冀教版数学九年级上册同步课件：25.2 第1课时 平行线分线段成比例(共21张PPT)

(共21张PPT)
第二十五章 图形的相似
25.2 第1课时 平行线分线段成比例
1.什么是线段的比
2.什么是成比例线段
3.你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，
使得这两部分的比是2 ∶ 3
知识回顾
复习
观察与思考
下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？
a
b
c
A1B1=B1C1,
情景导入
如图，两条直线AC，DF被三条平行线a,b,c所截，截得的四条线段分别为AB、BC、DE、EF，平行线a,b之间的距离为d1，b,之间的距离为d2
a
b
c
A
B
C
D
E
F
Q
P
N
M
作AM⊥b于点M,BN⊥c于点N.
易证△ABM≌△BCN.
获取新知
一起探究
d1
d1
d2
d2
a
b
c
A
B
C
D
E
F
G
H
M
N
P
Q
由探究（1）的结论可得，AG=GB=BH=HM=MC,
DN=NE=EP=PQ=QF
a
b
c
A
B
C
D
E
F
我们按照探究（2）的方法仍然可以得到：
一、基本事实：两条直线被一组平行线所截，截得的
对应线段成比例.
a
b
c
A
B
C
D
E
F
几何语言：
∵a//b//c
一般指三条平行线
①由比例的基本性质可得
总结：只要比例式能化为AB·EF=BC·DE即可。
即让AB与EF、BC与DE位于比例式中的交叉位置.
a
b
c
A
B
C
D
E
F
拓展
利用等式的性质推理
a
b
c
A
B
C
D
E
F
拓展
a
b
c
A
B
C
D
E
F
根据比例的基本性质
你发现了什么？
a
b
c
A
B
C
D
E
F
两条直线被一组平行线所截的线段对应成比例，在所有比例式中，处于交叉相乘位置的一定是不同直线上的两条线段.
如图所示，直线l1//l2//l3时，你能得到对应线段成比例吗？
例1 如图，两条直线a,b被三条直线c,d,e所截，交点分别是A、D、F和B、C、E.判断下列等式是否正确.
a
b
c
A
B
C
D
E
F
e
d
×
例题讲解
×
√
×
√
例2 已知a//b//c，AB=3，BC=5，DF=12，求DE和EF的长.
a
b
c
A
B
C
D
E
F
注意：①哪些线段是被平行线所截的？
②如何选择合适的比例式，去求线段长？
AB、BC、DE、EF
分析：由于要用到已知条件，去计算所要求的线段长，因此需要把已知的线段和所求的线段放到一个比例式中.
解：∵a//b//c
a
b
c
A
B
C
D
E
F
1.如图所示,已知AB//CD//EF,那么下列结论中错误的是(　　)　　　　　　　　
A.
B.
C.
D.
C
随堂演练
2.如图所示,已知直线a//b//c,直线m,n与直线a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC=4,DF=4.5,BD=3,则AE等于(　　)
A.7 B.7.5 C.8 D.10
D
3.如图所示,直线l1//l2//l3,另两条直线分别交l1,l2,l3于点A,B,C及D,E,F,且AB=3,DE=4,EF=2,则BC=　　　　.
4.如图所示,AD//BE//CF,直线l1,l2与直线AD,BE,CF分别交于点A,B,C和点D,E,F.已知AB=4,BC=5,DE=5,求DF的长.
解:∵AD//BE//CF,
∴EF= ,
∴DF=DE+EF=5+
5.如图，已知直线a//b//c，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，
a
b
c
A
B
C
D
E
F
解：∵a//b//c
设AB=2k,BC=5k
则AC=2k+5k=7k
(要求步骤完整）
课堂小结
基本事实
两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例