冀教版数学九年级下册同步课件：31.2 第1课时 用数值刻画简单事件发生的可能性(共21张PPT)

(共21张PPT)
第三十一章 随机事件的概率
31.2 第1课时 概率的认识
必然事件:在一定条件下必然发生的事件.
不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件.
随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.
问题 回顾一下上节课学到的“必然事件”“不可能事件”“随机事件”的定义？
知识回顾
情景导入
1.在足球比赛时,通过掷硬币,以正、反面朝向来决定谁先挑边.你认为这种方式公平吗
2.“今天有雨”是必然事件还是随机事件？
“很可能要下雨”是什么意思？
这两个事件发生的可能性是相同的，所以公平
“今天有雨”是随机事件，“很可能”说明发生的可能性较大
前面两个情景中事件发生的可能性较大、较小或可能性相同是靠什么判断的呢？
大家谈谈
频数、频率
问题 袋子中有大小、质地完全相同的5个球,其中3个是红球,2个是黄球.从中任意摸出1个球,事件A=“摸到红球”,B=“摸到黄球”.
(1)直观猜测：
事件A和B发生的可能性大小相同吗？
一起探究
因为红球的个数多，所以直观猜测事件A发生的可能性大.
(2)动手试验:
分组做摸球试验,每摸出1个球,记下球的颜色后放回袋子中,搅匀后再进行下一次摸球.每组重复20次试验,记录事件A和B发生的次数.
事件 A=“摸到红球” B=“摸到黄球” 合计
发生的次数 238 162 400
占试验总次数的百分比 60% 40% 100%
(3)分析数据:
事件A和B发生的次数占试验总次数百分比的大小有什么规律
(4)发现规律:
能用两个数分别刻画事件A和B发生的可能性大小吗
两个百分比的大小不同，事件A和事件B发生的次数占试验总次数的百分比分别接近0.6和0.4.
5个球中有3个红球，2个黄球.红球占总个数的0.6，黄球占总个数的0.4.因此可以用0.6和0.4来刻画事件A和B发生的可能性的大小.
频数和频率
（1）频数是试验的次数，是非负整数；频率是比值，不会大于1.
注意：
（2）频数和频率是做试验后统计和计算的结果.
概念学习
（3）事件发生的频率，在某种程度上反映了事件发生的可能性大小.
思考:
1.在上面“互动探究”的摸球试验中,任意摸出1个球,有几种可能的结果
2.摸到每个球的可能性大小是否相同
3.能不能用数值刻画摸到每个球的可能性大小
4.你能用数值刻画摸到红球的可能性大小吗
5.你能用数值刻画摸到黄球的可能性大小吗
一起探究
5种
相同
概率的定义：
我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小,这个数叫做事件A的概率,记作P(A).
如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的k种结果,那么事件A发生的概率为P(A)= .
概念学习
∴
特别的
注意
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能事件
必然事件
概率的值
事件发生的概率越大，该事件就越有可能发生.
例题讲解
例1 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数，
求下列事件的概率：
（2）点数为奇数.
（1）点数为2；
解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1,2,3,4,5,6，共6种．这些点数出现的可能性相等．
(1)点数为2有1种可能,因此P(点数为2)=
(2)点数为奇数有3种可能，即点数为1,3,5，
因此 P(点数为奇数)=
例2 有10张正面分别写有1,2,…,10的卡片,背面图案相同.将卡片背面朝上充分混匀后,从中随机抽取1张卡片,得到一个数.设A=“得到的数是5”,B=“得到的数是偶数”,C=“得到的数能被3整除”,求事件A,B,C发生的概率.
解:试验共有10种可能结果,每个数被抽到的可能性相等,则A包含1种可能结果,B包含5种可能结果,C包含3种可能结果.
所以P(A)= , P(B)= = ,P(C)= .
随堂演练
1.“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是(　　)
A．兰州市明天将有30%的地区降水
B．兰州市明天将有30%的时间降水
C．兰州市明天降水的可能性较小
D．兰州市明天肯定不降水
C
2.事件A:打开电视,它正在播广告;事件B:抛掷一枚质地均匀的骰子,朝上的点数小于7;事件C:在标准大气压下,温度低于0 ℃时冰融化.三个事件的概率分别记为P(A),P(B),P(C),则P(A),P(B),P(C)的大小关系正确的是(　　)
A.P(C)B.P(C)C.P(C)D.P(A)B
3.笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1~10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是( )
A. B. C. D.
C
4.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为　　．
5. 桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.
（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？
（2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？
（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
解：（1）不能确定；
（2）黑桃；
（3）可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.
解:(1)向上一面点数是6的可能有1种,
所以P(点数为6)= .
(2)向上一面点数小于3的可能有1,2,共2种,
所以P(点数小于3)= .
(3)向上一面点数是质数的可能有2,3,5,共3种,
所以P(点数是质数)= .
6.抛一个普通的正方体骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.
(1)点数为6; (2)点数小于3; (3)点数为质数.
随机事件的概率
事件发生的可能性大小
概率
做n次重复试验,如果事件A发生了m次,那么数m叫做事件A发生的频数,比值 叫做事件A发生的频率.
我们用一个数刻画随机事件A发生的可能性大小,这个数叫做事件A的概率,记作P(A)
频数、频率
如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的k种结果,那么事件A发生的概率为P(A)= .
课堂小结