浙教版科学九年级上册 3.32 能的量度之功率 同步练习
一、单选题
1．（2016九上·三门期中）关于功与功率，下列说法中正确的是（ ）
A．机器做功少，功率一定小
B．功率大的机器做功一定快
C．功率小的机器做功不一定慢
D．功率大的机器一定比功率小的杌器做的功多
2．（2018九上·江北期末）“比一比谁的功率大”是书本上的一个活动，如果你以最快的速度从一楼跑到教学楼三楼，测得你的功率最接近（ ）
A．3瓦 B．30瓦 C．300瓦 D．3000瓦
3．小明爸爸的质量为70kg、小明的质量为50kg。当父子俩一起从居住楼的一楼同时走上二楼。在此过程中以下判断正确的是（ ）
A．两个人做功的功率相等 B．爸爸做功的功率比小明的大
C．小明做功的功率比爸爸的大 D．无法比较做功的快慢
4．甲、乙两车的功率相等，都在平直公路上匀速行驶，在相等时间内，甲、乙两车通过的路程比为4：5，则( )
A．甲、乙两车做功之比为4：5
B．甲、乙两车速度之比为5：4
C．甲、乙两车受到阻力之比为5：4
D．甲、乙两车的牵引力之比为1：1
5．如图，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间tab＞tcd，运动距离sab=scd，比较两种情况下拉力所做的功和功率（ ）
A．ab段做功较多 B．ab段与cd段的功一样多
C．ab段功率较大 D．ab段与cd段的功率一样大
6．（2017·浙江竞赛）雨滴在空中运动时所受到的阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从同一高度落下，其质量分别为M、m，落到地面前均已做匀速直线运动，则在落地前瞬时重力的功率之比为（ ）
A．M∶ m B． ∶ C． ∶ D． ∶
7．甲乙丙三人进行登山比赛，看看谁的功率大，对此他们展开了如下的讨论：
甲：只有测出各自的体重、爬山用的时间和山的高度，才能进行比较；
乙：在爬山的时间相同时，只要测出各自的体重、山的高度，就可以进行比较；
丙：在爬同一座山时，只要测出各自的体重、爬山的时间，就可以进行比较．
你认为合理的是（ ）
A．甲、乙和丙 B．甲和乙 C．甲和丙 D．乙和丙
8．举重是我国的优势体育项目．一位身高170cm的运动员和一位身高160cm的运动员，在挺举项目中用相同时间，把同样重的杠铃举起，如图所示．如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式中正确的是（ ）
A．W1=W2、P1=P2 B．W1＞W2、P1=P2
C．W1＞W2、P1＞P2 D．W1＜W2、P1＜P2
9．飞机轮船运动时，受到的阻力并不固定，当速度很大时，阻力和速度的平方成正比，如果要把飞机轮船的速度增大为原来的2倍，则发动机的输出功率要增大为原来的（ ）
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
10． 如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动．铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示．若铁块受到的摩擦力为2N，下列说法正确的是（ ）
A．在0～2s内铁块做匀速运动 B．在2～6s内铁块经过的路程为10m
C．在2～6s内拉力F做的功为120J D．在2～6s内拉力F的功率是40W
二、填空题
11．如图所示 ，蚂蚁用10-3N的力拉树叶，10s内沿着拉力方向前进了10cm，则蚂蚁对树叶做功为 J，此时的功率为 W。
12． 甲、乙两人在相同的水平路面上，分别以1m/s和0.5m/s的速度将两个完全相同的木箱沿直线匀速推动了10m．在此过程中，甲推木箱的力 （填“大于”、“小于”或“等于”）乙推木箱的力； （填“甲”或“乙”）做功的功率更大．
13．现有30包大米，总质量为150kg，小明想尽快将它们搬上10m高处的库房，如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象，由图可知他可以提供的最大功率为 W；为尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬 包，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是 s．（g=10N/kg）
14．（2016·台州模拟）电动自行车已成为大众化的一种交通工具，对电动自行车进行了测试，使车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图象．电动自行车受到的摩擦力为 N；7～12s电动自行车行驶时克服摩擦力做的功是 J，电动自行车匀速运动时电动机的输出功率是 ．
15．（2018九上·慈溪期末）如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F，物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则：
（1）拉力F在EF段所做的功 （选填“大于”、“等于”或“小于”，下同）在GH段所做的功。
（2）拉力F在EF段的功率 在GH段的功率。
16．（2017·绍兴）如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功 焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为 瓦。
三、解答题
17．（2016·绍兴）重15000牛的小汽车受到发动机800牛的牵引力作用，在水平地面上做匀速直线运动，其路程随时间变化如图所示．求：
①小汽车速度．
②10秒内重力对小汽车做的功．
③10秒内发动机对小汽车做的功和发动机的功率．
18．（2017九上·台州期中）电梯的简化模型如下图甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程，这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图象如下图乙所示，这个过程用时1分钟。求在这个过程中：
（1）电梯上升的平均速度；
（2）拉力做的总功；
（3）拉力做功的平均功率。
19．（2018·金华模拟）如图甲为一款太阳能汽车的概念车，它通过安装在车顶和前端的硅太阳能电池将太阳能 转化为电能并驱动汽车前进；玻璃采用防太阳辐射的层压玻璃制作而成。
（1）若该车身的材料要求强度高且轻便，则表中最理想的材料是 ；
材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维
性能（强度） 强 较弱 较强 强
密度/kg m﹣1 7.9×103 3.0×103 4.5×103 1.6×103
（2）若该车质量是 450 千克，车上载有人和物品质量共为 150 千克，车轮与地面的总接触面积为 2.0×10-2米2，该汽车对水平地面的压强为多大？
（3）若该汽车保持一定的输出功率在水平路面上行驶，运动过程的牵引力﹣速度关系图象如图乙则汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶 30 分钟，发动机所做的功为多少？
四、实验探究题
20．如图1所示，工人沿斜面把一箱货物从底端拉进车厢，货物移动的距离s与时间t的关系如图2所示，在此期间，工人拉这箱货物沿斜面匀速运动时的拉力为594N，此斜面的长为5m，高为1m，这箱货物重为1500N．
（1）0～5s内，这箱货物处于 状态，工人所做的功为 J．
（2）5～30s内，这箱货物运动的速度是多少？拉力做功的功率是多大？
（3）该斜面的机械效率是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】本题考查的是功率，单位时间里完成的功，叫做功率。它是表示做功快慢的物理量。功率的决定因素：(1)功的大小(2)做功时间的长度。
【解答】A：缺少时间变量，错误。
B：正确，做功快的机器功率就大，因为功率表示做功快慢的物理量。
C：错误，做功慢的机器功率一定小。
D：缺少时间变量，错误。
故本题的答案是：B
2．【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】功率计算公式P=Fv，根据人的体重来计算出人上楼时的速度，再进行判断是否符合。
【解答】A、根据v=P/F=3瓦/600牛=0.005米/秒，速度太小，不符合，A错误；
B、根据v=P/F=30瓦/600牛=0.05米/秒，速度太小，不符合，B错误；
C、根据v=P/F=300瓦/600牛=0.5米/秒，与上楼速度接近，符合，C正确；
D、根据v=P/F=3000瓦/600牛=5/秒，速度太快，不符合，D错误。
故选C
3．【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】本题考查功和功率，需要利用功和功率的相关公式进行计算，同时上楼代表两者所用时间相同，两者重力不同，但上升的高度相同，代表克服重力所做的功不同，理清这些关系，本题不难解决。
【解答】由G=mg得，小明爸爸的质量比小明的质量大，所以小明爸爸重力大；上楼过程克服自身重力做功，由W=Gh可知，小明爸爸做功多；
由P=，可知，相同时间内，小明爸爸功率大。故选项ACD错误，选项B正确。
4．【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】本题考查了学生对功的公式、功率的公式的掌握和运用，要求功、牵引力的大小之比，要求细心，防止因颠倒而出错。
已知功率相等，在相等的时间内，做功之比可以用W=Pt进行比较；再根据W=FS变形，就可以求出牵引力之比，再根据P=FV变形，可以算出两者的V之比。
【解答】
（1）甲、乙两车功率相同，根据W=Pt则在相等的时间内做的功相等，即W甲：W乙=1：1；
（2）做功之比W甲：W乙=1：1，通过的路程之比为s甲：s乙=4：5，根据F=则两车所受的牵引力之比为F甲：F乙=5：4．再通过V=可得两者速度之比为4：5；故选C。
5．【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】
（1）力学中的功包括两个必要的因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。功的大小等于作用在物体上的力与物体在力的方向移动距离的乘积。两种情况下，用大小相等的拉力F，物体在力的方向上运动的距离也是相同的，故拉力做功一样多。
（2）功率是反映做功快慢的物理量，大小等于功与做功时间的比值。即，拉力做功一样多，而时间 tab>tcd，所以ab段的功率比cd段的功率小。
【解答】
由题意分析可得：两种情况下，用大小相等的拉力F，物体在力的方向上运动的距离也是相同的，故拉力做功一样多；拉力做功一样多，而时间 tab>tcd，所以ab段的功率比cd段的功率小。故选项B正确。
6．【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；功率
【解析】【分析】功率计算公式P=Fv。匀速运动时阻力与重力相等，雨滴在空中运动时所受到的阻力与其速度的平方成正比，当阻力增加到重力时雨滴开始匀速下落，此时的速度与雨滴重力成正比。可由两雨滴的重力表示出雨滴的速度，再求出重力的功率。
【解答】由雨滴在空中运动时所受到的阻力与其速度的平方成正比，阻力增加到与重力相同时，雨滴匀速下落，此时的雨滴速度为：（vM）2∝M，（vm）2∝m。由公式P=Fv可求出两雨滴的功率表示式，PM∝M ，Pm∝m ，PM：Pm= ∶ ，D选项正确。
故选D
7．【答案】D
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】根据P= = 可知，比较功率的大小，可以在相同时间内测量体重和登山的高度来比较功率的大小或者根据登相同高度，测量体重和时间进行比较．
【解答】解：
根据P= = 可知，
在登山的时间相同时，只要测出各自的体重、登山的高度，就可以进行比较；
在登山的高度相同时，只要测出各自的体重、登山的时间，就可以进行比较．
故甲不合题意，乙和丙符合题意．
故选D．
8．【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【解答】解：由题知身高170cm的运动员和身高160cm的运动员举起杠铃的重力相同，
身高170cm的运动比身高160cm的运动员将杠铃举得高，
根据W=Gh可知，W1＞W2；
因为两运动员举起杠铃的时间相同，
根据P=
可知，P1＞P2．所以ABD错误，C正确．
【分析】举起相同的杠铃时，t身高越高的运动员举起的高度越大，根据W=Gh分析做功大小；所用时间相同，再利用P=
比较功率大小
故选C
9．【答案】D
【知识点】功率
【解析】【解答】由题意可知： ；当速度增大为原来的2倍时，阻力增大为原来的4倍，而牵引力等于阻力，也变为原来的4倍；根据功率P=Fv知：P'=F'v'=4F×2v=8Fv=8P，即功率为原来的8倍．故选D．
【分析】从题中信息获知：当运动速度很大时，阻力的大小与速度的平方成正比，即： ；当物体做匀速运动时，牵引力F与阻力f相等：即 ；而发动机的输出功率P=Fv，据此分析判断．
10．【答案】C
【知识点】力与图象的结合；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【解答】解：A、由图乙知，在0～2s内物体的速度加快，做加速运动，A错误；
B、在2～6s内，物体以3m/s的速度做匀速直线运动，则s=vt=3m/s×（6s﹣2s）=12m，B错误；
C、F拉动物体匀速上升，则F=G+f=8N+2N=10N；
在2～6s内拉力F做的功W=Fs=10N×12m=120J，C正确；
D、功率P===30W，D错误．
故选C．
【分析】A、根据图象速度与时间的关系判断运动情况；
B、根据公式s=vt判断铁块通过的路程；
C、根据W=Fs计算F做的功；
D、由P=计算出F的功率．
11．【答案】1×10-4J；1×10-5W
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【解答】 功： W=Fs=10-3N×0.1m=1×10-4J；功率：P=W/t=10-4J/10s=1×10-5W。
【分析】做功的二个必要因素，一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；用W=Fs计算功，用 P=W/t计算功率。
12．【答案】等于 ；甲
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功率计算公式的应用
【解析】【解答】解：根据条件，木箱在两种情况下受到的摩擦力相同，因为均做匀速直线运动，所以对木箱的推力相等；
由P==Fv可知，甲乙对木箱的推力相等，甲的速度大于乙的速度，所以甲的功率大于乙的功率．
故答案为：等于；甲．
【分析】根据影响摩擦力的因素及二力平衡条件判断甲、乙推力的大小；
根据P==Fv来计算甲、乙功率的大小．
13．【答案】50；3；450
【知识点】速度公式及其应用；功率计算公式的应用
【解析】【解答】（1）A点的物理意义是：当搬运质量为15千克的物体时，人用于搬运物体的功率（输出）最大，其值为50W；（2）30包大米，总质量为150千克，每包的大米的质量是5千克，由于搬运物体所需要的总功是一定的，要尽快完成搬运工作，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，每次应搬动质量为15千克物体，即大米3包；（3）每次搬运最大重力G=mg=15kg×10N/kg=150N；重力做的功W=Gh=150N×10m=1500J，则每次上楼所用的时间 ，每次下楼所用的时间是15s，一个来回所用的时间是30s＋15s=45s，搬30包大米需10个来回，所以所用的时间一共是45s×10=450s故答案为50；3；450．
【分析】（1）通过图像可以知道A点的输出功率最大，可以得出输出功率最大时搬运物体的质量；（2）总功一定，根据W=Pt得出何种情况下搬运的时间最短；（3）根据最大输出功率以及总功的大小求出搬运物体上楼的时间．
14．【答案】35；1050；210W
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）观察速度﹣时间图象，电动自行车在0～7s速度越来越快，7～12s，速度不再变化；观察牵引力﹣时间图象，在7～12s牵引力大小不变，由于电动车匀速运动，牵引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；（2）根据图2读出电动自行车在7～12s内受到的牵引力，然后根据s=vt和W=Fs求出电动自行车行驶时克服摩擦力做的功；（3）利用P=fv求电动自行车匀速行驶时电动自行车匀速运动时电动机的输出功率．
【解答】解：（1）由速度﹣时间图象可知，电动自行车的运动特点是先加速、后匀速；
由牵引力﹣时间图象可知，在7～12s牵引力大小F=35N，因为在7～12s匀速运动，所以摩擦力f=F=35N；（2）由速度﹣时间图象可知，电动自行车匀速行驶时速度v=6m/s，由v= 可知，电动自行车在7～12s内行驶的距离：s=vt=6m/s×（12s﹣7s）=30m；则7～12s电动自行车行驶时克服摩擦力做的功：W=Fs=35N×30m=1050J；（3）电动自行车匀速运动时电动机的输出功率：P=fv=35N×6m/s=210W．故答案为：35；1050；210W．
15．【答案】（1）等于
（2）小于
【知识点】功；功率
【解析】【分析】（1）做功是指物体在力的方向上有距离，我们就说这个力做了功，用公式W=Fs可计算出力做的功；
（2）功率是指单位时间内力所做的功，用公式P=W/t可计算出功率。
【解答】（1）拉力F在EF段和GH段的大小相同，通过的距离s也相同，根据公式W=Fs可知，所做的功也相同，所以填等于；
（2）拉力F在EF段和GH段所做的功相同，所用的时间t不同，EF段时间要大于GH段所用的时间，由公式P=W/t可知，拉力F在EF段的功率小于在GH段的功率。
故答案为：（1）等于；（2）小于
16．【答案】20；0.9
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】此题主要考查的是学生对重力、功的计算公式的理解和掌握，难度不大。（1）根据G=mg求出摄像机的重力，根据W=Gh求出对摄像机做的功；（2）根据功率的计算公式计算。
【解答】（1）前10秒对摄像机做功W=Gh=mgh=0.1kg×10N/kg×20m=20J；
（2）整个过程无人机对摄像机做功W=Gh=mgh=0.1kg×10N/kg×36m=36J
。
故答案为：（1）20；（2）0.9。
17．【答案】解：①图象的横轴表示时间，纵轴表示路程，当t=12s时，汽车通过的路程为s=120m，
则小汽车的平均速度v= = =12m/s；
②小汽车在水平地面上做匀速直线运动，在重力的方向上没有通过距离，因此10秒内重力对小汽车做的功为0J；
③10s内发动机对小汽车做的功：
W=Fs=800N×120m=9.6×104J，
发动机的功率：P= = =9.6×103W．
答：①小汽车速度为12m/s．②10秒内重力对小汽车做的功为0J．③10秒内发动机对小汽车做的功为9.6×104J；发动机的功率为9.6×103W．
【知识点】速度公式及其应用；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】①从图象中任意读出某一时间通过的路程，利用v= 即可计算小汽车速度．②物理学中的做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，二者缺一不可．③利用W=Fs求出10s内发动机对小汽车做的功，再利用P= 计算发动机的功率．此题考查速度、功和功率的计算，力是否做功的判断，具有一定的综合性，判断人做没做功的依据就是看在这个过程中，是否同时具备做功的两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上通过了距离．
18．【答案】（1）解：平均速度v=
（2）解：拉力做的功：W=Fs=2.5×104N×4m+2×104N×40m+1.5×104N×4m =9.6×105J
（3）解：拉力做功的功率：
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】①从题意可知，电梯上升的高度和时间，根据公式 可求电梯上升的平均速度；②由图可知，拉力大小和上升的高度，根据公式W=Fs=Fh可求拉力做的功；③根据公式 可求电动机拉力做功的功率．
【解答】①电梯上升的高度h=48m，用时间t﹦60s，电梯上升的平均速度： ；
②拉力在0-4m做的功：W1=F1h1=2.5×104N×4m=1.0×105J，
拉力在4-44m做的功：W2=F2h2=2.0×104N×40m=8.0×105J，
拉力在44-48m做的功：W3=F3h3=1.5×104N×4m=0.6×105J，
所以，上升过程拉力做的功：W=W1+W2+W3=1.0×105J+8.0×105J+0.6×105J=9.6×105J；
19．【答案】（1）碳纤维
（2）3×105Pa
（3）W=9×106J
【知识点】压强的大小及其计算；功的计算公式的应用
【解析】【分析】密度物质每单位体积内的质量；物体所受的压力与受力面积之比叫做压强，压强用来比较压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显。压强的计算公式是：p=F/S，压强的单位是帕斯卡，符号是Pa。做功是能量由一种形式转化为另一种的形式的过程。做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。经典力学的定义：当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。
【解答】（1）该车身的材料要求强度高且轻便，所以要选择材料强度大的且材料密度小的物质；由表可知：碳纤维最理想；故答案为：碳纤维；
（2）F=G=mg=(450Kg+150Kg)10N/Kg=6000N ；
P==3×105Pa；故答案为：3×105Pa；
（3）S=Vt=60Km/h0.5h=30Km=3104m；
由图像可知，V=60Km/h时，F=300N；
W=FS=300N3104m=9106J；
故答案为：（1）碳纤维；（2）3×105Pa；（3）9106J。
20．【答案】（1）静止；0
（2）货物运行的时间t=30s-5s=25s，货物在这25s内通过的路程是s=5m，则货物的速度： ，拉力做功W总=Fs=594N×5m=2970J；
则功率
（3）有用功W有用=Gh=1500N×1m=1500J；
则机械效率
【知识点】功的计算公式的应用；机械效率
【解析】【解答】（1）由图象可知，货物在0至5s时，通过的路程为0，这表明货物在0至5s时处于静止状态；则根据W=Fs可知工人所做的功为0；（2）货物运行的时间t=30s-5s=25s，货物在这25s内通过的路程是s=5m，则货物的速度： ，拉力做功W总=Fs=594N×5m=2970J；
则功率 ；（3）有用功W有用=Gh=1500N×1m=1500J；
则机械效率
答：（1）静止；0；（2）5～30s内，这箱货物运动的速度是0.2m/s；拉力做功的功率是118.8W；（3）该斜面的机械效率是50.5%．
【分析】（1）货物在0至5s时，通过的路程为0，则货物处于静止状态，根据公式W=Fs可知工人所做的功为零；（2）从图象中找出货物运行的时间以及在这段时间内通过的路程，然后利用速度公式即可算出速度；根据公式W=Fs求出总功，利用公式 求功率，（3）根据公式W=Gh求出有用功，利用公式 即可求出机械效率．
1 / 1浙教版科学九年级上册 3.32 能的量度之功率 同步练习
一、单选题
1．（2016九上·三门期中）关于功与功率，下列说法中正确的是（ ）
A．机器做功少，功率一定小
B．功率大的机器做功一定快
C．功率小的机器做功不一定慢
D．功率大的机器一定比功率小的杌器做的功多
【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】本题考查的是功率，单位时间里完成的功，叫做功率。它是表示做功快慢的物理量。功率的决定因素：(1)功的大小(2)做功时间的长度。
【解答】A：缺少时间变量，错误。
B：正确，做功快的机器功率就大，因为功率表示做功快慢的物理量。
C：错误，做功慢的机器功率一定小。
D：缺少时间变量，错误。
故本题的答案是：B
2．（2018九上·江北期末）“比一比谁的功率大”是书本上的一个活动，如果你以最快的速度从一楼跑到教学楼三楼，测得你的功率最接近（ ）
A．3瓦 B．30瓦 C．300瓦 D．3000瓦
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用
【解析】【分析】功率计算公式P=Fv，根据人的体重来计算出人上楼时的速度，再进行判断是否符合。
【解答】A、根据v=P/F=3瓦/600牛=0.005米/秒，速度太小，不符合，A错误；
B、根据v=P/F=30瓦/600牛=0.05米/秒，速度太小，不符合，B错误；
C、根据v=P/F=300瓦/600牛=0.5米/秒，与上楼速度接近，符合，C正确；
D、根据v=P/F=3000瓦/600牛=5/秒，速度太快，不符合，D错误。
故选C
3．小明爸爸的质量为70kg、小明的质量为50kg。当父子俩一起从居住楼的一楼同时走上二楼。在此过程中以下判断正确的是（ ）
A．两个人做功的功率相等 B．爸爸做功的功率比小明的大
C．小明做功的功率比爸爸的大 D．无法比较做功的快慢
【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】本题考查功和功率，需要利用功和功率的相关公式进行计算，同时上楼代表两者所用时间相同，两者重力不同，但上升的高度相同，代表克服重力所做的功不同，理清这些关系，本题不难解决。
【解答】由G=mg得，小明爸爸的质量比小明的质量大，所以小明爸爸重力大；上楼过程克服自身重力做功，由W=Gh可知，小明爸爸做功多；
由P=，可知，相同时间内，小明爸爸功率大。故选项ACD错误，选项B正确。
4．甲、乙两车的功率相等，都在平直公路上匀速行驶，在相等时间内，甲、乙两车通过的路程比为4：5，则( )
A．甲、乙两车做功之比为4：5
B．甲、乙两车速度之比为5：4
C．甲、乙两车受到阻力之比为5：4
D．甲、乙两车的牵引力之比为1：1
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】本题考查了学生对功的公式、功率的公式的掌握和运用，要求功、牵引力的大小之比，要求细心，防止因颠倒而出错。
已知功率相等，在相等的时间内，做功之比可以用W=Pt进行比较；再根据W=FS变形，就可以求出牵引力之比，再根据P=FV变形，可以算出两者的V之比。
【解答】
（1）甲、乙两车功率相同，根据W=Pt则在相等的时间内做的功相等，即W甲：W乙=1：1；
（2）做功之比W甲：W乙=1：1，通过的路程之比为s甲：s乙=4：5，根据F=则两车所受的牵引力之比为F甲：F乙=5：4．再通过V=可得两者速度之比为4：5；故选C。
5．如图，用大小相等的拉力F，分别沿斜面和水平面拉木箱，拉力方向和运动方向始终一致，运动时间tab＞tcd，运动距离sab=scd，比较两种情况下拉力所做的功和功率（ ）
A．ab段做功较多 B．ab段与cd段的功一样多
C．ab段功率较大 D．ab段与cd段的功率一样大
【答案】B
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】
（1）力学中的功包括两个必要的因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动的距离。功的大小等于作用在物体上的力与物体在力的方向移动距离的乘积。两种情况下，用大小相等的拉力F，物体在力的方向上运动的距离也是相同的，故拉力做功一样多。
（2）功率是反映做功快慢的物理量，大小等于功与做功时间的比值。即，拉力做功一样多，而时间 tab>tcd，所以ab段的功率比cd段的功率小。
【解答】
由题意分析可得：两种情况下，用大小相等的拉力F，物体在力的方向上运动的距离也是相同的，故拉力做功一样多；拉力做功一样多，而时间 tab>tcd，所以ab段的功率比cd段的功率小。故选项B正确。
6．（2017·浙江竞赛）雨滴在空中运动时所受到的阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从同一高度落下，其质量分别为M、m，落到地面前均已做匀速直线运动，则在落地前瞬时重力的功率之比为（ ）
A．M∶ m B． ∶ C． ∶ D． ∶
【答案】D
【知识点】功的计算公式的应用；功率
【解析】【分析】功率计算公式P=Fv。匀速运动时阻力与重力相等，雨滴在空中运动时所受到的阻力与其速度的平方成正比，当阻力增加到重力时雨滴开始匀速下落，此时的速度与雨滴重力成正比。可由两雨滴的重力表示出雨滴的速度，再求出重力的功率。
【解答】由雨滴在空中运动时所受到的阻力与其速度的平方成正比，阻力增加到与重力相同时，雨滴匀速下落，此时的雨滴速度为：（vM）2∝M，（vm）2∝m。由公式P=Fv可求出两雨滴的功率表示式，PM∝M ，Pm∝m ，PM：Pm= ∶ ，D选项正确。
故选D
7．甲乙丙三人进行登山比赛，看看谁的功率大，对此他们展开了如下的讨论：
甲：只有测出各自的体重、爬山用的时间和山的高度，才能进行比较；
乙：在爬山的时间相同时，只要测出各自的体重、山的高度，就可以进行比较；
丙：在爬同一座山时，只要测出各自的体重、爬山的时间，就可以进行比较．
你认为合理的是（ ）
A．甲、乙和丙 B．甲和乙 C．甲和丙 D．乙和丙
【答案】D
【知识点】功率计算公式的应用
【解析】【分析】根据P= = 可知，比较功率的大小，可以在相同时间内测量体重和登山的高度来比较功率的大小或者根据登相同高度，测量体重和时间进行比较．
【解答】解：
根据P= = 可知，
在登山的时间相同时，只要测出各自的体重、登山的高度，就可以进行比较；
在登山的高度相同时，只要测出各自的体重、登山的时间，就可以进行比较．
故甲不合题意，乙和丙符合题意．
故选D．
8．举重是我国的优势体育项目．一位身高170cm的运动员和一位身高160cm的运动员，在挺举项目中用相同时间，把同样重的杠铃举起，如图所示．如果他们对杠铃所做的功分别为W1和W2，功率分别为P1和P2，则下列关系式中正确的是（ ）
A．W1=W2、P1=P2 B．W1＞W2、P1=P2
C．W1＞W2、P1＞P2 D．W1＜W2、P1＜P2
【答案】C
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【解答】解：由题知身高170cm的运动员和身高160cm的运动员举起杠铃的重力相同，
身高170cm的运动比身高160cm的运动员将杠铃举得高，
根据W=Gh可知，W1＞W2；
因为两运动员举起杠铃的时间相同，
根据P=
可知，P1＞P2．所以ABD错误，C正确．
【分析】举起相同的杠铃时，t身高越高的运动员举起的高度越大，根据W=Gh分析做功大小；所用时间相同，再利用P=
比较功率大小
故选C
9．飞机轮船运动时，受到的阻力并不固定，当速度很大时，阻力和速度的平方成正比，如果要把飞机轮船的速度增大为原来的2倍，则发动机的输出功率要增大为原来的（ ）
A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍
【答案】D
【知识点】功率
【解析】【解答】由题意可知： ；当速度增大为原来的2倍时，阻力增大为原来的4倍，而牵引力等于阻力，也变为原来的4倍；根据功率P=Fv知：P'=F'v'=4F×2v=8Fv=8P，即功率为原来的8倍．故选D．
【分析】从题中信息获知：当运动速度很大时，阻力的大小与速度的平方成正比，即： ；当物体做匀速运动时，牵引力F与阻力f相等：即 ；而发动机的输出功率P=Fv，据此分析判断．
10． 如图甲所示，重为8N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动．铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示．若铁块受到的摩擦力为2N，下列说法正确的是（ ）
A．在0～2s内铁块做匀速运动 B．在2～6s内铁块经过的路程为10m
C．在2～6s内拉力F做的功为120J D．在2～6s内拉力F的功率是40W
【答案】C
【知识点】力与图象的结合；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【解答】解：A、由图乙知，在0～2s内物体的速度加快，做加速运动，A错误；
B、在2～6s内，物体以3m/s的速度做匀速直线运动，则s=vt=3m/s×（6s﹣2s）=12m，B错误；
C、F拉动物体匀速上升，则F=G+f=8N+2N=10N；
在2～6s内拉力F做的功W=Fs=10N×12m=120J，C正确；
D、功率P===30W，D错误．
故选C．
【分析】A、根据图象速度与时间的关系判断运动情况；
B、根据公式s=vt判断铁块通过的路程；
C、根据W=Fs计算F做的功；
D、由P=计算出F的功率．
二、填空题
11．如图所示 ，蚂蚁用10-3N的力拉树叶，10s内沿着拉力方向前进了10cm，则蚂蚁对树叶做功为 J，此时的功率为 W。
【答案】1×10-4J；1×10-5W
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【解答】 功： W=Fs=10-3N×0.1m=1×10-4J；功率：P=W/t=10-4J/10s=1×10-5W。
【分析】做功的二个必要因素，一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离；用W=Fs计算功，用 P=W/t计算功率。
12． 甲、乙两人在相同的水平路面上，分别以1m/s和0.5m/s的速度将两个完全相同的木箱沿直线匀速推动了10m．在此过程中，甲推木箱的力 （填“大于”、“小于”或“等于”）乙推木箱的力； （填“甲”或“乙”）做功的功率更大．
【答案】等于 ；甲
【知识点】二力平衡的条件及其应用；功率计算公式的应用
【解析】【解答】解：根据条件，木箱在两种情况下受到的摩擦力相同，因为均做匀速直线运动，所以对木箱的推力相等；
由P==Fv可知，甲乙对木箱的推力相等，甲的速度大于乙的速度，所以甲的功率大于乙的功率．
故答案为：等于；甲．
【分析】根据影响摩擦力的因素及二力平衡条件判断甲、乙推力的大小；
根据P==Fv来计算甲、乙功率的大小．
13．现有30包大米，总质量为150kg，小明想尽快将它们搬上10m高处的库房，如图为小明可以提供的用于搬动物体的功率与被搬运物体质量之间的关系图象，由图可知他可以提供的最大功率为 W；为尽可能快地将大米搬上库房，他每次应搬 包，若每次下楼时间是上楼时间的一半，则他最快完成搬运任务并返回原地所用的时间是 s．（g=10N/kg）
【答案】50；3；450
【知识点】速度公式及其应用；功率计算公式的应用
【解析】【解答】（1）A点的物理意义是：当搬运质量为15千克的物体时，人用于搬运物体的功率（输出）最大，其值为50W；（2）30包大米，总质量为150千克，每包的大米的质量是5千克，由于搬运物体所需要的总功是一定的，要尽快完成搬运工作，要求人始终在最大功率（输出）状态下工作，每次应搬动质量为15千克物体，即大米3包；（3）每次搬运最大重力G=mg=15kg×10N/kg=150N；重力做的功W=Gh=150N×10m=1500J，则每次上楼所用的时间 ，每次下楼所用的时间是15s，一个来回所用的时间是30s＋15s=45s，搬30包大米需10个来回，所以所用的时间一共是45s×10=450s故答案为50；3；450．
【分析】（1）通过图像可以知道A点的输出功率最大，可以得出输出功率最大时搬运物体的质量；（2）总功一定，根据W=Pt得出何种情况下搬运的时间最短；（3）根据最大输出功率以及总功的大小求出搬运物体上楼的时间．
14．（2016·台州模拟）电动自行车已成为大众化的一种交通工具，对电动自行车进行了测试，使车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图象．电动自行车受到的摩擦力为 N；7～12s电动自行车行驶时克服摩擦力做的功是 J，电动自行车匀速运动时电动机的输出功率是 ．
【答案】35；1050；210W
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】（1）观察速度﹣时间图象，电动自行车在0～7s速度越来越快，7～12s，速度不再变化；观察牵引力﹣时间图象，在7～12s牵引力大小不变，由于电动车匀速运动，牵引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；（2）根据图2读出电动自行车在7～12s内受到的牵引力，然后根据s=vt和W=Fs求出电动自行车行驶时克服摩擦力做的功；（3）利用P=fv求电动自行车匀速行驶时电动自行车匀速运动时电动机的输出功率．
【解答】解：（1）由速度﹣时间图象可知，电动自行车的运动特点是先加速、后匀速；
由牵引力﹣时间图象可知，在7～12s牵引力大小F=35N，因为在7～12s匀速运动，所以摩擦力f=F=35N；（2）由速度﹣时间图象可知，电动自行车匀速行驶时速度v=6m/s，由v= 可知，电动自行车在7～12s内行驶的距离：s=vt=6m/s×（12s﹣7s）=30m；则7～12s电动自行车行驶时克服摩擦力做的功：W=Fs=35N×30m=1050J；（3）电动自行车匀速运动时电动机的输出功率：P=fv=35N×6m/s=210W．故答案为：35；1050；210W．
15．（2018九上·慈溪期末）如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F，物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则：
（1）拉力F在EF段所做的功 （选填“大于”、“等于”或“小于”，下同）在GH段所做的功。
（2）拉力F在EF段的功率 在GH段的功率。
【答案】（1）等于
（2）小于
【知识点】功；功率
【解析】【分析】（1）做功是指物体在力的方向上有距离，我们就说这个力做了功，用公式W=Fs可计算出力做的功；
（2）功率是指单位时间内力所做的功，用公式P=W/t可计算出功率。
【解答】（1）拉力F在EF段和GH段的大小相同，通过的距离s也相同，根据公式W=Fs可知，所做的功也相同，所以填等于；
（2）拉力F在EF段和GH段所做的功相同，所用的时间t不同，EF段时间要大于GH段所用的时间，由公式P=W/t可知，拉力F在EF段的功率小于在GH段的功率。
故答案为：（1）等于；（2）小于
16．（2017·绍兴）如图为四旋翼无人机，质量为1.2千克，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功 焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为 瓦。
【答案】20；0.9
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】此题主要考查的是学生对重力、功的计算公式的理解和掌握，难度不大。（1）根据G=mg求出摄像机的重力，根据W=Gh求出对摄像机做的功；（2）根据功率的计算公式计算。
【解答】（1）前10秒对摄像机做功W=Gh=mgh=0.1kg×10N/kg×20m=20J；
（2）整个过程无人机对摄像机做功W=Gh=mgh=0.1kg×10N/kg×36m=36J
。
故答案为：（1）20；（2）0.9。
三、解答题
17．（2016·绍兴）重15000牛的小汽车受到发动机800牛的牵引力作用，在水平地面上做匀速直线运动，其路程随时间变化如图所示．求：
①小汽车速度．
②10秒内重力对小汽车做的功．
③10秒内发动机对小汽车做的功和发动机的功率．
【答案】解：①图象的横轴表示时间，纵轴表示路程，当t=12s时，汽车通过的路程为s=120m，
则小汽车的平均速度v= = =12m/s；
②小汽车在水平地面上做匀速直线运动，在重力的方向上没有通过距离，因此10秒内重力对小汽车做的功为0J；
③10s内发动机对小汽车做的功：
W=Fs=800N×120m=9.6×104J，
发动机的功率：P= = =9.6×103W．
答：①小汽车速度为12m/s．②10秒内重力对小汽车做的功为0J．③10秒内发动机对小汽车做的功为9.6×104J；发动机的功率为9.6×103W．
【知识点】速度公式及其应用；功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】①从图象中任意读出某一时间通过的路程，利用v= 即可计算小汽车速度．②物理学中的做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，二者缺一不可．③利用W=Fs求出10s内发动机对小汽车做的功，再利用P= 计算发动机的功率．此题考查速度、功和功率的计算，力是否做功的判断，具有一定的综合性，判断人做没做功的依据就是看在这个过程中，是否同时具备做功的两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上通过了距离．
18．（2017九上·台州期中）电梯的简化模型如下图甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯速度要经过增大、不变和减小的过程，这一过程是通过改变拉力大小来实现的。某次上升过程中电梯所受拉力F随上升高度h变化的图象如下图乙所示，这个过程用时1分钟。求在这个过程中：
（1）电梯上升的平均速度；
（2）拉力做的总功；
（3）拉力做功的平均功率。
【答案】（1）解：平均速度v=
（2）解：拉力做的功：W=Fs=2.5×104N×4m+2×104N×40m+1.5×104N×4m =9.6×105J
（3）解：拉力做功的功率：
【知识点】功的计算公式的应用；功率计算公式的应用
【解析】【分析】①从题意可知，电梯上升的高度和时间，根据公式 可求电梯上升的平均速度；②由图可知，拉力大小和上升的高度，根据公式W=Fs=Fh可求拉力做的功；③根据公式 可求电动机拉力做功的功率．
【解答】①电梯上升的高度h=48m，用时间t﹦60s，电梯上升的平均速度： ；
②拉力在0-4m做的功：W1=F1h1=2.5×104N×4m=1.0×105J，
拉力在4-44m做的功：W2=F2h2=2.0×104N×40m=8.0×105J，
拉力在44-48m做的功：W3=F3h3=1.5×104N×4m=0.6×105J，
所以，上升过程拉力做的功：W=W1+W2+W3=1.0×105J+8.0×105J+0.6×105J=9.6×105J；
19．（2018·金华模拟）如图甲为一款太阳能汽车的概念车，它通过安装在车顶和前端的硅太阳能电池将太阳能 转化为电能并驱动汽车前进；玻璃采用防太阳辐射的层压玻璃制作而成。
（1）若该车身的材料要求强度高且轻便，则表中最理想的材料是 ；
材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维
性能（强度） 强 较弱 较强 强
密度/kg m﹣1 7.9×103 3.0×103 4.5×103 1.6×103
（2）若该车质量是 450 千克，车上载有人和物品质量共为 150 千克，车轮与地面的总接触面积为 2.0×10-2米2，该汽车对水平地面的压强为多大？
（3）若该汽车保持一定的输出功率在水平路面上行驶，运动过程的牵引力﹣速度关系图象如图乙则汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶 30 分钟，发动机所做的功为多少？
【答案】（1）碳纤维
（2）3×105Pa
（3）W=9×106J
【知识点】压强的大小及其计算；功的计算公式的应用
【解析】【分析】密度物质每单位体积内的质量；物体所受的压力与受力面积之比叫做压强，压强用来比较压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显。压强的计算公式是：p=F/S，压强的单位是帕斯卡，符号是Pa。做功是能量由一种形式转化为另一种的形式的过程。做功的两个必要因素：作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离。经典力学的定义：当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。
【解答】（1）该车身的材料要求强度高且轻便，所以要选择材料强度大的且材料密度小的物质；由表可知：碳纤维最理想；故答案为：碳纤维；
（2）F=G=mg=(450Kg+150Kg)10N/Kg=6000N ；
P==3×105Pa；故答案为：3×105Pa；
（3）S=Vt=60Km/h0.5h=30Km=3104m；
由图像可知，V=60Km/h时，F=300N；
W=FS=300N3104m=9106J；
故答案为：（1）碳纤维；（2）3×105Pa；（3）9106J。
四、实验探究题
20．如图1所示，工人沿斜面把一箱货物从底端拉进车厢，货物移动的距离s与时间t的关系如图2所示，在此期间，工人拉这箱货物沿斜面匀速运动时的拉力为594N，此斜面的长为5m，高为1m，这箱货物重为1500N．
（1）0～5s内，这箱货物处于 状态，工人所做的功为 J．
（2）5～30s内，这箱货物运动的速度是多少？拉力做功的功率是多大？
（3）该斜面的机械效率是多少？
【答案】（1）静止；0
（2）货物运行的时间t=30s-5s=25s，货物在这25s内通过的路程是s=5m，则货物的速度： ，拉力做功W总=Fs=594N×5m=2970J；
则功率
（3）有用功W有用=Gh=1500N×1m=1500J；
则机械效率
【知识点】功的计算公式的应用；机械效率
【解析】【解答】（1）由图象可知，货物在0至5s时，通过的路程为0，这表明货物在0至5s时处于静止状态；则根据W=Fs可知工人所做的功为0；（2）货物运行的时间t=30s-5s=25s，货物在这25s内通过的路程是s=5m，则货物的速度： ，拉力做功W总=Fs=594N×5m=2970J；
则功率 ；（3）有用功W有用=Gh=1500N×1m=1500J；
则机械效率
答：（1）静止；0；（2）5～30s内，这箱货物运动的速度是0.2m/s；拉力做功的功率是118.8W；（3）该斜面的机械效率是50.5%．
【分析】（1）货物在0至5s时，通过的路程为0，则货物处于静止状态，根据公式W=Fs可知工人所做的功为零；（2）从图象中找出货物运行的时间以及在这段时间内通过的路程，然后利用速度公式即可算出速度；根据公式W=Fs求出总功，利用公式 求功率，（3）根据公式W=Gh求出有用功，利用公式 即可求出机械效率．
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