人教版数学九年级上册第23章 23.2.2中心对称图形 同步练习
一、单选题
1．（2017·白银）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A图形不是中心对称图形；
B图形是中心对称图形；
C图形不是中心对称图形；
D图形不是中心对称图形，
故选：B．
【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．
2．（2017·广东）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆
【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边形为轴对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形．
故选D．
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断．
3．（2017·烟台）下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意．
故选：A．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
4．（2017·北京）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．
故选A．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
5．（2017·郴州）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选B．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解．
6．（2017·青岛）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意．
故选：A．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
7．（2017·上海）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．菱形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．等腰梯形
【答案】A
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、菱形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确；
B、等边三角形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误；
C、平行四边形不是轴对称，是中心对称图形，故本选项错误；
D、等腰梯形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选A．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解．
8．（2017·鹤岗）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选C．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
9．（2017·长沙）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．直角三角形
B．正五边形
C．正方形
D．平行四边形
【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．
故选C．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
10．（2017·赤峰）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意．
故选：C．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
11．（2017·通辽）下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，故本选项符合题意；
故选D．
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可．
12．（2017·玉林）五星红旗上的每一个五角星（ ）
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：∵五星红旗上的五角星是等腰三角形，
∴五星红旗上的每一个五角星是轴对称图形，但不是中心对称图形．
故选A．
【分析】根据轴对称与中心对称图形的性质即可得出结论．
13．（2017·河北）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：当正方形放在③的位置，即是中心对称图形．
故选：C．
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，进而得出答案．
14．（2017·黄石）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
二、填空题
15．（2017·宜兴模拟）如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是 cm2．
【答案】2
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：连接AC．
∵ 与 关于点O中心对称，
∴点O为AC的中点，
∴AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积=△BAC的面积= =2cm2．
故答案为：2．
【分析】由弧OA与弧OC关于点O中心对称，根据中心对称的定义，如果连接AC，则点O为AC的中点，则题中所求面积等于△BAC的面积．
16．（2016九上·永城期中）如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是 ．
【答案】（3，﹣1）
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：连接AA1、CC1，则交点就是对称中心E点．
观察图形知，E（3，﹣1）．
【分析】连接对应点AA1、CC1，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心E点，在坐标系内确定出其坐标．
17．（2016九上·北区期中）在正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，不是中心对称图形的是 ．
【答案】正三角形
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：在正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，不是中心对称图形的是：正三角形．
故答案为：正三角形．
【分析】结合中心对称图形的概念求解即可．
18．（2013·徐州）请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称： ．
【答案】平行四边形
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：平行四边形是中心对称图形．
故答案可为：平行四边形．
【分析】常见的中心对称图形有：平行四边形、正方形、圆、菱形，写出一个即可．
19．（2017·陵城模拟）有六张分别印有三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为 ．
【答案】
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：六张分别印有三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片中，
既是中心对称图形，又是轴对称图形的有：正方形、矩形、正六边形这3张，
∴抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为 ，
故答案为： ．
【分析】先找出既是中心对称图形，又是轴对称图形的卡片数再除以总的卡片数即为所求的概率．
三、解答题
20．（新人教版数学九年级上册第二十三章第二节中心对称课时练习）如图，已知∠ABC和点P，求作： ，使 与∠ABC关于点P对称．
【答案】解：如下图所示，连接BP，在BP的延长线上取 ＝BP；连接AP，在AP的延长线上取 ＝AP；连接CP，在CP的延长线上取 ＝AP；连接 、 ，那么 即为所求．
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．
21．（新人教版数学九年级上册第二十三章第二节中心对称课时练习）如下图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，M、N分别是AB、DC的中点．求证：MN与EF互相平分．
【答案】证明：∵平行四边形ABCD、矩形AECF都是中心对称图形，且有相同的对称中心O，O是AC中点，∴F与E、M与N分别为对称点，∴MN与EF互相平分．
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】也可证明四边形MENF是平行四边形．
22．（新人教版数学九年级上册第二十三章第二节中心对称课时练习）如图所示，已知MN⊥PQ于点O，点A、 是以MN为轴的对称点，而点 、A是以PQ为轴的对称点，求证：点 、 是以点O为对称中心的对称点．
【答案】证明：∵点A、 关于MN轴对称，∴OA＝ ，∠1＝∠2，同理OA＝ ，∠3＝∠4，∴ ＝ ，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝2（∠1＋∠3）＝180°，∴点 、 是以点O为对称中心的对称点．
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．
23．（新人教版数学九年级上册第二十三章第二节中心对称图形课时练习）已知点A的坐标为（ ，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135 到点B，求点B的坐标．
【答案】解：把A（ ，0）绕坐标原点顺时针旋转135°到点B，则点B在第三象限且与y轴夹角为45°，所以点B的坐标为（－1，－1）．
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】先根据旋转的方向与角度确定点B的位置．
1 / 1人教版数学九年级上册第23章 23.2.2中心对称图形 同步练习
一、单选题
1．（2017·白银）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2017·广东）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆
3．（2017·烟台）下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2017·北京）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2017·郴州）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2017·青岛）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2017·上海）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．菱形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．等腰梯形
8．（2017·鹤岗）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2017·长沙）在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．直角三角形
B．正五边形
C．正方形
D．平行四边形
10．（2017·赤峰）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（2017·通辽）下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2017·玉林）五星红旗上的每一个五角星（ ）
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
13．（2017·河北）图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
14．（2017·黄石）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
15．（2017·宜兴模拟）如图，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O中心对称，则AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积是 cm2．
16．（2016九上·永城期中）如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是 ．
17．（2016九上·北区期中）在正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，不是中心对称图形的是 ．
18．（2013·徐州）请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称： ．
19．（2017·陵城模拟）有六张分别印有三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）．现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为 ．
三、解答题
20．（新人教版数学九年级上册第二十三章第二节中心对称课时练习）如图，已知∠ABC和点P，求作： ，使 与∠ABC关于点P对称．
21．（新人教版数学九年级上册第二十三章第二节中心对称课时练习）如下图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，M、N分别是AB、DC的中点．求证：MN与EF互相平分．
22．（新人教版数学九年级上册第二十三章第二节中心对称课时练习）如图所示，已知MN⊥PQ于点O，点A、 是以MN为轴的对称点，而点 、A是以PQ为轴的对称点，求证：点 、 是以点O为对称中心的对称点．
23．（新人教版数学九年级上册第二十三章第二节中心对称图形课时练习）已知点A的坐标为（ ，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135 到点B，求点B的坐标．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A图形不是中心对称图形；
B图形是中心对称图形；
C图形不是中心对称图形；
D图形不是中心对称图形，
故选：B．
【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可．
2．【答案】D
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边形为轴对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形．
故选D．
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义对各选项进行判断．
3．【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意．
故选：A．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
4．【答案】A
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项正确；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．
故选A．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
5．【答案】B
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选B．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解．
6．【答案】A
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意．
故选：A．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
7．【答案】A
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、菱形既是轴对称又是中心对称图形，故本选项正确；
B、等边三角形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误；
C、平行四边形不是轴对称，是中心对称图形，故本选项错误；
D、等腰梯形是轴对称，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选A．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形对各选项分析判断即可得解．
8．【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选C．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
9．【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．
故选C．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
10．【答案】C
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意．
故选：C．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
11．【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、是中心对称图形，故本选项不符合题意；
C、是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是中心对称图形，故本选项符合题意；
故选D．
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可．
12．【答案】A
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：∵五星红旗上的五角星是等腰三角形，
∴五星红旗上的每一个五角星是轴对称图形，但不是中心对称图形．
故选A．
【分析】根据轴对称与中心对称图形的性质即可得出结论．
13．【答案】C
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：当正方形放在③的位置，即是中心对称图形．
故选：C．
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，进而得出答案．
14．【答案】D
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
15．【答案】2
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：连接AC．
∵ 与 关于点O中心对称，
∴点O为AC的中点，
∴AB、BC、弧CO、弧OA所围成的面积=△BAC的面积= =2cm2．
故答案为：2．
【分析】由弧OA与弧OC关于点O中心对称，根据中心对称的定义，如果连接AC，则点O为AC的中点，则题中所求面积等于△BAC的面积．
16．【答案】（3，﹣1）
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：连接AA1、CC1，则交点就是对称中心E点．
观察图形知，E（3，﹣1）．
【分析】连接对应点AA1、CC1，根据对应点的连线经过对称中心，则交点就是对称中心E点，在坐标系内确定出其坐标．
17．【答案】正三角形
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：在正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，不是中心对称图形的是：正三角形．
故答案为：正三角形．
【分析】结合中心对称图形的概念求解即可．
18．【答案】平行四边形
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：平行四边形是中心对称图形．
故答案可为：平行四边形．
【分析】常见的中心对称图形有：平行四边形、正方形、圆、菱形，写出一个即可．
19．【答案】
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：六张分别印有三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片中，
既是中心对称图形，又是轴对称图形的有：正方形、矩形、正六边形这3张，
∴抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为 ，
故答案为： ．
【分析】先找出既是中心对称图形，又是轴对称图形的卡片数再除以总的卡片数即为所求的概率．
20．【答案】解：如下图所示，连接BP，在BP的延长线上取 ＝BP；连接AP，在AP的延长线上取 ＝AP；连接CP，在CP的延长线上取 ＝AP；连接 、 ，那么 即为所求．
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．
21．【答案】证明：∵平行四边形ABCD、矩形AECF都是中心对称图形，且有相同的对称中心O，O是AC中点，∴F与E、M与N分别为对称点，∴MN与EF互相平分．
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】也可证明四边形MENF是平行四边形．
22．【答案】证明：∵点A、 关于MN轴对称，∴OA＝ ，∠1＝∠2，同理OA＝ ，∠3＝∠4，∴ ＝ ，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝2（∠1＋∠3）＝180°，∴点 、 是以点O为对称中心的对称点．
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】中心对称的性质：对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．
23．【答案】解：把A（ ，0）绕坐标原点顺时针旋转135°到点B，则点B在第三象限且与y轴夹角为45°，所以点B的坐标为（－1，－1）．
【知识点】中心对称及中心对称图形
【解析】【分析】先根据旋转的方向与角度确定点B的位置．
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