登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
新人教版初中数学八年级下册 第二十章数据的分析 20.1数据的集中趋势 20.1.2中位数和众数 同步测试
一、单选题
1．数据1，2，4，2，3，3，2，5的中位数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．2.5
2．九年级某班5名女同学的体重（单位：kg）分别为35，40，37，42，42，则这组数据的中位数是（ ）
A．35 B．37 C．40 D．42
3．一组数据 3，2，5，8，5，4的中位数和众数分别是 （ ）
A．5和4.5 B．4.5和5 C．6.5和5 D．5和5
4．某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是
A．50元，20元 B．50元，40元 C．50元，50元 D．55元，50元
5．歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（ ）
A．平均分 B．众数 C．中位数 D．极差
6．（2017·濮阳模拟）为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（ ）
A．极差是6 B．众数是7 C．中位数是8 D．平均数是10
7．某班体育委员对七位同学定点投篮进行数据统计，每人投十个，投进篮筐的个数依次为：5，6，5，3，6，8，9．则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．6，6 B．6，8 C．7，6 D．7，8
8．某校九年级五班有7个合作学习小组，各学习小组的人数分别为：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（ ）
A．7 B．6 C．9 D．8
9．我市某一周的最高气温（单位：℃）分别为25，27，27，26，28，28，28．则这组数据的中位数是（ ）
A．28 B．27 C．26 D．25
10．菲尔兹奖（Fields Medal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家．对截至2014年获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格．
组别 第一组 第二组 第三组 第四组
年龄段（岁） 27＜x≤31 31＜x≤34 34＜x≤37 37＜x≤40
频数（人） 8 11 17 20
则这56个数据的中位数落在（ ）
A．第一组 B．第二组 C．第三组 D．第四组
11．孔晓东同学在“低碳大武汉，绿色在未来”演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：
评委代号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
评 分 85 90 80 95 90 90
则他得分的中位数为（ ）
A．85 B．90 C．95 D．80
12．我市市区3个PM2.5监测点连续两天测得的空气污染指数数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，82，80，70，56，91，该组数据的中位数是（ ）
A．70 B．80 C．75 D．81
13．在某次体育测试中，九年级某班7位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：2.15、2.25、2.25、2.31、2.42、2.50、2.51，则这组数据的中位数是（ ）
A．2.15 B．2.25 C．2.31 D．2.42
14．我校10名学生今年二月份参加社会实践活动的时间分别为3，3，6，4，3，7，5，7，4，9（单位：小时），则这组数据的中位数为（ ）
A．5 B．4.5 C．3 D．7
15．为参加2016年“常州市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为150，158，162，158，166，这组数据的众数，中位数依次是（ ）
A．158，158 B．158，162 C．162，160 D．160，160
二、填空题
16．一组数据﹣1，x，0，5，3，﹣2的平均数是1，则这组数据的中位数是 ．
17．丽水市今年4月份最后一周的空气质量指数（AQI）为：55，45，35，43，50，66，78，该组数据的中位数是 ．
18．2002年世界杯足球赛时，中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的身高如下表所示：
则这些动员员的身高的众数和中位数分别是 ．
19．在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中9位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是 ．
20．为筹备校文艺花会合唱比赛，班长就老师推荐的几首歌曲对全班同学作了民意调查，则最终决定选哪首歌曲，应该关注调查数据的 ．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）
三、解答题
21．於潜二中为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，进行实地家访，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：
年收入（单位：万元） 2 2.5 3 4 5 9 13
家庭个数 1 3 5 2 2 1 1
（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；
（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭收入的一般水平较合适？请简要说明理由．
22．有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42．
求它们的中位数．
23．某公司销售部有营销人员20人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这20人的销售额如下：
销售额（万元） 13 14 15 16 17 18 19 20
频数（个） 1 1 5 4 3 2 3 1
（1）求这20位营销人员月销售额的平均数、中位数；
（2）假设你是销售部负责人，你认为把每位营销人员的月销售额定为多少合适？请说明你的理由．
24．在我市开展的“‘新华杯’中学双语课外阅读”活动中，某中学为了解八年级400名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：
册数 0 1 2 3 4
人数 2 10 15 17 6
（1）求这50个样本数据的众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计该校八年级400名学生在本次活动中读书多于2册的人数．
25．某公司员工的月工资情况统计如下表：
员工人数 2 4 8 20 8 4
月工资（元） 5000 4000 2000 1500 1000 700
（1）分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；
（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．
答案解析部分
1．【答案】D
【考点】中位数
【解析】【解答】解：将这组数据从小到大重新排列后为1，2，2，2，3，3，4，5，所以中位数=（2+3）÷2=2.5．
故选D．
【分析】将这组数据从小到大重新排列后为1，2，2，2，3，3，4，5，最中间的那两个数2，3的平均数即中位数．
2．【答案】C
【考点】中位数
【解析】【解答】解：这组数据按照从小到大的顺次排列为：35，37，40，42，42，
则中位数为：40．
故选C．
【分析】根据中位数的概念求解．
3．【答案】B
【考点】中位数；众数
【解析】【解答】在这一组数据中5是出现次数最多的，故众数是5；
将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是4、5，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4.5；
故选B．
4．【答案】C
【考点】中位数；众数
【解析】【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中50元出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为50元。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为20，25，30，50，50，50，55，∴中位数是按从小到大排列后第5个数为：50元。
故选C。
5．【答案】C
【考点】常用统计量的选择
【解析】【解答】统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．故选C．
【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．
6．【答案】B
【考点】平均数及其计算；中位数；众数；极差
【解析】【解答】解：A．极差=14﹣7=7，结论错误，故A不符合题意；
B．众数为7，结论正确，故B符合题意；
C．中位数为8.5，结论错误，故C不符合题意；
D．平均数是9，结论错误，故D不符合题意；
故选：B．
【分析】根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断．
7．【答案】A
【考点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解；这组数据的平均数=（5+6+5+3+6+8+9）÷7=6，
把5，6，5，3，6，8，9从小到大排列为：3，5，5，6，6，8，9，
最中间的数是6，
则中位数是6，
故选：A．
【分析】根据中位数和平均数的定义求解即可．
8．【答案】A
【考点】中位数
【解析】【解答】解：∵5，6，6，x，7，8，9这组数据的平均数是7，
∴（5+6+6+x+7+8+9）÷7=7，
解得：x=8，
∴这组数按从小到大的顺序排列为：5，6，6，7，8，8，9，
最中间的是：7，
∴中位数是7，
故选A．
【分析】可先根据平均数的公式求出x=8，再将这组数按从小到大的顺序排列，最后求出中位数是7（这组数据的个数为奇数个，故最中间的数字就是中位数）．
9．【答案】B
【考点】中位数
【解析】【解答】解：首先把数据按从小到大的顺序排列为：25、26、27、27、28、28、28，
则中位数是：27．
故选B．
【分析】将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数就是这组数据的中位数．
10．【答案】C
【考点】中位数
【解析】【解答】解：题目中数据共有56个，故中位数是按从小到大排列后第28、第29两个数的平均数，而第28、第29两个数均在第三组，
故这组数据的中位数落在第三组．
故选C．
【分析】根据中位数的定义可知，第28、第29两个数的平均数为中位数．
11．【答案】B
【考点】中位数
【解析】【解答】解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：80、85、90、90、90、95，
因为处于第3和第4位的数都是90，所以其中位数为90．
故选B．
【分析】将这组数据先按照从小到大的顺序排列，由于数据个数是6，是偶数，则处于第3和第4位的数的平均数就是这组数据的中位数；据此进行解答．
12．【答案】C
【考点】中位数
【解析】【解答】解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：56，61，70，80，82，91；
题目中数据共有6个，
中位数为：（70+80）÷2=75；
故选：C．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
13．【答案】C
【考点】中位数
【解析】【解答】解：这组数据按照从小到大的从小到大的顺序排列为：2.15、2.25、2.25、2.31、2.42、2.50、2.51，
则中位数为：2.31．
故选C．
【分析】根据中位数的概念求解．
14．【答案】B
【考点】中位数
【解析】【解答】解：题目中数据共有10个，故中位数是按从小到大排列后第5，第6两个数的平均数作为中位数，
3，3，3，4，4，5，6，7，7，9，
故这组数据的中位数是（4+5）=4.5．
故选B．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
15．【答案】A
【考点】中位数；众数
【解析】【解答】解：将数据按照从小到大的顺序排列为：
150，158，158，160，162，
这5个数据中位于中间的数据是158，
所以中位数为：158；
数据中出现次数最多的数是158，
158就是这组数据的众数；
故选A．
【分析】将这5个数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，数据个数是5为奇数个，则中间那个数据就是这组数据的中位数； 这5个数据中出现次数最多的数是37，则37就是这组数据的众数．据此进行解答．
16．【答案】0.5
【考点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：由题意可知，（﹣1+0+5+x+3﹣2）÷6=1，x=﹣1，这组数据从小到大排列﹣2，﹣1，0，1，3，5，
∴中位数是0.5．
故答案为0.5．
【分析】先根据平均数的定义求出x的值，然后根据中位数的定义求解．
17．【答案】50
【考点】中位数
【解析】【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：35，43，45，50，55，66，78，
则中位数为：50．
故答案为：50．
【分析】根据中位数的概念求解．
18．【答案】1.83米，1.83米
【考点】中位数；众数
【解析】【解答】∵这组数据重新排序后为1.76，1.80，1.81，1.82，1.82，1.83，1.83，1.83，1.83，1.85，1.98，∴这些动员员的身高的众数是1.83米，中位数是1.83米．
【分析】本题目考查众数的概念．
19．【答案】9.5
【考点】众数
【解析】【解答】解：这组数据中出现次数最多的数为9.5，
即众数为9.5．
故答案为：9.5．
【分析】根据众数的概念求解．
20．【答案】众数
【考点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：要符合少数服从多数的原则，应该关注众数．
故答案为：众数．
【分析】根据要符合大多数人的原则，所以要关注众数．
21．【答案】解：（1）这15名学生家庭年收入的平均数是：（2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15=4.3万元；将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，则中位数是3万元；在这一组数据中3出现次数最多的，故众数是3万元；（2）众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以众数3来代表这15名学生家庭收入的一般水平较合适．
【考点】平均数及其计算；中位数；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解即可；
（2）根据在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平，即可得出答案．
22．【答案】解：设中间的一个数即中位数为x，由题意得，x=33×4+42×4﹣38×7=34，则中位数为34．
【考点】平均数及其计算；中位数
【解析】【分析】根据7个数的平均数是38，就可以求出这7个数的和．前4个数的和与后四个数的和，减去7个数的和就是第四个数，即7个数的中位数．
23．【答案】解：（1）平均数：（13+14+5×15+4×16+3×17+2×18+3×19+22）
==16.6（万元）
中位数为16万元，
（2）假设我是销售部负责人把每位营销员的月销售额定为16万元合适．
因为中位数为16万元．
【考点】平均数及其计算；中位数；分析数据的集中趋势
【解析】【分析】（1）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
（2）根据表中数据和平均数、中位数的意义回答．
24．【答案】解：（1）∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，∴这组数据的中位数为2；（2）∵在50名学生中，读书多于2册的学生有23名，有400×=184．∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有184名．
【考点】平均数及其计算；中位数；用样本估计总体
【解析】【分析】（1）先根据表格提示的数据50名学生读书的册数，然后除以50即可求出平均数，在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；
（2）从表格中得知在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，所以可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有300×=108．
25．【答案】解：（1）平均数==1800（元）
中位数=1500（元）
众数=1500（元）
（2）众数代表该公司员工的月工资水平更为合适．因为1500出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平．
【考点】平均数及其计算；中位数；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【分析】（1）根据平均数公式求平均数；
按从小到大的顺序排列得到中间的两数的平均值为中位数；出现次数最多的数为众数；
（2）众数，因为它出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平．
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
新人教版初中数学八年级下册 第二十章数据的分析 20.1数据的集中趋势 20.1.2中位数和众数 同步测试
一、单选题
1．数据1，2，4，2，3，3，2，5的中位数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．2.5
【答案】D
【考点】中位数
【解析】【解答】解：将这组数据从小到大重新排列后为1，2，2，2，3，3，4，5，所以中位数=（2+3）÷2=2.5．
故选D．
【分析】将这组数据从小到大重新排列后为1，2，2，2，3，3，4，5，最中间的那两个数2，3的平均数即中位数．
2．九年级某班5名女同学的体重（单位：kg）分别为35，40，37，42，42，则这组数据的中位数是（ ）
A．35 B．37 C．40 D．42
【答案】C
【考点】中位数
【解析】【解答】解：这组数据按照从小到大的顺次排列为：35，37，40，42，42，
则中位数为：40．
故选C．
【分析】根据中位数的概念求解．
3．一组数据 3，2，5，8，5，4的中位数和众数分别是 （ ）
A．5和4.5 B．4.5和5 C．6.5和5 D．5和5
【答案】B
【考点】中位数；众数
【解析】【解答】在这一组数据中5是出现次数最多的，故众数是5；
将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是4、5，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是4.5；
故选B．
4．某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是
A．50元，20元 B．50元，40元 C．50元，50元 D．55元，50元
【答案】C
【考点】中位数；众数
【解析】【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中50元出现三次，出现的次数最多，故这组数据的众数为50元。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为20，25，30，50，50，50，55，∴中位数是按从小到大排列后第5个数为：50元。
故选C。
5．歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（ ）
A．平均分 B．众数 C．中位数 D．极差
【答案】C
【考点】常用统计量的选择
【解析】【解答】统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．故选C．
【分析】去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．
6．（2017·濮阳模拟）为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（ ）
A．极差是6 B．众数是7 C．中位数是8 D．平均数是10
【答案】B
【考点】平均数及其计算；中位数；众数；极差
【解析】【解答】解：A．极差=14﹣7=7，结论错误，故A不符合题意；
B．众数为7，结论正确，故B符合题意；
C．中位数为8.5，结论错误，故C不符合题意；
D．平均数是9，结论错误，故D不符合题意；
故选：B．
【分析】根据极差、众数、中位数及平均数的定义，依次计算各选项即可作出判断．
7．某班体育委员对七位同学定点投篮进行数据统计，每人投十个，投进篮筐的个数依次为：5，6，5，3，6，8，9．则这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．6，6 B．6，8 C．7，6 D．7，8
【答案】A
【考点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解；这组数据的平均数=（5+6+5+3+6+8+9）÷7=6，
把5，6，5，3，6，8，9从小到大排列为：3，5，5，6，6，8，9，
最中间的数是6，
则中位数是6，
故选：A．
【分析】根据中位数和平均数的定义求解即可．
8．某校九年级五班有7个合作学习小组，各学习小组的人数分别为：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（ ）
A．7 B．6 C．9 D．8
【答案】A
【考点】中位数
【解析】【解答】解：∵5，6，6，x，7，8，9这组数据的平均数是7，
∴（5+6+6+x+7+8+9）÷7=7，
解得：x=8，
∴这组数按从小到大的顺序排列为：5，6，6，7，8，8，9，
最中间的是：7，
∴中位数是7，
故选A．
【分析】可先根据平均数的公式求出x=8，再将这组数按从小到大的顺序排列，最后求出中位数是7（这组数据的个数为奇数个，故最中间的数字就是中位数）．
9．我市某一周的最高气温（单位：℃）分别为25，27，27，26，28，28，28．则这组数据的中位数是（ ）
A．28 B．27 C．26 D．25
【答案】B
【考点】中位数
【解析】【解答】解：首先把数据按从小到大的顺序排列为：25、26、27、27、28、28、28，
则中位数是：27．
故选B．
【分析】将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数就是这组数据的中位数．
10．菲尔兹奖（Fields Medal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家．对截至2014年获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格．
组别 第一组 第二组 第三组 第四组
年龄段（岁） 27＜x≤31 31＜x≤34 34＜x≤37 37＜x≤40
频数（人） 8 11 17 20
则这56个数据的中位数落在（ ）
A．第一组 B．第二组 C．第三组 D．第四组
【答案】C
【考点】中位数
【解析】【解答】解：题目中数据共有56个，故中位数是按从小到大排列后第28、第29两个数的平均数，而第28、第29两个数均在第三组，
故这组数据的中位数落在第三组．
故选C．
【分析】根据中位数的定义可知，第28、第29两个数的平均数为中位数．
11．孔晓东同学在“低碳大武汉，绿色在未来”演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：
评委代号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
评 分 85 90 80 95 90 90
则他得分的中位数为（ ）
A．85 B．90 C．95 D．80
【答案】B
【考点】中位数
【解析】【解答】解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：80、85、90、90、90、95，
因为处于第3和第4位的数都是90，所以其中位数为90．
故选B．
【分析】将这组数据先按照从小到大的顺序排列，由于数据个数是6，是偶数，则处于第3和第4位的数的平均数就是这组数据的中位数；据此进行解答．
12．我市市区3个PM2.5监测点连续两天测得的空气污染指数数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，82，80，70，56，91，该组数据的中位数是（ ）
A．70 B．80 C．75 D．81
【答案】C
【考点】中位数
【解析】【解答】解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：56，61，70，80，82，91；
题目中数据共有6个，
中位数为：（70+80）÷2=75；
故选：C．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
13．在某次体育测试中，九年级某班7位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：2.15、2.25、2.25、2.31、2.42、2.50、2.51，则这组数据的中位数是（ ）
A．2.15 B．2.25 C．2.31 D．2.42
【答案】C
【考点】中位数
【解析】【解答】解：这组数据按照从小到大的从小到大的顺序排列为：2.15、2.25、2.25、2.31、2.42、2.50、2.51，
则中位数为：2.31．
故选C．
【分析】根据中位数的概念求解．
14．我校10名学生今年二月份参加社会实践活动的时间分别为3，3，6，4，3，7，5，7，4，9（单位：小时），则这组数据的中位数为（ ）
A．5 B．4.5 C．3 D．7
【答案】B
【考点】中位数
【解析】【解答】解：题目中数据共有10个，故中位数是按从小到大排列后第5，第6两个数的平均数作为中位数，
3，3，3，4，4，5，6，7，7，9，
故这组数据的中位数是（4+5）=4.5．
故选B．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
15．为参加2016年“常州市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为150，158，162，158，166，这组数据的众数，中位数依次是（ ）
A．158，158 B．158，162 C．162，160 D．160，160
【答案】A
【考点】中位数；众数
【解析】【解答】解：将数据按照从小到大的顺序排列为：
150，158，158，160，162，
这5个数据中位于中间的数据是158，
所以中位数为：158；
数据中出现次数最多的数是158，
158就是这组数据的众数；
故选A．
【分析】将这5个数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，数据个数是5为奇数个，则中间那个数据就是这组数据的中位数； 这5个数据中出现次数最多的数是37，则37就是这组数据的众数．据此进行解答．
二、填空题
16．一组数据﹣1，x，0，5，3，﹣2的平均数是1，则这组数据的中位数是 ．
【答案】0.5
【考点】平均数及其计算；中位数
【解析】【解答】解：由题意可知，（﹣1+0+5+x+3﹣2）÷6=1，x=﹣1，这组数据从小到大排列﹣2，﹣1，0，1，3，5，
∴中位数是0.5．
故答案为0.5．
【分析】先根据平均数的定义求出x的值，然后根据中位数的定义求解．
17．丽水市今年4月份最后一周的空气质量指数（AQI）为：55，45，35，43，50，66，78，该组数据的中位数是 ．
【答案】50
【考点】中位数
【解析】【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：35，43，45，50，55，66，78，
则中位数为：50．
故答案为：50．
【分析】根据中位数的概念求解．
18．2002年世界杯足球赛时，中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的身高如下表所示：
则这些动员员的身高的众数和中位数分别是 ．
【答案】1.83米，1.83米
【考点】中位数；众数
【解析】【解答】∵这组数据重新排序后为1.76，1.80，1.81，1.82，1.82，1.83，1.83，1.83，1.83，1.85，1.98，∴这些动员员的身高的众数是1.83米，中位数是1.83米．
【分析】本题目考查众数的概念．
19．在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中，其中9位参赛选手的成绩如下：9.3；9.5；8.9；9.3；9.5；9.5；9.7；9.4；9.5，这组数据的众数是 ．
【答案】9.5
【考点】众数
【解析】【解答】解：这组数据中出现次数最多的数为9.5，
即众数为9.5．
故答案为：9.5．
【分析】根据众数的概念求解．
20．为筹备校文艺花会合唱比赛，班长就老师推荐的几首歌曲对全班同学作了民意调查，则最终决定选哪首歌曲，应该关注调查数据的 ．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）
【答案】众数
【考点】常用统计量的选择
【解析】【解答】解：要符合少数服从多数的原则，应该关注众数．
故答案为：众数．
【分析】根据要符合大多数人的原则，所以要关注众数．
三、解答题
21．於潜二中为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，进行实地家访，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：
年收入（单位：万元） 2 2.5 3 4 5 9 13
家庭个数 1 3 5 2 2 1 1
（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；
（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭收入的一般水平较合适？请简要说明理由．
【答案】解：（1）这15名学生家庭年收入的平均数是：（2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13）÷15=4.3万元；将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，则中位数是3万元；在这一组数据中3出现次数最多的，故众数是3万元；（2）众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以众数3来代表这15名学生家庭收入的一般水平较合适．
【考点】平均数及其计算；中位数；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【分析】（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解即可；
（2）根据在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平，即可得出答案．
22．有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42．
求它们的中位数．
【答案】解：设中间的一个数即中位数为x，由题意得，x=33×4+42×4﹣38×7=34，则中位数为34．
【考点】平均数及其计算；中位数
【解析】【分析】根据7个数的平均数是38，就可以求出这7个数的和．前4个数的和与后四个数的和，减去7个数的和就是第四个数，即7个数的中位数．
23．某公司销售部有营销人员20人，销售部为了制定某种商品的月销售额，统计了这20人的销售额如下：
销售额（万元） 13 14 15 16 17 18 19 20
频数（个） 1 1 5 4 3 2 3 1
（1）求这20位营销人员月销售额的平均数、中位数；
（2）假设你是销售部负责人，你认为把每位营销人员的月销售额定为多少合适？请说明你的理由．
【答案】解：（1）平均数：（13+14+5×15+4×16+3×17+2×18+3×19+22）
==16.6（万元）
中位数为16万元，
（2）假设我是销售部负责人把每位营销员的月销售额定为16万元合适．
因为中位数为16万元．
【考点】平均数及其计算；中位数；分析数据的集中趋势
【解析】【分析】（1）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
（2）根据表中数据和平均数、中位数的意义回答．
24．在我市开展的“‘新华杯’中学双语课外阅读”活动中，某中学为了解八年级400名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：
册数 0 1 2 3 4
人数 2 10 15 17 6
（1）求这50个样本数据的众数和中位数；
（2）根据样本数据，估计该校八年级400名学生在本次活动中读书多于2册的人数．
【答案】解：（1）∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是3．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，∴这组数据的中位数为2；（2）∵在50名学生中，读书多于2册的学生有23名，有400×=184．∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有184名．
【考点】平均数及其计算；中位数；用样本估计总体
【解析】【分析】（1）先根据表格提示的数据50名学生读书的册数，然后除以50即可求出平均数，在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；
（2）从表格中得知在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，所以可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有300×=108．
25．某公司员工的月工资情况统计如下表：
员工人数 2 4 8 20 8 4
月工资（元） 5000 4000 2000 1500 1000 700
（1）分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数；
（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由．
【答案】解：（1）平均数==1800（元）
中位数=1500（元）
众数=1500（元）
（2）众数代表该公司员工的月工资水平更为合适．因为1500出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平．
【考点】平均数及其计算；中位数；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【分析】（1）根据平均数公式求平均数；
按从小到大的顺序排列得到中间的两数的平均值为中位数；出现次数最多的数为众数；
（2）众数，因为它出现的次数最多，能代表大部分人的工资水平．
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
