冀教版数学九年级上册同步课件：26.2 锐角三角函数的计算 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
第二十六章 解直角三角形
26.2 锐角三角函数的计算
锐角a 三角 函数 30° 45° 60°
sin a
cos a
tan a
1
填写下表：
知识回顾
D
A
B
E
1.6m
20m
42°
C
升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？
情景导入
如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？
这里的tan42°是多少呢？
例1 用计算器求sin18°的值；
解：第一步：按计算器 键；
sin
第二步：输入角度值18；
屏幕显示结果
sin18°= 0.309 016 994
例题讲解
例2 用计算器求 tan30°36′ 的值；
解：方法1：
第一步：按计算器 键；
tan
第二步：输入角度值30.6 (因为30°36′ = 30.6°)；
屏幕显示结果
0.591 398 351
解：方法2：
第一步：按计算器 键；
tan
第二步：输入角度值30，分值36 (使用 键)；
° ′ ″
屏幕显示结果
0.591 398 351
例3 已知 sinA = 0.5018，用计算器求 ∠A 的度数.
第一步：按计算器 键；
2nd F
sin
第二步：然后输入函数值0. 5018；
屏幕显示结果
30.119 158 67°
还可以利用 键，进一步得到∠A = 30°07′08.97 ″ (这说明锐角 A 精确到 1′ 的结果为 30°7′，精确到 1″ 的结果为30°7′9″).
2nd F
° ′ ″
第一种方法
第一步：按计算器 键，
°＇″
2nd F
第二种方法
第二步：输入0. 501 8
屏幕显示答案： 30°07'0897 " （这说明锐角A精确到1'的结果为30°7'，精确到1 "的结果为30°7' 9 " ）
例4 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝23°，斜边c＝14，求∠A的对边a的长．(结果精确到0.01)．
分析：
解：
c是斜边，而a是∠A的对边，故可利用∠A的正弦求a.
由sin A＝ 则a＝c·sin A＝14sin 23°，利用计算器
计算得a≈5.47.
1.下列说法正确的是（ ）
A.求sin30°的按键顺序是
B.求23的按键顺序
C.求 的按键顺序是
D.已知sinA=0.5018，用计算器求锐角∠A的大小，按键顺序是
A
随堂演练
2.利用计算器求值：（保留4位小数）
(1)sin67°38′24″≈___________;
(2)sin23°5′+cos66°55′≈___________；
(3)289.4×sin47°34′25″≈___________;
(4)sin18°+cos55°-tan59°≈___________.
0.9248
0.7841
213.6191
-0.7817
3.求下列各角的度数:（精确到1″）
(1)若cosA=0.6753(∠A为锐角)，则∠A≈___________;
(2)若sinB=0.4553(∠B为锐角)，则∠B≈___________;
(3)若tanC=0.1890（∠C为锐角），则∠C≈___________.
47°31′21″
27°5′3″
10°42′10″
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=37°，则BC的长约为____.（结果保留整数）
4
5.如图，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°.求：
（1）AB边上的高；（精确到0.01）
（2）∠B的度数.（精确到1′）
解：（1）作AB边上的高CH，垂足为点H.
∵在Rt△ACH中，
∴CH=AC·sinA=9sin48°≈6.69.
H
sinA= ，
AC
CH
（2）∵在Rt△ACH中，
cosA= ，
AC
AH
∴AH=AC·cosA=9cos48°.
在Rt△BCH中，
tanB= =
BH
CH
AB-AH
CH
=
8-9cos48°
9sin48°
≈3.382，
∴∠B≈73°32′.
课堂小结
用计算器计算锐角三角函数值
已知锐角的三角函数值求锐角
用计算器求一个锐角三角函数的值
注意：不同的计算器操作步骤可能有所不同