2018-2019学年冀教版小学数学四年级下册 第五单元课时3 分数的基本性质 同步训练
一、单选题
1． 的分母加上54，要使分数的大小不变，分子应（ ）
A．乘3 B．除以3 C．乘2 D．加上54
2．下面4个分数中分数值最大的是（ ）。(其中 是不为0的自然数)
A． B． C． D．
3．给分数 的分母乘3，要使原分数的大小不变，分子应加上（ ）。
A．3 B．7 C．14 D．21
4．（2019五上·龙华期末）下面分数中，与 相等的是（ ）。
A． B． C． D．
5．（2019五上·东源期末）甲=3×5×7，乙=11×3×5×2，甲与乙的最大公因数是（ ）。
A．5 B．15 C．77
二、计算题
6．填上合适的数
=（ ） （最后一空填小数）
7．先化成最简分数，再比较大小。
（1）
（2）
（3）
8．求下面各组数的最大公因数。
（1）5和9
（2）16和48
9．分母是10的所有最简真分数的和是 。
三、解答题
10．有一个分数，分子加2等于 ，分子减2等于 ，求这个分数。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：27+54=81，81÷27=3，所以要使分数的大小不变，分子应乘3。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分数的分母加上一个数后，要想分数的大小不变，所得的和是原来分数分母的几倍，那么就将分子也乘上几即可。
2．【答案】B
【知识点】分数及其意义；分数的基本性质
【解析】【解答】解：A、；B、；C、；D、；所以分数值最大是2。
故答案为：B。
【分析】用分子中x的个数除以分母中x的个数即可求出分数值，然后找出分数值最大的数即可。
3．【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】给分数 的分母乘3，要使原分数的大小不变，分子也乘3，7×3=21，分子增加了：21-7=14.
故答案为：C.
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答.
4．【答案】D
【知识点】分数的基本性质；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：A、；B、；C、；D、。
故答案为：D。
【分析】可以根据分数的基本性质把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，然后找出与这个分数相等的分数。
5．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：甲与乙的最大公因数是：3×5=15。
故答案为：B。
【分析】甲与乙公有的质因数是3和5，把两个数公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数。
6．【答案】3；64；9；0.375
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】 6÷16==0.375， 根据分数的基本性质可得===
故答案为：3；64；9；0.375。
【分析】根据分数的基本性质可得分子、分母同时乘上或除以一个非0的数，分数的大小不变。
7．【答案】（1）、，所以。
（2）、，所以。
（3）、，所以。
【知识点】约分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】根据分数的基本性质进行约分，（即分子和分母同时除以相同的数0除外，分数的大小不变），约到最后分子和分母只有公因数1时得到的分数叫做最简分数。然后根据同分母分数谁的分子大谁就大进行比较，即可得出结果。
8．【答案】（1）解：5和9是互质数，5和9的最大公因数是1。
（2）解：48是16的倍数，16和48的最大公因数是16。
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【分析】(1)互质数的两个数的最大公因数是1；(2)一个数是另一个数的倍数，较小的数是两个数的最大公因数。
9．【答案】2
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；最简分数的特征
【解析】【解答】分母是10的最简真分数有4个，求它们的和，即。
故答案为：2.
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，两个条件都符合的即为最简真分数。
10．【答案】解：
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：5×3=15，这个分数的分母最小是15，，；。
答：这个分数是。
【分析】因为分数约分后两个分数的分母是5和3，所以原来分数的分母中一定有质因数5和3，这样确定最小的分母是3×5=15；然后根据分数的基本性质把两个分数都化成分母是15的分数，再确定原来的分数即可。
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一、单选题
1． 的分母加上54，要使分数的大小不变，分子应（ ）
A．乘3 B．除以3 C．乘2 D．加上54
【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：27+54=81，81÷27=3，所以要使分数的大小不变，分子应乘3。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；分数的分母加上一个数后，要想分数的大小不变，所得的和是原来分数分母的几倍，那么就将分子也乘上几即可。
2．下面4个分数中分数值最大的是（ ）。(其中 是不为0的自然数)
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分数及其意义；分数的基本性质
【解析】【解答】解：A、；B、；C、；D、；所以分数值最大是2。
故答案为：B。
【分析】用分子中x的个数除以分母中x的个数即可求出分数值，然后找出分数值最大的数即可。
3．给分数 的分母乘3，要使原分数的大小不变，分子应加上（ ）。
A．3 B．7 C．14 D．21
【答案】C
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】给分数 的分母乘3，要使原分数的大小不变，分子也乘3，7×3=21，分子增加了：21-7=14.
故答案为：C.
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答.
4．（2019五上·龙华期末）下面分数中，与 相等的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分数的基本性质；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：A、；B、；C、；D、。
故答案为：D。
【分析】可以根据分数的基本性质把这个分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，然后找出与这个分数相等的分数。
5．（2019五上·东源期末）甲=3×5×7，乙=11×3×5×2，甲与乙的最大公因数是（ ）。
A．5 B．15 C．77
【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：甲与乙的最大公因数是：3×5=15。
故答案为：B。
【分析】甲与乙公有的质因数是3和5，把两个数公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数。
二、计算题
6．填上合适的数
=（ ） （最后一空填小数）
【答案】3；64；9；0.375
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】 6÷16==0.375， 根据分数的基本性质可得===
故答案为：3；64；9；0.375。
【分析】根据分数的基本性质可得分子、分母同时乘上或除以一个非0的数，分数的大小不变。
7．先化成最简分数，再比较大小。
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）、，所以。
（2）、，所以。
（3）、，所以。
【知识点】约分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】根据分数的基本性质进行约分，（即分子和分母同时除以相同的数0除外，分数的大小不变），约到最后分子和分母只有公因数1时得到的分数叫做最简分数。然后根据同分母分数谁的分子大谁就大进行比较，即可得出结果。
8．求下面各组数的最大公因数。
（1）5和9
（2）16和48
【答案】（1）解：5和9是互质数，5和9的最大公因数是1。
（2）解：48是16的倍数，16和48的最大公因数是16。
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【分析】(1)互质数的两个数的最大公因数是1；(2)一个数是另一个数的倍数，较小的数是两个数的最大公因数。
9．分母是10的所有最简真分数的和是 。
【答案】2
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；最简分数的特征
【解析】【解答】分母是10的最简真分数有4个，求它们的和，即。
故答案为：2.
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，两个条件都符合的即为最简真分数。
三、解答题
10．有一个分数，分子加2等于 ，分子减2等于 ，求这个分数。
【答案】解：
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：5×3=15，这个分数的分母最小是15，，；。
答：这个分数是。
【分析】因为分数约分后两个分数的分母是5和3，所以原来分数的分母中一定有质因数5和3，这样确定最小的分母是3×5=15；然后根据分数的基本性质把两个分数都化成分母是15的分数，再确定原来的分数即可。
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