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2019-2020学年浙教版数学六年级下册 3.4 环境保护中的数学问题
一、选择题
1．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况．如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．复式条形统计图
2．六年级一班40名同学共植树120棵，则植树棵数与植树人数的比是（ ），化成最简整数比是（ ），两个括号里应填（ ）
A．40∶120，1∶2 B．140∶60，4∶1
C．10∶300，1∶3 D．120∶40，3∶1
3．六年级参加植树活动，种活了192课，没种活的占总棵树的4%，这次活动，六年级种了( )棵树.
A．400 B．4800 C．200 D．185
4．（2020六上·镇原期末）双星农场去年植树的数量比前年成活的树木多40%，去年的成活率是90%，去年成活的树木数量是前年成活树木的（ ）。
A．12.6% B．36% C．126%
二、判断题
5．因为边长是1000米的正方形土地的面积是1平方千米，所以1平方千米的土地只能是边长是1000米的正方形。（ ）
6．把一个圆形花园按1：100的比例尺画在图纸上，图纸上的花园面积与实际花园面积的比也是1：100。
7．判断对错．
六年级同学参加植树劳动，出勤100人，缺勤3人，缺勤率为3%．
三、填空题
8．幼儿园组织春游，两名老师看护30名小朋友。老师和小朋友的比是 。如果春游一共去了96人，其中有 老师。
9．北京动物园有8只大熊猫，占全国大熊猫总数的0.8％，全国有 只大熊猫
10．植树节期间，某单位栽了一片纪念林，有180棵树成活，相当于植树总数的90％．这片纪念林一共有 树？
11．某地上午10时电线杆的高度与地上留下影子的长度比是4∶3,已知影子长6米,电线杆的高度是 米。
12． 某校六年级共三个班，为参加“低碳生活进校园，绿色环保我先行”活动，各班分别选出2名学生组成“绿色环保监督”小组，每天每个班各派一名学生代表执勤．第一天参加执勤的有A；B；C，第二天执勤的有A；C；D，第三天执勤的有C；D；E，那么判断可知：A与 是同班同学．
四、解答题
13．根据描述，画出路线图。
为创建环保社会，倡导低碳生活，小明骑自行车去书店。他先从家向北偏东40°的方向骑500米到中国银行，再向正东方向骑1000米到万家福超市，最后向东偏南30°的方向骑1000米到书店。
14．近几年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题总是成为焦点。为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；8．比较了解；C．基本了解；D．不了解。根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图(表)。
对雾霾天气了解程度的统计表
对雾霾天气了解程度 百分比
A．非常了解 5%
B. 比较了解 m
C．基本了解 45%
D．不了解 n
对雾霾天气了解程度的条形统计图 对雾霾天气了解程度的扇形统计图
①②
请结合统计图(表)，回答下列问题
（1）表格中m= ，n= ；
（2）图②所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角应是 度；
（3）请补全图①的条形统计图。
15．（2018·成都）在环保活动中，六（1）班46人，六（2）班48人，共拾白色垃圾150.4kg；六（3）班和六（4）班共106人，平均每人拾白色垃圾1.8kg。六年级这4个班平均每人拾白色垃圾多少千克
16．阳光小学为美化环境，在一个长方形花园里栽花。如果每行栽24棵杜鹃花，可以栽48行；如果每行多栽12棵，需要少栽多少行？（用比例解）
答案解析部分
1．【答案】C
【考点】统计图的选择
【解析】【解答】 如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是扇形统计图。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了统计图的特征，条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。
2．【答案】D
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】植树棵数与植树人数的比是120∶40，
120∶40=（120÷40）：（40÷40）=3：1，
故答案为：D
【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
3．【答案】C
【考点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】192÷（1-4%）=192÷0.96=200（棵）
故答案为：C
【分析】没种活的占总棵树的4%，种活的占总棵树的1-4%=96%，种活的棵树192÷种活的占总棵树的96%=总棵树。
4．【答案】C
【考点】百分数的其他应用
【解析】【解答】设前年成活的树木棵数是“1”，则去年植树的棵数是1+40%=1.4；
去年成活的棵数：1.4×90%=1.26；
1.26÷1=1.26=126%。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了百分数的应用，根据条件“ 双星农场去年植树的数量比前年成活的树木多40% ”可知，设前年成活的树木棵数是“1”，则去年植树的棵数是1+40%=1.4，然后用去年植树的棵数×去年的成活率=去年成活的棵数，最后用去年成活的棵数÷前年成活的棵数=去年成活的树木数量是前年成活树木的百分比，据此列式解答。
5．【答案】（1）错误
【考点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：1平方千米的土地不一定是边长是1000米的正方形。
故答案为：错误。
【分析】当长方形的长是5000米，宽是200米时，这个长方形的面积是5000×200=1000000平方米=1平方千米。
6．【答案】（1）错误
【考点】圆的面积；比的应用
【解析】【解答】解：图纸上的花园面积与实际花园面积的比是（1 ）：（100 ）=1：10000，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】面积的比与比例尺的比是不同的，面积的比应该是图上距离的平方与实际距离的平方的比。
7．【答案】（1）错误
【考点】百分率及其应用
【解析】【解答】3÷(100+3)≈2.9%，原题计算错误.
故答案为：错误
【分析】用缺勤人数除以总人数即可求出缺勤率，注意总人数是出勤人数与缺勤人数的和；计算后再判断即可.
8．【答案】1：15；6
【考点】比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】2：30=（2÷2）： （30÷2）=1：15；
老师：96×=6（个）.
故答案为：1：15；6.
【分析】根据题意可知，要求老师与小朋友的人数比，用老师的人数：小朋友的人数，应用比的基本性质化简成最简整数比；
然后用春游的总人数×老师占总人数的分率=老师的人数，据此列式解答.
9．【答案】1000
【考点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】8÷0.8%=1000（只）.
故答案为：1000.
【分析】根据题意可知，把全国大熊猫的总数看作单位“1”，要求单位“1”，用北京动物园的大熊猫只数÷北京动物园的大熊猫占全国大熊猫总数的百分比=全国大熊猫的只数，据此列式解答.
10．【答案】200棵
【考点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】180÷90%=200（棵）
故答案为：200棵.
【分析】根据条件“ 某单位栽了一片纪念林，有180棵树成活，相当于植树总数的90％ ”可知，把植树总数看作单位“1”，要求单位“1”，用成活的棵数÷成活棵数占植树总数的百分比=植树总数，据此列式解答.
11．【答案】8
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设电线杆的高度是x米。
4：3=x：6
3x=4×6
x=24÷3
x=8
故答案为：8。
【分析】同一时间内，电线杆的高度和影子的高度比是不变的，先设出未知数，再根据这个比不变列出比例解答即可。
12．【答案】E
【考点】逻辑推理
【解析】【解答】解：假设A、B、C分别是甲乙丙三班的学生，
那么第二天甲乙丙三班的学生对应着：A、D、C，即D是乙班的学生，
同理，D是乙班的学生，C是丙班的学生，那么第三天E只能是甲班的学生，A、E是同班同学．
故答案为：E．
【分析】由题意知，第一天参加执勤的有A、B、C，第二天执勤的有A、C、D，第三天执勤的有C、D、E，先假设A、B、C分别是甲乙丙三班的学生，根据三天的执勤情况推理即可．
13．【答案】
【考点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】图中已给出小明家的位置、方向和每一小格代表的距离，据此作答即可。
14．【答案】（1）15％；35％
（2）126
（3）解：应画140人的直条
【考点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】（1）调查的总人数：20÷5%=400（人）；
B.比较了解的人数占总人数的：60÷400=0.15=15%；
D.不了解的人数占总人数的：
1-（5%+15%+45%）
=1-65%
=35%
根据计算可知，表格中m=15%；n=35%.
（2） 图②所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角应是：360°×35%=126（度）.
（3）根据分析，D部分人数：400×35%=140（人），作图如下：
.
【分析】（1）观察条形统计图可知，A.非常了解的人数是20人，观察扇形统计图可知，A.非常了解的人数占全部调查人数的5%，用非常了解的人数÷非常了解的人数占调查总人数的百分比=调查的总人数；
要求B.比较了解的人数占全部调查人数的百分比，用比较了解的人数除以调查总人数，将结果化成百分数即可；
要求D.不了解的占全部调查人数的百分比，用单位“1”-A、B、C三部分占的百分比之和=D部分占的百分比，据此列式计算，根据计算可以得到m、n的值；
（2）根据计算可知，扇形统计图中，D部分占整个圆的35%，用圆周角×35%=D部分的圆心角度数，据此列式计算；
（3）根据题意，用调查总人数×D部分占调查总人数的百分比=D部分的人数，据此作图即可.
15．【答案】解：（150.4+1.8×106）÷（46+48+106）=1.706（kg）
答：六年级这4个班平均每人拾白色垃圾1.706千克。
【考点】平均数的初步认识及计算；小数的四则混合运算
【解析】【分析】用3班和4班平均每人拾垃圾的重量乘两班的总人数求出两班拾到垃圾的总重量，用加法计算出4个班共拾到垃圾的总重量，用总重量除以四个班的总人数即可求出平均每人拾到垃圾的重量。
16．【答案】解：设需要栽x行。
24×48=（24+12）×x
1152=36x
x=1152÷36
x=32
48-32=16（行）
答：需要少栽16行。
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据总棵树不变可知，每行栽的棵数和行数乘积一定，即成反比例关系，设需要栽x行，据此可列方程24×48=（24+12）×x，接触未知数x的值，用原来的行数-需要栽的行数=需要少栽的行数，代入数据解答即可。
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2019-2020学年浙教版数学六年级下册 3.4 环境保护中的数学问题
一、选择题
1．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况．如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图
C．扇形统计图 D．复式条形统计图
【答案】C
【考点】统计图的选择
【解析】【解答】 如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是扇形统计图。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了统计图的特征，条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。
2．六年级一班40名同学共植树120棵，则植树棵数与植树人数的比是（ ），化成最简整数比是（ ），两个括号里应填（ ）
A．40∶120，1∶2 B．140∶60，4∶1
C．10∶300，1∶3 D．120∶40，3∶1
【答案】D
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】植树棵数与植树人数的比是120∶40，
120∶40=（120÷40）：（40÷40）=3：1，
故答案为：D
【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比。
3．六年级参加植树活动，种活了192课，没种活的占总棵树的4%，这次活动，六年级种了( )棵树.
A．400 B．4800 C．200 D．185
【答案】C
【考点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】192÷（1-4%）=192÷0.96=200（棵）
故答案为：C
【分析】没种活的占总棵树的4%，种活的占总棵树的1-4%=96%，种活的棵树192÷种活的占总棵树的96%=总棵树。
4．（2020六上·镇原期末）双星农场去年植树的数量比前年成活的树木多40%，去年的成活率是90%，去年成活的树木数量是前年成活树木的（ ）。
A．12.6% B．36% C．126%
【答案】C
【考点】百分数的其他应用
【解析】【解答】设前年成活的树木棵数是“1”，则去年植树的棵数是1+40%=1.4；
去年成活的棵数：1.4×90%=1.26；
1.26÷1=1.26=126%。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了百分数的应用，根据条件“ 双星农场去年植树的数量比前年成活的树木多40% ”可知，设前年成活的树木棵数是“1”，则去年植树的棵数是1+40%=1.4，然后用去年植树的棵数×去年的成活率=去年成活的棵数，最后用去年成活的棵数÷前年成活的棵数=去年成活的树木数量是前年成活树木的百分比，据此列式解答。
二、判断题
5．因为边长是1000米的正方形土地的面积是1平方千米，所以1平方千米的土地只能是边长是1000米的正方形。（ ）
【答案】（1）错误
【考点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：1平方千米的土地不一定是边长是1000米的正方形。
故答案为：错误。
【分析】当长方形的长是5000米，宽是200米时，这个长方形的面积是5000×200=1000000平方米=1平方千米。
6．把一个圆形花园按1：100的比例尺画在图纸上，图纸上的花园面积与实际花园面积的比也是1：100。
【答案】（1）错误
【考点】圆的面积；比的应用
【解析】【解答】解：图纸上的花园面积与实际花园面积的比是（1 ）：（100 ）=1：10000，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】面积的比与比例尺的比是不同的，面积的比应该是图上距离的平方与实际距离的平方的比。
7．判断对错．
六年级同学参加植树劳动，出勤100人，缺勤3人，缺勤率为3%．
【答案】（1）错误
【考点】百分率及其应用
【解析】【解答】3÷(100+3)≈2.9%，原题计算错误.
故答案为：错误
【分析】用缺勤人数除以总人数即可求出缺勤率，注意总人数是出勤人数与缺勤人数的和；计算后再判断即可.
三、填空题
8．幼儿园组织春游，两名老师看护30名小朋友。老师和小朋友的比是 。如果春游一共去了96人，其中有 老师。
【答案】1：15；6
【考点】比的应用；比的化简与求值
【解析】【解答】2：30=（2÷2）： （30÷2）=1：15；
老师：96×=6（个）.
故答案为：1：15；6.
【分析】根据题意可知，要求老师与小朋友的人数比，用老师的人数：小朋友的人数，应用比的基本性质化简成最简整数比；
然后用春游的总人数×老师占总人数的分率=老师的人数，据此列式解答.
9．北京动物园有8只大熊猫，占全国大熊猫总数的0.8％，全国有 只大熊猫
【答案】1000
【考点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】8÷0.8%=1000（只）.
故答案为：1000.
【分析】根据题意可知，把全国大熊猫的总数看作单位“1”，要求单位“1”，用北京动物园的大熊猫只数÷北京动物园的大熊猫占全国大熊猫总数的百分比=全国大熊猫的只数，据此列式解答.
10．植树节期间，某单位栽了一片纪念林，有180棵树成活，相当于植树总数的90％．这片纪念林一共有 树？
【答案】200棵
【考点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】180÷90%=200（棵）
故答案为：200棵.
【分析】根据条件“ 某单位栽了一片纪念林，有180棵树成活，相当于植树总数的90％ ”可知，把植树总数看作单位“1”，要求单位“1”，用成活的棵数÷成活棵数占植树总数的百分比=植树总数，据此列式解答.
11．某地上午10时电线杆的高度与地上留下影子的长度比是4∶3,已知影子长6米,电线杆的高度是 米。
【答案】8
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设电线杆的高度是x米。
4：3=x：6
3x=4×6
x=24÷3
x=8
故答案为：8。
【分析】同一时间内，电线杆的高度和影子的高度比是不变的，先设出未知数，再根据这个比不变列出比例解答即可。
12． 某校六年级共三个班，为参加“低碳生活进校园，绿色环保我先行”活动，各班分别选出2名学生组成“绿色环保监督”小组，每天每个班各派一名学生代表执勤．第一天参加执勤的有A；B；C，第二天执勤的有A；C；D，第三天执勤的有C；D；E，那么判断可知：A与 是同班同学．
【答案】E
【考点】逻辑推理
【解析】【解答】解：假设A、B、C分别是甲乙丙三班的学生，
那么第二天甲乙丙三班的学生对应着：A、D、C，即D是乙班的学生，
同理，D是乙班的学生，C是丙班的学生，那么第三天E只能是甲班的学生，A、E是同班同学．
故答案为：E．
【分析】由题意知，第一天参加执勤的有A、B、C，第二天执勤的有A、C、D，第三天执勤的有C、D、E，先假设A、B、C分别是甲乙丙三班的学生，根据三天的执勤情况推理即可．
四、解答题
13．根据描述，画出路线图。
为创建环保社会，倡导低碳生活，小明骑自行车去书店。他先从家向北偏东40°的方向骑500米到中国银行，再向正东方向骑1000米到万家福超市，最后向东偏南30°的方向骑1000米到书店。
【答案】
【考点】根据方向和距离画路线图
【解析】【分析】图中已给出小明家的位置、方向和每一小格代表的距离，据此作答即可。
14．近几年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题总是成为焦点。为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；8．比较了解；C．基本了解；D．不了解。根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图(表)。
对雾霾天气了解程度的统计表
对雾霾天气了解程度 百分比
A．非常了解 5%
B. 比较了解 m
C．基本了解 45%
D．不了解 n
对雾霾天气了解程度的条形统计图 对雾霾天气了解程度的扇形统计图
①②
请结合统计图(表)，回答下列问题
（1）表格中m= ，n= ；
（2）图②所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角应是 度；
（3）请补全图①的条形统计图。
【答案】（1）15％；35％
（2）126
（3）解：应画140人的直条
【考点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】（1）调查的总人数：20÷5%=400（人）；
B.比较了解的人数占总人数的：60÷400=0.15=15%；
D.不了解的人数占总人数的：
1-（5%+15%+45%）
=1-65%
=35%
根据计算可知，表格中m=15%；n=35%.
（2） 图②所示的扇形统计图中，D部分扇形所对应的圆心角应是：360°×35%=126（度）.
（3）根据分析，D部分人数：400×35%=140（人），作图如下：
.
【分析】（1）观察条形统计图可知，A.非常了解的人数是20人，观察扇形统计图可知，A.非常了解的人数占全部调查人数的5%，用非常了解的人数÷非常了解的人数占调查总人数的百分比=调查的总人数；
要求B.比较了解的人数占全部调查人数的百分比，用比较了解的人数除以调查总人数，将结果化成百分数即可；
要求D.不了解的占全部调查人数的百分比，用单位“1”-A、B、C三部分占的百分比之和=D部分占的百分比，据此列式计算，根据计算可以得到m、n的值；
（2）根据计算可知，扇形统计图中，D部分占整个圆的35%，用圆周角×35%=D部分的圆心角度数，据此列式计算；
（3）根据题意，用调查总人数×D部分占调查总人数的百分比=D部分的人数，据此作图即可.
15．（2018·成都）在环保活动中，六（1）班46人，六（2）班48人，共拾白色垃圾150.4kg；六（3）班和六（4）班共106人，平均每人拾白色垃圾1.8kg。六年级这4个班平均每人拾白色垃圾多少千克
【答案】解：（150.4+1.8×106）÷（46+48+106）=1.706（kg）
答：六年级这4个班平均每人拾白色垃圾1.706千克。
【考点】平均数的初步认识及计算；小数的四则混合运算
【解析】【分析】用3班和4班平均每人拾垃圾的重量乘两班的总人数求出两班拾到垃圾的总重量，用加法计算出4个班共拾到垃圾的总重量，用总重量除以四个班的总人数即可求出平均每人拾到垃圾的重量。
16．阳光小学为美化环境，在一个长方形花园里栽花。如果每行栽24棵杜鹃花，可以栽48行；如果每行多栽12棵，需要少栽多少行？（用比例解）
【答案】解：设需要栽x行。
24×48=（24+12）×x
1152=36x
x=1152÷36
x=32
48-32=16（行）
答：需要少栽16行。
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据总棵树不变可知，每行栽的棵数和行数乘积一定，即成反比例关系，设需要栽x行，据此可列方程24×48=（24+12）×x，接触未知数x的值，用原来的行数-需要栽的行数=需要少栽的行数，代入数据解答即可。
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