2019-2020学年北师大版数学四年级下册5.6猜数游戏
一、选择题
1．（2020五上·嘉陵期末）方程6x+2=20与mx-12.4=2有相同的解，m的值是（ ）
A．3 B．4.8 C．14.4 D．18
【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】 6x+2=20
解： 6x+2-2=20-2
6x=18
6x÷6=18÷6
x=3
将x=3代入方程mx-12.4=2中，可得：
3m-12.4=2
3m-12.4+12.4=2+12.4
3m=14.4
3m÷3=14.4÷3
m=4.8
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了解方程的知识，解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
2．方程“6x－6×36=24”的解是（ ）
A．x=40 B．x=15 C．x=6 D．x=0.7
【答案】A
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】6x-6×36=24
解：6x-216=24
6x-216+216=24+216
6x=240
6x÷6=240÷6
x=40
故答案为：A.
【分析】观察方程可知，先求出6与36的积，然后依据等式的性质1，等式的两边同时加上一个相同的数，等式仍然成立，求出6x的值，接着依据等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
3．根据下列条件“一条公路长184千米，已经修筑了12天，平均每天修筑x千米，还剩下16千米．”，用方程解，x=（ ）
A．168 B．41 C．14 D．24
【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】12x+16=184
解得x=14
故答案为：C
【分析】12天修的路程加上16千米等于184千米。据此列方程，解方程，解决问题。
4．（2019五上·荔湾期末）方程(x-9)÷2=4的解是（ ）
A．x=7 B．x=11 C．x=13 D．x＝17
【答案】D
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】（x-9）÷2=4
解： x-9=4×2
x=8+9
x=17
故答案为：D。
【分析】根据等式的性质，先把方程两边同时乘2，再同时加上9即可求出未知数的值。
5．与方程6 -15=43的解相等的方程是（ ）。
A．43+6 =15 B．15+6 =43 C．6 -43=15
【答案】C
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】6x-15=43
解：6x-15+15=43+15
6x=58
6x÷6=58÷6
x=
选项A，将x=代入方程43+6x=15，因为左边=43+6×=101，右边=15，左边≠右边，所以x=不是方程43+6x=15的解；
选项B，将x=代入方程15+6x=43，因为左边=15+6×=73，右边=43，左边≠右边，所以x=不是方程15+6x=43的解；
选项C，将x=代入方程6x-43=15，因为左边=6×-43=15，右边=15，左边=右边，所以x=是方程6x-43=15的解.
故答案为：C.
【分析】根据等式的性质，先解答题中的方程，求出方程的解，然后代入各选项，如果能使选项中左边和右边相等，就是该方程的解，据此解答.
二、判断题
6．（2020五上·巨野期末）方程（3x﹣15）÷12＝1的解是x＝1．（ ）
【答案】错误
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程
【解析】【解答】（3x﹣15）÷12=1；
3x﹣15=1×12；
3x﹣15=12；
3x=12+15；
3x=27；
x=27÷3；
x=9。
故答案为：错误。
【分析】可以通过解方程判断对错，也可以通过代入检验判断对错。
7．（2019五下·苏州期末）方程3x+3=27与4x-4=30的解相同。（ ）
【答案】错误
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】3x+3=27
3x=27-3
3x=24
x=8；
4x-4=30
4x=30+4
4x=34
x=8.5；
故答案为：错误。
【分析】分别解出两个方程的解，看它们是否相等。
8．x=3是方程8+2x=30的解。（
）
【答案】错误
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：8+2x=30，所以x=14。
故答案为：错误。
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起，即将含有x的项放在等号的左边，将常数项放在等号的右边，然后将等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x。
9．4x－20＝4与5x＋20＝50的解是相同的。
【答案】正确
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：4x-20=4
4x=4+20
x=24÷4
x=6
5x+20=50
5x=50-20
x=30÷5
x=6
原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据等式的性质分别求出两个方程中未知数的值，然后判断解是否相同即可。
10．判断对错．
3x＋7=28的解是x=7．
【答案】正确
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】3x+7=28
3x=28-7
3x=21
x=7
故答案为：正确。
【分析】解答此题要熟记等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去一个数，同时乘或除以一个非零数，等式仍然成立，据此解答。
三、填空题
11．（2020五上·镇原期末）奶奶今年78岁，比玲玲年龄的5倍大8岁。玲玲今年几岁？解：设玲玲今年x岁，可列方程 ，解得x= 。
【答案】5x+8=78；14
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】 解：设玲玲今年x岁 。
5x+8=78
5x=78-8
5x=70
x=14
故答案为：5x+8=78；14.
【分析】等量关系：玲玲的年龄×5倍+大的年龄=奶奶年龄，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
12．（2019·苏州）如果4x－1＝15，那么2x＋5= 。
【答案】13
【知识点】含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】 4x-1=15
解： 4x-1+1=15+1
4x=16
4x÷4=16÷4
x=4
把x=4代入式子2x＋5中可得：
2x＋5
=2×4+5
=8+5
=13
故答案为：13。
【分析】此题主要考查了解方程与含字母式子的求值，根据题意，先依据等式的性质，求出未知数x的值，然后把未知数x的值代入式子中求值即可。
13．（2019五下·鹿邑月考）在2x+5中，若x=5，那么这个算式的值等于 ，若算式的值等于29，那么x= 。
【答案】15；12
【知识点】含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：x=5时，算式的值是：2×5+5=15；
若等式的值等于29，则：
2x+5=29
2x=29-5
x=24÷2
x=12
故答案为：15；12。
【分析】把式子中的x代换成5计算出等式的值；式子的值是29，把这个式子写成方程，解方程求出x的值即可。
14．看图列方程，并求方程的解
=55
x=
【答案】2x-15；35
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】2x-15=55
解：2x-15+15=55+15
2x=70
2x÷2=70÷2
x=35
故答案为：2x-15；35.
【分析】观察线段图可知，松树有x棵，杉树比松树的2倍少15棵，杉树有55棵，用松树的棵数×2-15=杉树的棵数，据此列方程解答.
15．在（4x-52）÷8中，当x= 时，结果是0；当x= 时，结果是1。
【答案】13；15
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】（1）(4x-52)÷8=0
解：(4x-52)÷8×8=0×8
4x-52=0
4x-52+52=0+52
4x=52
4x÷4=52÷4
x=13
（2） (4x-52)÷8=1
解：(4x-52)÷8×8=1×8
4x-52=8
4x=60
x=15
故答案为：（1）13；（2）15.
【分析】根据题意列出方程，然后应用等式的性质：等式的两边同时加上(或减去)同一个数，或者同时乘(或除以)一个不为0的数，等式仍然成立，据此解方程.
四、计算题
16．（2019四下·龙岗期末）解方程。
（1）n÷3=24
（2）2x-36=58
（3）4y÷2=12
【答案】（1） n÷3=24
解：n÷3×3=24×3
n=72
（2） 2x-36=58
解：2x-36+36=58+36
2x÷2=94÷2
x=47
（3） 4y÷2=12
解：2y=12
y=12÷2
y=6
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式的两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。
五、解答题
17．（2019五下·沛县月考）看图列方程并解答．
（1）
（2）
【答案】（1）x+120＝250
x+120﹣120＝250﹣120
x＝130
（2）x+x+x﹣2＝187
3x＝189
x＝63
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）观察线段图可知，一条路长250千米，修了120千米，还剩x千米，依据修的长度+还剩的长度=这条路的全长，据此列方程解答；
（2）观察图可知，三部分相加的和是187，据此列方程解答.
18．甲、乙两艘轮船同时从定海出发开往上海。经过12小时后，乙船落后甲船30千米。甲船每小时行36千米。乙船每小时行多少千米？
【答案】解：设乙船每小时行x千米，列方程有：36×12-12x=30
解得：x=33.5
答：乙船每小时行33.5千米。
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解含有一个未知数的应用题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】等量关系：甲船走的路程-乙船走的路程=30千米；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
1 / 12019-2020学年北师大版数学四年级下册5.6猜数游戏
一、选择题
1．（2020五上·嘉陵期末）方程6x+2=20与mx-12.4=2有相同的解，m的值是（ ）
A．3 B．4.8 C．14.4 D．18
2．方程“6x－6×36=24”的解是（ ）
A．x=40 B．x=15 C．x=6 D．x=0.7
3．根据下列条件“一条公路长184千米，已经修筑了12天，平均每天修筑x千米，还剩下16千米．”，用方程解，x=（ ）
A．168 B．41 C．14 D．24
4．（2019五上·荔湾期末）方程(x-9)÷2=4的解是（ ）
A．x=7 B．x=11 C．x=13 D．x＝17
5．与方程6 -15=43的解相等的方程是（ ）。
A．43+6 =15 B．15+6 =43 C．6 -43=15
二、判断题
6．（2020五上·巨野期末）方程（3x﹣15）÷12＝1的解是x＝1．（ ）
7．（2019五下·苏州期末）方程3x+3=27与4x-4=30的解相同。（ ）
8．x=3是方程8+2x=30的解。（
）
9．4x－20＝4与5x＋20＝50的解是相同的。
10．判断对错．
3x＋7=28的解是x=7．
三、填空题
11．（2020五上·镇原期末）奶奶今年78岁，比玲玲年龄的5倍大8岁。玲玲今年几岁？解：设玲玲今年x岁，可列方程 ，解得x= 。
12．（2019·苏州）如果4x－1＝15，那么2x＋5= 。
13．（2019五下·鹿邑月考）在2x+5中，若x=5，那么这个算式的值等于 ，若算式的值等于29，那么x= 。
14．看图列方程，并求方程的解
=55
x=
15．在（4x-52）÷8中，当x= 时，结果是0；当x= 时，结果是1。
四、计算题
16．（2019四下·龙岗期末）解方程。
（1）n÷3=24
（2）2x-36=58
（3）4y÷2=12
五、解答题
17．（2019五下·沛县月考）看图列方程并解答．
（1）
（2）
18．甲、乙两艘轮船同时从定海出发开往上海。经过12小时后，乙船落后甲船30千米。甲船每小时行36千米。乙船每小时行多少千米？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】 6x+2=20
解： 6x+2-2=20-2
6x=18
6x÷6=18÷6
x=3
将x=3代入方程mx-12.4=2中，可得：
3m-12.4=2
3m-12.4+12.4=2+12.4
3m=14.4
3m÷3=14.4÷3
m=4.8
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了解方程的知识，解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
2．【答案】A
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】6x-6×36=24
解：6x-216=24
6x-216+216=24+216
6x=240
6x÷6=240÷6
x=40
故答案为：A.
【分析】观察方程可知，先求出6与36的积，然后依据等式的性质1，等式的两边同时加上一个相同的数，等式仍然成立，求出6x的值，接着依据等式的性质2，等式的两边同时除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
3．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】12x+16=184
解得x=14
故答案为：C
【分析】12天修的路程加上16千米等于184千米。据此列方程，解方程，解决问题。
4．【答案】D
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】（x-9）÷2=4
解： x-9=4×2
x=8+9
x=17
故答案为：D。
【分析】根据等式的性质，先把方程两边同时乘2，再同时加上9即可求出未知数的值。
5．【答案】C
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】6x-15=43
解：6x-15+15=43+15
6x=58
6x÷6=58÷6
x=
选项A，将x=代入方程43+6x=15，因为左边=43+6×=101，右边=15，左边≠右边，所以x=不是方程43+6x=15的解；
选项B，将x=代入方程15+6x=43，因为左边=15+6×=73，右边=43，左边≠右边，所以x=不是方程15+6x=43的解；
选项C，将x=代入方程6x-43=15，因为左边=6×-43=15，右边=15，左边=右边，所以x=是方程6x-43=15的解.
故答案为：C.
【分析】根据等式的性质，先解答题中的方程，求出方程的解，然后代入各选项，如果能使选项中左边和右边相等，就是该方程的解，据此解答.
6．【答案】错误
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程
【解析】【解答】（3x﹣15）÷12=1；
3x﹣15=1×12；
3x﹣15=12；
3x=12+15；
3x=27；
x=27÷3；
x=9。
故答案为：错误。
【分析】可以通过解方程判断对错，也可以通过代入检验判断对错。
7．【答案】错误
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】3x+3=27
3x=27-3
3x=24
x=8；
4x-4=30
4x=30+4
4x=34
x=8.5；
故答案为：错误。
【分析】分别解出两个方程的解，看它们是否相等。
8．【答案】错误
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：8+2x=30，所以x=14。
故答案为：错误。
【分析】解方程时，先把相同的项放在一起，即将含有x的项放在等号的左边，将常数项放在等号的右边，然后将等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x。
9．【答案】正确
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：4x-20=4
4x=4+20
x=24÷4
x=6
5x+20=50
5x=50-20
x=30÷5
x=6
原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据等式的性质分别求出两个方程中未知数的值，然后判断解是否相同即可。
10．【答案】正确
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】3x+7=28
3x=28-7
3x=21
x=7
故答案为：正确。
【分析】解答此题要熟记等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去一个数，同时乘或除以一个非零数，等式仍然成立，据此解答。
11．【答案】5x+8=78；14
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】 解：设玲玲今年x岁 。
5x+8=78
5x=78-8
5x=70
x=14
故答案为：5x+8=78；14.
【分析】等量关系：玲玲的年龄×5倍+大的年龄=奶奶年龄，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
12．【答案】13
【知识点】含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】 4x-1=15
解： 4x-1+1=15+1
4x=16
4x÷4=16÷4
x=4
把x=4代入式子2x＋5中可得：
2x＋5
=2×4+5
=8+5
=13
故答案为：13。
【分析】此题主要考查了解方程与含字母式子的求值，根据题意，先依据等式的性质，求出未知数x的值，然后把未知数x的值代入式子中求值即可。
13．【答案】15；12
【知识点】含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：x=5时，算式的值是：2×5+5=15；
若等式的值等于29，则：
2x+5=29
2x=29-5
x=24÷2
x=12
故答案为：15；12。
【分析】把式子中的x代换成5计算出等式的值；式子的值是29，把这个式子写成方程，解方程求出x的值即可。
14．【答案】2x-15；35
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】2x-15=55
解：2x-15+15=55+15
2x=70
2x÷2=70÷2
x=35
故答案为：2x-15；35.
【分析】观察线段图可知，松树有x棵，杉树比松树的2倍少15棵，杉树有55棵，用松树的棵数×2-15=杉树的棵数，据此列方程解答.
15．【答案】13；15
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】（1）(4x-52)÷8=0
解：(4x-52)÷8×8=0×8
4x-52=0
4x-52+52=0+52
4x=52
4x÷4=52÷4
x=13
（2） (4x-52)÷8=1
解：(4x-52)÷8×8=1×8
4x-52=8
4x=60
x=15
故答案为：（1）13；（2）15.
【分析】根据题意列出方程，然后应用等式的性质：等式的两边同时加上(或减去)同一个数，或者同时乘(或除以)一个不为0的数，等式仍然成立，据此解方程.
16．【答案】（1） n÷3=24
解：n÷3×3=24×3
n=72
（2） 2x-36=58
解：2x-36+36=58+36
2x÷2=94÷2
x=47
（3） 4y÷2=12
解：2y=12
y=12÷2
y=6
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式的两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。
17．【答案】（1）x+120＝250
x+120﹣120＝250﹣120
x＝130
（2）x+x+x﹣2＝187
3x＝189
x＝63
【知识点】方程的认识及列简易方程；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】（1）观察线段图可知，一条路长250千米，修了120千米，还剩x千米，依据修的长度+还剩的长度=这条路的全长，据此列方程解答；
（2）观察图可知，三部分相加的和是187，据此列方程解答.
18．【答案】解：设乙船每小时行x千米，列方程有：36×12-12x=30
解得：x=33.5
答：乙船每小时行33.5千米。
【知识点】综合应用等式的性质解方程；列方程解含有一个未知数的应用题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】等量关系：甲船走的路程-乙船走的路程=30千米；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
1 / 1
