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华师大版初中科学八年级下学期 欧姆定律计算应用（一）
一、解答题
1．（）如图所示电路中，已知R1＝40 Ω，R2＝60
Ω，当开关闭合后，电流表的示数为0.3 A，求：
（1）电阻R1两端电压。
（2）通过电路的总电流。
（3）将电流表所在位置换成适当量程的电压表，闭合开关后，电压表示数为多少？
2．如图所示，电源电压为6伏。闭合开关S，电压表V1的示数为4伏，电流表的示数为0.4安。求：
（1）电压表V2的示数。
（2）R1、R2的阻值。
3．（2021八下·秀洲月考）现代家庭电器化程度越来越高，用电安全是一个十分突出的问题。下表提供了一组人体电阻数据。如图所示，用电器R接在电压为220V的电源上时，定值电阻R为44Ω，电路中还有额定电流为10A的熔丝。则：
测量项目 完全干燥时 出汗或潮湿时
手与手之间的电阻 200kΩ 5kΩ
手与脚之间的电阻 300kΩ 8.8kΩ
手与塑料鞋底之间的电阻 8000kΩ 10kΩ
（1）一个潮湿的人，赤脚站在地上，由于不小心，手接触火线，发生触电事故，则通过人体的电流是 A（上表电阻数据适用此人）。
（2）熔丝不会“救”人命的原因是 。
4．（2021八下·杭州开学考）“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪”。酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规。如图甲所示为酒精测试仪工作电路的原理图，电源电压U=8V,R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如图乙所示。现在国际公认0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL为酒驾，小于0.2mg/mL为正常驾驶，大于0.8mg/mL为醉酒驾车。使用前通过调零旋钮(即滑动变阻器R2的滑片)对测试仪进行调零，此时电压表示数为U1=6V,调零后R2的滑片位置保持不变。
（1）当电压表示数为U1=6V时，通过R1的电流为多大？
（2）当电压表示数为U1=6V时,R2接入电路中的阻值是多少
（3）若某驾驶员对着测试仪按要求吹气后，电流表的示数达到0.2A,请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾。
5．如图是利用滑动变阻器控制电流的电路，其中电阻R为100 Ω，它与滑动变阻器串联在电路中，通过电阻的电流可在10～100 mA范围内调节。
（1）选用电源的电压应为多大？
（2）变阻器的总电阻为多大？额定电流至少要多大？
（3）上述电路能否使电阻R两端的电压调为零？请说明理由。
6．实验室购买了一卷标有长度为100 m的铜芯漆包线，小科想通过实验测定其实际长度。他首先测得导线横截面积S为1 mm2，查阅资料得知现温度下这种导线每米的电阻值为0.017 Ω。
（1）利用图甲所示的实物图测出铜导线的电阻。
①实验中，小科在闭合开关前应将滑片P置于最 端。(选填“左”或“右”)
②小科通过移动滑片P，测得多组数据，绘制成U－I图像如图乙，据此可以判定这卷导线的实际长度 100 m。(选填“大于”“等于”或“小于”)
（2）小思认为用电子秤测出这卷导线的质量m，利用铜的密度ρ也可以算出实际长度。请你写出这卷导线实际长度l的计算式：l＝ (用题中物理量表示)。
7．小金尝试将电流表改装成可直接测电阻的表，并设计了如图所示电路，在M、N中可接待测电阻。已知电流表量程为0～0.6 A，电源电压为12 V，请回答：
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于 (选填“A端”或“B端”)。
（2）先将M、N直接用导线连接，并移动滑动变阻器的滑片使电流表满偏，电流表0.6 A的刻度上标定的电阻值为 Ω，此时滑动变阻器的阻值为 Ω。若在M、N间接入一个与此时滑动变阻器阻值相同的电阻，电流表示数为 A。
（3）电流表0.2 A刻度处，标定的电阻值为 Ω。
（4）改装后可直接测电阻的表，其表盘刻度 (选填“均匀”或“不均匀”)，理由是 。
8．（2020八上·吴兴期末）将复杂的电路进行简化，分析各电路元件间的连接方式，是解决电学问题的重要方法，如图所示电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R3的最大阻值为20欧。
（1）当S1、S2闭合，S3断开时，电流表示数为0.6安，求R2的阻值。
（2）当S1、S2、S3都闭合时，电流表示数为0.8安，求R1的阻值。
（3）仅闭合S1，滑片P移至最下端，求此时电压表的示数。
9．（2020八上·西湖期末）如图所示为小金设计的电烤箱模拟电路，已知电源电压为3V保持不变，定值电阻R1的阻值为5Ω，只闭合开关S1时，电压表V1示数为1V.求：
（1）此时通过电阻R1的电流是多少？
（2）定值电阻R2的阻值是多少？
（3）S1、S2同时闭合时电路中的电流是多少？
10．（2020八上·滨江期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，闭合电键S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.2A。求：
（1）电源电压U。
（2）电阻R2的阻值。
11．（2020八上·新昌月考）半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻随温度的升高而减小，且受温度影响较大，如图甲所示，是某半导体材料的电阻随温度变化的关系图象。根据这种半导体材料特性，某同学设计了一个电路，如图乙所示，可以测定某一空间的温度，已知定值电阻R0阻值为40Ω，电源电压为18V
（1）当环境温度为20℃时，半导体材料的电阻阻值为 ,求此时电流表的读数 .
（2）电流表的读数为0.3A时,求此时该空间的温度。
12．（2020八上·余杭月考）如所示电路中，已知电源的电压为9V，电压表V1的示数是4V，V2的示数是8V，请你计算灯泡L2两端的电压为多少伏？
13．（2020八上·杭州月考）如图所示，电源电压保持不变，R1=10Ω，R2=5Ω。
（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.4A，求此时电路的总电阻和电源电压。
（2）当开关S1、S2和S3都闭合时，电流表示数为l.6A，灯泡正常发光，求此时通过灯L的电流和L 的电阻。
14．（2020八上·婺城期中）在初中物理学习中，曾经学过一种方法一一“等效替代”。如图甲所示，如果用一个电阻R替代两个电阻R1、R2接入电路后，整个电路中的电流、电压保持不变，则电阻R就可以等效替代并联电阻R1、R2，且电阻R的大小就等于电阻R1、R2并联后的总电阻。在图乙中，R1=20Ω，R2=30Ω，R3=18Ω，Ua=15V，请你计算：
（1）电流表的示数为多少？
（2）R3两端的电压为多少？
15．（2020八上·婺城期中）某传达室在前门、后门安装了如图甲所示的控制电路：前门来人按开关，红灯亮；后门来人按开关一绿灯亮。两灯正常工作时的电压均为6伏，如图乙所示为两灯的电流随其两端电压变化的曲线。
（1）从图乙可知，小灯泡的电阻随着电压和电流的增大而 (填“增大”或“减小”)，引起小灯泡电阻变化的因素是 。
（2）两灯正常工作时，电路的总电阻是多少？
16．如图所示是利用滑动变阻器控制电流的电路，其中电阻R为100欧，它与滑动变阻器串联在电路中，电路中的电流可在10~100毫安范围内调节。
（1）当滑片向a端移动时，电路中的电流 ；当滑片处于a点时，电路中电流达到 (选填“最小”或“最大”)。
（2）选用电源的电压应为多大？
（3）变阻器的总电阻为多大？
17．（2019八下·乐清月考）用电安全是大家需要关注的问题，现在很多家庭里都安装了漏电保护器。下面是小红家的漏电保护器的铭牌，根据铭牌信息回答下列问题。
（1）漏电保护器应该安装的进户线是 （填火线或零线）
（2）求电路正常工作时漏电保护装置的电阻。
（3）漏电保护装置将电路断路后不能自动恢复，需要人工还原，这样的设计的好处是
18．（）图甲是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(P与R1间的摩擦不计)。电压表量程为0～3 V，a、b是一根长为6 cm的均匀电阻丝，阻值R1＝30 Ω，电源电压U＝6 V。
（1）要保证电压表能正常工作，电路中R0至少应为 Ω。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数为 V。
（3）已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示。若R0＝45 Ω，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8 V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大？此拉力计的量程为多少？
19．如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6
V 0.5 A”的字样(不考虑温度对小灯泡电阻的影响)，电流表量程0～0.6 A，电压表量程0～3 V，滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”。
（1）电源电压调至6 V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6 A，则电压表的示数是多少？R0的阻值是多少？
（2）电源电压调至8 V，断开开关S1，闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。
20．如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R1＝5 Ω，灯L标有“8 V 10 Ω”字样(“8 V”是指灯泡正常工作时的电压，超过此电压灯泡容易损坏)，电流表量程为0～3 A，滑动变阻器R2标有“2 A”字样。
（1）只闭合S1时，电流表的示数为0.6 A，求电源电压。
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，电流表的示数为I总＝2 A，求变阻器的最大阻值。
（3）若电压表的量程为0～3 V，电流表的量程为0～3 A，只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。
21．（2020八上·拱墅期末）在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样，电压表V1的量程为0-3V，电压表V的量程为0-15V。闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P到某位置时，电压表V1的示数为2伏，电压表V的示数为12伏，电流表A的示数为0.2安。则：
（1）电源电压是多少伏？电阻R1的阻值是多少欧？
（2）移动滑动变阻器滑片P，当两电压表指针偏离零刻度的角度恰好相同时，滑动变阻器接入电路中的阻值是多少欧？
22．（2020八上·西湖月考）如图甲所示电路中，电源电压U保持不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上开关后滑片P向左滑过一段距离后电流表才有读数。且电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系如图乙、丙所示。
（1）根据图象可知：断点位置x等于 厘米处，电源电压U0.等于 伏。
（2）求定值电阻R的阻值。
（3）开关闭合，滑片P从断点处向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1厘米的阻值变化为多少欧姆？
（4）若该滑动变阻器电阻丝没有断路，电路中的最小电流是多大？
23．（2020八上·杭州月考）为了改善路况，专家研究出来一种新型材料制作井盖，大大提高了井盖的抗压能力。某同学为了测试该材料的抗压能力，取下来一小块样品进行抗压力测试，如图（甲）所示，该材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，经过多次压力实验，压力传感器的电阻R随压
力F变化的过程如图（乙）。电源电压24V，定值电阻R0=20Ω。求：
（1）压力为零时，电流表的示数。
（2）经过多次实验，当电流为0.6A时，该材料将要破损，求该材料承受的最大压力？
（3）小红想继续利用此装置改装为磅秤，如果电流表的量程为“0～1A”，该磅秤能测量的最大质量为多少？
24．图甲是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(P与R1间的摩擦不计)。电压表量程为0～3V，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R1=30Ω，电源电压U=6V 。
（1）要保证电压表能正常工作，电路中R0至少应为 。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数为 V。
（3）已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力间的关系如图乙所示，若R0=45Ω，通过计算说明， 开关S闭合后，当电压表指针指在0.8V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大 此拉力器的量程为多少
25．（2020八上·余杭期末）甲醛对人体的危害非常大，因此装修房屋时检测甲醛污染指数很重要。如图甲是一款甲醛检测仪的工作原理图。电源电压恒为3V，R是阻值为10Ω的定值电阻，R0为可以感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值随甲醛污染指数的变化图象如图乙所示。当污染指数在50以下为轻度污染，50-100之间为中度污染，100以上为重度污染。问：
（1）分析图甲和图乙可知，当污染指数越大，电压表的示数 （填“越大”或者“越小”）。
（2）通过计算说明，污染指数为50时，电路中的电流为多大？
（3）通过计算说明，电压表示数为1V时，是否属于重度污染？
答案解析部分
1．【答案】（1）解：电阻R1两端电压U1＝I1R1＝0.3 A×40 Ω＝12 V。
（2）解：通过电路的总电流I＝I1＋I2＝I1＋ ＝I1＋ ＝0.3 A＋ ＝0.5 A。
（3）解：电压表示数U＝U1＝U2＝12 V。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）已知通过R1的电流和电阻，根据公式U1＝I1R1计算出它两端的电压；
（2）并联电路中各支路两端电压相等，即U2=U1，根据计算出通过R2的电流，再根据I＝I1＋I2计算通过电路的总电流；
（3）首先判断电压表所测的电压值，然后再计算电压表的示数。
【解答】根据图片可知，电阻R1和R2并联，电流表测R1的电流。
（1）电阻R1两端电压U1＝I1R1＝0.3 A×40 Ω＝12 V；
（2）电阻R2两端的电压U2=U1=12V；
通过R2的电流；
通过电路的总电流：I＝I1＋I2=0.3A+0.2A=0.5A。
（3）电源电压U=U1=12V；
将电流表换成电压表后，电压表与R1串联，
由于电压表的内阻很大，所以它几乎分得全部电源电压，即示数为12V。
2．【答案】（1）根据电路图可知，电阻R1与R2串联，电压表V1测R1电压，电压表V2测R2的电压。
电压表V2的示数U2=U总-U1=6V-4V=2V；
（2）R1的阻值；
R2的阻值。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据U2=U总-U1计算出电压表V2的示数；
（2）根据公式计算R1的阻值，根据计算R2的阻值。
3．【答案】（1）0.025
（2）通过熔丝的电流远小于熔丝的额定电流，所以不会熔断，不能救人命
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据表格确定人赤脚站在潮湿的地上时的电阻，然后根据计算通过人的电流；
（2）当电路电流大于熔丝的额定电流时，它才可能熔断，将其与通过人体的电流比较大小即可。
【解答】（1）根据表格可知，人赤脚站在潮湿的地上时的电阻围殴8.8kΩ=8800Ω，
那么通过人体的电流为：。
（2）熔丝不会“救”人命的原因是：通过熔丝的电流远小于熔丝的额定电流，所以不会熔断，不能救人命。
4．【答案】（1）根据甲图可知，气敏电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R1的电压，电流表测总电流。
当U1=6V时，酒精的浓度为零，根据乙图确定此时R1的阻值为60Ω，
此时通过R1的电流；
（2）此时电阻R2两端的电压为：U2=U总-U1=8V-6V=2V；
那么它的阻值；
（3）当电流表的示数为0.2A时，
总电阻；
此时R1的阻值：R1'=R总'-R2=40Ω-20Ω=20Ω；
根据图乙可知，此时酒精浓度为0.3mg/mL。
那么该驾驶员属于酒驾。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当U1=6V时，酒精的浓度为零，根据乙图确定此时R1的阻值，根据公式计算即可；
（2）首先根据U2=U总-U1计算出R2两端的电压，再根据计算即可；
（3）首先根据计算出总电阻，再根据R1'=R总'-R2计算出此时气敏电阻R1的阻值，最后根据乙图确定此时酒精浓度，最后进行判断即可。
5．【答案】（1）解：当滑片位于a端时，变阻器接入电路的电阻为0，流过R的电流最大即为Imax＝100 mA＝0.1 A，此时R两端电压U′为电源电压U电源＝U′＝ImaxR＝0.1 A×100 Ω＝10 V。
（2）解：当电流为最小时Imin＝10 mA＝0.01 A，电路总电阻R总＝ ＝ ＝1000 Ω，所以R滑＝R总－R＝1000 Ω－100 Ω＝900 Ω。滑动变阻器的额定电流不能小于电路中的最大电流，所以，额定电流至少为0.1 A。
（3）解：不能。因为当滑动变阻器的滑片滑到b端时，流过R的电流最小，R两端的电压U也最小，即Umin＝IminR＝0.01 A×100 Ω＝1 V，故用上述电路不能使电阻R两端的电压调为0。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当滑片位于a端时，变阻器接入电路的电阻为0，此时电路里只有定值电阻R。因为此时总电阻最小，所以总电流最大，根据公式U电源＝U′＝ImaxR计算电源电压；
（2）当滑片位于b端时，变阻器全部接入电路，此时变阻器与定值电阻R串联。因为此时总电阻最大，所以此时总电流最小。首先根据 计算出总电阻，再根据R滑＝R总－R计算出变阻器的总电阻。在滑动变阻器正常使用时，它的额定电流要大于或等于电路的最大电流。
（3）当电路电流最小时，根据U=IR可知，此时定值电阻R两端的电压最小，据此计算出它的最小电压，然后判断是否为零即可。
6．【答案】（1）右；小于
（2）
【知识点】密度公式的应用；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）①在闭合开关前，为了防止电流过大烧毁用电器，需要将变阻器的阻值调到最大；
②首先根据 计算出导线的电阻，再根据计算导线的长度；
（2）根据密度公式和圆柱体的体积公式推导导线长度的计算式即可。
【解答】（1）①根据甲图可知，变阻器使用滑片左边的部分，因此滑片在最右端时电阻最大，那么闭合开关前，滑动变阻器应调到最右端。
②分析图乙，由欧姆定律可得该漆包线的电阻实际值为R线＝ ＝1.6 Ω，故其长度为 ＜100 m。
（2）导线的形状为圆柱体，那么导线的长度：。
7．【答案】（1）B端
（2）0；20；0.3
（3）40
（4）不均匀；I＝ ，可知刻度不均匀
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）闭合开关前，为了防止电流过大而烧毁电表或用电器，变阻器的阻值要调到最大；
（2）M、N直接相连时，两点之间的电阻为0，据此对0.6A的刻度上的电阻值进行标注。此时电路里只有滑动变阻器，根据R＝ 计算出变阻器接入的阻值即可。在M、N两点间接入与变阻器等大的电阻后，根据公式 计算出电流表的示数即可。
（3）首先根据 计算出此时的总电阻，再根据R′＝R总′－R计算出此时M、N之间电阻的阻值；
（4）根据欧姆定律确定电流值与电阻值之间的关系式，从而确定二者之间是否为正比例关系；如果为正比例关系，那么刻度值是均匀的。
【解答】（1）根据图片可知，滑片在B端时变阻器的阻值最大，因此闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于B端；
（2）将M、N用导线连接，电路中只有滑动电阻器，电流表示数为0.6 A时，M、N间阻值为0，则0.6 A的刻度上标的电阻值应为0 Ω。
此时滑动变阻器的阻值R＝ ＝ ＝20 Ω。
若此时M、N间接一个20 Ω的电阻，电流表示数I′＝ ＝ ＝0.3 A。
（3）当电流表示数为0.2 A时，电路中的总电阻R总′＝ ＝ ＝60 Ω，则标定的电阻R′＝R总′－R＝60 Ω－20 Ω＝40 Ω。
（4）根据题目可知，通过电路的电流为 ，电流I与M、N之间的阻值不成正比，因此表盘刻度不均匀。
8．【答案】（1）解：当S1、S2闭合，S3断开，电路中元件R2与电流表串联
∴R2=U/I2 =12V/0.6A =20Ω
（2）解：当S1、S2 、S3闭合，电路中R1 、R2并联，电流表测干路的电流
∵并联电路I1=I干-I2=0.8A-0.6A=0.2A
∴R1=U/I1 =12V/0.2A =60Ω
（3）解：仅闭合S1，R2和R3串联，电流表测总电流，电压表测R3两端电压
当滑片在最下端，接入的R3阻值最大，R3=20Ω
∴R总=R2+R3=20Ω+20Ω=40Ω
∴I总=U/ R总=12V/40Ω=0.3A
∵串联电路电流处处相等
∴U3 = I3 R3=0.3A ×20Ω=6V
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当S1、S2闭合，S3断开，电路中元件R2与电流表串联，此时它两端的电压等于电源电压，根据计算即可；
（2）当S1、S2 、S3闭合，电路中R1 、R2并联，电流表测干路的电流，首先根据I1=I干-I2计算出通过电阻R1的电流，再根据计算出R1的阻值；
（3）仅闭合S1，R2和R3串联，电流表测总电流，电压表测R3两端电压，首先根据R总=R2+R3计算出总电阻，再根据计算出总电流，最后根据U3=I3R3计算电压表的示数。
9．【答案】（1）此时通过电阻R1的电流；
（2）只闭合开关S1时，电阻R1和R2串联，
此时R2两端的电压为：U2=U总-U1=3V-1V=2V；
定值电阻R2的阻值为：；
（3）当S1和S2都闭合时，电阻R2被短路，此时电路中只有R1工作，
此时通过电路的电流为：。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）已知R1的阻值和它两端的电压，根据公式计算即可；
（2）首先根据U2=U总-U1计算出R2两端的电压，再根据计算即可；
（3）当S1和S2都闭合时，电阻R2被短路，此时电路中只有R1工作，据此计算通过电路的电流。
10．【答案】（1）根据电路图可知，电阻R1与R2并联，电流表A1测R1的电流，A2测R2的电流。
R1两端的电压U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V；
在并联电路中，总电压等于各支路两端电压，
那么电源电压U总=U1=6V。
（2）在并联电路中，总电压等于各支路两端电压，
那么R2两端的电压U2=U总=6V；
R2的阻值为：。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据U1=I1R1计算出R1两端的电压，再根据并联电路U总=U1计算电源电压；
（2）首先根据并联电路U2=U总计算出R2的电压，再根据计算它的阻值。
11．【答案】（1）50欧；R总=R+R0=50欧+40欧=90欧 I=U/R总=18伏/90欧=0.2安
（2）R总=U/I=18伏/0.3安=60欧 R=R总-R0=60欧-40欧=20欧
查甲图可得此时该空间的温度为40℃
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据甲图确定20℃时半导体材料的电阻，然后根据串联电路R总=R+R0计算总电阻，根据计算电流表的示数。
（2）首先根据计算出电路的总电阻，再根据串联电路R=R总-R0计算出半导体材料的电阻，最后查看甲图确定此时空间的温度。
12．【答案】根据图片可知，三个灯泡串联，电压表V1测L1和L2的电压，电压表V2测灯泡L2和L3的电压，
那么得到：4V=U1+U2①；
8V=U2+U3②；
根据串联电路的总电压等于各处电压之和得到：9V=U1+U2+U3③；
将①+②-③得到：L2两端的电压U2=3V。
【知识点】串、并联电路的电压特点
【解析】【分析】首先判断电压表所测的电压值，然后根据串联电路的电压规律分别列出方程式，最后联立求解即可。
13．【答案】（1）当S1闭合，S2、S3断开时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流;R=R1+R2=10Ω+5Ω=15Ω; U=IR=0.4A×15Ω=6V;
（2）当S1、S2和S3都闭合时，R1与灯泡L并联，电流表测干路中的电流;
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当S1闭合，S2、S3断开时，R1、R2串联，首先根据R=R1+R2计算出总电阻，再根据公式U=IR计算电源电压。
（2）当S1、S2和S3都闭合时，R1与灯泡L并联。首先根据 计算出通过电阻R1的电流，再根据并联电路的电流特点 计算出通过电阻灯泡的电流，最后根据 计算灯泡L的电阻。
14．【答案】（1）根据图乙可知，电阻R1与R2并联，然后再与R3串联。
并联部分的电阻；
总电阻R总=R并+R3=12Ω+18Ω=30Ω；
电流表的示数为：。
（2）R3的两端的电压U3=I3R3=0.5A×18Ω=9V。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据图乙可知，电阻R1与R2并联，然后再与R3串联。首先根据计算出并联部分的电阻，再根据R总=R并+R3计算出总电阻，最后根据计算电流表的示数。
（2）根据公式U3=I3R3计算R3的两端的电压。
【解答】（1）根据图乙可知，电阻R1与R2并联，然后再与R3串联。
并联部分的电阻；
总电阻R总=R并+R3=12Ω+18Ω=30Ω；
电流表的示数为：。
（2）R3的两端的电压U3=I3R3=0.5A×18Ω=9V。
15．【答案】（1）增大；温度
（2）根据甲图可知，红灯和绿灯不相互影响，为并联。
当电压为6V时，通过绿灯的电流为1A，通过红灯的电流为0.5A；
那么总电流I总=I1+I2=1A+0.5A=1.5A；
电路的总电阻。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据图乙，分别计算出其中一个灯泡对应的阻值，然后判断阻值的变化规律；根据电阻随温度变化的规律解答。
（2）根据甲图可知，红灯和绿灯不相互影响，为并联。首先根据乙图确定电压为6V时通过两个灯泡的电流，然后根据I总=I1+I2计算出总电流，最后根据计算电路的总电阻。
【解答】（1）根据乙图可知，当绿灯的电流为0.3A时，电压为1V；电流为0.5A时，电压为2V；当电流为0.7A时，电压为3V；
根据公式得到：对应的电阻分别为：3.33Ω、4Ω、4.29Ω。
可见，小灯泡的电阻随着电压和电流的增大而增大，引起灯泡电阻变化的因素是温度。
（2）根据甲图可知，红灯和绿灯不相互影响，为并联。
当电压为6V时，通过绿灯的电流为1A，通过红灯的电流为0.5A；
那么总电流I总=I1+I2=1A+0.5A=1.5A；
电路的总电阻。
16．【答案】（1）变大；最大
（2）当变阻器的滑片位于a点时，变阻器的阻值为零，只有电阻R自己工作，此时电流最大，
那么电源电压U总=I总R总=0.1A×100Ω=10V；
（3）当变阻器的滑片位于b点时，变阻器的阻值最大，此时电流最小，
此时总电阻；
那么变阻器的最大阻值为：R变=R总'-R=1000Ω-100Ω=900Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据滑片移动方向确定变阻器的阻值变化，然后根据“电流和电阻的反比关系”确定电流的大小变化。滑片位于a点时变阻器的阻值最小，据此分析此时电流的大小。
（2）当变阻器的滑片位于a点时，变阻器的阻值为零，此时电流最大，根据公式U总=I总R总计算电源电压。
（3）当变阻器的滑片位于b点时，变阻器的阻值最大，此时电流最小，首先根据计算出最大阻值，再根据R变=R总'-R计算变阻器的最大阻值。
【解答】（1）当滑片向a端移动时，变阻器的阻值变小，电路中的电流变大；当滑片处于a点时，变阻器的阻值最小为零，电路中电流达到最大。
（2）当变阻器的滑片位于a点时，变阻器的阻值为零，只有电阻R自己工作，此时电流最大，
那么电源电压U总=I总R总=0.1A×100Ω=10V；
（3）当变阻器的滑片位于b点时，变阻器的阻值最大，此时电流最小，
此时总电阻；
那么变阻器的最大阻值为：R变=R总'-R=1000Ω-100Ω=900Ω。
17．【答案】（1）火线
（2）R=U/I=220V/20A=11 欧姆
（3）可以起到保护作用，在电路修好后重新启动
【知识点】欧姆定律及其应用；家庭电路的组成与连接
【解析】【分析】（1）漏电保护器和空气开关相似，都是电路出现异常时切断电路；如果接在零线上，用电器还是带电，起不到保护安全的作用；
（2）已知电压和电流根据计算漏电保护器的电阻；
（3）如果自动恢复的话，可能在人没有注意的情况下发生触电现象。
【解答】（1）漏电保护器只有接在火线上，才可以在漏电时对人起到应有的保护作用；
（2）电路正常工作时漏电保护装置的电阻；
（3）漏电保护装置将电路断路后不能自动恢复，需要人工还原，这样的设计的好处是：可以起到保护作用，在电路修好后重新启动。
故答案为：（1）火线；（2）11Ω；（3）可以起到保护作用，在电路修好后重新启动
18．【答案】（1）30
（2）0
（3）解：电路中的电流I＝ ＝ ＝0.08 A，电压表所测的电阻RaP＝ ＝ ＝10 Ω，由 ＝ 得，LaP＝ΔL＝2 cm，根据图像得F＝ 200 N。当P位于b端时，拉力计的示数最大，为600 N，此时电压表示数UaP＝IR1＝0.08 A×30 Ω＝2.4 V，在电压表量程内，则此拉力计的量程为0～600 N。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据电压表的量程确定电压表的最大示数，根据U0=U总-U1计算出R0两端的最小电压，接下来根据串联电路的分压规律列出方程计算此时R0的阻值即可；
（2）当拉环不受拉力时，变阻器上ap段电阻为零，根据U=IR分析电压表的示数；
（3）无论滑片怎样移动，变阻器的全部阻值接入电路。首先根据I＝ 计算出总电流，然后根据RaP＝计算出ap段的电阻值，接下来根据“电阻与长度成正比”列出方程计算出ap段的长度，并查表得到此时弹簧受到的拉力。
当P位于b端时，拉力计的示数最大，根据“弹簧的伸长与受到的拉力成正比”计算出弹簧能够承受的最大拉力，进而得到拉力计的量程。
【解答】定值电阻R0与变阻器R1串联，电压表测变阻器上aP段电阻分得的电压。
（1）电压表量程为0～3 V，那么电压表的最大示数为3V；
此时R0两端的电压为：U0=U总-U1=6V-3V=3V；
根据串联电路的分压规律得到：；
；
解得：R0=30Ω；
所以电阻R0至少为30 Ω。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，电压表所测的部分是导线，电阻为零，所以闭合开关后电压表的示数为零。
（3）电路中的电流I＝ ＝ ＝0.08 A，
电压表所测的电阻RaP＝＝ ＝10 Ω，
由 ＝ 得，LaP＝ΔL＝2 cm，
根据图像得F＝200 N。
当P位于b端时，拉力计的示数最大，，
此时电压表示数UaP＝IR1＝0.08 A×30 Ω＝2.4 V<3V，
则在电压表量程内，则此拉力计的量程为0～600 N。
19．【答案】（1）解：小灯泡正常发光，电压为6 V，电流为0.5 A，则滑动变阻器接入电路中的阻值为0 Ω，故电压表的示数为0 V。电流表示数I＝0.6 A，则R0＝ ＝ ＝ ＝60 Ω。
（2）解：①为了保证电路安全，当电压表示数U1＝3 V时，可求滑动变阻器连入电路的最大阻值。灯的电阻RL＝ ＝ ＝12 Ω，电路中的电流I′＝ ＝ ＝ ＝ A，Rmax＝ ＝ ＝7.2 Ω。②为了保证电路安全，当电路中的电流I2＝IL＝0.5 A时，可求滑动变阻器连入电路的最小阻值Rmin＝R总－RL＝ －RL＝ －12 Ω＝4 Ω。滑动变阻器的阻值变化范围为4 Ω≤R≤7.2 Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据电路图可知，灯泡L与变阻器串联，电压表测变阻器的电压。根据题目条件可知，灯泡正常发光的电压为6V，而电源电压恰好为6V，根据U变=U总-UL计算此时电压表的示数。
此时灯泡正常发光，那么通过电路的电流为0.5A，根据并联电路I0=I总-IL计算出通过R0的电流，最后根据计算即可。
（2）断开开关S1，闭合开关S2，灯泡L与变阻器串联，电压表测变阻器的电压。
①根据电压表的量程确定变阻器的最大电压，此时它的阻值最大而电流最小。首先根据 计算灯泡的电阻，再根据 计算出此时电路的电流，最后根据 计算出变阻器的最大阻值；
②当变阻器的阻值最小时，通过电路的电流最大，根据电流表的量程和灯泡的额定电流比较，确定电路的最大电流。首先根据计算出此时的总电阻，再根据Rmin＝R总－RL计算出此时变阻器的最小阻值即可。
20．【答案】（1）解：只闭合S1时，灯L和R1串联，如图甲，电源电压U＝I(R1＋RL)＝ 0.6 A×(5 Ω＋10 Ω)＝9 V。
（2）解：闭合S1、S2、S3，滑片移到b端(R2全连入电路)时，R1和R2并联，如图乙，通过R2的电流I2＝I总－I1＝2 A－ ＝0.2 A，变阻器的最大阻值R2＝ ＝ ＝ 45 Ω。
（3）解：只闭合S2时，灯L和R2串联，如图丙，为保证电路安全，要考虑电压表的量程、电流表的量程是否合适，以及灯两端的电压要小于等于8 V。①对于电流表，量程为0～3 A，当滑动变阻器连入电阻为0时，电流最大Imax＝ ＝ ＝0.9 A＜3 A，所以当滑片左右移动时，电路中的电流始终不会超出电流表的量程；②对于电压表，量程为0～3 V，滑动变阻器两端的最大电压Umax＝3 V，此时连入的电阻最大。根据I＝ ＝ ，得Rmax＝ ＝ ＝5 Ω；③由题可知，UL＝8 V是灯泡正常工作时的电压，超过此电压灯泡容易损坏，此时滑动变阻器两端的电压最小(Umin＝U－UL＝9 V－8 V＝1 V)，连入电路的电阻最小。根据I′＝ ＝ ，得Rmin＝ ＝ ＝1.25 Ω。综上可知，为保证电路安全，滑动变阻器连入的电阻范围是1.25～5 Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）只闭合S1时，灯L和R1串联，根据欧姆定律的变形式U＝I(R1＋RL)计算即可；
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端(R2全连入电路)时，R1和R2并联。首先根据计算出通过R1的电流I1，再根据I2＝I总－I1计算出通过R2的电流，最后根据 计算出它的电阻值。
（3）只闭合S2时，灯L和R2串联。
①当变阻器的阻值为零时，只有灯泡工作，此时总电阻最小，总电流最大，最后与电流表的量程比较；
②电压表测变阻器的电压，根据串联电路的分压规律可知，它两端的电压最大时，它接入的阻值也达到最大。根据电压表的量程确定它的最大电压，然后根据各处电流相等，即I变=IL和列出方程，计算变阻器的最大电阻；
③根据U总=UL+U变可知，当灯泡两端的电压达到最大时，变阻器两端的电压最小，此时变阻器接入的阻值最小。首先根据Umin＝U－UL计算出变阻器的最小电压，再根据I变=IL和列出方程，计算出变阻器的最小电阻即可。
21．【答案】（1）解：电源电压U=12V
由 得
（2）解：由题意得
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】根据图片可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电流表测总电流，电压表V1测R1的电压，V测总电压。
（1）电源电压等于电压表V的示数；根据 计算R1的阻值；
（2）电压表上的两个量程分别为0~3V和0~15V，因此同一刻度对应的两个电压值的倍数为5倍。既然电压表的指针偏转角度相同，那么电压表V1的示数就是V的，即 。根据 计算出电流表的示数，再根据串联电路 计算出变阻器两端的电压，最后根据 计算变阻器接入电路的电阻即可。
22．【答案】（1）5；1.50
（2）当x=5cm时，由乙、丙图可知，电压表示数U1=1.35V，电流表示数I1=0.15A，
R两端的电压：UR=U0-U1=1.5V-1.35V=0.15V，
电阻R的阻值：。
（3）当x=5cm时，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R1，
电阻R1的阻值：；
，
当x=10cm时，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R2，
滑动变阻器两端的电压U2=1.20V，对应电流表读数为I2=0.30A，
电阻R2的阻值：；
故滑动变阻器滑动5cm电阻的改变量是△R=R1-R2=9Ω-4Ω=5Ω，
所以从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化是：。
（4）该滑动变阻器没有断路时的总电阻值：R滑总=9Ω+5cm×1Ω/cm=14Ω，
此时电路总电阻：R总=R+R滑总=1Ω+14Ω=15Ω
则电路中最小电流：。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当变阻器断路时，电压表串联在电路中，由于它的内阻很大，所以几乎分得全部电压，此时即使移动滑片，电压表的示数也保持不变，据此确定断点位置和电源电压。
（2）从图象上可看出，当x=5cm时电路为通路，并读出电表的示数，根据串联电路电压的规律求出电阻R两端的电压，根据欧姆定律求出电阻R的大小；
（3）先计算x=5cm时和x=10cm时滑动变阻器接入电路的电阻，进而求出滑动变阻器滑动5cm电阻的改变量，从而求出该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化；
（4）先求出滑动变阻器电阻丝没有断路时的总电阻值，进而得出电路总电阻，根据欧姆定律求出电路中最小电流。
【解答】根据图甲可知，变阻器与定值电阻R串联，电压表测变阻器的电压，电流表测总电流。
（1）由图乙可知，当x＜5cm时，电压表示数保持1.5V不变，
则断点处离变阻器最右端5cm，电源电压为1.5V。
23．【答案】（1）由图乙可知， 当压力为0时， 压力传感器的电阻为100ΩI=UR总=24V20Ω+100Ω=0.2A
（2）R′总=UI′=24V0.6A=40ΩR′=R总′-R0=40Ω-20Ω=20Ω由图乙可知，当压力传感器的阻值为20Ω时， 压力大小为6000N
（3）根据电流表的量程可知，电路最大电流为1A，此时电路的总电阻：R′′总=UI′′=24V1A=24ΩR″=R总″-R0=24Ω-20Ω =4Ω，由图乙可知， 此时磅秤受到的压力为10000N， 即测量的最大物体重力为10000N，mmax=G/g=10000N/10N/kg=1000kg
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据乙图确定压力为零时，压力传感器的电阻，然后根据R总=R0+R计算出串联电路的总电阻，最后根据公式计算电流表的示数即可。
（2）首先根据计算出电流为0.6A时电路的总电阻，再根据R′=R总′-R0计算出此时压力传感器的电阻，最后根据乙图确定此时压力传感器受到的压力；
（3）首先根据计算出电流为1A时电路的总电阻，再根据R′'=R总′'-R0计算出此时压力传感器的电阻，然后根据乙图确定此时压力传感器受到的压力，也就是测量的最大物重，最后根据计算磅秤能测量的最大质量。
24．【答案】（1）30Ω
（2）0
（3）电路电流：I==0.08A，
与电压表并联电阻的阻值：RaP==10Ω，弹簧的伸长量：L=2cm，
由图乙所示图象可知，此时拉力为：200N；
由图乙所示图象可知，拉力器的量程为：0～600N；
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】
（1）根据串联电路特点与欧姆定律求出电阻阻值。
（2）根据电路图分析答题。
（3）由串联电路特点与欧姆定律求出与电压表并联的电阻阻值，然后求出弹簧的伸长量，再求出拉力大小；最后由图象求出拉力器的量程。
【解答】
（1）电压表示数为3V时，
电路电流：I===0.1A，
此时电阻R0的阻值：R0====30Ω。
（2）由图示可知，滑片在a端时，电压表所测电压为零，电压表示数为0V。
(3)电路电流：I==0.08A，
与电压表并联电阻的阻值：RaP==10Ω，弹簧的伸长量：L=2cm，
由图乙所示图象可知，此时拉力为：200N；
由图乙所示图象可知，拉力器的量程为：0～600N。
故答案为：
（1）30Ω；（2）0；
（3）作用在拉环上水平向右的拉力为200N，此拉力器的量程为0～600N。
25．【答案】（1）越大
（2）R0=50Ω I=U/(R+R0)=3V/(10Ω+50Ω)=0.05A；
（3）I=U/R=1V/10Ω=0.1A R0=(U0-U)/I=(3V-1V)/0.1A=20Ω 由图可知，属于重度污染。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据乙图确定污染指数增大时可变电阻的阻值变化，再根据“串联电路电压与电阻成正比”的规律分析可变电阻的电压变化，最后根据U总=U+U0确定电压表的示数变化；
（2）根据乙图确定污染指数为50时可变电阻的阻值，然后根据R总=R+R0计算总电阻，最后根据计算电流即可；
（3）首先根据计算出电压表示数为1V时通过电路的电流，然后根据计算出此时可变电阻的阻值，最后根据乙图确定污染指数，丙判断污染等级。
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华师大版初中科学八年级下学期 欧姆定律计算应用（一）
一、解答题
1．（）如图所示电路中，已知R1＝40 Ω，R2＝60
Ω，当开关闭合后，电流表的示数为0.3 A，求：
（1）电阻R1两端电压。
（2）通过电路的总电流。
（3）将电流表所在位置换成适当量程的电压表，闭合开关后，电压表示数为多少？
【答案】（1）解：电阻R1两端电压U1＝I1R1＝0.3 A×40 Ω＝12 V。
（2）解：通过电路的总电流I＝I1＋I2＝I1＋ ＝I1＋ ＝0.3 A＋ ＝0.5 A。
（3）解：电压表示数U＝U1＝U2＝12 V。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）已知通过R1的电流和电阻，根据公式U1＝I1R1计算出它两端的电压；
（2）并联电路中各支路两端电压相等，即U2=U1，根据计算出通过R2的电流，再根据I＝I1＋I2计算通过电路的总电流；
（3）首先判断电压表所测的电压值，然后再计算电压表的示数。
【解答】根据图片可知，电阻R1和R2并联，电流表测R1的电流。
（1）电阻R1两端电压U1＝I1R1＝0.3 A×40 Ω＝12 V；
（2）电阻R2两端的电压U2=U1=12V；
通过R2的电流；
通过电路的总电流：I＝I1＋I2=0.3A+0.2A=0.5A。
（3）电源电压U=U1=12V；
将电流表换成电压表后，电压表与R1串联，
由于电压表的内阻很大，所以它几乎分得全部电源电压，即示数为12V。
2．如图所示，电源电压为6伏。闭合开关S，电压表V1的示数为4伏，电流表的示数为0.4安。求：
（1）电压表V2的示数。
（2）R1、R2的阻值。
【答案】（1）根据电路图可知，电阻R1与R2串联，电压表V1测R1电压，电压表V2测R2的电压。
电压表V2的示数U2=U总-U1=6V-4V=2V；
（2）R1的阻值；
R2的阻值。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据U2=U总-U1计算出电压表V2的示数；
（2）根据公式计算R1的阻值，根据计算R2的阻值。
3．（2021八下·秀洲月考）现代家庭电器化程度越来越高，用电安全是一个十分突出的问题。下表提供了一组人体电阻数据。如图所示，用电器R接在电压为220V的电源上时，定值电阻R为44Ω，电路中还有额定电流为10A的熔丝。则：
测量项目 完全干燥时 出汗或潮湿时
手与手之间的电阻 200kΩ 5kΩ
手与脚之间的电阻 300kΩ 8.8kΩ
手与塑料鞋底之间的电阻 8000kΩ 10kΩ
（1）一个潮湿的人，赤脚站在地上，由于不小心，手接触火线，发生触电事故，则通过人体的电流是 A（上表电阻数据适用此人）。
（2）熔丝不会“救”人命的原因是 。
【答案】（1）0.025
（2）通过熔丝的电流远小于熔丝的额定电流，所以不会熔断，不能救人命
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据表格确定人赤脚站在潮湿的地上时的电阻，然后根据计算通过人的电流；
（2）当电路电流大于熔丝的额定电流时，它才可能熔断，将其与通过人体的电流比较大小即可。
【解答】（1）根据表格可知，人赤脚站在潮湿的地上时的电阻围殴8.8kΩ=8800Ω，
那么通过人体的电流为：。
（2）熔丝不会“救”人命的原因是：通过熔丝的电流远小于熔丝的额定电流，所以不会熔断，不能救人命。
4．（2021八下·杭州开学考）“道路千万条，安全第一条；行车不规范，亲人两行泪”。酒后不开车是每个司机必须遵守的交通法规。如图甲所示为酒精测试仪工作电路的原理图，电源电压U=8V,R1为气敏电阻，它的阻值随气体中酒精含量的变化而变化，如图乙所示。现在国际公认0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL为酒驾，小于0.2mg/mL为正常驾驶，大于0.8mg/mL为醉酒驾车。使用前通过调零旋钮(即滑动变阻器R2的滑片)对测试仪进行调零，此时电压表示数为U1=6V,调零后R2的滑片位置保持不变。
（1）当电压表示数为U1=6V时，通过R1的电流为多大？
（2）当电压表示数为U1=6V时,R2接入电路中的阻值是多少
（3）若某驾驶员对着测试仪按要求吹气后，电流表的示数达到0.2A,请通过计算，判断此驾驶员属于酒驾还是醉驾。
【答案】（1）根据甲图可知，气敏电阻R1与变阻器R2串联，电压表测R1的电压，电流表测总电流。
当U1=6V时，酒精的浓度为零，根据乙图确定此时R1的阻值为60Ω，
此时通过R1的电流；
（2）此时电阻R2两端的电压为：U2=U总-U1=8V-6V=2V；
那么它的阻值；
（3）当电流表的示数为0.2A时，
总电阻；
此时R1的阻值：R1'=R总'-R2=40Ω-20Ω=20Ω；
根据图乙可知，此时酒精浓度为0.3mg/mL。
那么该驾驶员属于酒驾。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当U1=6V时，酒精的浓度为零，根据乙图确定此时R1的阻值，根据公式计算即可；
（2）首先根据U2=U总-U1计算出R2两端的电压，再根据计算即可；
（3）首先根据计算出总电阻，再根据R1'=R总'-R2计算出此时气敏电阻R1的阻值，最后根据乙图确定此时酒精浓度，最后进行判断即可。
5．如图是利用滑动变阻器控制电流的电路，其中电阻R为100 Ω，它与滑动变阻器串联在电路中，通过电阻的电流可在10～100 mA范围内调节。
（1）选用电源的电压应为多大？
（2）变阻器的总电阻为多大？额定电流至少要多大？
（3）上述电路能否使电阻R两端的电压调为零？请说明理由。
【答案】（1）解：当滑片位于a端时，变阻器接入电路的电阻为0，流过R的电流最大即为Imax＝100 mA＝0.1 A，此时R两端电压U′为电源电压U电源＝U′＝ImaxR＝0.1 A×100 Ω＝10 V。
（2）解：当电流为最小时Imin＝10 mA＝0.01 A，电路总电阻R总＝ ＝ ＝1000 Ω，所以R滑＝R总－R＝1000 Ω－100 Ω＝900 Ω。滑动变阻器的额定电流不能小于电路中的最大电流，所以，额定电流至少为0.1 A。
（3）解：不能。因为当滑动变阻器的滑片滑到b端时，流过R的电流最小，R两端的电压U也最小，即Umin＝IminR＝0.01 A×100 Ω＝1 V，故用上述电路不能使电阻R两端的电压调为0。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当滑片位于a端时，变阻器接入电路的电阻为0，此时电路里只有定值电阻R。因为此时总电阻最小，所以总电流最大，根据公式U电源＝U′＝ImaxR计算电源电压；
（2）当滑片位于b端时，变阻器全部接入电路，此时变阻器与定值电阻R串联。因为此时总电阻最大，所以此时总电流最小。首先根据 计算出总电阻，再根据R滑＝R总－R计算出变阻器的总电阻。在滑动变阻器正常使用时，它的额定电流要大于或等于电路的最大电流。
（3）当电路电流最小时，根据U=IR可知，此时定值电阻R两端的电压最小，据此计算出它的最小电压，然后判断是否为零即可。
6．实验室购买了一卷标有长度为100 m的铜芯漆包线，小科想通过实验测定其实际长度。他首先测得导线横截面积S为1 mm2，查阅资料得知现温度下这种导线每米的电阻值为0.017 Ω。
（1）利用图甲所示的实物图测出铜导线的电阻。
①实验中，小科在闭合开关前应将滑片P置于最 端。(选填“左”或“右”)
②小科通过移动滑片P，测得多组数据，绘制成U－I图像如图乙，据此可以判定这卷导线的实际长度 100 m。(选填“大于”“等于”或“小于”)
（2）小思认为用电子秤测出这卷导线的质量m，利用铜的密度ρ也可以算出实际长度。请你写出这卷导线实际长度l的计算式：l＝ (用题中物理量表示)。
【答案】（1）右；小于
（2）
【知识点】密度公式的应用；欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）①在闭合开关前，为了防止电流过大烧毁用电器，需要将变阻器的阻值调到最大；
②首先根据 计算出导线的电阻，再根据计算导线的长度；
（2）根据密度公式和圆柱体的体积公式推导导线长度的计算式即可。
【解答】（1）①根据甲图可知，变阻器使用滑片左边的部分，因此滑片在最右端时电阻最大，那么闭合开关前，滑动变阻器应调到最右端。
②分析图乙，由欧姆定律可得该漆包线的电阻实际值为R线＝ ＝1.6 Ω，故其长度为 ＜100 m。
（2）导线的形状为圆柱体，那么导线的长度：。
7．小金尝试将电流表改装成可直接测电阻的表，并设计了如图所示电路，在M、N中可接待测电阻。已知电流表量程为0～0.6 A，电源电压为12 V，请回答：
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于 (选填“A端”或“B端”)。
（2）先将M、N直接用导线连接，并移动滑动变阻器的滑片使电流表满偏，电流表0.6 A的刻度上标定的电阻值为 Ω，此时滑动变阻器的阻值为 Ω。若在M、N间接入一个与此时滑动变阻器阻值相同的电阻，电流表示数为 A。
（3）电流表0.2 A刻度处，标定的电阻值为 Ω。
（4）改装后可直接测电阻的表，其表盘刻度 (选填“均匀”或“不均匀”)，理由是 。
【答案】（1）B端
（2）0；20；0.3
（3）40
（4）不均匀；I＝ ，可知刻度不均匀
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）闭合开关前，为了防止电流过大而烧毁电表或用电器，变阻器的阻值要调到最大；
（2）M、N直接相连时，两点之间的电阻为0，据此对0.6A的刻度上的电阻值进行标注。此时电路里只有滑动变阻器，根据R＝ 计算出变阻器接入的阻值即可。在M、N两点间接入与变阻器等大的电阻后，根据公式 计算出电流表的示数即可。
（3）首先根据 计算出此时的总电阻，再根据R′＝R总′－R计算出此时M、N之间电阻的阻值；
（4）根据欧姆定律确定电流值与电阻值之间的关系式，从而确定二者之间是否为正比例关系；如果为正比例关系，那么刻度值是均匀的。
【解答】（1）根据图片可知，滑片在B端时变阻器的阻值最大，因此闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应处于B端；
（2）将M、N用导线连接，电路中只有滑动电阻器，电流表示数为0.6 A时，M、N间阻值为0，则0.6 A的刻度上标的电阻值应为0 Ω。
此时滑动变阻器的阻值R＝ ＝ ＝20 Ω。
若此时M、N间接一个20 Ω的电阻，电流表示数I′＝ ＝ ＝0.3 A。
（3）当电流表示数为0.2 A时，电路中的总电阻R总′＝ ＝ ＝60 Ω，则标定的电阻R′＝R总′－R＝60 Ω－20 Ω＝40 Ω。
（4）根据题目可知，通过电路的电流为 ，电流I与M、N之间的阻值不成正比，因此表盘刻度不均匀。
8．（2020八上·吴兴期末）将复杂的电路进行简化，分析各电路元件间的连接方式，是解决电学问题的重要方法，如图所示电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R3的最大阻值为20欧。
（1）当S1、S2闭合，S3断开时，电流表示数为0.6安，求R2的阻值。
（2）当S1、S2、S3都闭合时，电流表示数为0.8安，求R1的阻值。
（3）仅闭合S1，滑片P移至最下端，求此时电压表的示数。
【答案】（1）解：当S1、S2闭合，S3断开，电路中元件R2与电流表串联
∴R2=U/I2 =12V/0.6A =20Ω
（2）解：当S1、S2 、S3闭合，电路中R1 、R2并联，电流表测干路的电流
∵并联电路I1=I干-I2=0.8A-0.6A=0.2A
∴R1=U/I1 =12V/0.2A =60Ω
（3）解：仅闭合S1，R2和R3串联，电流表测总电流，电压表测R3两端电压
当滑片在最下端，接入的R3阻值最大，R3=20Ω
∴R总=R2+R3=20Ω+20Ω=40Ω
∴I总=U/ R总=12V/40Ω=0.3A
∵串联电路电流处处相等
∴U3 = I3 R3=0.3A ×20Ω=6V
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当S1、S2闭合，S3断开，电路中元件R2与电流表串联，此时它两端的电压等于电源电压，根据计算即可；
（2）当S1、S2 、S3闭合，电路中R1 、R2并联，电流表测干路的电流，首先根据I1=I干-I2计算出通过电阻R1的电流，再根据计算出R1的阻值；
（3）仅闭合S1，R2和R3串联，电流表测总电流，电压表测R3两端电压，首先根据R总=R2+R3计算出总电阻，再根据计算出总电流，最后根据U3=I3R3计算电压表的示数。
9．（2020八上·西湖期末）如图所示为小金设计的电烤箱模拟电路，已知电源电压为3V保持不变，定值电阻R1的阻值为5Ω，只闭合开关S1时，电压表V1示数为1V.求：
（1）此时通过电阻R1的电流是多少？
（2）定值电阻R2的阻值是多少？
（3）S1、S2同时闭合时电路中的电流是多少？
【答案】（1）此时通过电阻R1的电流；
（2）只闭合开关S1时，电阻R1和R2串联，
此时R2两端的电压为：U2=U总-U1=3V-1V=2V；
定值电阻R2的阻值为：；
（3）当S1和S2都闭合时，电阻R2被短路，此时电路中只有R1工作，
此时通过电路的电流为：。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）已知R1的阻值和它两端的电压，根据公式计算即可；
（2）首先根据U2=U总-U1计算出R2两端的电压，再根据计算即可；
（3）当S1和S2都闭合时，电阻R2被短路，此时电路中只有R1工作，据此计算通过电路的电流。
10．（2020八上·滨江期末）如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，闭合电键S，电流表A1的示数为0.3A，电流表A2的示数为0.2A。求：
（1）电源电压U。
（2）电阻R2的阻值。
【答案】（1）根据电路图可知，电阻R1与R2并联，电流表A1测R1的电流，A2测R2的电流。
R1两端的电压U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V；
在并联电路中，总电压等于各支路两端电压，
那么电源电压U总=U1=6V。
（2）在并联电路中，总电压等于各支路两端电压，
那么R2两端的电压U2=U总=6V；
R2的阻值为：。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据U1=I1R1计算出R1两端的电压，再根据并联电路U总=U1计算电源电压；
（2）首先根据并联电路U2=U总计算出R2的电压，再根据计算它的阻值。
11．（2020八上·新昌月考）半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻随温度的升高而减小，且受温度影响较大，如图甲所示，是某半导体材料的电阻随温度变化的关系图象。根据这种半导体材料特性，某同学设计了一个电路，如图乙所示，可以测定某一空间的温度，已知定值电阻R0阻值为40Ω，电源电压为18V
（1）当环境温度为20℃时，半导体材料的电阻阻值为 ,求此时电流表的读数 .
（2）电流表的读数为0.3A时,求此时该空间的温度。
【答案】（1）50欧；R总=R+R0=50欧+40欧=90欧 I=U/R总=18伏/90欧=0.2安
（2）R总=U/I=18伏/0.3安=60欧 R=R总-R0=60欧-40欧=20欧
查甲图可得此时该空间的温度为40℃
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据甲图确定20℃时半导体材料的电阻，然后根据串联电路R总=R+R0计算总电阻，根据计算电流表的示数。
（2）首先根据计算出电路的总电阻，再根据串联电路R=R总-R0计算出半导体材料的电阻，最后查看甲图确定此时空间的温度。
12．（2020八上·余杭月考）如所示电路中，已知电源的电压为9V，电压表V1的示数是4V，V2的示数是8V，请你计算灯泡L2两端的电压为多少伏？
【答案】根据图片可知，三个灯泡串联，电压表V1测L1和L2的电压，电压表V2测灯泡L2和L3的电压，
那么得到：4V=U1+U2①；
8V=U2+U3②；
根据串联电路的总电压等于各处电压之和得到：9V=U1+U2+U3③；
将①+②-③得到：L2两端的电压U2=3V。
【知识点】串、并联电路的电压特点
【解析】【分析】首先判断电压表所测的电压值，然后根据串联电路的电压规律分别列出方程式，最后联立求解即可。
13．（2020八上·杭州月考）如图所示，电源电压保持不变，R1=10Ω，R2=5Ω。
（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.4A，求此时电路的总电阻和电源电压。
（2）当开关S1、S2和S3都闭合时，电流表示数为l.6A，灯泡正常发光，求此时通过灯L的电流和L 的电阻。
【答案】（1）当S1闭合，S2、S3断开时，R1、R2串联，电流表测电路中的电流;R=R1+R2=10Ω+5Ω=15Ω; U=IR=0.4A×15Ω=6V;
（2）当S1、S2和S3都闭合时，R1与灯泡L并联，电流表测干路中的电流;
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当S1闭合，S2、S3断开时，R1、R2串联，首先根据R=R1+R2计算出总电阻，再根据公式U=IR计算电源电压。
（2）当S1、S2和S3都闭合时，R1与灯泡L并联。首先根据 计算出通过电阻R1的电流，再根据并联电路的电流特点 计算出通过电阻灯泡的电流，最后根据 计算灯泡L的电阻。
14．（2020八上·婺城期中）在初中物理学习中，曾经学过一种方法一一“等效替代”。如图甲所示，如果用一个电阻R替代两个电阻R1、R2接入电路后，整个电路中的电流、电压保持不变，则电阻R就可以等效替代并联电阻R1、R2，且电阻R的大小就等于电阻R1、R2并联后的总电阻。在图乙中，R1=20Ω，R2=30Ω，R3=18Ω，Ua=15V，请你计算：
（1）电流表的示数为多少？
（2）R3两端的电压为多少？
【答案】（1）根据图乙可知，电阻R1与R2并联，然后再与R3串联。
并联部分的电阻；
总电阻R总=R并+R3=12Ω+18Ω=30Ω；
电流表的示数为：。
（2）R3的两端的电压U3=I3R3=0.5A×18Ω=9V。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据图乙可知，电阻R1与R2并联，然后再与R3串联。首先根据计算出并联部分的电阻，再根据R总=R并+R3计算出总电阻，最后根据计算电流表的示数。
（2）根据公式U3=I3R3计算R3的两端的电压。
【解答】（1）根据图乙可知，电阻R1与R2并联，然后再与R3串联。
并联部分的电阻；
总电阻R总=R并+R3=12Ω+18Ω=30Ω；
电流表的示数为：。
（2）R3的两端的电压U3=I3R3=0.5A×18Ω=9V。
15．（2020八上·婺城期中）某传达室在前门、后门安装了如图甲所示的控制电路：前门来人按开关，红灯亮；后门来人按开关一绿灯亮。两灯正常工作时的电压均为6伏，如图乙所示为两灯的电流随其两端电压变化的曲线。
（1）从图乙可知，小灯泡的电阻随着电压和电流的增大而 (填“增大”或“减小”)，引起小灯泡电阻变化的因素是 。
（2）两灯正常工作时，电路的总电阻是多少？
【答案】（1）增大；温度
（2）根据甲图可知，红灯和绿灯不相互影响，为并联。
当电压为6V时，通过绿灯的电流为1A，通过红灯的电流为0.5A；
那么总电流I总=I1+I2=1A+0.5A=1.5A；
电路的总电阻。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据图乙，分别计算出其中一个灯泡对应的阻值，然后判断阻值的变化规律；根据电阻随温度变化的规律解答。
（2）根据甲图可知，红灯和绿灯不相互影响，为并联。首先根据乙图确定电压为6V时通过两个灯泡的电流，然后根据I总=I1+I2计算出总电流，最后根据计算电路的总电阻。
【解答】（1）根据乙图可知，当绿灯的电流为0.3A时，电压为1V；电流为0.5A时，电压为2V；当电流为0.7A时，电压为3V；
根据公式得到：对应的电阻分别为：3.33Ω、4Ω、4.29Ω。
可见，小灯泡的电阻随着电压和电流的增大而增大，引起灯泡电阻变化的因素是温度。
（2）根据甲图可知，红灯和绿灯不相互影响，为并联。
当电压为6V时，通过绿灯的电流为1A，通过红灯的电流为0.5A；
那么总电流I总=I1+I2=1A+0.5A=1.5A；
电路的总电阻。
16．如图所示是利用滑动变阻器控制电流的电路，其中电阻R为100欧，它与滑动变阻器串联在电路中，电路中的电流可在10~100毫安范围内调节。
（1）当滑片向a端移动时，电路中的电流 ；当滑片处于a点时，电路中电流达到 (选填“最小”或“最大”)。
（2）选用电源的电压应为多大？
（3）变阻器的总电阻为多大？
【答案】（1）变大；最大
（2）当变阻器的滑片位于a点时，变阻器的阻值为零，只有电阻R自己工作，此时电流最大，
那么电源电压U总=I总R总=0.1A×100Ω=10V；
（3）当变阻器的滑片位于b点时，变阻器的阻值最大，此时电流最小，
此时总电阻；
那么变阻器的最大阻值为：R变=R总'-R=1000Ω-100Ω=900Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据滑片移动方向确定变阻器的阻值变化，然后根据“电流和电阻的反比关系”确定电流的大小变化。滑片位于a点时变阻器的阻值最小，据此分析此时电流的大小。
（2）当变阻器的滑片位于a点时，变阻器的阻值为零，此时电流最大，根据公式U总=I总R总计算电源电压。
（3）当变阻器的滑片位于b点时，变阻器的阻值最大，此时电流最小，首先根据计算出最大阻值，再根据R变=R总'-R计算变阻器的最大阻值。
【解答】（1）当滑片向a端移动时，变阻器的阻值变小，电路中的电流变大；当滑片处于a点时，变阻器的阻值最小为零，电路中电流达到最大。
（2）当变阻器的滑片位于a点时，变阻器的阻值为零，只有电阻R自己工作，此时电流最大，
那么电源电压U总=I总R总=0.1A×100Ω=10V；
（3）当变阻器的滑片位于b点时，变阻器的阻值最大，此时电流最小，
此时总电阻；
那么变阻器的最大阻值为：R变=R总'-R=1000Ω-100Ω=900Ω。
17．（2019八下·乐清月考）用电安全是大家需要关注的问题，现在很多家庭里都安装了漏电保护器。下面是小红家的漏电保护器的铭牌，根据铭牌信息回答下列问题。
（1）漏电保护器应该安装的进户线是 （填火线或零线）
（2）求电路正常工作时漏电保护装置的电阻。
（3）漏电保护装置将电路断路后不能自动恢复，需要人工还原，这样的设计的好处是
【答案】（1）火线
（2）R=U/I=220V/20A=11 欧姆
（3）可以起到保护作用，在电路修好后重新启动
【知识点】欧姆定律及其应用；家庭电路的组成与连接
【解析】【分析】（1）漏电保护器和空气开关相似，都是电路出现异常时切断电路；如果接在零线上，用电器还是带电，起不到保护安全的作用；
（2）已知电压和电流根据计算漏电保护器的电阻；
（3）如果自动恢复的话，可能在人没有注意的情况下发生触电现象。
【解答】（1）漏电保护器只有接在火线上，才可以在漏电时对人起到应有的保护作用；
（2）电路正常工作时漏电保护装置的电阻；
（3）漏电保护装置将电路断路后不能自动恢复，需要人工还原，这样的设计的好处是：可以起到保护作用，在电路修好后重新启动。
故答案为：（1）火线；（2）11Ω；（3）可以起到保护作用，在电路修好后重新启动
18．（）图甲是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(P与R1间的摩擦不计)。电压表量程为0～3 V，a、b是一根长为6 cm的均匀电阻丝，阻值R1＝30 Ω，电源电压U＝6 V。
（1）要保证电压表能正常工作，电路中R0至少应为 Ω。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数为 V。
（3）已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F间的关系如图乙所示。若R0＝45 Ω，通过计算说明，开关S闭合后，当电压表指针指在0.8 V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大？此拉力计的量程为多少？
【答案】（1）30
（2）0
（3）解：电路中的电流I＝ ＝ ＝0.08 A，电压表所测的电阻RaP＝ ＝ ＝10 Ω，由 ＝ 得，LaP＝ΔL＝2 cm，根据图像得F＝ 200 N。当P位于b端时，拉力计的示数最大，为600 N，此时电压表示数UaP＝IR1＝0.08 A×30 Ω＝2.4 V，在电压表量程内，则此拉力计的量程为0～600 N。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据电压表的量程确定电压表的最大示数，根据U0=U总-U1计算出R0两端的最小电压，接下来根据串联电路的分压规律列出方程计算此时R0的阻值即可；
（2）当拉环不受拉力时，变阻器上ap段电阻为零，根据U=IR分析电压表的示数；
（3）无论滑片怎样移动，变阻器的全部阻值接入电路。首先根据I＝ 计算出总电流，然后根据RaP＝计算出ap段的电阻值，接下来根据“电阻与长度成正比”列出方程计算出ap段的长度，并查表得到此时弹簧受到的拉力。
当P位于b端时，拉力计的示数最大，根据“弹簧的伸长与受到的拉力成正比”计算出弹簧能够承受的最大拉力，进而得到拉力计的量程。
【解答】定值电阻R0与变阻器R1串联，电压表测变阻器上aP段电阻分得的电压。
（1）电压表量程为0～3 V，那么电压表的最大示数为3V；
此时R0两端的电压为：U0=U总-U1=6V-3V=3V；
根据串联电路的分压规律得到：；
；
解得：R0=30Ω；
所以电阻R0至少为30 Ω。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，电压表所测的部分是导线，电阻为零，所以闭合开关后电压表的示数为零。
（3）电路中的电流I＝ ＝ ＝0.08 A，
电压表所测的电阻RaP＝＝ ＝10 Ω，
由 ＝ 得，LaP＝ΔL＝2 cm，
根据图像得F＝200 N。
当P位于b端时，拉力计的示数最大，，
此时电压表示数UaP＝IR1＝0.08 A×30 Ω＝2.4 V<3V，
则在电压表量程内，则此拉力计的量程为0～600 N。
19．如图所示，电源电压可调，小灯泡上标有“6
V 0.5 A”的字样(不考虑温度对小灯泡电阻的影响)，电流表量程0～0.6 A，电压表量程0～3 V，滑动变阻器规格为“20 Ω 1 A”。
（1）电源电压调至6 V，闭合开关S1和S2，移动滑动变阻器滑片P，使小灯泡正常发光，电流表示数为0.6 A，则电压表的示数是多少？R0的阻值是多少？
（2）电源电压调至8 V，断开开关S1，闭合开关S2，为了保证电路安全，求滑动变阻器的阻值变化范围。
【答案】（1）解：小灯泡正常发光，电压为6 V，电流为0.5 A，则滑动变阻器接入电路中的阻值为0 Ω，故电压表的示数为0 V。电流表示数I＝0.6 A，则R0＝ ＝ ＝ ＝60 Ω。
（2）解：①为了保证电路安全，当电压表示数U1＝3 V时，可求滑动变阻器连入电路的最大阻值。灯的电阻RL＝ ＝ ＝12 Ω，电路中的电流I′＝ ＝ ＝ ＝ A，Rmax＝ ＝ ＝7.2 Ω。②为了保证电路安全，当电路中的电流I2＝IL＝0.5 A时，可求滑动变阻器连入电路的最小阻值Rmin＝R总－RL＝ －RL＝ －12 Ω＝4 Ω。滑动变阻器的阻值变化范围为4 Ω≤R≤7.2 Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）根据电路图可知，灯泡L与变阻器串联，电压表测变阻器的电压。根据题目条件可知，灯泡正常发光的电压为6V，而电源电压恰好为6V，根据U变=U总-UL计算此时电压表的示数。
此时灯泡正常发光，那么通过电路的电流为0.5A，根据并联电路I0=I总-IL计算出通过R0的电流，最后根据计算即可。
（2）断开开关S1，闭合开关S2，灯泡L与变阻器串联，电压表测变阻器的电压。
①根据电压表的量程确定变阻器的最大电压，此时它的阻值最大而电流最小。首先根据 计算灯泡的电阻，再根据 计算出此时电路的电流，最后根据 计算出变阻器的最大阻值；
②当变阻器的阻值最小时，通过电路的电流最大，根据电流表的量程和灯泡的额定电流比较，确定电路的最大电流。首先根据计算出此时的总电阻，再根据Rmin＝R总－RL计算出此时变阻器的最小阻值即可。
20．如图所示，电路的电源电压和灯泡电阻不变，R1＝5 Ω，灯L标有“8 V 10 Ω”字样(“8 V”是指灯泡正常工作时的电压，超过此电压灯泡容易损坏)，电流表量程为0～3 A，滑动变阻器R2标有“2 A”字样。
（1）只闭合S1时，电流表的示数为0.6 A，求电源电压。
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端时，电流表的示数为I总＝2 A，求变阻器的最大阻值。
（3）若电压表的量程为0～3 V，电流表的量程为0～3 A，只闭合S2时，在保证电路安全的情况下，求变阻器连入电路的阻值范围。
【答案】（1）解：只闭合S1时，灯L和R1串联，如图甲，电源电压U＝I(R1＋RL)＝ 0.6 A×(5 Ω＋10 Ω)＝9 V。
（2）解：闭合S1、S2、S3，滑片移到b端(R2全连入电路)时，R1和R2并联，如图乙，通过R2的电流I2＝I总－I1＝2 A－ ＝0.2 A，变阻器的最大阻值R2＝ ＝ ＝ 45 Ω。
（3）解：只闭合S2时，灯L和R2串联，如图丙，为保证电路安全，要考虑电压表的量程、电流表的量程是否合适，以及灯两端的电压要小于等于8 V。①对于电流表，量程为0～3 A，当滑动变阻器连入电阻为0时，电流最大Imax＝ ＝ ＝0.9 A＜3 A，所以当滑片左右移动时，电路中的电流始终不会超出电流表的量程；②对于电压表，量程为0～3 V，滑动变阻器两端的最大电压Umax＝3 V，此时连入的电阻最大。根据I＝ ＝ ，得Rmax＝ ＝ ＝5 Ω；③由题可知，UL＝8 V是灯泡正常工作时的电压，超过此电压灯泡容易损坏，此时滑动变阻器两端的电压最小(Umin＝U－UL＝9 V－8 V＝1 V)，连入电路的电阻最小。根据I′＝ ＝ ，得Rmin＝ ＝ ＝1.25 Ω。综上可知，为保证电路安全，滑动变阻器连入的电阻范围是1.25～5 Ω。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）只闭合S1时，灯L和R1串联，根据欧姆定律的变形式U＝I(R1＋RL)计算即可；
（2）闭合S1、S2、S3，滑片移到b端(R2全连入电路)时，R1和R2并联。首先根据计算出通过R1的电流I1，再根据I2＝I总－I1计算出通过R2的电流，最后根据 计算出它的电阻值。
（3）只闭合S2时，灯L和R2串联。
①当变阻器的阻值为零时，只有灯泡工作，此时总电阻最小，总电流最大，最后与电流表的量程比较；
②电压表测变阻器的电压，根据串联电路的分压规律可知，它两端的电压最大时，它接入的阻值也达到最大。根据电压表的量程确定它的最大电压，然后根据各处电流相等，即I变=IL和列出方程，计算变阻器的最大电阻；
③根据U总=UL+U变可知，当灯泡两端的电压达到最大时，变阻器两端的电压最小，此时变阻器接入的阻值最小。首先根据Umin＝U－UL计算出变阻器的最小电压，再根据I变=IL和列出方程，计算出变阻器的最小电阻即可。
21．（2020八上·拱墅期末）在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω 2A”字样，电压表V1的量程为0-3V，电压表V的量程为0-15V。闭合开关S，移动滑动变阻器滑片P到某位置时，电压表V1的示数为2伏，电压表V的示数为12伏，电流表A的示数为0.2安。则：
（1）电源电压是多少伏？电阻R1的阻值是多少欧？
（2）移动滑动变阻器滑片P，当两电压表指针偏离零刻度的角度恰好相同时，滑动变阻器接入电路中的阻值是多少欧？
【答案】（1）解：电源电压U=12V
由 得
（2）解：由题意得
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】根据图片可知，定值电阻R1与变阻器R2串联，电流表测总电流，电压表V1测R1的电压，V测总电压。
（1）电源电压等于电压表V的示数；根据 计算R1的阻值；
（2）电压表上的两个量程分别为0~3V和0~15V，因此同一刻度对应的两个电压值的倍数为5倍。既然电压表的指针偏转角度相同，那么电压表V1的示数就是V的，即 。根据 计算出电流表的示数，再根据串联电路 计算出变阻器两端的电压，最后根据 计算变阻器接入电路的电阻即可。
22．（2020八上·西湖月考）如图甲所示电路中，电源电压U保持不变，初始时滑动变阻器的滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上开关后滑片P向左滑过一段距离后电流表才有读数。且电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系如图乙、丙所示。
（1）根据图象可知：断点位置x等于 厘米处，电源电压U0.等于 伏。
（2）求定值电阻R的阻值。
（3）开关闭合，滑片P从断点处向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1厘米的阻值变化为多少欧姆？
（4）若该滑动变阻器电阻丝没有断路，电路中的最小电流是多大？
【答案】（1）5；1.50
（2）当x=5cm时，由乙、丙图可知，电压表示数U1=1.35V，电流表示数I1=0.15A，
R两端的电压：UR=U0-U1=1.5V-1.35V=0.15V，
电阻R的阻值：。
（3）当x=5cm时，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R1，
电阻R1的阻值：；
，
当x=10cm时，设滑动变阻器接入电路中的电阻为R2，
滑动变阻器两端的电压U2=1.20V，对应电流表读数为I2=0.30A，
电阻R2的阻值：；
故滑动变阻器滑动5cm电阻的改变量是△R=R1-R2=9Ω-4Ω=5Ω，
所以从断点处滑片P向左滑动的过程中，该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化是：。
（4）该滑动变阻器没有断路时的总电阻值：R滑总=9Ω+5cm×1Ω/cm=14Ω，
此时电路总电阻：R总=R+R滑总=1Ω+14Ω=15Ω
则电路中最小电流：。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）当变阻器断路时，电压表串联在电路中，由于它的内阻很大，所以几乎分得全部电压，此时即使移动滑片，电压表的示数也保持不变，据此确定断点位置和电源电压。
（2）从图象上可看出，当x=5cm时电路为通路，并读出电表的示数，根据串联电路电压的规律求出电阻R两端的电压，根据欧姆定律求出电阻R的大小；
（3）先计算x=5cm时和x=10cm时滑动变阻器接入电路的电阻，进而求出滑动变阻器滑动5cm电阻的改变量，从而求出该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化；
（4）先求出滑动变阻器电阻丝没有断路时的总电阻值，进而得出电路总电阻，根据欧姆定律求出电路中最小电流。
【解答】根据图甲可知，变阻器与定值电阻R串联，电压表测变阻器的电压，电流表测总电流。
（1）由图乙可知，当x＜5cm时，电压表示数保持1.5V不变，
则断点处离变阻器最右端5cm，电源电压为1.5V。
23．（2020八上·杭州月考）为了改善路况，专家研究出来一种新型材料制作井盖，大大提高了井盖的抗压能力。某同学为了测试该材料的抗压能力，取下来一小块样品进行抗压力测试，如图（甲）所示，该材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，经过多次压力实验，压力传感器的电阻R随压
力F变化的过程如图（乙）。电源电压24V，定值电阻R0=20Ω。求：
（1）压力为零时，电流表的示数。
（2）经过多次实验，当电流为0.6A时，该材料将要破损，求该材料承受的最大压力？
（3）小红想继续利用此装置改装为磅秤，如果电流表的量程为“0～1A”，该磅秤能测量的最大质量为多少？
【答案】（1）由图乙可知， 当压力为0时， 压力传感器的电阻为100ΩI=UR总=24V20Ω+100Ω=0.2A
（2）R′总=UI′=24V0.6A=40ΩR′=R总′-R0=40Ω-20Ω=20Ω由图乙可知，当压力传感器的阻值为20Ω时， 压力大小为6000N
（3）根据电流表的量程可知，电路最大电流为1A，此时电路的总电阻：R′′总=UI′′=24V1A=24ΩR″=R总″-R0=24Ω-20Ω =4Ω，由图乙可知， 此时磅秤受到的压力为10000N， 即测量的最大物体重力为10000N，mmax=G/g=10000N/10N/kg=1000kg
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据乙图确定压力为零时，压力传感器的电阻，然后根据R总=R0+R计算出串联电路的总电阻，最后根据公式计算电流表的示数即可。
（2）首先根据计算出电流为0.6A时电路的总电阻，再根据R′=R总′-R0计算出此时压力传感器的电阻，最后根据乙图确定此时压力传感器受到的压力；
（3）首先根据计算出电流为1A时电路的总电阻，再根据R′'=R总′'-R0计算出此时压力传感器的电阻，然后根据乙图确定此时压力传感器受到的压力，也就是测量的最大物重，最后根据计算磅秤能测量的最大质量。
24．图甲是一个电子拉力计原理图。硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起(P与R1间的摩擦不计)。电压表量程为0～3V，a、b是一根长为6cm的均匀电阻丝，阻值R1=30Ω，电源电压U=6V 。
（1）要保证电压表能正常工作，电路中R0至少应为 。
（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关后电压表的读数为 V。
（3）已知该弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力间的关系如图乙所示，若R0=45Ω，通过计算说明， 开关S闭合后，当电压表指针指在0.8V处，作用在拉环上水平向右的拉力为多大 此拉力器的量程为多少
【答案】（1）30Ω
（2）0
（3）电路电流：I==0.08A，
与电压表并联电阻的阻值：RaP==10Ω，弹簧的伸长量：L=2cm，
由图乙所示图象可知，此时拉力为：200N；
由图乙所示图象可知，拉力器的量程为：0～600N；
【知识点】欧姆定律及其应用；电路的动态分析
【解析】【分析】
（1）根据串联电路特点与欧姆定律求出电阻阻值。
（2）根据电路图分析答题。
（3）由串联电路特点与欧姆定律求出与电压表并联的电阻阻值，然后求出弹簧的伸长量，再求出拉力大小；最后由图象求出拉力器的量程。
【解答】
（1）电压表示数为3V时，
电路电流：I===0.1A，
此时电阻R0的阻值：R0====30Ω。
（2）由图示可知，滑片在a端时，电压表所测电压为零，电压表示数为0V。
(3)电路电流：I==0.08A，
与电压表并联电阻的阻值：RaP==10Ω，弹簧的伸长量：L=2cm，
由图乙所示图象可知，此时拉力为：200N；
由图乙所示图象可知，拉力器的量程为：0～600N。
故答案为：
（1）30Ω；（2）0；
（3）作用在拉环上水平向右的拉力为200N，此拉力器的量程为0～600N。
25．（2020八上·余杭期末）甲醛对人体的危害非常大，因此装修房屋时检测甲醛污染指数很重要。如图甲是一款甲醛检测仪的工作原理图。电源电压恒为3V，R是阻值为10Ω的定值电阻，R0为可以感知甲醛污染浓度的可变电阻，其阻值随甲醛污染指数的变化图象如图乙所示。当污染指数在50以下为轻度污染，50-100之间为中度污染，100以上为重度污染。问：
（1）分析图甲和图乙可知，当污染指数越大，电压表的示数 （填“越大”或者“越小”）。
（2）通过计算说明，污染指数为50时，电路中的电流为多大？
（3）通过计算说明，电压表示数为1V时，是否属于重度污染？
【答案】（1）越大
（2）R0=50Ω I=U/(R+R0)=3V/(10Ω+50Ω)=0.05A；
（3）I=U/R=1V/10Ω=0.1A R0=(U0-U)/I=(3V-1V)/0.1A=20Ω 由图可知，属于重度污染。
【知识点】欧姆定律及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据乙图确定污染指数增大时可变电阻的阻值变化，再根据“串联电路电压与电阻成正比”的规律分析可变电阻的电压变化，最后根据U总=U+U0确定电压表的示数变化；
（2）根据乙图确定污染指数为50时可变电阻的阻值，然后根据R总=R+R0计算总电阻，最后根据计算电流即可；
（3）首先根据计算出电压表示数为1V时通过电路的电流，然后根据计算出此时可变电阻的阻值，最后根据乙图确定污染指数，丙判断污染等级。
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