人教版数学五年级下册 4.4.1 最大公因数课件(共25张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册 4.4.1 最大公因数课件(共25张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-28 16:59:24 | ||
图片预览
文档简介
(共25张PPT)
分数的意义和性质
第1课时 最大公因数
人民教育出版社五年级下册
4. 约分
什么是因数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。
因数有什么特点？
因数的特点归纳起来有3点，具体如下所示。
一、复习引入
最小的因数是1，最大的因数是它本身。
01
因数的个数有限的。
02
一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。
03
因数的特点
一、复习引入
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
我先分别找出8和12的因数。
① 8的因数： 1，2，4，8
12的因数：1，2，3，4，6，12
二、探索新知
1，2，4，8
我先分别找出8和12的因数。
② 8的因数 12的因数
1，2，3，4
6，12
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
二、探索新知
③8的因数
12的因数
8
4
2，
3，6，12
1，
8和12的公因数
还可以这样表示。
1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫作8和12的公因数。
二、探索新知
8和12的最大公因数是几呢？
用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。
8的因数
12的因数
8
4
2，
3，6，12
1，
8和12的公因数
4
公因数是两个数的因数中相同的因数；
最大公因数就是公因数中最大的那个数。
二、探索新知
怎么求18和27的最大公因数？
①排列法：
18的因数：1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
18和27的公因数：1，3，9
最大公因数
二、探索新知
怎样求18和27的最大公因数？
我们可以先将18和27的公因数都列举出来，再找出相同的因数，取最大的因数，也就是最大公因数。这就是列举法。
二、探索新知
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
它们的公因数1，3，9中9最大。
18和27的最大公因数是9。
列举法
找出相同的因数。
你还有其他方法吗？
二、探索新知
可以先写出18的因数，再看18的因数中哪些是27的因数……
二、探索新知
18的因数：1，2，3，6，9，18。
18的因数中1，3，9是27的因数，其中9最大，即18和27的最大公因数是9。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
筛选法
二、探索新知
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
学完了最大公因数的求解方法，你能说说两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系吗？
求最大公因数时，就把两数的所有公因数都求出来了，也就是当我们知道了两数的最大公因数，就可以求出这两个数的所有公因数。
二、探索新知
1. 把6和24的因数、公因数分别填写在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
6的因数
24的因数
1、2、
3、6
1、2、3、
4、6、8、12、
24
三、巩固练习
1. 把6和24的因数、公因数分别填写在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
6的因数
24的因数
1、2、
3、6
4、8、
12、24
6和24的公因数
三、巩固练习
2.填空。
（1）10和15的公因数有 。
1、5
（2）14和49的公因数有 。
1、7
三、巩固练习
3.找出下面每组数的最大公因数。
6和9 15和12 42和54
30和45 99和36 5和9
34和17 16和48 15和16
13和78
3
3
6
15
9
1
17
16
1
13
三、巩固练习
1，2，4，8
8
1，2，4
4
1，2，4
4
1，2，4
4
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
三、巩固练习
4.
( )
5. 找出下列各分数分子和分母的最大公数。
( )
7
9
8
36
( )
18
72
( )
9
15
( )
1
4
18
3
21
49
7
( )
11
66
11
三、巩固练习
6.在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。
5
3
6
12
36
10
( )
15
( )
18
( )
24
( )
36
( )
72
三、巩固练习
A
C
C
三、巩固练习
7.
自学提示：
①每次用什么做除数去除？
②除到什么时候为止？
③怎样求出最大公因数？
四、拓展提升
小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？
（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）
四、拓展提升
小练习：用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。
四、拓展提升
最大公因数的概念：两个或多个整数公有因数中最大的一个。
小
结
最大公因数的求解方法：列举法、筛选法、分解质因数法、短除法。
五、课堂小结
分数的意义和性质
第1课时 最大公因数
人民教育出版社五年级下册
4. 约分
什么是因数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。
因数有什么特点？
因数的特点归纳起来有3点，具体如下所示。
一、复习引入
最小的因数是1，最大的因数是它本身。
01
因数的个数有限的。
02
一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。
03
因数的特点
一、复习引入
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
我先分别找出8和12的因数。
① 8的因数： 1，2，4，8
12的因数：1，2，3，4，6，12
二、探索新知
1，2，4，8
我先分别找出8和12的因数。
② 8的因数 12的因数
1，2，3，4
6，12
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
二、探索新知
③8的因数
12的因数
8
4
2，
3，6，12
1，
8和12的公因数
还可以这样表示。
1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫作8和12的公因数。
二、探索新知
8和12的最大公因数是几呢？
用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。
8的因数
12的因数
8
4
2，
3，6，12
1，
8和12的公因数
4
公因数是两个数的因数中相同的因数；
最大公因数就是公因数中最大的那个数。
二、探索新知
怎么求18和27的最大公因数？
①排列法：
18的因数：1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
18和27的公因数：1，3，9
最大公因数
二、探索新知
怎样求18和27的最大公因数？
我们可以先将18和27的公因数都列举出来，再找出相同的因数，取最大的因数，也就是最大公因数。这就是列举法。
二、探索新知
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
它们的公因数1，3，9中9最大。
18和27的最大公因数是9。
列举法
找出相同的因数。
你还有其他方法吗？
二、探索新知
可以先写出18的因数，再看18的因数中哪些是27的因数……
二、探索新知
18的因数：1，2，3，6，9，18。
18的因数中1，3，9是27的因数，其中9最大，即18和27的最大公因数是9。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
筛选法
二、探索新知
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
学完了最大公因数的求解方法，你能说说两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系吗？
求最大公因数时，就把两数的所有公因数都求出来了，也就是当我们知道了两数的最大公因数，就可以求出这两个数的所有公因数。
二、探索新知
1. 把6和24的因数、公因数分别填写在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
6的因数
24的因数
1、2、
3、6
1、2、3、
4、6、8、12、
24
三、巩固练习
1. 把6和24的因数、公因数分别填写在相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
6的因数
24的因数
1、2、
3、6
4、8、
12、24
6和24的公因数
三、巩固练习
2.填空。
（1）10和15的公因数有 。
1、5
（2）14和49的公因数有 。
1、7
三、巩固练习
3.找出下面每组数的最大公因数。
6和9 15和12 42和54
30和45 99和36 5和9
34和17 16和48 15和16
13和78
3
3
6
15
9
1
17
16
1
13
三、巩固练习
1，2，4，8
8
1，2，4
4
1，2，4
4
1，2，4
4
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
三、巩固练习
4.
( )
5. 找出下列各分数分子和分母的最大公数。
( )
7
9
8
36
( )
18
72
( )
9
15
( )
1
4
18
3
21
49
7
( )
11
66
11
三、巩固练习
6.在相应的括号里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。
5
3
6
12
36
10
( )
15
( )
18
( )
24
( )
36
( )
72
三、巩固练习
A
C
C
三、巩固练习
7.
自学提示：
①每次用什么做除数去除？
②除到什么时候为止？
③怎样求出最大公因数？
四、拓展提升
小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？
（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）
四、拓展提升
小练习：用你喜欢的方法求24和36的最大公因数。
四、拓展提升
最大公因数的概念：两个或多个整数公有因数中最大的一个。
小
结
最大公因数的求解方法：列举法、筛选法、分解质因数法、短除法。
五、课堂小结