
（3）当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
y=kx（k是常数，k≠0）
y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
y=kx
2.描点法画函数图像的三个步骤是 、 、 .
列表
描点
连线
获取新知
已知一次函数y=2x－1，通过列表、描点和连线，在直角坐标系中画出这个函数图像。
(1)填写下表：（列表）
x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y … …
－7 －5 －3 －1 1 3 5
知识点
一次函数图像的画法
(2)以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和
纵坐标，在图中所示的直角坐标系中，描出
相应的点.（描点）
(3)把(2)描出的点依次用平滑曲线连接起来，
就得到y=2x－1的图像.（连线）
y
x
O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
4
3
2
1
(-2,-5)
(-3,-7)
(-1,-3)
(0,-1)
(1,1)
(2,3)
(3,5)
x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y … …
－7 －5 －3 －1 1 3 5
一起探究
（1）一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的？
（2）凡是满足关系式y=2x-1的x，y的值所对应的点，如 等，都在一次
函数y=2x-1的图像上吗？
一条直线
满足表达式的数值形成的点都在图像上；反之，图像上的点的坐标都满足函数表达式
一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b
①一次函数y=kx+b的图像是一条直线，因此，一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b.
②满足一次函数表达式的点都在函数_____上；
③图像上的每一点的横坐标 x，纵坐标 y 都满足____________________.
一次函数的表达式与图像是_____________的 .
图像
一次函数的表达式
一一对应
归纳总结
一次函数y=kx＋b的图像是一条直线,因此画一次函数图像时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和(1,k+b)或( ,0)画直线.
(0, b)
( , 0)
具体去那两个点也要根据表达式的系数特点来定，要以方便为主
例题讲解
例1 画出下列正比例函数的图像:
(1) y＝ x；(2) y＝－1.5x.
解：(1)当x=0时，y=0；当x=3时，y=1;
(2)当x=0时，y=0；当x=2时，y=-3
两个函数的图像如右图所示：
y=-1.5x
例2 画一次函数 的图像.
即得一次函数 的图像.
解：当x=0时，y=1.
当y=0时， ，解得x=2.
在直角坐标系中，过点(0,1)，(2,0)画直线，
2
1
O
y
x
2
1
(0，1)
(2，0)
O
用你认为最简单的方法画出下列函数的图像：
（1） y=-2x-1；（2） y=0.5x+1
x 0 1
y=-2x-1
y=0.5x+1
-1
-3
1
y=-2x-1
做一做
1.5
y=0.5x+1
随堂演练
1.经过以下一组点可以画出函数y=2x的图像的是(　　)
A.(0,0)和(2,1) B.(1,2)和(-1,-2)
C.(1,2)和(2,1) D.(-1,2)和(1,2)
B
2. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图像是(　　)
B
3. 一次函数y=ax+b的图像如图所示,则代数式a+b的值是　 .
2
4. 画出函数y＝2x－1与y＝－0.5x＋1的图象.
解：列表表示当x＝0，x＝1时两个函数的对应值(见下表).
x 0 1
y＝2x－1 －1 1
y＝－0.5x＋l 1 0.5
过点（0，-1）与点（1，1）画出直线
y＝2x－1；过点（0，1）与点（1 ，0.5）
画出直线y＝-0.5x+1.
O
y=2x-1
y=-0.5x+1
5. 今有一根弹簧，不悬挂重物时的长度为12cm，悬挂的重物每增加1kg(重物不超过8kg)，弹簧的长度就增加0.5cm.写出弹簧长度y(cm)和悬挂物的质量x(kg)之间的函数关系式，指出自变量的取值范围，并画出这个函数的图像.
解:由题意，可得函数关系式为
自变量 x 的取值范围为0≤x≤8.
y
O
x
12
16
A
B
y =0.5 x +12
函数图像如图：线段AB即为该函数的图像.
课堂小结
一次函数的图像
画一次函数的图像
一次函数的表达式与图像的关系
列表、描点、连线
两点确定一条直线
图像上所有点的坐标满足函数表达式
坐标满足表达式的所有点都在函数图像上
一次函数的图像
画一次函数的图像
一次函数的表达式与图像的关系