数学（苏科版）七年级下册第11章 11.1生活中的不等式 同步练习
一、单选题
1．关于x的方程2a-3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（ ）
A．a＞3 B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3
2．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．5+4＞8 B．2x－1 C．2x≤5 D．－3x≥0
3．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）
A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
4．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．2x-1＞0 B．-1＜2 C．3x-2y≤-1 D．y2+3＞5
5．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（ ）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．0
6．下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列关系式是不等式的是（ ）
A．2+3=5 B．x+2=5 C．x+2>5 D．x+2
8．当x＝3时，下列不等式成立的是（ ）
A．x＋3＞5 B．x＋3＞6 C．x＋3＞7 D．x＋3＞8
9．若3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（ ）
A．x＜- B．x＞- C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
10．若是一元一次不等式，则m值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
11．下列式子（1）2x﹣7≥﹣3，（2）﹣x＞0，（3）7＜9，（4）x2+3x＞1，（5）﹣2（a+1）≤1，（6）m﹣n＞3，中是一元一次不等式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（ ）
A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C． D．
13．下列不等式是一元一次不等式的是（ ）
A．x2﹣9x≥x2+7x﹣6 B．x+＜0
C．x+y＞0 D．x2+x+9≥0
14．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A．x（x﹣1）+2＜0 B．2（1﹣y）+y＞2
C． D．x﹣2y≥0
二、填空题
15．（2015七下·宽城期中）某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为 ．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】解一元一次方程；一元一次不等式的定义；解一元一次不等式
【解析】【分析】此题可用a来表示x的值，然后根据x≥0，可得出a的取值范围．
【解答】2a-3x=6
x=（2a-6)÷3
又∵x≥0
∴2a-6≥0
∴a≥3
故选D
【点评】此题考查的是一元一次方程的根的取值范围，将x用a的表示式来表示，再根据x的取值判断，由此可解出此题．
2．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义进行选择即可。
【解答】A、不含有未知数，错误；
B、不是不等式，错误；
C、符合一元一次不等式的定义，正确；
D、分母含有未知数，不是一元一次不等式，错误。
故选C。
【点评】本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：
①不等式的两边都是整式；
②只含1个未知数；
③未知数的最高次数为1次。
3．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】依题意得 b=2c；a＞b．
∴a＞b＞c．
故选A．
【分析】观察图形可知：b=2c；a＞b．此题考查不等式的性质，渗透了数形结合的思想，属基础题．
4．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义作答。
【解答】A、是一元一次不等式；
B、不含未知数，不符合定义；
C、含有两个未知数，不符合定义；
D、未知数的次数是2，不符合定义；
故选A．
【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次。
5．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可．
【解答】∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|=1，
解得：m=1，
故选B．
【点评】本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+1≠0，|m|=1．
6．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】A．不是整式，不符合题意；
B．未知数的最高次数是2，不符合题意；
C．含有2个未知数，不符合题意；
D．是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，符合题意；
故选D．
7．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】A.2+3=5，是等式，错误；
B．x+2=5，是等式，错误；
C．x+2>5，符合不等式的定义，正确；
D．x+2，不含有不等号，错误.
故选择C.
【分析】本题考查的是不等式的定义，解答此类题的关键是要识别常见的不等号“<，>，≤，≥，≠”.
8．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】把x=3代入x+3中，得x+3=6；A项6>5，正确；B项6=6，错误；C.6<7，错误；D项6<8，错误.
故选择A.
【分析】本题考查的是不等式的定义，直接把x的值代入代数式x+3中，就可以得出结果，此题难度小.
9．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，
∴3+m=1，
m=﹣2，
∴﹣6﹣5x＞4，
∴该不等式的解集是x＜﹣2；
故选C．
【分析】根据一元一次不等式的定义得出3+m=1，求出m的值，再把m的值代入原式，再解不等式即可．
10．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据题意2m﹣1=1，解得m=1．
故选B．
【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以2m﹣1=1，求解即可．
11．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：（1）由原不等式，得2x﹣10≥0，符合一元一次不等式的定义；故本选项正确；
（2）由﹣x＞0得，是分式不等式；故本选项错误；
（3）7＜9，不含有未知数，所以不是一元一次不等式；故本选项错误；
（4）x2+3x＞1，未知数的最高次数是2，所以不是一元一次不等式；故本选项错误；
（5）由﹣2（a+1）≤1，得到3a+2≥0，符合一元一次不等式的定义；故本选项正确；
（6）m﹣n＞3，含有两个未知数所以不是一元一次不等式；故本选项错误；
综上所述，一元一次不等式的个数是2个；
故选B．
【分析】一元一次不等式的定义，未知数的最高次数是1．
12．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：2+a=1，
a=﹣1，
∴2a﹣3x2+a＞1变为：﹣2﹣3x＞1，
解得：x＜﹣1．
故选：A．
【分析】根据一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，可得x的指数等于1，可求得a的值，进而代入求得相应解集即可．
13．【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、可化为﹣16x+6≥0，符合一元一次不等式的定义，正确；
B、分母含有未知数是分式，错误；
C、含有两个未知数，错误；
D、未知数的次数为2，错误．
故选A．
【分析】先把各不等式进行化简，再根据一元一次不等式的定义进行选择即可．
14．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、可化为x2﹣x+2＜0，未知数的最高次数为2，故选项错误；
B、可化为﹣y＞0，符合一元一次不等式的定义，故选项正确；
C、分母含未知数是分式，故选项错误；
D、含有两个未知数，故选项错误．
故选B．
【分析】先将需要化简的不等式化简，再根据一元一次不等式的定义进行选择即可．
15．【答案】10x﹣5（20﹣x）≥140
【知识点】一元一次不等式的定义；一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设他答对x道题，根据题意，得
10x﹣5（20﹣x）≥140．
故答案为10x﹣5（20﹣x）≥140．
【分析】小明答对题的得分：10x；答错或不答题的得分：﹣5（20﹣x）．根据不等关系：小明参加本次竞赛得分要不低于140分列出不等式即可．
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一、单选题
1．关于x的方程2a-3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是（ ）
A．a＞3 B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3
【答案】D
【知识点】解一元一次方程；一元一次不等式的定义；解一元一次不等式
【解析】【分析】此题可用a来表示x的值，然后根据x≥0，可得出a的取值范围．
【解答】2a-3x=6
x=（2a-6)÷3
又∵x≥0
∴2a-6≥0
∴a≥3
故选D
【点评】此题考查的是一元一次方程的根的取值范围，将x用a的表示式来表示，再根据x的取值判断，由此可解出此题．
2．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．5+4＞8 B．2x－1 C．2x≤5 D．－3x≥0
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义进行选择即可。
【解答】A、不含有未知数，错误；
B、不是不等式，错误；
C、符合一元一次不等式的定义，正确；
D、分母含有未知数，不是一元一次不等式，错误。
故选C。
【点评】本题考查一元一次不等式的识别，注意理解一元一次不等式的三个特点：
①不等式的两边都是整式；
②只含1个未知数；
③未知数的最高次数为1次。
3．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）
A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】依题意得 b=2c；a＞b．
∴a＞b＞c．
故选A．
【分析】观察图形可知：b=2c；a＞b．此题考查不等式的性质，渗透了数形结合的思想，属基础题．
4．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．2x-1＞0 B．-1＜2 C．3x-2y≤-1 D．y2+3＞5
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】根据一元一次不等式的定义作答。
【解答】A、是一元一次不等式；
B、不含未知数，不符合定义；
C、含有两个未知数，不符合定义；
D、未知数的次数是2，不符合定义；
故选A．
【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次。
5．若（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，则m=（ ）
A．±1 B．1 C．﹣1 D．0
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】根据已知和一元一次不等式的定义得出m+1≠0，|m|=1，求出即可．
【解答】∵（m+1）x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，
∴m+1≠0，|m|=1，
解得：m=1，
故选B．
【点评】本题考查了一元一次不等式的定义的应用，关键是能根据已知得出m+1≠0，|m|=1．
6．下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【分析】A．不是整式，不符合题意；
B．未知数的最高次数是2，不符合题意；
C．含有2个未知数，不符合题意；
D．是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1，用不等号连接的整式，符合题意；
故选D．
7．下列关系式是不等式的是（ ）
A．2+3=5 B．x+2=5 C．x+2>5 D．x+2
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】A.2+3=5，是等式，错误；
B．x+2=5，是等式，错误；
C．x+2>5，符合不等式的定义，正确；
D．x+2，不含有不等号，错误.
故选择C.
【分析】本题考查的是不等式的定义，解答此类题的关键是要识别常见的不等号“<，>，≤，≥，≠”.
8．当x＝3时，下列不等式成立的是（ ）
A．x＋3＞5 B．x＋3＞6 C．x＋3＞7 D．x＋3＞8
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】把x=3代入x+3中，得x+3=6；A项6>5，正确；B项6=6，错误；C.6<7，错误；D项6<8，错误.
故选择A.
【分析】本题考查的是不等式的定义，直接把x的值代入代数式x+3中，就可以得出结果，此题难度小.
9．若3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（ ）
A．x＜- B．x＞- C．x＜﹣2 D．x＞﹣2
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的定义；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：∵3m﹣5x3+m＞4是关于x的一元一次不等式，
∴3+m=1，
m=﹣2，
∴﹣6﹣5x＞4，
∴该不等式的解集是x＜﹣2；
故选C．
【分析】根据一元一次不等式的定义得出3+m=1，求出m的值，再把m的值代入原式，再解不等式即可．
10．若是一元一次不等式，则m值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：根据题意2m﹣1=1，解得m=1．
故选B．
【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以2m﹣1=1，求解即可．
11．下列式子（1）2x﹣7≥﹣3，（2）﹣x＞0，（3）7＜9，（4）x2+3x＞1，（5）﹣2（a+1）≤1，（6）m﹣n＞3，中是一元一次不等式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：（1）由原不等式，得2x﹣10≥0，符合一元一次不等式的定义；故本选项正确；
（2）由﹣x＞0得，是分式不等式；故本选项错误；
（3）7＜9，不含有未知数，所以不是一元一次不等式；故本选项错误；
（4）x2+3x＞1，未知数的最高次数是2，所以不是一元一次不等式；故本选项错误；
（5）由﹣2（a+1）≤1，得到3a+2≥0，符合一元一次不等式的定义；故本选项正确；
（6）m﹣n＞3，含有两个未知数所以不是一元一次不等式；故本选项错误；
综上所述，一元一次不等式的个数是2个；
故选B．
【分析】一元一次不等式的定义，未知数的最高次数是1．
12．如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是（ ）
A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C． D．
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义；解一元一次不等式
【解析】【解答】解：2+a=1，
a=﹣1，
∴2a﹣3x2+a＞1变为：﹣2﹣3x＞1，
解得：x＜﹣1．
故选：A．
【分析】根据一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式，可得x的指数等于1，可求得a的值，进而代入求得相应解集即可．
13．下列不等式是一元一次不等式的是（ ）
A．x2﹣9x≥x2+7x﹣6 B．x+＜0
C．x+y＞0 D．x2+x+9≥0
【答案】A
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、可化为﹣16x+6≥0，符合一元一次不等式的定义，正确；
B、分母含有未知数是分式，错误；
C、含有两个未知数，错误；
D、未知数的次数为2，错误．
故选A．
【分析】先把各不等式进行化简，再根据一元一次不等式的定义进行选择即可．
14．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ）
A．x（x﹣1）+2＜0 B．2（1﹣y）+y＞2
C． D．x﹣2y≥0
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解：A、可化为x2﹣x+2＜0，未知数的最高次数为2，故选项错误；
B、可化为﹣y＞0，符合一元一次不等式的定义，故选项正确；
C、分母含未知数是分式，故选项错误；
D、含有两个未知数，故选项错误．
故选B．
【分析】先将需要化简的不等式化简，再根据一元一次不等式的定义进行选择即可．
二、填空题
15．（2015七下·宽城期中）某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x道题，则根据题意，可列出关于x的不等式为 ．
【答案】10x﹣5（20﹣x）≥140
【知识点】一元一次不等式的定义；一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设他答对x道题，根据题意，得
10x﹣5（20﹣x）≥140．
故答案为10x﹣5（20﹣x）≥140．
【分析】小明答对题的得分：10x；答错或不答题的得分：﹣5（20﹣x）．根据不等关系：小明参加本次竞赛得分要不低于140分列出不等式即可．
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