冀教版数学八年级上册同步课件：16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案(共27张PPT)

(共27张PPT)
第十六章 轴对称和中心对称
16.5 利用图形的平移、旋转和
轴对称设计图案
知识回顾
我们学过哪几种图形变换？它们的性质分别是什么？
①平移：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行且相等，对应角相等．
②旋转：在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来图形之间有：图形的大小与形状不变；对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角.
③轴对称：如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么,这两个图形是全等形,它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
情景导入
森林里面的的小动物正在进行“图案设计”比赛，它们一个个都拿出了自己的绝活，在同伴们面前一显身手.
你知道它们是怎样设计出如此美丽的图案吗？现在就让我们一起走进图案设计的课堂中去吧！
获取新知
知识点
分析图案的形成过程
1
1.如图，请将这个图形沿箭头所示的方向和距离平移三次.
(画在教材128页，保留原图痕迹)
试着做做
2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90 ，再将整个图形旋转180 ，画出旋转后的图形. (画在教材128页，保留原图痕迹)
小组内相互分享一下吧.
观察与思考
1.观察两组图案,请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程.
2.观察下图,请你说说由图案(1)到图案(2),再到图案(3)的变化过程.
第（1）个图案可以看作是由基本图形一次轴对称得到;而第（2）个图案可以看作是由基本图形两次轴对称得到.
可以看作是由基本图形(1)围绕旋转中心旋转120度,旋转两次得到(2),再把(2)旋转60度得到(3).
例1 （1）试说出构成下列图形的基本图形．
（1）
（2）
（3）
（4）
基本
图形
（1）
（2）
（3）
（4）
基本图案
图案的形成过程
（2）分析图案的形成过程
基本图案
图案的形成过程
1.分析图案形成过程的一般步骤：
(1)分析图案所给定的基本图形；
(2)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、轴对称变换．
2.图形的变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．
3.常见的变换类型有：
(1)平移变换；(2)旋转变换；(3)轴对称变换；
(4)旋转变换与平移变换的组合；
(5)旋转变换与轴对称变换的组合；
(6)轴对称变换与平移变换的组合．
归纳
如何通过图形
得到下列图形
变式练习1
1.旋转:
将
逆时针旋转90°、180°、270°.
2.轴对称变换:
3.平移变换:
利用各种图形变换进行图案设计
请同学们分组讨论:怎样用圆规画出这个六花瓣图
A
O
A
O
A
O
A
O
实践
知识点
利用图形的平移、旋转和轴对称设计方案
2
　　如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”.
例2 请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗 比一比,看谁的想象力丰富!
温馨提示：
进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序．
图案设计的一般步骤：
(1)确定基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)；
(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)；
(3)对图案进行修饰．
归纳
指南针
除号
两只拔河的小鸡
解：如图所示：
温馨提示：解说词要和所设计的图形匹配，同学们要充分发挥想象力及语言表达能力哦．
小鸟飞翔
鱼翔浅底
小猪小猪胖乎乎
猫头鹰
蝴蝶纷飞
三毛他哥二毛
母女俩
开心雪人
渔翁
小雨伞
旭日东升
放飞心情
随堂演练
2.如图所示的四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是(　 　)
D
1.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是 (　　)
D
A B C D
3.如图，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕它的中心旋转( 　　)
A．45°
B．90°
C．135°
D．180°
A
4.如图，把边长为3的正方形，按下图①~④的方式进行变换后拼成图⑤，则图⑤的面积等于______.
36
平移
中心对称
轴对称
5.在下面四个图形中，图形②可由图形①通过_____得到，图形③与图形①成___________,图形④与图形①成________.
①
②
③
④
6.以给出的图形“○、○、△、△、＝”(两个相同的圆、两个相同的三角形、两条线段)为构件，各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形和中心对称图形．
举例：如图，左框中是符合要求的一个图形．你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的图形．
(1)
(2)
(3)
解：
如答图所示.
课堂小结
图案的设计
分清基本图形
平移
分析图案设计
设计方法
旋转
利用图形变换
知道形成过程
轴对称