2020-2021学年青岛版五四制数学四年级上学期6.1从不同的方向观察立体图形
一、单选题
1．一个由若干个小正方体搭成的立体图形，从三个不同的方向观察，看到的形状如下图，这里至少有（ ）个小方正方体。
A．7 B．8 C．9 D．10
2．从不同方向观察下面立体图形，看到形状都一样的是（ ）。
A． B． C．
3．观察下面的立体图形，下列说法正确的是（ ）。
A．从正面和左面观察到的形状相同
B．从上面和左面观察到的形状相同
C．从正面和上面观察到的形状相同
D．从左面和右面观察到的形状相同
二、填空题
4．（2019四下·端州月考）从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状 。
5．有一个由同样大小的小正方体搭成的立体图形，从三个不同的方向看到的形状如下图，这个立体图形是由 个小正方体搭成的。
6． 左图由棱长2 cm的正方体搭成。这个图形的体积是 cm3，从 面看到的图形是
7．
（1）从左边观察②号图，看到的是怎样的图形，在（ ）里打“√”。
（2）用上面的方块图搭 ，可以选择 号和 号。
8．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
（1）从左面看，小明搭的积木中 号和 号观察到的形状和小丽搭的积木从左面观察到的形状是相同的。
（2）观察小明搭的积木中，从正面看，形状相同的是 号和 号，还有 号和 号。
三、解答题
9．在符合要求的立体图形下的括号里画“√”
10．左图是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体从正面和左面看到的图形，小刚用小正方体搭建以后，认为右图中的三个图形都可以是该几何体从上面看到的图形，你同意他的看法吗？并写出每个图形最少用了多少个小正方体？
四、作图题
11．下面是一个由5个同样大小的立方体摆成的模型．请你在方格纸上画出从不同角度观察物体得到的图形．
12．（2020四下·洪山期末）在方格纸上分别画出这个物体从前面、上面和左面看到的图形。
五、综合题
13．（2020四下·路北期末）观察物体（注意写出全部答案）
（1）从前面看到的图形是 的有 。
（2）从前面看到的图形是 的有 。
（3）从左面看到的图形是 的有 。
六、连线题
14．
15．他们分别看到了什么？连一连。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】一个由若干个小正方体搭成的立体图形，从三个不同的方向观察，看到的形状如下图，这里至少有8个小方正方体.
故答案为：B.
【分析】根据从正面观察的图形可知，这个立体图形分两列，左边一列有5个小正方体，右边一列有2个小正方体；从右面看，这个立体图形分两排，第一排有5个小正方体，第二排有2个小正方体；根据从上面看的图形可知，这个立体图形后面的一排靠右有2个正方体排1列，所以至少有5+1+2=8个小正方体，据此解答.
2．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】选项A，，这是一个长方体，从不同方向看到形状不一样，有的是长方形，有的是正方形；
选项B，，这是一个球，从不同方向看均为圆形；
选项C，，这是一个圆柱体，从不同方向看到形状不一样，从上面看是圆形，从侧面看是长方形。
故答案为：B。
【分析】 从不同方向观察立体图形，通常看到的情况是不同的，一个长方体，从不同方向看到形状不一样，有的是长方形，有的是正方形；一个圆柱体，从不同方向看到形状不一样，从上面看是圆形，从侧面看是长方形；也可能是相同的，例如：一个球，从不同方向看均为圆形。
3．【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从左面和右面观察到的图形都是左右两个正方形，看到的图形形状是相同的。
故答案为：D
【分析】从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形由几个正方形组成以及每个正方形的位置即可做出选择。
4．【答案】可能不同
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状可能不同。
故答案为：可能不同。
【分析】当立体图形是一个正方体时，从前面、左面和右面都是正方形；
当当立体图形是长方体时，从不同方向观察，看到的形状不同。
5．【答案】5
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：下层3个正方体，上层2个正方体，共由5个正方体搭成的。
故答案为：5
【分析】根据上面看到的图形确定下层3个正方体，根据左面看到的图形判断上层2个正方体，根据正面看到的图形确定上层正方体的位置。
6．【答案】72；正
【知识点】从不同方向观察几何体；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】2×2×2×9
=4×2×9
=8×9
=72（cm3）；
从正面看到的图形是 .
故答案为：72；正.
【分析】根据题意，先求出一个小正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，然后数一数一共有几个小正方体，用每个小正方体的体积×个数=这个图形的体积；
观察图形可知，这个图形有两层，下面一层是3个正方体排成一行，上面1个正方体靠左，这是从正面观察到的.
7．【答案】（1）
（2）①；④
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】（1）从图中可以得出，从左边看，是两行正方形，第二行是2个正方形排成的一行，第一行是一个正方形，排在第二行左边正方形的上面，据此作答即可；
（2）从图中可以看出，这个图形是由12个正方体组成的，而①号和④号合起来刚好是12个正方体。
8．【答案】（1）①；⑤
（2）①；⑤；④；⑥
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】（1）从左面看，小明搭的积木中①号和⑤号观察到的形状和小丽搭的积木从左面观察到的形状是相同的；
（2）观察小明搭的积木中，从正面看，形状相同的是①号和⑤号，还有④号和⑥号。
故答案为：（1）①，⑤；（2）①，⑤；④，⑥.
【分析】（1）观察图形可知，小丽搭的积木从左面看到的图形是一行2个正方形，由小明搭的积木可得：①号和⑤号积木从左面看到的图形都是一行2个正方形，据此即可解答；（2）从正面看，①号和⑤号看到的图形相同，是一行3个正方形；④号和⑥号看到的图形相同，是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边，据此即可解答问题.
9．【答案】
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】都正面看，这三个立体图形都是，都符合；
从上面看，第一个图形是，第二个图形是，第三个图形是，据此解答。
10．【答案】解：同意小刚的看法，如图所示：
图①，至少用11个小正方体；
图②，至少用7个小正方体；
图③，至少用7个小正方体。
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】画出右图每种情况下组成的立体图形，然后找出用小正方体最少的情况即可。
11．【答案】解：如图：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从不同的方向观察到的图形是不同的，判断出从每个面看到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置后再画图即可。
12．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从前面看到三竖列，第一竖列有两个正方形，第二竖列有一个正方形，第三竖列有一个正方形；
从上面看到三竖列，第一竖列有两个正方形，第二竖列有两个正方形，第三竖列有一个正方形，正方形前面对齐；
从左面看到两竖列，第一竖列有两个正方形，第二竖列有一个正方形。
13．【答案】（1）（2）（3）（5）
（2）（1）（4）（6）
（3）（1）（2）（4）（6）
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】（1）从前面看到的图形是 的有（2）（3）（5）
（2）从前面看到的图形是 的有（1）（4）（6）
（3）从左面看到的图形是 的有（1）（2）（4）（6）
故答案为：（1）（2）（3）（5）；（2）（1）（4）（6）；（3）（1）（2）（4）（6）。
【分析】（1）在6个立体图形的前面，一个一个的观察，把看到是 的填在横线上；
（2）在6个立体图形的前面，一个一个的观察，把看到是 的填在横线上；
（3）在6个立体图形的左面，一个一个的观察，把看到是 的填在横线上。
14．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】这个图形，从前面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行中间正方形的上面；从上面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是2个正方形，分别排在第二行中间和最右边正方形的上面；从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行右边正方形的上面。
15．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从不同的方向观察同一个物体，通常看到的图形是不同的，观察图可知，三个人分别站在正面、左面、右面，从正面观察，可以看到一个长方形和一个圆形；从左面观察，可以看到一个正方形；从右面观察，可以看到一个圆和正方形的组合图形，据此连线。
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一、单选题
1．一个由若干个小正方体搭成的立体图形，从三个不同的方向观察，看到的形状如下图，这里至少有（ ）个小方正方体。
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】B
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】一个由若干个小正方体搭成的立体图形，从三个不同的方向观察，看到的形状如下图，这里至少有8个小方正方体.
故答案为：B.
【分析】根据从正面观察的图形可知，这个立体图形分两列，左边一列有5个小正方体，右边一列有2个小正方体；从右面看，这个立体图形分两排，第一排有5个小正方体，第二排有2个小正方体；根据从上面看的图形可知，这个立体图形后面的一排靠右有2个正方体排1列，所以至少有5+1+2=8个小正方体，据此解答.
2．从不同方向观察下面立体图形，看到形状都一样的是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】选项A，，这是一个长方体，从不同方向看到形状不一样，有的是长方形，有的是正方形；
选项B，，这是一个球，从不同方向看均为圆形；
选项C，，这是一个圆柱体，从不同方向看到形状不一样，从上面看是圆形，从侧面看是长方形。
故答案为：B。
【分析】 从不同方向观察立体图形，通常看到的情况是不同的，一个长方体，从不同方向看到形状不一样，有的是长方形，有的是正方形；一个圆柱体，从不同方向看到形状不一样，从上面看是圆形，从侧面看是长方形；也可能是相同的，例如：一个球，从不同方向看均为圆形。
3．观察下面的立体图形，下列说法正确的是（ ）。
A．从正面和左面观察到的形状相同
B．从上面和左面观察到的形状相同
C．从正面和上面观察到的形状相同
D．从左面和右面观察到的形状相同
【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从左面和右面观察到的图形都是左右两个正方形，看到的图形形状是相同的。
故答案为：D
【分析】从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形由几个正方形组成以及每个正方形的位置即可做出选择。
二、填空题
4．（2019四下·端州月考）从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状 。
【答案】可能不同
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状可能不同。
故答案为：可能不同。
【分析】当立体图形是一个正方体时，从前面、左面和右面都是正方形；
当当立体图形是长方体时，从不同方向观察，看到的形状不同。
5．有一个由同样大小的小正方体搭成的立体图形，从三个不同的方向看到的形状如下图，这个立体图形是由 个小正方体搭成的。
【答案】5
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：下层3个正方体，上层2个正方体，共由5个正方体搭成的。
故答案为：5
【分析】根据上面看到的图形确定下层3个正方体，根据左面看到的图形判断上层2个正方体，根据正面看到的图形确定上层正方体的位置。
6． 左图由棱长2 cm的正方体搭成。这个图形的体积是 cm3，从 面看到的图形是
【答案】72；正
【知识点】从不同方向观察几何体；组合体的体积的巧算
【解析】【解答】2×2×2×9
=4×2×9
=8×9
=72（cm3）；
从正面看到的图形是 .
故答案为：72；正.
【分析】根据题意，先求出一个小正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，然后数一数一共有几个小正方体，用每个小正方体的体积×个数=这个图形的体积；
观察图形可知，这个图形有两层，下面一层是3个正方体排成一行，上面1个正方体靠左，这是从正面观察到的.
7．
（1）从左边观察②号图，看到的是怎样的图形，在（ ）里打“√”。
（2）用上面的方块图搭 ，可以选择 号和 号。
【答案】（1）
（2）①；④
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】（1）从图中可以得出，从左边看，是两行正方形，第二行是2个正方形排成的一行，第一行是一个正方形，排在第二行左边正方形的上面，据此作答即可；
（2）从图中可以看出，这个图形是由12个正方体组成的，而①号和④号合起来刚好是12个正方体。
8．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。
（1）从左面看，小明搭的积木中 号和 号观察到的形状和小丽搭的积木从左面观察到的形状是相同的。
（2）观察小明搭的积木中，从正面看，形状相同的是 号和 号，还有 号和 号。
【答案】（1）①；⑤
（2）①；⑤；④；⑥
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】（1）从左面看，小明搭的积木中①号和⑤号观察到的形状和小丽搭的积木从左面观察到的形状是相同的；
（2）观察小明搭的积木中，从正面看，形状相同的是①号和⑤号，还有④号和⑥号。
故答案为：（1）①，⑤；（2）①，⑤；④，⑥.
【分析】（1）观察图形可知，小丽搭的积木从左面看到的图形是一行2个正方形，由小明搭的积木可得：①号和⑤号积木从左面看到的图形都是一行2个正方形，据此即可解答；（2）从正面看，①号和⑤号看到的图形相同，是一行3个正方形；④号和⑥号看到的图形相同，是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边，据此即可解答问题.
三、解答题
9．在符合要求的立体图形下的括号里画“√”
【答案】
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】都正面看，这三个立体图形都是，都符合；
从上面看，第一个图形是，第二个图形是，第三个图形是，据此解答。
10．左图是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体从正面和左面看到的图形，小刚用小正方体搭建以后，认为右图中的三个图形都可以是该几何体从上面看到的图形，你同意他的看法吗？并写出每个图形最少用了多少个小正方体？
【答案】解：同意小刚的看法，如图所示：
图①，至少用11个小正方体；
图②，至少用7个小正方体；
图③，至少用7个小正方体。
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】画出右图每种情况下组成的立体图形，然后找出用小正方体最少的情况即可。
四、作图题
11．下面是一个由5个同样大小的立方体摆成的模型．请你在方格纸上画出从不同角度观察物体得到的图形．
【答案】解：如图：
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从不同的方向观察到的图形是不同的，判断出从每个面看到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置后再画图即可。
12．（2020四下·洪山期末）在方格纸上分别画出这个物体从前面、上面和左面看到的图形。
【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从前面看到三竖列，第一竖列有两个正方形，第二竖列有一个正方形，第三竖列有一个正方形；
从上面看到三竖列，第一竖列有两个正方形，第二竖列有两个正方形，第三竖列有一个正方形，正方形前面对齐；
从左面看到两竖列，第一竖列有两个正方形，第二竖列有一个正方形。
五、综合题
13．（2020四下·路北期末）观察物体（注意写出全部答案）
（1）从前面看到的图形是 的有 。
（2）从前面看到的图形是 的有 。
（3）从左面看到的图形是 的有 。
【答案】（1）（2）（3）（5）
（2）（1）（4）（6）
（3）（1）（2）（4）（6）
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】（1）从前面看到的图形是 的有（2）（3）（5）
（2）从前面看到的图形是 的有（1）（4）（6）
（3）从左面看到的图形是 的有（1）（2）（4）（6）
故答案为：（1）（2）（3）（5）；（2）（1）（4）（6）；（3）（1）（2）（4）（6）。
【分析】（1）在6个立体图形的前面，一个一个的观察，把看到是 的填在横线上；
（2）在6个立体图形的前面，一个一个的观察，把看到是 的填在横线上；
（3）在6个立体图形的左面，一个一个的观察，把看到是 的填在横线上。
六、连线题
14．
【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】这个图形，从前面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行中间正方形的上面；从上面看，是两行正方形，下面一行是3个正方形排成的一行，上面一行是2个正方形，分别排在第二行中间和最右边正方形的上面；从左面看，是两行正方形，下面一行是2个正方形排成的一行，上面一行是1个正方形，排在第二行右边正方形的上面。
15．他们分别看到了什么？连一连。
【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从不同的方向观察同一个物体，通常看到的图形是不同的，观察图可知，三个人分别站在正面、左面、右面，从正面观察，可以看到一个长方形和一个圆形；从左面观察，可以看到一个正方形；从右面观察，可以看到一个圆和正方形的组合图形，据此连线。
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