冀教版数学八年级上册同步课件：12 .3第1课时 分式的加减(共21张PPT)

(共21张PPT)
第十二章 分式和分式方程
12.3 第1课时 分式的加减
知识回顾
观察下列算式:
类比猜想: 与同伴交流.
同分母分数加减法则:分母不变，把分子相加（减）
类比同分母分数的加减运算法则，完成下面同分母分式的加减运算。
;
;
同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）．
;
;
用式子表示为：
获取新知
例1 计算下列各式：
解：
例题讲解
例1 计算下列各式：
解：（3）原式
注意符号的变化
结果化为最简分式
同分母分式的加减
归纳：
（1）分母相同，而分子是多项式，相加减时要把分子看作一个整体，先用括号括起来，再进行加减，能分解因式的要分解因式，最后结果要进行约分化简；
（2）两个分式的分母互为相反数时，可通过添加负号把两个分式变为同分母的分式，再按照同分母的分式相加减的法则进行计算．
观察与思考——异分母分式相加减法则的探究
(1)异分母两个分数相加减,是将其化为同分母分数的加减法来进行的.
如:
(2)类比异分母分数的加减,异分母分式的加减应当怎样进行呢
(3)试计算:
最小公倍数：2×3=6
同分母分式相加减
结果为
转化为
异分母分式
相加减
=
=
分母不变，
分子相加减
像这样,把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式,叫做分式的通分,
这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.
几个分式的公分母不止一个,通分时一般选取最简公分母.
获取新知
归纳：
(1)通分的依据是分式的基本性质;
(2)通分的关键是确定几个分式的最简公分母；
(3)
即：
例2 通分：（1） 与
解：（1）最简公分母是4a2b2c , 所以
(2)
解：
（2）最简公分母是
例2 通分：（1） 与
(2)
归纳：
确定几个分式的最简公分母的方法：
(1)如果各分母是单项式，那么最简公分母就是由
①各系数的最小公倍数；
②相同字母的最高次幂；
③所有不同字母及其指数的乘积这三部分组成；
(2)如果各分母中有多项式，就先把分母是多项式的分解因式，再按照分母是单项式时求最简公分母的方法，从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定.
同分母分式相加减
结果为
转化为
异分母分式
相加减
=
=
分母不变，
分子相加减
异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再加减.
获取新知
字母表示为:
解：
例3 计算下列各式：
(2)
(3)原式=
=
=
注意：分母是多项式先分解因式
先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.
=
例3 计算下列各式：
分式的加减法的思路
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
备注：体会转化思想，将异分母转化为同分母，再计算
2.化简 的结果是( )
A. x+1 B. C. x-1 D.
A
A. B． C．－1 D．2
1. 计算
的结果为（ )
C
随堂演练
3.已知 ，则 的值是( )
A. B. C.3 D.-3
4.对于任意的x值都有 ，则M，N的值为( )
A.M=1，N=3 B.M=-1，N=3
C.M=2，N=4 D.M=1，N=4
C
B
5.三个分式
的最简公分母是（ ）
B.
C.
D.
A.
C
6.计算 的结果是( )
A. a+b B. C. D.
D
7.计算:
解：(1)原式=
(2)原式=
课堂小结
分式的加减
分式的通分：
同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）
异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再加减
把几个异分母分式分别化为
与它们相等的同分母分式
最简公分母：
从系数、相同因式、不同因式三个角度确定