2018-2019学年华师大版初中科学九年级上学期5.1 杠杆 同步练习
一、单选题
1．（杠杆及其五要素）下列关于杠杆的几种说法中不正确的是（ ）
A．杠杆可以是直的，也可以是弯的
B．杠杆的支点一定在杠杆上
C．支点可以在杠杆上的任何位置
D．动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆长度
2．如图所示，下列器件中属于省力杠杆的是（ ）
A．坩埚钳
B．镊子
C．筷子
D．剪刀
3．（2018九上·北仑期末）如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．羊角锤 B．核桃夹子
C．撬棒 D．食品夹子
4．（杠杆及其五要素）在如图所示的四种剪刀中，正常使用时，动力作用点在阻力作用点和支点之间的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（杠杆及其五要素）如右图是开启汽水瓶盖的起子的一种使用方法，可将此起子看成一个杠杆，则关于此杠杆支点、动力、阻力的画法，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2016年浙教版科学中考复习专题9：能量的转化与守恒一：机械能能量转化的量度 简单机械）如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡。如在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒（ ）
A．绕O点顺时针方向转动 B．绕O点逆时针方向转动
C．仍保持平衡 D．平衡被破坏，转动方向不定
7．（2017·嘉兴）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（ ）
A．刀刃很薄可以增大压力
B．铡刀实质上是一种费力杠杆
C．甘蔗放在a点比b点更易被切断
D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
8．（2018九下·浙江竞赛）如图所示，在两伸直的食指上水平地放一根质量均匀的横棍，起初两指分开一定的距离，棍的位置左右不对称。在横棍不掉下的情况下，缓慢移动两指，缩小其间距离，直到并拢，这时会发现两指会合的地方在（ ）
A．若左边手指先移动，则会合处在棍的中央右侧
B．若左边手指先移动，则会合处在棍的中央左侧
C．由于开始时左边手指离中心近，会合处在棍的中央右侧
D．不管开始情况如何，会合处总在棍的中央附近
9．（2017·绍兴模拟）如图所示，足够长的杠杆上放着质量不相等(m1＞m2)的两个球，杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆 （ ）
A．仍平衡
B．大球那端下沉
C．小球那端下沉
D．无法确定
10．（2016九上·浙江期中）如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，当物块向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，在此过程中，拉力F（ ）
A．变小 B．变大
C．不变 D．先变大后变小
11．（2018·金华）如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重为0.5牛）。下列说法正确的是（ ）
A．实验前出现图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B．图乙，在AB处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡
C．图丙，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大
D．图丁，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3牛
二、填空题
12．（2016·永康模拟）老王对汽车的发动机做检修时要将引擎盖拉起，引擎盖的实图和模型如右图所示．引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置．据此回答：
（1）此时引擎盖是 （“费力”，“省力”，“等臂”）杠杆．
（2）如果逐渐抬高引擎盖的过程中，老王一直保持竖直向上、匀速抬升，老王对引擎盖的拉力 （选填“增大”，“减少”，“不变”）．
13．（杠杆及其五要素）列车上出售的食品常常放在如图所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是 （写出支点位置的字母），当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是 （写出支点位置的字母），这种情况下，手推车可以视为 杠杆．
14．（2017·浙江模拟）如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。
（1）若作用在A点的动力F方向始终竖直向下，则杆从水平位置缓慢转动10°角的过程中，动力F大小的变化是 。
（2）若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是 。
15．（2017·浙江模拟）如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点翻转，以C为支点，ABC是一个杠杆。AB长40cm，AC长30cm，室外机的重力为300N，处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为 N（支架重力不计）。为了安全，室外机位置应 （选“靠近”或“远离”）墙壁。
16．（2018九上·义乌月考）如图是人们用木棒撬石块的示意图．已知AC长为1m，AD=DB=0.15m，石头垂直作用在棒上的力是420N，若要撬动石头，则施加在撬棒C点的力至少是 N。
17．（2018九下·鄞州月考）如图是一把开瓶盖的新型起子，要打开瓶盖，用力方向应为 （填“F1”或“F2”），从起子的使用情况看，这是一个 （填“省力”或“费力”） 杠杆。
三、解答题
18．（杠杆及其五要素）如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中作出：杠杆的支点；最省力的力臂；最小力的方向．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】能绕固定点（支点）转动的硬棒叫杠杆，杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的．
【解答】解：杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，正确；
杠杆绕着转动的点叫支点，支点一定在杠杆上，可以在杠杆上的任何位置，故B、C都正确；
如图所示，动力臂与阻力臂之和不等于杠杆的长度，故D错．
故选D．
2．【答案】D
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】解：A、坩埚钳在使用过程中，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
B、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
C、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
D、剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆．
故选D．
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆．
3．【答案】D
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】杠杆由省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。省力杠杆是指动力臂大于阻力臂的杠杆；费力杠杆是指动力臂小于阻力臂的杠杆；等臂杠杆是指动力臂等于阻力臂的杠杆。据此可以判断选项。
【解答】A、羊角锤可以轻松将钉子拔出，动力臂大于阻力臂是一个省力杠杆，A错误；
B、核桃夹子可以轻松将核桃夹碎，动力臂大于阻力臂是一个省力杠杆，B错误；
C、撬棒可以轻松将物体撬动，动力臂大于阻力臂是一个省力杠杆，C错误；
D、食品夹子，支点在远离食品的一端，动力在拇指所在处，阻力在夹食品的一端，所以动力臂小于阻力臂是一个费力杠杆，D正确。
故选D
4．【答案】D
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】杠杆绕着转动的点叫支点，动力作用的位置叫动力作用点，阻力作用的位置叫阻力作用点．
【解答】解：由图可知：
ABC三种剪子的支点位于中间轴上，动力作用点和阻力作用点分别位于支点的两侧，故均不符合题意；
D中的剪子支点位于相连的尾端，动力作用点位于中间位置，阻力作用点位于剪子头部，故D符合题意．
故选D．
5．【答案】C
【知识点】杠杆及其五要素；力臂的画法
【解析】【分析】由开瓶器的作用结合杠杆的五要素解答此题．
【解答】解：由题意可知要想把瓶盖打开，开瓶器手柄应逆时针转动，即动力方向是逆时针；
瓶盖阻碍开瓶器的转动，所以阻力的方向是顺时针，由此可知图C是正确的；
故选C．
6．【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】杠杆原来平衡，力臂相同，现两边各增加一个相同的钩码，两边增加的力和力臂的乘积相同，根据杠杆平衡条件分析判断。
【解答】由题意：杠杆原来平衡，则F左AO=F右CO，
再各加一个钩码后，力臂相同，两边增加的力和力臂的乘积相同，根据杠杆平衡条件可知增加钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆平衡。
故答案为：C
7．【答案】C
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，可以从动力臂和阻力臂的大小关系进行判断，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆。
【解答】A、刀刃很薄是减小了受力面积，从而增大压强，故A错误；
B、铡刀当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆，故B错误；
C、甘蔗放在a点比b点阻力臂小，根据F1L1=F2L2，可知甘蔗放在a点比b点更易被切断，故C正确；
D、动力臂垂直于力的方向，可知F2动力臂大于F1，因此F2更省力，故D错误。
故选C
8．【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】摩擦力的大小与压力的大小和表面粗糙程度有关。横棍放在两手指上，受到的压力与手距离横棍重心的距离有关，距离越近受到压力越大，反之越小。
【解答】由于摩擦力的大小与压力的大小和表面粗糙程度有关，当将横棍放在两伸直的食指上后，受到的压力与手指距离横棍重心的距离有关，距离越近的受到压力越大，摩擦力就大，受到摩擦力小的手指靠近重心，两手指交替靠近重心，最终会合处将在棍的中央附近，D选项正确。
故答案为：D
9．【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】本解法通过比较力矩的变化量来求出运动后的力矩，解答起来更容易一些，做题时一定不能形成思维定势，只想着比较后来的力矩。根据向远离支点的方向运动中两球相对于支点的力矩变化，通过比较可以得出杠杆的移动方向。
【解答】开始时两球平衡，即力矩相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内向远离支点的方向移动的距离相同，则大球的力矩增加的快，所以大球的力矩会大于小球的力矩，杠杆向大球那端下沉。
故选B
10．【答案】A
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】如图，在物体运动时间t后，杠杆受到物体的压力（阻力）等于物体重力，再确定动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡得出F与t的关系式进行判断．本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据题意知道阻力和动力臂不变是本题的关键．
【解答】解：如图，长木板长为L，则动力臂为L，杠杆受到物体的压力（阻力）F′=G，阻力臂为L2，
∵杠杆平衡，
∴F×L=F′×L2=G×L2，
∴
由此可知，当物块向左匀速滑动时，L2变小，F变小．
故选A．
11．【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】杠杆原理 亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂。
【解答】A、甲图杠杆左低右高，说明左边的力与力臂之积大，所以平衡螺母应向右调；故A错误；
B、图乙，两边各增加一个勾码后，左边为：4×2；右边为：3×3；不平衡；故B错误；
C、图丙，当弹簧测力计从a转到b时，力臂在减小，由杠杆平衡原理可知，如果依然平衡则力会增大；故C正确；
D、由于杠杆没有处于中心位置，所以考虑杠杆自身重力问题，拉力会大于3N；故D错误；
故答案为：C。
12．【答案】（1）省力
（2）不变
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）动力臂大于阻力臂的杠杆叫省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆叫费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆叫等臂杠杆；（2）逐渐抬高引擎盖的过程中，两力臂的比值不变，A的重力不变，根据杠杆的平衡条件可知人的拉力大小不变；
【解答】解：（1）据图可知，动力臂OB大于阻力臂OA，因而此时引擎盖是省力杠杆；（2）逐渐抬高引擎盖的过程中，老王一直保持竖直向上、匀速抬升，则两力臂的比值始终不变，仍为OA：OB，并且A的重力不变，根据杠杆的平衡条件可知，人的拉力不变．故答案为：（1）省力；（2）不变．
13．【答案】C；B；省力
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】（1）解决此题要知道杠杆的五要素是：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂；（2）由杠杆的平衡条件可知：当动力臂大于阻力臂时，较为省力．
【解答】解：（1）当前轮遇障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可看成杠杆，支点是C点；（2）当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是B点，显然动力臂大于阻力臂，此时手推车可看成是省力杠杆．
故答案为：C、B、省力．
14．【答案】（1）增大
（2）先增大后减小
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】（1）分析杠杆从水平位置转过10°角的过程中，动力臂与阻力臂如何变化，然后应用杠杆平衡条件分析答题；
（2）已知动力臂和阻力不变，根据杠杆从水平位置缓慢转动45度的过程中阻力臂的变化，再根据杠杆平衡的条件可知动力的变化情况。
【解答】（1）作用在A点的动力F方向始终竖直向下，则杆从水平位置缓慢转动10°角的过程中，动力臂减小，阻力臂增大，阻力不变，由杠杆平衡条件可知，动力F增大；
（2）在杆从水平位置缓慢转动45°角过程中，如图所示，拉力F2的方向始终与杆垂直，故动力臂不变．阻力臂先增大，当柱形物体的重心P在竖直方向上升
，即重心P上升到水平位置时，阻力臂最大，此后阻力臂减小，当杠杆转动45度时，P在竖直方向上升
，因此整个过程中阻力臂先变大后变小，由杠杆平衡可知，动力F先增大后减小。
15．【答案】200；靠近
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】此题考查力臂的画法、杠杆平衡条件及其应用，熟练应用杠杆平衡条件、掌握力臂的作法即可正确解题。（1）已知动力和阻力，根据力臂的画法，先确定支点，再过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即可画出动力臂和阻力臂；（2）根据杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，力越小，空调越牢固，据此根据图示情景分析答题。
【解答】由杠杆平衡条件可得：F×AC=G×AB；
代入数据可得：F×30cm=300N××40cm；
所以F=；
为了安全，应减小A处的拉力（若拉力过大，支架对螺钉拉力会使螺钉松动而造成危险）；
在动力臂L1和阻力G一定时，室外机的位置越靠近墙壁，阻力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全。
故答案为：200；靠近。
16．【答案】63
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）刚好撬动石头时可看作杠杆平衡，利用杠杆平衡条件可得到施加在撬棒C点的力至少是多少；（2）可将此撬棒看成一个杠杆，以A为支点时最省力，D是阻力点，AD是阻力臂，F2是动力，AC是动力臂。据此可计算出施加在撬棒C点的力至少是多少N。
【解答】根据杠杆平衡原理可得：GLAD=F2LAC，420N×0.15m=F2×1m，得F2=63N。
故答案为：63
17．【答案】F2；省力
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】一根硬棒（不一定是直的，可以是弯的，但必须是硬的，不易发生形变。如曲杆），在力的作用下，能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。动力臂大于阻力臂的杠杆，就是省力杠杆；
【解答】动力的方向要与阻力方向相反；由图可知动力臂大于阻力臂；所以是省力杠杆；
故答案为：F2；省力。
18．【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】由杠杆的平衡条件可知：当阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，则动力越小；因此解答此题，只需找出使动力臂最大的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可．
【解答】解：由杠杆的平衡条件可知，在阻力乘阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；
如图，支点为O，过支点O做直径OA，过A做OA的垂线，可得动力的作用线，按这个方向用力，动力臂最长，最省力，如图所示：
1 / 12018-2019学年华师大版初中科学九年级上学期5.1 杠杆 同步练习
一、单选题
1．（杠杆及其五要素）下列关于杠杆的几种说法中不正确的是（ ）
A．杠杆可以是直的，也可以是弯的
B．杠杆的支点一定在杠杆上
C．支点可以在杠杆上的任何位置
D．动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆长度
【答案】D
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】能绕固定点（支点）转动的硬棒叫杠杆，杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的．
【解答】解：杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，正确；
杠杆绕着转动的点叫支点，支点一定在杠杆上，可以在杠杆上的任何位置，故B、C都正确；
如图所示，动力臂与阻力臂之和不等于杠杆的长度，故D错．
故选D．
2．如图所示，下列器件中属于省力杠杆的是（ ）
A．坩埚钳
B．镊子
C．筷子
D．剪刀
【答案】D
【知识点】杠杆的分类
【解析】【解答】解：A、坩埚钳在使用过程中，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
B、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
C、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；
D、剪刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，为省力杠杆．
故选D．
【分析】动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆．
3．（2018九上·北仑期末）如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．羊角锤 B．核桃夹子
C．撬棒 D．食品夹子
【答案】D
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】杠杆由省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。省力杠杆是指动力臂大于阻力臂的杠杆；费力杠杆是指动力臂小于阻力臂的杠杆；等臂杠杆是指动力臂等于阻力臂的杠杆。据此可以判断选项。
【解答】A、羊角锤可以轻松将钉子拔出，动力臂大于阻力臂是一个省力杠杆，A错误；
B、核桃夹子可以轻松将核桃夹碎，动力臂大于阻力臂是一个省力杠杆，B错误；
C、撬棒可以轻松将物体撬动，动力臂大于阻力臂是一个省力杠杆，C错误；
D、食品夹子，支点在远离食品的一端，动力在拇指所在处，阻力在夹食品的一端，所以动力臂小于阻力臂是一个费力杠杆，D正确。
故选D
4．（杠杆及其五要素）在如图所示的四种剪刀中，正常使用时，动力作用点在阻力作用点和支点之间的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】杠杆绕着转动的点叫支点，动力作用的位置叫动力作用点，阻力作用的位置叫阻力作用点．
【解答】解：由图可知：
ABC三种剪子的支点位于中间轴上，动力作用点和阻力作用点分别位于支点的两侧，故均不符合题意；
D中的剪子支点位于相连的尾端，动力作用点位于中间位置，阻力作用点位于剪子头部，故D符合题意．
故选D．
5．（杠杆及其五要素）如右图是开启汽水瓶盖的起子的一种使用方法，可将此起子看成一个杠杆，则关于此杠杆支点、动力、阻力的画法，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】杠杆及其五要素；力臂的画法
【解析】【分析】由开瓶器的作用结合杠杆的五要素解答此题．
【解答】解：由题意可知要想把瓶盖打开，开瓶器手柄应逆时针转动，即动力方向是逆时针；
瓶盖阻碍开瓶器的转动，所以阻力的方向是顺时针，由此可知图C是正确的；
故选C．
6．（2016年浙教版科学中考复习专题9：能量的转化与守恒一：机械能能量转化的量度 简单机械）如图所示，一根木棒AB在O点被悬挂起来，AO＝OC，在A、C两点分别挂有两个和三个相同的钩码，木棒处于水平平衡。如在木棒的A、C两点各增加一个同样的钩码，则木棒（ ）
A．绕O点顺时针方向转动 B．绕O点逆时针方向转动
C．仍保持平衡 D．平衡被破坏，转动方向不定
【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】杠杆原来平衡，力臂相同，现两边各增加一个相同的钩码，两边增加的力和力臂的乘积相同，根据杠杆平衡条件分析判断。
【解答】由题意：杠杆原来平衡，则F左AO=F右CO，
再各加一个钩码后，力臂相同，两边增加的力和力臂的乘积相同，根据杠杆平衡条件可知增加钩码后两边力和力臂的乘积相等，所以杠杆平衡。
故答案为：C
7．（2017·嘉兴）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（ ）
A．刀刃很薄可以增大压力
B．铡刀实质上是一种费力杠杆
C．甘蔗放在a点比b点更易被切断
D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力
【答案】C
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，可以从动力臂和阻力臂的大小关系进行判断，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆。
【解答】A、刀刃很薄是减小了受力面积，从而增大压强，故A错误；
B、铡刀当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆，故B错误；
C、甘蔗放在a点比b点阻力臂小，根据F1L1=F2L2，可知甘蔗放在a点比b点更易被切断，故C正确；
D、动力臂垂直于力的方向，可知F2动力臂大于F1，因此F2更省力，故D错误。
故选C
8．（2018九下·浙江竞赛）如图所示，在两伸直的食指上水平地放一根质量均匀的横棍，起初两指分开一定的距离，棍的位置左右不对称。在横棍不掉下的情况下，缓慢移动两指，缩小其间距离，直到并拢，这时会发现两指会合的地方在（ ）
A．若左边手指先移动，则会合处在棍的中央右侧
B．若左边手指先移动，则会合处在棍的中央左侧
C．由于开始时左边手指离中心近，会合处在棍的中央右侧
D．不管开始情况如何，会合处总在棍的中央附近
【答案】D
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】摩擦力的大小与压力的大小和表面粗糙程度有关。横棍放在两手指上，受到的压力与手距离横棍重心的距离有关，距离越近受到压力越大，反之越小。
【解答】由于摩擦力的大小与压力的大小和表面粗糙程度有关，当将横棍放在两伸直的食指上后，受到的压力与手指距离横棍重心的距离有关，距离越近的受到压力越大，摩擦力就大，受到摩擦力小的手指靠近重心，两手指交替靠近重心，最终会合处将在棍的中央附近，D选项正确。
故答案为：D
9．（2017·绍兴模拟）如图所示，足够长的杠杆上放着质量不相等(m1＞m2)的两个球，杠杆在水平位置平衡，若两球以相同速度同时向远离支点的方向运动相等的时间，则杠杆 （ ）
A．仍平衡
B．大球那端下沉
C．小球那端下沉
D．无法确定
【答案】B
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】本解法通过比较力矩的变化量来求出运动后的力矩，解答起来更容易一些，做题时一定不能形成思维定势，只想着比较后来的力矩。根据向远离支点的方向运动中两球相对于支点的力矩变化，通过比较可以得出杠杆的移动方向。
【解答】开始时两球平衡，即力矩相等；当运动时，两球速度相同，则在相同时间内向远离支点的方向移动的距离相同，则大球的力矩增加的快，所以大球的力矩会大于小球的力矩，杠杆向大球那端下沉。
故选B
10．（2016九上·浙江期中）如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着，当物块向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，在此过程中，拉力F（ ）
A．变小 B．变大
C．不变 D．先变大后变小
【答案】A
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】如图，在物体运动时间t后，杠杆受到物体的压力（阻力）等于物体重力，再确定动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡得出F与t的关系式进行判断．本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据题意知道阻力和动力臂不变是本题的关键．
【解答】解：如图，长木板长为L，则动力臂为L，杠杆受到物体的压力（阻力）F′=G，阻力臂为L2，
∵杠杆平衡，
∴F×L=F′×L2=G×L2，
∴
由此可知，当物块向左匀速滑动时，L2变小，F变小．
故选A．
11．（2018·金华）如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验（每个钩码重为0.5牛）。下列说法正确的是（ ）
A．实验前出现图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B．图乙，在AB处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡
C．图丙，弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数需变大
D．图丁，用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3牛
【答案】C
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】杠杆原理 亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂。
【解答】A、甲图杠杆左低右高，说明左边的力与力臂之积大，所以平衡螺母应向右调；故A错误；
B、图乙，两边各增加一个勾码后，左边为：4×2；右边为：3×3；不平衡；故B错误；
C、图丙，当弹簧测力计从a转到b时，力臂在减小，由杠杆平衡原理可知，如果依然平衡则力会增大；故C正确；
D、由于杠杆没有处于中心位置，所以考虑杠杆自身重力问题，拉力会大于3N；故D错误；
故答案为：C。
二、填空题
12．（2016·永康模拟）老王对汽车的发动机做检修时要将引擎盖拉起，引擎盖的实图和模型如右图所示．引擎盖可绕O点自由转动，A为引擎盖重心位置．据此回答：
（1）此时引擎盖是 （“费力”，“省力”，“等臂”）杠杆．
（2）如果逐渐抬高引擎盖的过程中，老王一直保持竖直向上、匀速抬升，老王对引擎盖的拉力 （选填“增大”，“减少”，“不变”）．
【答案】（1）省力
（2）不变
【知识点】杠杆的平衡条件；杠杆的分类
【解析】【分析】（1）动力臂大于阻力臂的杠杆叫省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆叫费力杠杆；动力臂等于阻力臂的杠杆叫等臂杠杆；（2）逐渐抬高引擎盖的过程中，两力臂的比值不变，A的重力不变，根据杠杆的平衡条件可知人的拉力大小不变；
【解答】解：（1）据图可知，动力臂OB大于阻力臂OA，因而此时引擎盖是省力杠杆；（2）逐渐抬高引擎盖的过程中，老王一直保持竖直向上、匀速抬升，则两力臂的比值始终不变，仍为OA：OB，并且A的重力不变，根据杠杆的平衡条件可知，人的拉力不变．故答案为：（1）省力；（2）不变．
13．（杠杆及其五要素）列车上出售的食品常常放在如图所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是 （写出支点位置的字母），当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是 （写出支点位置的字母），这种情况下，手推车可以视为 杠杆．
【答案】C；B；省力
【知识点】杠杆及其五要素
【解析】【分析】（1）解决此题要知道杠杆的五要素是：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂；（2）由杠杆的平衡条件可知：当动力臂大于阻力臂时，较为省力．
【解答】解：（1）当前轮遇障碍物A时，售货员向下按扶把，这时手推车可看成杠杆，支点是C点；（2）当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点是B点，显然动力臂大于阻力臂，此时手推车可看成是省力杠杆．
故答案为：C、B、省力．
14．（2017·浙江模拟）如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。
（1）若作用在A点的动力F方向始终竖直向下，则杆从水平位置缓慢转动10°角的过程中，动力F大小的变化是 。
（2）若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是 。
【答案】（1）增大
（2）先增大后减小
【知识点】杠杆的动态平衡分析
【解析】【分析】（1）分析杠杆从水平位置转过10°角的过程中，动力臂与阻力臂如何变化，然后应用杠杆平衡条件分析答题；
（2）已知动力臂和阻力不变，根据杠杆从水平位置缓慢转动45度的过程中阻力臂的变化，再根据杠杆平衡的条件可知动力的变化情况。
【解答】（1）作用在A点的动力F方向始终竖直向下，则杆从水平位置缓慢转动10°角的过程中，动力臂减小，阻力臂增大，阻力不变，由杠杆平衡条件可知，动力F增大；
（2）在杆从水平位置缓慢转动45°角过程中，如图所示，拉力F2的方向始终与杆垂直，故动力臂不变．阻力臂先增大，当柱形物体的重心P在竖直方向上升
，即重心P上升到水平位置时，阻力臂最大，此后阻力臂减小，当杠杆转动45度时，P在竖直方向上升
，因此整个过程中阻力臂先变大后变小，由杠杆平衡可知，动力F先增大后减小。
15．（2017·浙江模拟）如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点翻转，以C为支点，ABC是一个杠杆。AB长40cm，AC长30cm，室外机的重力为300N，处在AB中点处，则A处螺钉的水平拉力为 N（支架重力不计）。为了安全，室外机位置应 （选“靠近”或“远离”）墙壁。
【答案】200；靠近
【知识点】杠杆的应用
【解析】【分析】此题考查力臂的画法、杠杆平衡条件及其应用，熟练应用杠杆平衡条件、掌握力臂的作法即可正确解题。（1）已知动力和阻力，根据力臂的画法，先确定支点，再过支点作动力作用线和阻力作用线的垂线段，即可画出动力臂和阻力臂；（2）根据杠杆平衡条件可知，在阻力与阻力臂一定的情况下，动力臂越大，动力越小，力越小，空调越牢固，据此根据图示情景分析答题。
【解答】由杠杆平衡条件可得：F×AC=G×AB；
代入数据可得：F×30cm=300N××40cm；
所以F=；
为了安全，应减小A处的拉力（若拉力过大，支架对螺钉拉力会使螺钉松动而造成危险）；
在动力臂L1和阻力G一定时，室外机的位置越靠近墙壁，阻力臂越小，根据杠杆平衡条件可知，A处的拉力将减小，以保证支架和室外机的安全。
故答案为：200；靠近。
16．（2018九上·义乌月考）如图是人们用木棒撬石块的示意图．已知AC长为1m，AD=DB=0.15m，石头垂直作用在棒上的力是420N，若要撬动石头，则施加在撬棒C点的力至少是 N。
【答案】63
【知识点】杠杆的平衡条件
【解析】【分析】（1）刚好撬动石头时可看作杠杆平衡，利用杠杆平衡条件可得到施加在撬棒C点的力至少是多少；（2）可将此撬棒看成一个杠杆，以A为支点时最省力，D是阻力点，AD是阻力臂，F2是动力，AC是动力臂。据此可计算出施加在撬棒C点的力至少是多少N。
【解答】根据杠杆平衡原理可得：GLAD=F2LAC，420N×0.15m=F2×1m，得F2=63N。
故答案为：63
17．（2018九下·鄞州月考）如图是一把开瓶盖的新型起子，要打开瓶盖，用力方向应为 （填“F1”或“F2”），从起子的使用情况看，这是一个 （填“省力”或“费力”） 杠杆。
【答案】F2；省力
【知识点】杠杆的分类
【解析】【分析】一根硬棒（不一定是直的，可以是弯的，但必须是硬的，不易发生形变。如曲杆），在力的作用下，能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。动力臂大于阻力臂的杠杆，就是省力杠杆；
【解答】动力的方向要与阻力方向相反；由图可知动力臂大于阻力臂；所以是省力杠杆；
故答案为：F2；省力。
三、解答题
18．（杠杆及其五要素）如图所示，张师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．请你在图中作出：杠杆的支点；最省力的力臂；最小力的方向．
【答案】解：如图所示：
【知识点】杠杆及其五要素；杠杆中最小力问题
【解析】【分析】由杠杆的平衡条件可知：当阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，则动力越小；因此解答此题，只需找出使动力臂最大的动力作用点，然后作动力臂的垂线即可．
【解答】解：由杠杆的平衡条件可知，在阻力乘阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；
如图，支点为O，过支点O做直径OA，过A做OA的垂线，可得动力的作用线，按这个方向用力，动力臂最长，最省力，如图所示：
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