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2018-2019学年冀教版小学数学五年级下册 第二单元第2课时 分数大小的比较 同步训练
一、单选题
1．A，B，C是三个不同的自然数，且A>B>C，则( )
A． <1 B． > C． > D．无法判断
【答案】A
【考点】分子为1的分数大小比较；同分子分数大小比较
【解析】【解答】解：A、因为A＞B，所以＜1，此选项正确；
B、因为A＞B，所以；此选项错误；
C、因为A＞B，所以；此选项错误；
故答案为：A。
【分析】分子小于分母的分数的分数值小于1；分子相同的分数，分母小的分数值大；由此判断并选择即可。
2．如果 ＜ ＜ ，那么 里可以填( )。
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【考点】通分的认识与应用；异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：，，，分子相同，那么□×2可以是11或10，如果是10，那么□里可以填5。
故答案为：B
【分析】□里可以填的数有很多，可以把三个分数都通分成分子是6的分数，然后根据同分子分数大小的比较方法比较大小后确定中间分数的分母。
3． 和 相比较，它们的（ ）。
A．意义相同 B．大小相同 C．大小不同
【答案】B
【考点】分数的基本性质；异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：。
故答案为：B。
【分析】表示的是把单位“1”平均分成16份，取其中的12份；表示的是把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，所以和表示的意义不相同，即A错。可约分结果等于，所以B对。
4．（2019五上·东源期末）甲=3×5×7，乙=11×3×5×2，甲与乙的最大公因数是( )。
A．5 B．15 C．77
【答案】B
【考点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：甲与乙的最大公因数是：3×5=15。
故答案为：B。
【分析】甲与乙公有的质因数是3和5，把两个数公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数。
5．16和12的公因数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【考点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】16的因数有：1、2、4、8、16；
12的因数有：1、2、3、4、6、12；
16和12的公因数有：1、2、4，一共是3个.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，先用列举法，分别写出16和12的因数，然后找出它们共同的因数，数一数有几个，据此解答.
6．1和2，3，4，5的公因数（ ）。
A．是1 B．是120 C．没有
【答案】A
【考点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】1、2、3、4、5的公因数是：1。
故答案为：A。
【分析】根据公因数的意义可知：公因数是几个数公有的因数，1是所有非0自然数的公因数，据此解答．
7．两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，这两个数分别是( )。
A．1和12 B．1和60 C．12和60 D．12和720
【答案】C
【考点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：A、1和12的最大公因数是1，不符合题意；
B、1和60的最大公因数是1，不符合题意；
C、12和60的最大公因数是12，最小公倍数是60，符合题意；
D、12和720的最大公因数是12，最小公倍数是720，不符合题意.
故答案为：C
【分析】分别判断出各选项中两个数的最大公因数和最小公倍数即可做出选择.
二、填空题
8．在横线上填上“>”“<”或“＝”。
2
1 5
【答案】>；＝；＝；<；>；<
【考点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化；同分母的大小比较；同分子分数大小比较；异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：第一个是假分数，第二个是真分数，所以；
；
；
，所以；
第一个是带分数，第二个是真分数，所以；
，所以。
故答案为：＞；=；=；＜；＞；＜
【分析】假分数、带分数都比真分数大；分母不相同，要先通分，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。假分数和带分数比较大小要先统一然后比较大小。
9．用直线上的点表示下面各数,并把这些数按从小到大的顺序排列。 2.25 1 2.75
【答案】从小到大依次为 , ,1 ，2.25,2.75, 。
【考点】小数的意义；分数及其意义；异分子分母分数的大小比较；分数和小数的大小比较
【解析】【分析】把0~1平均分成4份，每份就是，根据分数单位的个数确定分数的位置，然后分数的位置确定分数的大小，直线上越靠右的分数值越大。
10．a× =b× =c× ，那么a、b、c这三个数中，最大的是 ，最小的是 。
【答案】a；b
【考点】异分子分母分数的大小比较；分数乘法的应用
【解析】【解答】假设a×=b×=c×=1，借助倒数知识可得：
a=1÷=；
b=1÷=；
c=1÷=；
==；
==；
==；
＞＞；
a＞c＞b，最大的是a，最小的是b.
故答案为：a；b.
【分析】根据题意可知，假设这几个算式的结果都等于1，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，用1除以一个数等于这个数的倒数，据此求出这几个数，然后通分比较大小即可.
11．（2019五上·龙华期末）8和24的最大公因数是 ，最小公倍数是 ；8的所有因数的和是 。
【答案】8；24；15
【考点】因数的特点及求法；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：24是8的倍数，所以8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24；8的所有因数的和是1+2+4+8=15。
故答案为：8；24；15。
【分析】一个数是另一个数的倍数，较小的数就是两个数的最大公因数，较大的数就是两个数的最小公倍数。写出8的所有因数并相加即可。
三、解答题
12．（2019五上·东源期末）超市有三种数量相同的冷饮，星期六的销售情况如下表。如果这个超市要进货，那么应该多进哪种冷饮 为什么
冷饮名称 雪糕 甜筒 冰淇淋
售出
【答案】解：，，，所以。
答：应该多进雪糕，因为雪糕的销量最大。
【考点】异分子分母分数的大小比较
【解析】【分析】根据分数大小的比较方法确定三种冷饮售出的分率的大小，然后确定需要多进哪种即可。哪种的销量多就多进哪种。
13．（2019五上·东源期末）有三根木棒，分别长12cm，44cm和56cm，要把它们都截成同样长的小木棒，且不许有剩余，每根小木棒最长是多少厘米
【答案】解：12、44和56的最大公因数是4
答：每根小棒最长是4厘米。
【考点】最大公因数的应用
【解析】【分析】因为不允许有剩余且小棒的长度相等，所以小棒的长度一定是12、44和56的最大公因数。
14．六年级的学生有60人，五年级的学生有72人，分组去植树。要求两个年级每组的人数相等，每组最多有多少人 两个年级分别分成了多少组
【答案】解：60=2×2×3×5，72=2×2×2×3×3，所以60和72的最大公因数是2×2×3=12，即每组最多有12人。
六年级：60÷12=5(组)
五年级：72÷12=6(组)
答：每组最多有12人，六年级分成了5组，五年级分成了6组。
【考点】最大公因数的应用
【解析】【分析】要求两个年级每组的人数相等即求两个年级总人数的最大公因数；确定每组人数，就可以进一步用除法计算出两个年级分别分成多少组。
15．有一包糖果，如果每人分6块，则多5块；如果每人分8块，则多7块．这包糖至少有多少块
【答案】解：6和8的最小公倍数是24；
24－1=23(块)
【考点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】每次所分糖果的余数都比每人所分得的块数少1，糖果的总数比6、8的最小公倍数少1．
16．2015年1月，爸爸计划每3天去看一次爷爷，姑姑计划每5天去看一次爷爷．请在月历上画一画，分别找出他们去看爷爷的日子，爸爸去的日子画△，姑姑去的日子画○．他们相遇的日子有几天？是哪几日？
【答案】解：在日历表中标出他们去看爷爷的日期如下：
他们相遇的日子有2天，是15日与30日。
【考点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了日期的推算以及公倍数的灵活运用，根据爸爸计划每3天去看一次爷爷，姑姑计划每5天去看一次爷爷，在日历表中标出他们去看爷爷的日期即可，再根据标出的符号，找出他们相遇的日子有几天？是哪几日，据此解答即可.
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2018-2019学年冀教版小学数学五年级下册 第二单元第2课时 分数大小的比较 同步训练
一、单选题
1．A，B，C是三个不同的自然数，且A>B>C，则( )
A． <1 B． > C． > D．无法判断
2．如果 ＜ ＜ ，那么 里可以填( )。
A．4 B．5 C．6 D．7
3． 和 相比较，它们的（ ）。
A．意义相同 B．大小相同 C．大小不同
4．（2019五上·东源期末）甲=3×5×7，乙=11×3×5×2，甲与乙的最大公因数是( )。
A．5 B．15 C．77
5．16和12的公因数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．1和2，3，4，5的公因数（ ）。
A．是1 B．是120 C．没有
7．两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，这两个数分别是( )。
A．1和12 B．1和60 C．12和60 D．12和720
二、填空题
8．在横线上填上“>”“<”或“＝”。
2
1 5
9．用直线上的点表示下面各数,并把这些数按从小到大的顺序排列。 2.25 1 2.75
10．a× =b× =c× ，那么a、b、c这三个数中，最大的是 ，最小的是 。
11．（2019五上·龙华期末）8和24的最大公因数是 ，最小公倍数是 ；8的所有因数的和是 。
三、解答题
12．（2019五上·东源期末）超市有三种数量相同的冷饮，星期六的销售情况如下表。如果这个超市要进货，那么应该多进哪种冷饮 为什么
冷饮名称 雪糕 甜筒 冰淇淋
售出
13．（2019五上·东源期末）有三根木棒，分别长12cm，44cm和56cm，要把它们都截成同样长的小木棒，且不许有剩余，每根小木棒最长是多少厘米
14．六年级的学生有60人，五年级的学生有72人，分组去植树。要求两个年级每组的人数相等，每组最多有多少人 两个年级分别分成了多少组
15．有一包糖果，如果每人分6块，则多5块；如果每人分8块，则多7块．这包糖至少有多少块
16．2015年1月，爸爸计划每3天去看一次爷爷，姑姑计划每5天去看一次爷爷．请在月历上画一画，分别找出他们去看爷爷的日子，爸爸去的日子画△，姑姑去的日子画○．他们相遇的日子有几天？是哪几日？
答案解析部分
1．【答案】A
【考点】分子为1的分数大小比较；同分子分数大小比较
【解析】【解答】解：A、因为A＞B，所以＜1，此选项正确；
B、因为A＞B，所以；此选项错误；
C、因为A＞B，所以；此选项错误；
故答案为：A。
【分析】分子小于分母的分数的分数值小于1；分子相同的分数，分母小的分数值大；由此判断并选择即可。
2．【答案】B
【考点】通分的认识与应用；异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：，，，分子相同，那么□×2可以是11或10，如果是10，那么□里可以填5。
故答案为：B
【分析】□里可以填的数有很多，可以把三个分数都通分成分子是6的分数，然后根据同分子分数大小的比较方法比较大小后确定中间分数的分母。
3．【答案】B
【考点】分数的基本性质；异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：。
故答案为：B。
【分析】表示的是把单位“1”平均分成16份，取其中的12份；表示的是把单位“1”平均分成4份，取其中的3份，所以和表示的意义不相同，即A错。可约分结果等于，所以B对。
4．【答案】B
【考点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：甲与乙的最大公因数是：3×5=15。
故答案为：B。
【分析】甲与乙公有的质因数是3和5，把两个数公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数。
5．【答案】C
【考点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】16的因数有：1、2、4、8、16；
12的因数有：1、2、3、4、6、12；
16和12的公因数有：1、2、4，一共是3个.
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，先用列举法，分别写出16和12的因数，然后找出它们共同的因数，数一数有几个，据此解答.
6．【答案】A
【考点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】1、2、3、4、5的公因数是：1。
故答案为：A。
【分析】根据公因数的意义可知：公因数是几个数公有的因数，1是所有非0自然数的公因数，据此解答．
7．【答案】C
【考点】最大公因数的应用；最小公倍数的应用
【解析】【解答】解：A、1和12的最大公因数是1，不符合题意；
B、1和60的最大公因数是1，不符合题意；
C、12和60的最大公因数是12，最小公倍数是60，符合题意；
D、12和720的最大公因数是12，最小公倍数是720，不符合题意.
故答案为：C
【分析】分别判断出各选项中两个数的最大公因数和最小公倍数即可做出选择.
8．【答案】>；＝；＝；<；>；<
【考点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化；同分母的大小比较；同分子分数大小比较；异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】解：第一个是假分数，第二个是真分数，所以；
；
；
，所以；
第一个是带分数，第二个是真分数，所以；
，所以。
故答案为：＞；=；=；＜；＞；＜
【分析】假分数、带分数都比真分数大；分母不相同，要先通分，然后按照同分母分数大小的比较方法比较大小。假分数和带分数比较大小要先统一然后比较大小。
9．【答案】从小到大依次为 , ,1 ，2.25,2.75, 。
【考点】小数的意义；分数及其意义；异分子分母分数的大小比较；分数和小数的大小比较
【解析】【分析】把0~1平均分成4份，每份就是，根据分数单位的个数确定分数的位置，然后分数的位置确定分数的大小，直线上越靠右的分数值越大。
10．【答案】a；b
【考点】异分子分母分数的大小比较；分数乘法的应用
【解析】【解答】假设a×=b×=c×=1，借助倒数知识可得：
a=1÷=；
b=1÷=；
c=1÷=；
==；
==；
==；
＞＞；
a＞c＞b，最大的是a，最小的是b.
故答案为：a；b.
【分析】根据题意可知，假设这几个算式的结果都等于1，根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，用1除以一个数等于这个数的倒数，据此求出这几个数，然后通分比较大小即可.
11．【答案】8；24；15
【考点】因数的特点及求法；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：24是8的倍数，所以8和24的最大公因数是8，最小公倍数是24；8的所有因数的和是1+2+4+8=15。
故答案为：8；24；15。
【分析】一个数是另一个数的倍数，较小的数就是两个数的最大公因数，较大的数就是两个数的最小公倍数。写出8的所有因数并相加即可。
12．【答案】解：，，，所以。
答：应该多进雪糕，因为雪糕的销量最大。
【考点】异分子分母分数的大小比较
【解析】【分析】根据分数大小的比较方法确定三种冷饮售出的分率的大小，然后确定需要多进哪种即可。哪种的销量多就多进哪种。
13．【答案】解：12、44和56的最大公因数是4
答：每根小棒最长是4厘米。
【考点】最大公因数的应用
【解析】【分析】因为不允许有剩余且小棒的长度相等，所以小棒的长度一定是12、44和56的最大公因数。
14．【答案】解：60=2×2×3×5，72=2×2×2×3×3，所以60和72的最大公因数是2×2×3=12，即每组最多有12人。
六年级：60÷12=5(组)
五年级：72÷12=6(组)
答：每组最多有12人，六年级分成了5组，五年级分成了6组。
【考点】最大公因数的应用
【解析】【分析】要求两个年级每组的人数相等即求两个年级总人数的最大公因数；确定每组人数，就可以进一步用除法计算出两个年级分别分成多少组。
15．【答案】解：6和8的最小公倍数是24；
24－1=23(块)
【考点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】每次所分糖果的余数都比每人所分得的块数少1，糖果的总数比6、8的最小公倍数少1．
16．【答案】解：在日历表中标出他们去看爷爷的日期如下：
他们相遇的日子有2天，是15日与30日。
【考点】最小公倍数的应用
【解析】【分析】此题主要考查了日期的推算以及公倍数的灵活运用，根据爸爸计划每3天去看一次爷爷，姑姑计划每5天去看一次爷爷，在日历表中标出他们去看爷爷的日期即可，再根据标出的符号，找出他们相遇的日子有几天？是哪几日，据此解答即可.
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