冀教版数学九年级上册同步课件：23.1 第2课时 加权平均数(共15张PPT)

(共15张PPT)
第二十三章 数据分析
23.1 第2课时 加权平均数
问题1 什么叫算术平均数？
问题2 算术平均数的表示方法是什么？
对于n个数据x1,x2,x3, …,xn,则
叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作 x,读作“x拔”
知识回顾
问题3 算术平均数的意义是什么？
算术平均数的意义是反映一组数据的平均水平.
问题：
假期里，小红和小惠结伴去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：
单价/（元/千克） 4 3 2 合计
小红购买的数量/kg 1 2 3 6
小惠购买的数量/kg 2 2 2 3
从平均价格来看，谁买的西红柿要便宜一些？
情景导入
提示：小红购买不同单价的西红柿的数量不同，所以平均价格不是三个单价的平均数.实际上，平均价格是总花费金额与购买总量的比.
解：
从平均价格看，小红买的西红柿要便宜些.　　
如上题中：
4的权
3的权
2的权
权的和
二、权的意义：各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.
获取新知
一、定义：一般地，已知n个数x1，x2，…，xn，若w1，w2，…，wn为一组正数，则把 叫做这n个数的加权平均数，
w1，w2，…，wn分别叫做这n个数的权重.简称权.
三、算术平均数与加权平均数的关系.
在情景导入中，我们计算小惠的平均价格的算术平均数与加权平均数时，其结果相同.
由此你想到了什么？
算术平均数中各个数据的权重相同，即一组数据中每个数据的权重相同时可用算术平均数计算，若每个数据的权重不相同，则用加权平均数.
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做
x1，x2，…，xk的权.
加权平均数的其他形式
例1 某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼，规定体育科目学期成绩满分100分，其中平时表现（早操、课外体育活动）、期中考试和期末考试成绩按比例3:2:5计入学期总成绩.甲、乙两同学的各项成绩如下：
分别计算甲、乙的学期总成绩.
95
95
90
80
期中考试/分
平时表现/分
乙
甲
学生
期末考试/分
88
85
思考：本题中权是以什么形式出现？
比例当中的项
例题讲解
甲的学期总成绩为
乙的学期总成绩为
我们尝试用另一种方法来解决问题
思考：此时权是以什么形式出现？
比值（百分数）
总结：显然，此时20％、30％、50％是权，一般情况下，当权为比值（百分数）时，权的和为1.则在用加权平均数计算时，除以权的和可以省略.
分析：由于3+2+5=10
∴平时表现、期中成绩、期末成绩分别占总成绩的
甲的学期总成绩为
乙的学期总成绩为
例2 从某校九年级男生中，任意选出100人，分别测量他们的体重，将数据进行分组整理，结果如下表：
体重x/kg 44≤x＜50 50≤x＜56 56≤x＜62 62≤x＜68 68≤x＜74
频数 9 21 34 23 13
计算这100名男生的平均体重.
分析：对于分组数据，可以用组中值（分组两个端点的平均数）作为这组数据的一个代表值，把各组的频数看做对应组中值的权，按加权平均计算平均数的近似值.
解：五组数据的组中值分别为47,53,59,65,71.加权平均数为
所以，这100名男生的平均体重约为59.6kg.　　
1.某超市销售A , B , C , D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A.1.95 元
B.2. 15 元
C.2. 25 元
D.2.75 元
C
随堂演练
2.某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试成绩分别为92分、 85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为 分.
88.8
3.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.
解：这个跳水队运动员的平均年龄为　
≈14（岁）.
4.如果某家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
解：
因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙．　　
5.某部队为测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了50枚炮弹，它们的杀伤半径(米)如下表所示：
杀伤半径 /米 20≤ x＜40 40≤ x＜60 60≤ x＜80 80≤ x＜100
数量/枚 5 10 12 17
求这批炮弹的平均杀伤半径.
∴这批炮弹的平均杀伤半径大约是60. 8米.
解:由表可得出各组数据的组中值分别是30,50,70,90,
∴
课堂小结
加权平均数
加权平均数
加权平均数的意义
数据的权的意义
反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况.
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平．
权的形式
比值；百分比；频数