2018-2019学年冀教版小学数学六年级下册 三、正比例、反比例 同步训练
一、单选题
1．花生的出油率一定，花生的质量和榨出的油的质量（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
2．全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）比例。
A．成正 B．成反 C．不成
3．下面图（ ）表示的是成正比例关系的图像。
A． B．
C． D．
二、填空题
4．被除数一定，除数和商成 比例。
5．已知x，y(均不为o)，能满足 ，那么x，y成 比例，x：Y的最简整数比是 ： 。
6．右图是木材加工厂的叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图。
（1）从图中可看出它们的体积与质量成 关系。
（2）6立方米杨木重 吨，比相同体积的苹果木 吨。
（3）8.5吨苹果木是 立方米，200立方米杨木重 吨。
三、综合题
7．根据要求解答
（1）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线。
（2）12克药粉需要加入多少克水 要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克
8．用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。
载重（吨） 4 6 10 12 15 20
运送次数（次） 30 20
（1）运送货物的质量一定，运送的次数与汽车载重的吨数成什么比例？
（2）如果载重为30吨的大货车运送这批货物，几次可以运完？
9．根据甲、乙两车的行程图表填空。
（1）甲车每小时行 千米，乙车每小时行 千米。
（2）甲车行驶的路程和时间成 比例，乙车行驶的路程和时间成 比例。
（3）甲车行驶4.5小时，一共行驶了多少千米 乙车行驶90千米需要多少小时
10．琳琳看《伊索寓言》的天数和页数如下表：
（1）观察表格，随着天数的增加，琳琳看的页数 。(填“增加”或“减少”)
（2）天数与页数两种量中相对应的两个数的 一定，是 。
（3）因为每天看书的页数一定，所以看书的天数和页数成 比例关系。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：榨出的油的质量÷花生的质量=出油率，出油率一定，花生的质量和榨出的油的质量成正比例。
故答案为：A。
【分析】根据出油率的计算方法确定花生的质量和榨出油的质量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
2．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：出勤人数÷出勤率=全班人数，出勤人数和出勤率的商一定，二者成正比例。
故答案为：A。
【分析】根据出勤率的计算公式判断出出勤人数和出勤率的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
3．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：四个选项中只有C图中的线是经过原点的一条射线，是正比例关系的图像。
故答案为：C。
【分析】正比例关系中两个量的比值一定，正比例关系的图像是一条经过原点的射线，由此判断并选择即可。
4．【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为除数×商=被除数（一定），所以被除数一定，除数和商成反比例.
故答案为：反.
【分析】 正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据除法各部分之间的关系分析解答.
5．【答案】正；3；4
【知识点】成正比例的量及其意义；比的化简与求值
【解析】【解答】由可得，x：y=:=，x和y成正比例；
x：y=:=（×12）：（×12）=3：4.
故答案为：正；3；4.
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此将等式转化成比例式，并求出比值，两种相关联的量，比值一定，两种量成正比例关系；
化简分数比的方法是：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简整数比，据此解答.
6．【答案】（1）正比例
（2）3；轻；2
（3）10.2；100
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）从图中可看出它们的体积与质量成正比例关系；
（2）6立方米杨木重3吨，比相同体积的苹果木轻5-3=2（吨）；
（3）8.5吨苹果木是8.5÷5×6=10.2（立方米）；200立方米杨木重200×0.5=100（吨）。
故答案为：（1）正比例；（2）3；轻；2；（3）10.2；100。
【分析】（1）图中表示体积与质量的是一条直线，所以体积与质量成正比例关系；
（2）6立方米杨木对应的质量是3吨，6立方米苹果木对应的是5吨，用减法计算轻的重量；
（3）可以用8.5吨苹果木的重量除以5，再乘6求出体积；1立方米杨木重0.5吨，用杨木的总重量直接乘0.5即可求出杨木的重量。
7．【答案】（1）解：
（2）解：12×200=2400(克) 2.5千克=2500克
2500÷200=12.5(克)
答：12克药粉需要加入2400克水；要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克。
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】 （1）根据数据，绘制统计图如下：
（2） 12×200=2400（克）
2.5千克=2500克
2500÷200=12.5（克）
答：12克药粉需要加入2400克水；要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克。
【分析】（1）根据表格中的数据，在统计图中先描点，再连线，据此作图；
（2）观察统计图可知，1克药粉需要加入200克水，要求12克药粉需要加入多少克水，就是求12个200是多少，用乘法计算；
要求2.5千克水配成药水，需要加药粉多少克，先把千克化成克，乘进率1000，然后用水的质量÷200=药粉的质量，据此列式解答.
8．【答案】（1）解：两个相关联的量乘积一定，这两个量成反比例，运送的货物质量=汽车载重的吨数×运送的次数，运送货物的质量一定，汽车载重的吨数与运送的次数的乘积一定，所以运送的次数与汽车载重的吨数成反比例。
（2）解：4×30=120（吨）
120÷30=4（次）
答：4次可以运完。
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【分析】对于（1），根据正比例、反比例的定义进行解答即可；对于（2）根据运送的次数与汽车载重的吨数成反比例，用乘法先求出运送的货物质量，再用除法求出当载重为30吨时运送的次数。
9．【答案】（1）30；15
（2）正；正
（3）解：甲车：4.5×30=135(千米)；乙车：90÷15=6(小时)
答：甲车行驶4.5小时一共行驶了135千米；乙车行驶90千米需要6小时.
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：(1)甲车：30÷1=30(千米/小时)；乙车：30÷2=15(千米/小时)；
(2)表示甲、乙两车行驶的路程和时间都是直线，甲车行驶的路程和时间成正比例，乙车行驶的路程和时间成正比例.
故答案为：(1)30；15；(2)正；正
【分析】(1)先判断出两车各行驶的时间，用路程除以时间分别求出速度即可；(2)根据图像判断两个量成什么比例即可；(3)用速度乘时间求出甲车行驶的路程，用乙车行驶的路程除以速度求出时间.
10．【答案】（1）增加
（2）比值；20
（3）正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：(1)随着天数的增加，琳琳看的页数增加；
(2)20：1=20；40：2=20；80：4=20，所以天数与页数两种量中相对应的两个数的比值一定，是20；
(3)因为每天看书的页数一定，看书的天数和页数成正比例关系.
故答案为：增加；比值、20；正
【分析】(1)观察表格中数据，判断数据的变化情况；(2)计算出两种量的比值或者乘积，判断出一定的量；(3)根据数量关系判断两个相关联的量的比值一定，二者成正比例.
1 / 12018-2019学年冀教版小学数学六年级下册 三、正比例、反比例 同步训练
一、单选题
1．花生的出油率一定，花生的质量和榨出的油的质量（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：榨出的油的质量÷花生的质量=出油率，出油率一定，花生的质量和榨出的油的质量成正比例。
故答案为：A。
【分析】根据出油率的计算方法确定花生的质量和榨出油的质量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
2．全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）比例。
A．成正 B．成反 C．不成
【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：出勤人数÷出勤率=全班人数，出勤人数和出勤率的商一定，二者成正比例。
故答案为：A。
【分析】根据出勤率的计算公式判断出出勤人数和出勤率的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
3．下面图（ ）表示的是成正比例关系的图像。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：四个选项中只有C图中的线是经过原点的一条射线，是正比例关系的图像。
故答案为：C。
【分析】正比例关系中两个量的比值一定，正比例关系的图像是一条经过原点的射线，由此判断并选择即可。
二、填空题
4．被除数一定，除数和商成 比例。
【答案】反
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为除数×商=被除数（一定），所以被除数一定，除数和商成反比例.
故答案为：反.
【分析】 正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据除法各部分之间的关系分析解答.
5．已知x，y(均不为o)，能满足 ，那么x，y成 比例，x：Y的最简整数比是 ： 。
【答案】正；3；4
【知识点】成正比例的量及其意义；比的化简与求值
【解析】【解答】由可得，x：y=:=，x和y成正比例；
x：y=:=（×12）：（×12）=3：4.
故答案为：正；3；4.
【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此将等式转化成比例式，并求出比值，两种相关联的量，比值一定，两种量成正比例关系；
化简分数比的方法是：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简整数比，据此解答.
6．右图是木材加工厂的叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图。
（1）从图中可看出它们的体积与质量成 关系。
（2）6立方米杨木重 吨，比相同体积的苹果木 吨。
（3）8.5吨苹果木是 立方米，200立方米杨木重 吨。
【答案】（1）正比例
（2）3；轻；2
（3）10.2；100
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）从图中可看出它们的体积与质量成正比例关系；
（2）6立方米杨木重3吨，比相同体积的苹果木轻5-3=2（吨）；
（3）8.5吨苹果木是8.5÷5×6=10.2（立方米）；200立方米杨木重200×0.5=100（吨）。
故答案为：（1）正比例；（2）3；轻；2；（3）10.2；100。
【分析】（1）图中表示体积与质量的是一条直线，所以体积与质量成正比例关系；
（2）6立方米杨木对应的质量是3吨，6立方米苹果木对应的是5吨，用减法计算轻的重量；
（3）可以用8.5吨苹果木的重量除以5，再乘6求出体积；1立方米杨木重0.5吨，用杨木的总重量直接乘0.5即可求出杨木的重量。
三、综合题
7．根据要求解答
（1）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线。
（2）12克药粉需要加入多少克水 要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克
【答案】（1）解：
（2）解：12×200=2400(克) 2.5千克=2500克
2500÷200=12.5(克)
答：12克药粉需要加入2400克水；要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克。
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】 （1）根据数据，绘制统计图如下：
（2） 12×200=2400（克）
2.5千克=2500克
2500÷200=12.5（克）
答：12克药粉需要加入2400克水；要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克。
【分析】（1）根据表格中的数据，在统计图中先描点，再连线，据此作图；
（2）观察统计图可知，1克药粉需要加入200克水，要求12克药粉需要加入多少克水，就是求12个200是多少，用乘法计算；
要求2.5千克水配成药水，需要加药粉多少克，先把千克化成克，乘进率1000，然后用水的质量÷200=药粉的质量，据此列式解答.
8．用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。
载重（吨） 4 6 10 12 15 20
运送次数（次） 30 20
（1）运送货物的质量一定，运送的次数与汽车载重的吨数成什么比例？
（2）如果载重为30吨的大货车运送这批货物，几次可以运完？
【答案】（1）解：两个相关联的量乘积一定，这两个量成反比例，运送的货物质量=汽车载重的吨数×运送的次数，运送货物的质量一定，汽车载重的吨数与运送的次数的乘积一定，所以运送的次数与汽车载重的吨数成反比例。
（2）解：4×30=120（吨）
120÷30=4（次）
答：4次可以运完。
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【分析】对于（1），根据正比例、反比例的定义进行解答即可；对于（2）根据运送的次数与汽车载重的吨数成反比例，用乘法先求出运送的货物质量，再用除法求出当载重为30吨时运送的次数。
9．根据甲、乙两车的行程图表填空。
（1）甲车每小时行 千米，乙车每小时行 千米。
（2）甲车行驶的路程和时间成 比例，乙车行驶的路程和时间成 比例。
（3）甲车行驶4.5小时，一共行驶了多少千米 乙车行驶90千米需要多少小时
【答案】（1）30；15
（2）正；正
（3）解：甲车：4.5×30=135(千米)；乙车：90÷15=6(小时)
答：甲车行驶4.5小时一共行驶了135千米；乙车行驶90千米需要6小时.
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：(1)甲车：30÷1=30(千米/小时)；乙车：30÷2=15(千米/小时)；
(2)表示甲、乙两车行驶的路程和时间都是直线，甲车行驶的路程和时间成正比例，乙车行驶的路程和时间成正比例.
故答案为：(1)30；15；(2)正；正
【分析】(1)先判断出两车各行驶的时间，用路程除以时间分别求出速度即可；(2)根据图像判断两个量成什么比例即可；(3)用速度乘时间求出甲车行驶的路程，用乙车行驶的路程除以速度求出时间.
10．琳琳看《伊索寓言》的天数和页数如下表：
（1）观察表格，随着天数的增加，琳琳看的页数 。(填“增加”或“减少”)
（2）天数与页数两种量中相对应的两个数的 一定，是 。
（3）因为每天看书的页数一定，所以看书的天数和页数成 比例关系。
【答案】（1）增加
（2）比值；20
（3）正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：(1)随着天数的增加，琳琳看的页数增加；
(2)20：1=20；40：2=20；80：4=20，所以天数与页数两种量中相对应的两个数的比值一定，是20；
(3)因为每天看书的页数一定，看书的天数和页数成正比例关系.
故答案为：增加；比值、20；正
【分析】(1)观察表格中数据，判断数据的变化情况；(2)计算出两种量的比值或者乘积，判断出一定的量；(3)根据数量关系判断两个相关联的量的比值一定，二者成正比例.
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