登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2018-2019学年西师大版小学数学五年级下册 3.2长方体、正方体的表面积 同步训练
一、单选题
1．有两盒营养品，用下面三种方式包装，最省包装纸的是( )。
A．
B．
C．
2．一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（ ）平方米。
A．16 B．48 C．96
3．下列三个图形中，不能拼成正方体的是（ ）。
A．
B．
C．
4．将下面的硬纸板沿虚线折起来成一个正方体这个正方体的3号面的对面是（ ）号面
A．2 B．4 C．5 D．6
二、填空题
5．用两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积之和少了16平方厘米。一个正方体的表面积是 平方厘米。
6．一个长方体长8cm，宽6cm，高5cm，这个长方体六个面中最大面的面积是 cm ，最小面的面积是 cm ，它的表面积是 cm 。
7．将下面的硬纸板沿虚线折起来，便成为一个立方体，这个立方体的1号，3号，6号的背面分别是 号面、 号面、 号面。
三、解答题
8．一个无盖的长方体铁盒，长是2分米，宽是1.5分米，高是1 .8分米，做20个这样的铁盒需要铁皮多少平方米
9．计算下列图形的表面积。
（1）
（2）
（3）
四、应用题
10．一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米．
（1）如果把它锯成两个相等的小长方体(如下图)，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少？
（2）如果把它锯成三个不相等的小长方体(如下图)，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少？
11．怎样包装好
放学回家后，小明看见妈妈正在摆弄着四个盒子，他问妈妈：“里面装的是什么？”妈妈说：“是保健品，送给姥姥的，但不知怎样包装最好(最省材料)？”小明说：“我来包。”小明立刻拿来了尺子，量得每个盒子都是长4分米、宽3分米、高1分米，他稍加思考后就想出了包装的方法(接口处忽略不计)。你知道他是怎样包的吗？
12．李霞的房间长4.5m，宽是2.3m，高2.8m，要用白色涂料粉刷墙壁和屋顶，门窗的面积为6平方米，平均每平方米用涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克
答案解析部分
1．【答案】B
【考点】长方体的表面积；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：盒子最大的面是上下面，把这两个面重叠在一起表面积最小，所以B中的包装最省包装纸。
故答案为：B。
【分析】要想最省包装纸，就要把盒子最大的面重叠在一起，由此根据三种包装方式判断即可。
2．【答案】C
【考点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】 正方体的棱长为：48÷12=4厘米，它的表面积为：4×4×6=96平方米 。
故答案为：C.
【分析】正方体的棱长总和公式为：棱长×12，棱长为：棱长总和÷12，正方体表面积公式为：棱长×棱长×6，将数字带入公式即可得出答案。
3．【答案】C
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】正方体展开图有11种特征，A和B属于正方体展开图的141型，C不属于任何一种，所以C不能拼成正方体。
故答案为：C
【分析】根据正方体的展开图特征进行解答即可。
4．【答案】C
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：这个正方体的3号面的对面是5号面。
故答案为：C。
【分析】如果是2号为底面，则1号是左面，4号是右面；3号是后面，5号是前面；6号是上面。由此确定相对的面即可。
5．【答案】48
【考点】正方体的表面积；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：16÷2×6=48（平方厘米）
故答案为：48。
【分析】两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积比两个正方体的表面积之和减少了两个正方形的面；用减少的表面积除以2就是一个正方形面的面积，用一个正方形面的面积乘6即可求出正方体的表面积。
6．【答案】48；30；236
【考点】长方形的面积；长方体的表面积
【解析】【解答】长方体最大面的面的面积是：8×6=48 cm ； 最小面的面积：5×6=30 cm ； 它的表面积是：8×6×2+5×6×2+5×8×2=236 cm 。
故答案为：48；30；236；
【分析】长方体的长宽高可以视为各个面的边长，长方形的面积公式为：长×宽，长方形的表面积公式为：(长×宽+长×高+宽×高)×2 。三个数中最大的两个数相乘可得最大的面积，最小的两个数相乘可得最小的面积，将题目中的数字带入公式即可得出答案。
7．【答案】4；5；2
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：1号的背面是4，3号的背面是5，6号的背面是2。
故答案为：4；5；2。
【分析】如果以2号为底面，则1号是左面，4号是右面；3号是后面，5号是前面；6号是上面。由此填空即可。
8．【答案】解：（2×1.5+2×1.8×2+1.5×1.8×2）×20=312（平方分米）=3.12平方米
答：做20个这样的铁盒需要铁皮3.12平方米。
【考点】面积单位的换算；长方体的表面积
【解析】【分析】由题可知，将长方体的4个侧面积与一个底面积相加即可求出做一个无盖铁盒所需铁皮的面积。一个无盖铁盒所需铁皮的面积为：长×宽+长×高×2+宽×高×2，20个无盖铁盒所需铁皮的面积为：一个无盖铁盒所需铁皮的面积×20，将数值代入公式即可求出答案。注意单位的转换：1平方米=100平方分米。
9．【答案】（1）解：6×6×6=216（平方厘米）
（2）解：（4×10+4×5+10×5）×2=220（平方厘米）
（3）解：2×2×6=24（平方厘米）
【考点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）正方体表面积公式为：棱长×棱长×6。
（2）长方体的表面积公式为：(长×宽+长×高+宽×高)×2 。
（3）正方体表面积公式为：棱长×棱长×6。
10．【答案】（1）解: 增加了,增加了0.02平方米
（2）解：增加了0.04平方米
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】（1）如果把它锯成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了，增加了2个侧面，增加了：0.1×0.1×2=0.01×2=0.02（平方米）
答：两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了，增加了0.02平方米.
（2）如果把它锯成三个不相等的小长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了4个侧面，增加了：0.1×0.1×4=0.01×4=0.04（平方米）.
答：三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了0.04平方米.
【分析】（1）观察可知，把长方体锯成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了，增加了2个侧面，用宽×高×2=增加的面积；（2）如果把它锯成三个不相等的小长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了4个侧面，用宽×高×4=增加的面积，据此列式解答.
11．【答案】解：把四个盒子长4分米、宽3分米的面相叠加，竖着摞在一起，拼成的长方体的表面积最小。
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】把四个盒子长4分米、宽3分米的面相叠加，竖着摞在一起，拼成的长方体的表面积最小。
答： 小明是把四个盒子长4分米、宽3分米的面相叠加，竖着摞在一起，拼成的长方体的表面积最小。
【分析】根据题意可知，要求包装最省材料，也就是要使长方体的表面积最小，将面积最大的面重叠，据此可以将四个盒子长4分米、宽3分米的面相叠加，竖着摞在一起，拼成的长方体的表面积最小。
12．【答案】解：4.5×2.3+(4.5×2.8+2.3×2.8) ×2-6=42.43(平方米)
42.43×0.4=16.972（千克）
答：一共需要涂料16.972千克。
【考点】长方体的表面积
【解析】【分析】 墙壁和屋顶的面积为：不包括地面的房间的表面积-门窗的面积，公式为：长×宽+(长×高+宽×高)×2-门窗的面积， 粉刷墙壁和屋顶需要涂料的质量：总面积×每平方米所需涂料的质量，将数值代入公式即可得出答案。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2018-2019学年西师大版小学数学五年级下册 3.2长方体、正方体的表面积 同步训练
一、单选题
1．有两盒营养品，用下面三种方式包装，最省包装纸的是( )。
A．
B．
C．
【答案】B
【考点】长方体的表面积；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：盒子最大的面是上下面，把这两个面重叠在一起表面积最小，所以B中的包装最省包装纸。
故答案为：B。
【分析】要想最省包装纸，就要把盒子最大的面重叠在一起，由此根据三种包装方式判断即可。
2．一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（ ）平方米。
A．16 B．48 C．96
【答案】C
【考点】正方体的特征；正方体的表面积
【解析】【解答】 正方体的棱长为：48÷12=4厘米，它的表面积为：4×4×6=96平方米 。
故答案为：C.
【分析】正方体的棱长总和公式为：棱长×12，棱长为：棱长总和÷12，正方体表面积公式为：棱长×棱长×6，将数字带入公式即可得出答案。
3．下列三个图形中，不能拼成正方体的是（ ）。
A．
B．
C．
【答案】C
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】正方体展开图有11种特征，A和B属于正方体展开图的141型，C不属于任何一种，所以C不能拼成正方体。
故答案为：C
【分析】根据正方体的展开图特征进行解答即可。
4．将下面的硬纸板沿虚线折起来成一个正方体这个正方体的3号面的对面是（ ）号面
A．2 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：这个正方体的3号面的对面是5号面。
故答案为：C。
【分析】如果是2号为底面，则1号是左面，4号是右面；3号是后面，5号是前面；6号是上面。由此确定相对的面即可。
二、填空题
5．用两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积之和少了16平方厘米。一个正方体的表面积是 平方厘米。
【答案】48
【考点】正方体的表面积；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：16÷2×6=48（平方厘米）
故答案为：48。
【分析】两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积比两个正方体的表面积之和减少了两个正方形的面；用减少的表面积除以2就是一个正方形面的面积，用一个正方形面的面积乘6即可求出正方体的表面积。
6．一个长方体长8cm，宽6cm，高5cm，这个长方体六个面中最大面的面积是 cm ，最小面的面积是 cm ，它的表面积是 cm 。
【答案】48；30；236
【考点】长方形的面积；长方体的表面积
【解析】【解答】长方体最大面的面的面积是：8×6=48 cm ； 最小面的面积：5×6=30 cm ； 它的表面积是：8×6×2+5×6×2+5×8×2=236 cm 。
故答案为：48；30；236；
【分析】长方体的长宽高可以视为各个面的边长，长方形的面积公式为：长×宽，长方形的表面积公式为：(长×宽+长×高+宽×高)×2 。三个数中最大的两个数相乘可得最大的面积，最小的两个数相乘可得最小的面积，将题目中的数字带入公式即可得出答案。
7．将下面的硬纸板沿虚线折起来，便成为一个立方体，这个立方体的1号，3号，6号的背面分别是 号面、 号面、 号面。
【答案】4；5；2
【考点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：1号的背面是4，3号的背面是5，6号的背面是2。
故答案为：4；5；2。
【分析】如果以2号为底面，则1号是左面，4号是右面；3号是后面，5号是前面；6号是上面。由此填空即可。
三、解答题
8．一个无盖的长方体铁盒，长是2分米，宽是1.5分米，高是1 .8分米，做20个这样的铁盒需要铁皮多少平方米
【答案】解：（2×1.5+2×1.8×2+1.5×1.8×2）×20=312（平方分米）=3.12平方米
答：做20个这样的铁盒需要铁皮3.12平方米。
【考点】面积单位的换算；长方体的表面积
【解析】【分析】由题可知，将长方体的4个侧面积与一个底面积相加即可求出做一个无盖铁盒所需铁皮的面积。一个无盖铁盒所需铁皮的面积为：长×宽+长×高×2+宽×高×2，20个无盖铁盒所需铁皮的面积为：一个无盖铁盒所需铁皮的面积×20，将数值代入公式即可求出答案。注意单位的转换：1平方米=100平方分米。
9．计算下列图形的表面积。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：6×6×6=216（平方厘米）
（2）解：（4×10+4×5+10×5）×2=220（平方厘米）
（3）解：2×2×6=24（平方厘米）
【考点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【分析】（1）正方体表面积公式为：棱长×棱长×6。
（2）长方体的表面积公式为：(长×宽+长×高+宽×高)×2 。
（3）正方体表面积公式为：棱长×棱长×6。
四、应用题
10．一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米．
（1）如果把它锯成两个相等的小长方体(如下图)，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少？
（2）如果把它锯成三个不相等的小长方体(如下图)，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少？
【答案】（1）解: 增加了,增加了0.02平方米
（2）解：增加了0.04平方米
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】（1）如果把它锯成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了，增加了2个侧面，增加了：0.1×0.1×2=0.01×2=0.02（平方米）
答：两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了，增加了0.02平方米.
（2）如果把它锯成三个不相等的小长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了4个侧面，增加了：0.1×0.1×4=0.01×4=0.04（平方米）.
答：三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了0.04平方米.
【分析】（1）观察可知，把长方体锯成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积是增加了，增加了2个侧面，用宽×高×2=增加的面积；（2）如果把它锯成三个不相等的小长方体，三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了4个侧面，用宽×高×4=增加的面积，据此列式解答.
11．怎样包装好
放学回家后，小明看见妈妈正在摆弄着四个盒子，他问妈妈：“里面装的是什么？”妈妈说：“是保健品，送给姥姥的，但不知怎样包装最好(最省材料)？”小明说：“我来包。”小明立刻拿来了尺子，量得每个盒子都是长4分米、宽3分米、高1分米，他稍加思考后就想出了包装的方法(接口处忽略不计)。你知道他是怎样包的吗？
【答案】解：把四个盒子长4分米、宽3分米的面相叠加，竖着摞在一起，拼成的长方体的表面积最小。
【考点】长方体的表面积
【解析】【解答】把四个盒子长4分米、宽3分米的面相叠加，竖着摞在一起，拼成的长方体的表面积最小。
答： 小明是把四个盒子长4分米、宽3分米的面相叠加，竖着摞在一起，拼成的长方体的表面积最小。
【分析】根据题意可知，要求包装最省材料，也就是要使长方体的表面积最小，将面积最大的面重叠，据此可以将四个盒子长4分米、宽3分米的面相叠加，竖着摞在一起，拼成的长方体的表面积最小。
12．李霞的房间长4.5m，宽是2.3m，高2.8m，要用白色涂料粉刷墙壁和屋顶，门窗的面积为6平方米，平均每平方米用涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克
【答案】解：4.5×2.3+(4.5×2.8+2.3×2.8) ×2-6=42.43(平方米)
42.43×0.4=16.972（千克）
答：一共需要涂料16.972千克。
【考点】长方体的表面积
【解析】【分析】 墙壁和屋顶的面积为：不包括地面的房间的表面积-门窗的面积，公式为：长×宽+(长×高+宽×高)×2-门窗的面积， 粉刷墙壁和屋顶需要涂料的质量：总面积×每平方米所需涂料的质量，将数值代入公式即可得出答案。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
