2019-2020学年浙教版数学六年级下册 1.1比例的意义与性质
一、填空题
1．在3∶5=12∶20这个比例中，3和20叫做比例的 ，5和12叫做比例的 。把这个比写成分数形式是 ，写成乘法形式是 。
2．（2019六下·播州期末）一个比例的两个内项分别是3和8．那么这个比例的两个外项的积是 。
3．（2016六下·庆阳月考）写出两个比值是3的比，再组成比例是
4．（2019六下·高要期中）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是 ，另一个外项是 ．
5．在一个比例中内项和外项都是整数，第一个比的比值是3，两个外项的积是12，这个比例是 。
6．（2019六下·江宁月考）36的约数有 个，从中选择4个数组成比例，这个比例是 ；如果使两个比的比值是1 ，这个比例是 ．
7．如果1.5∶4=12∶32，那么 × = × 。
8．（2018·山亭）在比例5：3=15：9中，如果内项3加上3，那么外项9 ，比例仍成立。
二、判断题
9．比值相等的两个比一定能组成一个比例。（ ）
10．（2019六下·江宁月考）一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数．（
）
11．（2019六下·江宁月考）3A＝4B，那么A：B＝3：4．（ ）
12．一个比例的外项之积是1.2，若一个内项是0.6，则另一个内项是0.2。
三、选择题
13．（2018·赣榆）下面能组成比例的两个比是（ ）。
A． ： 和2：3 B． ： 和 ：1
C．9：1和5：45 D．0.4：2.8和7：3.5
14．如果a∶b=c∶d，那么下面的比例错误的是( )。
A．a∶c=b∶d B．c∶d=a∶b C．a∶d=b∶c
15．（2018六下·深圳期末）a× =b÷ ，那么a：b=（ ）。(b不等于0)。
A．3：5 B．5：3 C．16：15 D．15：16
16．（2018·武隆）已知一个比例的两个外项的积是50，两个内项不可能是（ ）。
A．2和25 B．100和0.5 C．25和25 D． 和
17．若甲数的 相当于乙数的 （甲数不等于0），则甲数（ ）乙数．
A．大于 B．等于 C．小于
18．（2016·岱山模拟）如图，用纸板盖住A，B两根木条的一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（ ）
A．A根长 B．B根长 C．一样长 D．无法确定
答案解析部分
1．【答案】外项；内项； = ；3×20=5×12
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：在3∶5=12∶20这个比例中，3和20叫做比例的外项，5和12叫做比例的内向。把这个比写成分数形式是，写成乘法形式是3×20=5×12。
故答案为：外项；内项；；3×20=5×12。
【分析】根据比例的认识及基本性质解答即可。
2．【答案】24
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】3×8=24， 这个比例的两个外项的积是24.
故答案为：24.
【分析】比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积.
3．【答案】6：2=12：4
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：因为6：2=3；12：4=3；所以可得比例式：6：2=12：4。
故答案为：6：2=12：4（答案不唯一）。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此先写出两个比值是3的比，再组成一个比例即可。
4．【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷=。
故答案为：。
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，已知两个内项互为倒数，则可知两外项之积等于1，用1除以已知外项即可求出另一个外项。
5．【答案】12：4=3：1（答案不唯一）
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：这个比例可以是12：4=3：1。
故答案为：12：4=3：1（答案不唯一）。
【分析】第一个比的比值是3，那么第二个比的比值也是3，两个外项的积是12，而且这个比例的内项和外项的比值都是整数，两个整数相乘，积是12的数有：1×12=12，2×6=12，3×4=12，那么这个比例可以是12：4=3：1，或3：1=12：4。
6．【答案】9；4：2＝6：3；4：3＝12：9
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】36的约数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
因为4：2=2，6：3=2，所以这个比例是4：2=6：3；
因为4：3=，12：9=，所以这个比例是4：3=12：9.
故答案为：9；4：2=6：3；4：3=12：9.
【分析】比值相等的两个比可以组成比例；比的前项除以比的后项，得出的数就是比值。
7．【答案】1.5；32；4；12
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果1.5：4=12：32，那么1.5×32=4×12.
故答案为：1.5；32；4；12.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此列式解答.
8．【答案】加上9（答案不唯一）
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3+3=6，6×15÷5=18，18-9=9（或者18÷9=2），所以外项9加上9（或者乘2），比例仍成立。
故答案为：加上9。
【分析】先计算内项3加上3之后的数，然后乘另一个内项，再除以没有改变的外项，就可以得到另一个改变的外项，最后减去原本的这个外项，或者除以原本的这个外项，就是外项的变化规律。
9．【答案】正确
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：比值相等的两个比一定能组成一个比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此判断即可。
10．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】
一个比例的两个外项互为倒数，说明两个外项之积是1，根据比例基本性质，两个内项之积也是1，那么两个内项也一定互为倒数．
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。
11．【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】由A：B=3：4，可得4A=3B，本题错。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。
12．【答案】错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】1.2÷0.6=2，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。已知一个比例的外项之积与一个内项，求另一个内项，用外项之积÷一个内项=另一个内项，据此列式解答.
13．【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A：=3÷2=1.5，2：3=，不能组成比例；
B：，，能组成比例；
C：9：1=9，5：45=，不能组成比例；
D：0.4：2.8=，7：3.5=2，不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，比值相等的两个比能组成比例。
14．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】根据a：b=c：d可知，a和d为外项，b和c为内项；
选项A，a：c=b：d，a和d为外项，b和c为内项，与原题相符；
选项B，c：d=a：b，c和b为外项，d和a为内项，与原题相符；
选项C，a：d=b：c，a和c为外项，d和b为内项，与原题不符.
故答案为：C.
【分析】根据对比例的认识，先找出比例的四个项，然后与题中的比例的四个项对比，只要满足a和d同时作外项或内项，b和c同时作内项或外项即可.
15．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】由a×=b÷可得，a×=b×，
那么a：b=：=(×20)：(×20)=16：15.
故答案为：C.
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，据此将除法转化成乘法，然后根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此可以把相乘的两个数同时作外项或内项，写出这两个数的比，然后化简成最简整数比，据此解答即可.
16．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：A：2×25=50，可能；
B：100×0.5=50，可能；
C：25×25=625，不可能；
D：=50，可能。
故答案为：C。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以这两个内项的积也一定是50。
17．【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：因为甲数× =乙数× ，
则甲数：乙数= ： =3：8，
所以甲数小于乙数；
故选：C．
【分析】由题意可知：甲数× =乙数× ，逆运用比例的基本性质，即可得出甲乙两数的比，从而作出正确选择．
18．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：设A长x，B长y，
可得：
x= y，
则x：y= ： =4：3，
即A木条长．
故选：A．
【分析】用纸板盖住A、B两根木条的一端，由图可知，A露出的 与B露出的全长的 长度相等，设A长x，B长y，根据分数乘法的意义可知， x= y，根据比例的基本性质可知，x：y= ： =4：3，即A木条长．
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一、填空题
1．在3∶5=12∶20这个比例中，3和20叫做比例的 ，5和12叫做比例的 。把这个比写成分数形式是 ，写成乘法形式是 。
【答案】外项；内项； = ；3×20=5×12
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：在3∶5=12∶20这个比例中，3和20叫做比例的外项，5和12叫做比例的内向。把这个比写成分数形式是，写成乘法形式是3×20=5×12。
故答案为：外项；内项；；3×20=5×12。
【分析】根据比例的认识及基本性质解答即可。
2．（2019六下·播州期末）一个比例的两个内项分别是3和8．那么这个比例的两个外项的积是 。
【答案】24
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】3×8=24， 这个比例的两个外项的积是24.
故答案为：24.
【分析】比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积.
3．（2016六下·庆阳月考）写出两个比值是3的比，再组成比例是
【答案】6：2=12：4
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：因为6：2=3；12：4=3；所以可得比例式：6：2=12：4。
故答案为：6：2=12：4（答案不唯一）。
【分析】比例是表示两个比相等的式子，因此先写出两个比值是3的比，再组成一个比例即可。
4．（2019六下·高要期中）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是 ，另一个外项是 ．
【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷=。
故答案为：。
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，已知两个内项互为倒数，则可知两外项之积等于1，用1除以已知外项即可求出另一个外项。
5．在一个比例中内项和外项都是整数，第一个比的比值是3，两个外项的积是12，这个比例是 。
【答案】12：4=3：1（答案不唯一）
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：这个比例可以是12：4=3：1。
故答案为：12：4=3：1（答案不唯一）。
【分析】第一个比的比值是3，那么第二个比的比值也是3，两个外项的积是12，而且这个比例的内项和外项的比值都是整数，两个整数相乘，积是12的数有：1×12=12，2×6=12，3×4=12，那么这个比例可以是12：4=3：1，或3：1=12：4。
6．（2019六下·江宁月考）36的约数有 个，从中选择4个数组成比例，这个比例是 ；如果使两个比的比值是1 ，这个比例是 ．
【答案】9；4：2＝6：3；4：3＝12：9
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】36的约数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共9个；
因为4：2=2，6：3=2，所以这个比例是4：2=6：3；
因为4：3=，12：9=，所以这个比例是4：3=12：9.
故答案为：9；4：2=6：3；4：3=12：9.
【分析】比值相等的两个比可以组成比例；比的前项除以比的后项，得出的数就是比值。
7．如果1.5∶4=12∶32，那么 × = × 。
【答案】1.5；32；4；12
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】 如果1.5：4=12：32，那么1.5×32=4×12.
故答案为：1.5；32；4；12.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此列式解答.
8．（2018·山亭）在比例5：3=15：9中，如果内项3加上3，那么外项9 ，比例仍成立。
【答案】加上9（答案不唯一）
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：3+3=6，6×15÷5=18，18-9=9（或者18÷9=2），所以外项9加上9（或者乘2），比例仍成立。
故答案为：加上9。
【分析】先计算内项3加上3之后的数，然后乘另一个内项，再除以没有改变的外项，就可以得到另一个改变的外项，最后减去原本的这个外项，或者除以原本的这个外项，就是外项的变化规律。
二、判断题
9．比值相等的两个比一定能组成一个比例。（ ）
【答案】正确
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：比值相等的两个比一定能组成一个比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此判断即可。
10．（2019六下·江宁月考）一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数．（
）
【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】
一个比例的两个外项互为倒数，说明两个外项之积是1，根据比例基本性质，两个内项之积也是1，那么两个内项也一定互为倒数．
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。
11．（2019六下·江宁月考）3A＝4B，那么A：B＝3：4．（ ）
【答案】错误
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】由A：B=3：4，可得4A=3B，本题错。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：比例的内项之积等于比例的外项之积。
12．一个比例的外项之积是1.2，若一个内项是0.6，则另一个内项是0.2。
【答案】错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】1.2÷0.6=2，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。已知一个比例的外项之积与一个内项，求另一个内项，用外项之积÷一个内项=另一个内项，据此列式解答.
三、选择题
13．（2018·赣榆）下面能组成比例的两个比是（ ）。
A． ： 和2：3 B． ： 和 ：1
C．9：1和5：45 D．0.4：2.8和7：3.5
【答案】B
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：A：=3÷2=1.5，2：3=，不能组成比例；
B：，，能组成比例；
C：9：1=9，5：45=，不能组成比例；
D：0.4：2.8=，7：3.5=2，不能组成比例。
故答案为：B。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，比值相等的两个比能组成比例。
14．如果a∶b=c∶d，那么下面的比例错误的是( )。
A．a∶c=b∶d B．c∶d=a∶b C．a∶d=b∶c
【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】根据a：b=c：d可知，a和d为外项，b和c为内项；
选项A，a：c=b：d，a和d为外项，b和c为内项，与原题相符；
选项B，c：d=a：b，c和b为外项，d和a为内项，与原题相符；
选项C，a：d=b：c，a和c为外项，d和b为内项，与原题不符.
故答案为：C.
【分析】根据对比例的认识，先找出比例的四个项，然后与题中的比例的四个项对比，只要满足a和d同时作外项或内项，b和c同时作内项或外项即可.
15．（2018六下·深圳期末）a× =b÷ ，那么a：b=（ ）。(b不等于0)。
A．3：5 B．5：3 C．16：15 D．15：16
【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】由a×=b÷可得，a×=b×，
那么a：b=：=(×20)：(×20)=16：15.
故答案为：C.
【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，据此将除法转化成乘法，然后根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此可以把相乘的两个数同时作外项或内项，写出这两个数的比，然后化简成最简整数比，据此解答即可.
16．（2018·武隆）已知一个比例的两个外项的积是50，两个内项不可能是（ ）。
A．2和25 B．100和0.5 C．25和25 D． 和
【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：A：2×25=50，可能；
B：100×0.5=50，可能；
C：25×25=625，不可能；
D：=50，可能。
故答案为：C。
【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，所以这两个内项的积也一定是50。
17．若甲数的 相当于乙数的 （甲数不等于0），则甲数（ ）乙数．
A．大于 B．等于 C．小于
【答案】C
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：因为甲数× =乙数× ，
则甲数：乙数= ： =3：8，
所以甲数小于乙数；
故选：C．
【分析】由题意可知：甲数× =乙数× ，逆运用比例的基本性质，即可得出甲乙两数的比，从而作出正确选择．
18．（2016·岱山模拟）如图，用纸板盖住A，B两根木条的一端，根据露出的部分推断，两根木条相比，（ ）
A．A根长 B．B根长 C．一样长 D．无法确定
【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：设A长x，B长y，
可得：
x= y，
则x：y= ： =4：3，
即A木条长．
故选：A．
【分析】用纸板盖住A、B两根木条的一端，由图可知，A露出的 与B露出的全长的 长度相等，设A长x，B长y，根据分数乘法的意义可知， x= y，根据比例的基本性质可知，x：y= ： =4：3，即A木条长．
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