2018-2019学年初中数学北师大版七年级下册6.3等可能事件的概率 同步练习
一、单选题
1．（2019九上·杭州月考）367个不同人之中，必有两个人生日相同的概率为（ ）
A． B． C．0.99 D．1
【答案】D
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】∵1年有365天（最多366天），
∴在367个不同的人中间，必有两个人生日相同是一个必然事件，
∴这367个不同的人中，必有两个人生日相同的概率为1.
故答案为：D.
【分析】因为一年有365天，所以在367个不同的人中间，必有两个人生日相同是一个必然事件，所以必有两个人生日相同的概率为1。
2．（2019九上·杭州月考）在不透明的袋中装有大小一样的红球和黑球各一个，从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率（ ）
A．摸出红球的概率 硬币正面朝上的概率
B．摸出红球的概率 硬币正面朝上的概率
C．相等
D．不能确定
【答案】C
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】两种情况的概率均为0.5，故答案为：C.
【分析】由题意可得两种情况的概率均为0.5。
3．（2019九上·滨江竞赛）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】根据概率的定义，向上的数字有6种可能，出现向上是2的有1种，
所以，记事件“朝上一面的数字为2”为A，
则P（A）= .
故答案为：A
【分析】 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，故向上的数字有6种可能，出现向上是2的有1种，根据概率公式即可得出答案。
4．（2018九上·天台月考）同时掷两枚质地均匀的硬币，出现结果是“一正一反”的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】解：依题可得：
同时掷两枚质地均匀的硬币等可能出现的情况有：
正反、反正、反反、正正共4种情况，
∴P（一正一反）==.
故答案为：A.
【分析】根据题意可得同时掷两枚质地均匀的硬币可能出现的情况有4，而一正一反的情况有2种，由概率公式计算即可得出答案.
5．（2018九上·金华月考）在不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外均相同，则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】∵布袋中装有3个红球，2个白球，共5个球，从袋中任意摸出一个球共有5种结果，其中出现白球的情况有2种可能，
∴是白球的概率是 ．
故答案为：B．
【分析】根据题意可知一共有5种结果，出现白球的情况有2种，再利用概率公式可解答。
6．（2019九上·荔湾期末）一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：一共是60秒，绿的是25秒，所以绿灯的概率是 ．
故答案为：C.
【分析】根据绿灯的秒数以及总共的秒数，可计算出概率。
7．（2018九上·长兴月考）有一种纸上游戏叫“划蟹脚”，如图，每个数字连线着一个任务(任务不可见)，参与者选一个数字(即“蟹脚”)划去，已划去的数字不能再划，所有人划完后任务公开，每个人执行所划数字对应的任务．小丽随机划去一个数字，则她执行“扫地”任务的概率是（ ）
A． B． C． D．1
【答案】C
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：由题意可知：一共有5种可能，扫地有3种可能
∴ 小丽执行“扫地”任务的概率为：
故答案为：C
【分析】根据题意可知所有等可能的结果数及小丽执行“扫地”任务的情况数，再利用概率公式可求解。
8．（2018九上·柯桥月考）某运动员投篮5次，投中4次，则该运动员下一次投篮投中的概率为（ ）
A． B． C． D．不能确定
【答案】D
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：因为此运动员投篮5次，投中4，据此不能确定他投中的概率，
故答案为：D
【分析】由题意可知不能确定他投中的概率。
9．（2018九上·三门期中）小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号．若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解： ∵座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号为空号
其中偶数号的有4，6，2号
∴P（ 座位号是偶数 ）=
故答案为：C
【分析】根据题意可知一共有6个数，偶数有3个，再利用概率公式求解即可。
10．（2018九上·桐乡期中）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（ ）
A．红红胜或娜娜胜的概率相等
B．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为
C．两人出相同手势的概率为
D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
【答案】B
【知识点】概率公式；等可能事件的概率
【解析】【解答】解：A.红红胜或娜娜胜的概率相等，都是 ，故正确，A不符合题意；
B.红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 ，故错误，B符合题意；
C.两人出相同手势的概率为 ，故正确，C不符合题意；
D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样，故正确，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据概率公式结合题意可分别求得各选项概率，逐一分析即可得出答案.
二、填空题
11．（2018-2019学年初中数学湘教版九年级下册 第四章概率 单元卷）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2cm的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 m2
【答案】1
【知识点】几何概率
【解析】【解答】不规则区域的面积=2×2×0.25=1；
故答案为：1。
【分析】大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，故不规则区域占整个正方形的比例为0.25，正方形的面积为4，故不规则区域面积为4×0.25m2。
12．（2019九下·温州竞赛）如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘两次，当转盘停止转动时(若指针停在边界处，则重新转动转盘)，指针两次都落在白色区域内的概率是 ．
【答案】
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】 解： 任意转动转盘两次的可能情况有：
红红，白白，红白，白红，共4种情况；
∴P（ 指针两次都落在白色区域内 ）=.
故答案为：.
【分析】根据题意列出所有的情况，再由概率公式计算即可得出答案.
13．（2019九上·龙湖期末）从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为 ．
【答案】
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】 从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长一共有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁六种等可能情况，抽到甲和乙的是其中的一种，故抽取到甲和乙的概率为。
故答案为：。
【分析】通过列举法可以列举出随机抽2名学生担任数学小组长共有6种等可能结果，抽取到甲和乙的是其中的一种，故抽取到甲和乙的概率为。
14．（2019九上·长春期末）某校对初三（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表，
得分 10分 9分 8分 7分 6分以下
人数（人） 20 12 5 2 1
根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是 ．
【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：由表可知，共有学生20+12+5+2+1＝40人；
“立定跳远”得分恰好是10分的概率是 ＝ ．
故答案为：
【分析】根据图表求出统计的总人数，由题可得，得分为10分的学生共有20名，根据概率的公式进行计算即可。
15．（2019九上·凤山期末）将一副扑克牌中的13张梅花牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数小于8的概率是
【答案】
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】解：∵一幅扑克牌中有13种梅花牌，从中随机抽取一张，有13种可能；
∴ 抽出的牌上的数小于8 的结果有7种，
∴P（抽出的牌上的数小于8 ）=.
故答案为：.
【分析】根据概率公式结合题意即可得出答案.
16．（2019九上·宜阳期末）如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 ．
【答案】
【知识点】轴对称图形；简单事件概率的计算
【解析】【解答】如图，
有5种不同取法；故概率为 .
【分析】把一个平面图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的几何图形就是轴对称图形；根据轴对称图形的定义，共有如图所示的5种放置方式，而图中共有13个空格，故根据概率公式即可算出 任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率
三、解答题
17．（2019九上·台州期末）“智创”学习机制造公司对一批学习机质量抽检情况如下：
（1）填写表格中正品的频率．
（2）从这批学习机中任选一个是次品的概率约为多少？
（3）这批学习机有
5000 个，估计其中次品大约有多少个？
【答案】（1） 20÷20=1；99÷100=0.99；
198÷200=0.99；485÷500=0.97；
980÷1000=0.98
故答案为：1；0.99；0.99；0.97；0.98
（2） 从这批学习机中任选一个是次品的概率约为：1-0.98=0.02；
答：从这批学习机中任选一个是次品的概率约为0.02
（3） 5000×0.02=100个
答： 这批学习机有 5000 个，估计其中次品大约有100个。
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【分析】（1）根据表中数据，根据，分别计算即可求解。
（2）根据表中数据可知实验次数越多，概率越稳定，列式计算可求出结果。
（3）用5000×次品的概率，列式计算即可。
18．（浙教版2019中考数学复习专题之概率综合题）在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．某顾客购买了125元的商品
（1）求该顾客转动转盘获得购物券的概率；
（2）求该顾客分别获得50元、20元的购物券的概率．
【答案】（1）解：∵某顾客购买了125元的商品，
∴可以获得一次转动转盘的机会，
∵红色、黄色、绿色区域一共有7个，
∴该顾客转动转盘获得购物券的概率为：
（2）解：∵红色区域只有1个，绿色区域有4个，且指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，
∴顾客获得50元购物券的概率为： ，
顾客获得20元购物券的概率为：
【知识点】概率公式；概率的简单应用
【解析】【分析】（1）转盘被平均分成16份，红色、黄色、绿色区域一共有7个， 利用概率公式可求得该顾客转动转盘获得购物券的概率。
（2）观察转盘可知红色区域只有1个，绿色区域有4个，利用概率公式可分别求出该顾客分别获得50元、20元的购物券的概率。
19．（2018九上·兴化期中）某校九年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图）．
次数 10 8 6 5
人数 3 a 2 1
（1）表中a= ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？
【答案】（1）4
（2）解：由表可知，6次的有2人， 补全统计图如图；
（3）解：∵ 小组成员共10人，参加了10次活动的成员有3人，∴P= ， 答：从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率是
【知识点】统计表；条形统计图；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：（1）由条形统计图可知次数为8的有4人，所以，a=4；
【分析】（1）由条形统计图可知次数为8的有4人，故a=4；
（2）由统计表可知： 九年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动 ，参加6次的人数有人，根据条形统计图横轴代表人数，纵轴代表人数，即可补全条形统计图；
（3）由表可知：共有10人参加义工，故从中任选一人，共有10种等可能的结果，其中 参加了10次活动的成员有3人 ，根据概率公式即可算出 从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率 。
20．（2018·百色）密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…9．小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9××
小张同学要破解其密码：
（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是 ．
（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率；
（3）小张同学是6月份出生，根据（1）（2）的规律，请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数．
【答案】（1）1或2
（2）解：所有可能的密码是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920； 能被3整除的有912，915，918； 密码数能被3整除的概率
（3）解：小张同学是6月份出生，6月份只有30天，∴第一个转轮设置的数字是6，第二个转轮设置的数字可能是0，1，2，3；第三个转轮设置的数字可能，0，1，2，…9（第二个转轮设置的数字是0时，第三个转轮的数字不能是0；第二个转轮设置的数字是3时，第三个转轮的数字只能是0），∴一共有9+10+10+1=30，∴小张生日设置的密码的所有可能个数为30种
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：（1）∵小黄同学是9月份中旬出生，∴第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是1，2．
故答案为：1或2；
【分析】（1） 小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码 ，第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是1，2；
（2） 所有可能的密码是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920； 共10种，其中能被 3整除的有912，915，918三种，根据概率公式即可算出 密码数能被3整除的概率 ；
（3） 小张同学是6月份出生，6月份只有30天，∴第一个转轮设置的数字是6，第二个转轮设置的数字可能是0，1，2，3；第三个转轮设置的数字可能，0，1，2，…9（第二个转轮设置的数字是0时，第三个转轮的数字不能是0；第二个转轮设置的数字是3时，第三个转轮的数字只能是 0，从而得出所有的设法共有30种。
21．（人教版九年级数学上册 第二十五章概率初步 单元检测a卷）从一副扑克牌中任意抽取一张，①这张牌是“A”；②这张牌是“红心的”；③这张牌是“大王”；④这张牌是“红色的”。
估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．
【答案】解：从一副扑克牌中任意抽取一张，
①这张牌是“A”的概率为 ；
②这张牌是“红心”的概率为 ；
③这张牌是“大王”的概率为 ；
④这张牌是“红色的”的概率为 ，
故③＜①＜②＜④
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【分析】分别计算出这张牌是“A”“红心的”“大王”“红色的”的概率，最后比较大小即可。
22．（2018-2019学年数学浙教版九年级上册2.4概率的简单应用 同步练习）某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100共100个数字，抽到末位数是5的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元，他获得购物券的概率是多少 他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少
【答案】解：顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次抽奖的机会.在抽奖箱内，写有66，88，99的牌子各有1个，末位数字是5的牌子有10个.因此P(获得购物券)= ，P(获得20元购物券)= ，P(获得100元购物券)= ，P(获得200元购物券)=
【知识点】概率的简单应用
【解析】【分析】先求出获得购物券的可能数：写有66，88，99的牌子各有1个，末位数字是5的牌子有10个，有13种可能，一共有100种结果数，利用概率公式可求出获得购物券的概率；获得20元购物券的有10种可能数，获得100元购物券的有2种可能数，获得200元购物券的有1种可能数，利用概率公式，分别求出获得20元、100元、200元购物券的概率。
1 / 12018-2019学年初中数学北师大版七年级下册6.3等可能事件的概率 同步练习
一、单选题
1．（2019九上·杭州月考）367个不同人之中，必有两个人生日相同的概率为（ ）
A． B． C．0.99 D．1
2．（2019九上·杭州月考）在不透明的袋中装有大小一样的红球和黑球各一个，从中摸出一个球恰为红球的概率与一枚均匀硬币抛起后落地时正面朝上的概率（ ）
A．摸出红球的概率 硬币正面朝上的概率
B．摸出红球的概率 硬币正面朝上的概率
C．相等
D．不能确定
3．（2019九上·滨江竞赛）抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．（2018九上·天台月考）同时掷两枚质地均匀的硬币，出现结果是“一正一反”的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．（2018九上·金华月考）在不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外均相同，则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．（2019九上·荔湾期末）一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．（2018九上·长兴月考）有一种纸上游戏叫“划蟹脚”，如图，每个数字连线着一个任务(任务不可见)，参与者选一个数字(即“蟹脚”)划去，已划去的数字不能再划，所有人划完后任务公开，每个人执行所划数字对应的任务．小丽随机划去一个数字，则她执行“扫地”任务的概率是（ ）
A． B． C． D．1
8．（2018九上·柯桥月考）某运动员投篮5次，投中4次，则该运动员下一次投篮投中的概率为（ ）
A． B． C． D．不能确定
9．（2018九上·三门期中）小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号．若小丁从中随机抽取一个，则抽到的座位号是偶数的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．（2018九上·桐乡期中）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（ ）
A．红红胜或娜娜胜的概率相等
B．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为
C．两人出相同手势的概率为
D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
二、填空题
11．（2018-2019学年初中数学湘教版九年级下册 第四章概率 单元卷）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2cm的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 m2
12．（2019九下·温州竞赛）如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘两次，当转盘停止转动时(若指针停在边界处，则重新转动转盘)，指针两次都落在白色区域内的概率是 ．
13．（2019九上·龙湖期末）从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长，则抽取到甲和乙概率为 ．
14．（2019九上·长春期末）某校对初三（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如下表，
得分 10分 9分 8分 7分 6分以下
人数（人） 20 12 5 2 1
根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是10分的概率是 ．
15．（2019九上·凤山期末）将一副扑克牌中的13张梅花牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数小于8的概率是
16．（2019九上·宜阳期末）如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是 ．
三、解答题
17．（2019九上·台州期末）“智创”学习机制造公司对一批学习机质量抽检情况如下：
（1）填写表格中正品的频率．
（2）从这批学习机中任选一个是次品的概率约为多少？
（3）这批学习机有
5000 个，估计其中次品大约有多少个？
18．（浙教版2019中考数学复习专题之概率综合题）在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．某顾客购买了125元的商品
（1）求该顾客转动转盘获得购物券的概率；
（2）求该顾客分别获得50元、20元的购物券的概率．
19．（2018九上·兴化期中）某校九年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图）．
次数 10 8 6 5
人数 3 a 2 1
（1）表中a= ；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？
20．（2018·百色）密码锁有三个转轮，每个转轮上有十个数字：0，1，2，…9．小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码：9××
小张同学要破解其密码：
（1）第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是 ．
（2）请你帮小张同学列举出所有可能的密码，并求密码数能被3整除的概率；
（3）小张同学是6月份出生，根据（1）（2）的规律，请你推算用小张生日设置的密码的所有可能个数．
21．（人教版九年级数学上册 第二十五章概率初步 单元检测a卷）从一副扑克牌中任意抽取一张，①这张牌是“A”；②这张牌是“红心的”；③这张牌是“大王”；④这张牌是“红色的”。
估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．
22．（2018-2019学年数学浙教版九年级上册2.4概率的简单应用 同步练习）某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100共100个数字，抽到末位数是5的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元，他获得购物券的概率是多少 他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】∵1年有365天（最多366天），
∴在367个不同的人中间，必有两个人生日相同是一个必然事件，
∴这367个不同的人中，必有两个人生日相同的概率为1.
故答案为：D.
【分析】因为一年有365天，所以在367个不同的人中间，必有两个人生日相同是一个必然事件，所以必有两个人生日相同的概率为1。
2．【答案】C
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】两种情况的概率均为0.5，故答案为：C.
【分析】由题意可得两种情况的概率均为0.5。
3．【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】根据概率的定义，向上的数字有6种可能，出现向上是2的有1种，
所以，记事件“朝上一面的数字为2”为A，
则P（A）= .
故答案为：A
【分析】 抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，故向上的数字有6种可能，出现向上是2的有1种，根据概率公式即可得出答案。
4．【答案】A
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】解：依题可得：
同时掷两枚质地均匀的硬币等可能出现的情况有：
正反、反正、反反、正正共4种情况，
∴P（一正一反）==.
故答案为：A.
【分析】根据题意可得同时掷两枚质地均匀的硬币可能出现的情况有4，而一正一反的情况有2种，由概率公式计算即可得出答案.
5．【答案】B
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】∵布袋中装有3个红球，2个白球，共5个球，从袋中任意摸出一个球共有5种结果，其中出现白球的情况有2种可能，
∴是白球的概率是 ．
故答案为：B．
【分析】根据题意可知一共有5种结果，出现白球的情况有2种，再利用概率公式可解答。
6．【答案】C
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：一共是60秒，绿的是25秒，所以绿灯的概率是 ．
故答案为：C.
【分析】根据绿灯的秒数以及总共的秒数，可计算出概率。
7．【答案】C
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：由题意可知：一共有5种可能，扫地有3种可能
∴ 小丽执行“扫地”任务的概率为：
故答案为：C
【分析】根据题意可知所有等可能的结果数及小丽执行“扫地”任务的情况数，再利用概率公式可求解。
8．【答案】D
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解：因为此运动员投篮5次，投中4，据此不能确定他投中的概率，
故答案为：D
【分析】由题意可知不能确定他投中的概率。
9．【答案】C
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】解： ∵座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号为空号
其中偶数号的有4，6，2号
∴P（ 座位号是偶数 ）=
故答案为：C
【分析】根据题意可知一共有6个数，偶数有3个，再利用概率公式求解即可。
10．【答案】B
【知识点】概率公式；等可能事件的概率
【解析】【解答】解：A.红红胜或娜娜胜的概率相等，都是 ，故正确，A不符合题意；
B.红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 ，故错误，B符合题意；
C.两人出相同手势的概率为 ，故正确，C不符合题意；
D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样，故正确，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据概率公式结合题意可分别求得各选项概率，逐一分析即可得出答案.
11．【答案】1
【知识点】几何概率
【解析】【解答】不规则区域的面积=2×2×0.25=1；
故答案为：1。
【分析】大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，故不规则区域占整个正方形的比例为0.25，正方形的面积为4，故不规则区域面积为4×0.25m2。
12．【答案】
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】 解： 任意转动转盘两次的可能情况有：
红红，白白，红白，白红，共4种情况；
∴P（ 指针两次都落在白色区域内 ）=.
故答案为：.
【分析】根据题意列出所有的情况，再由概率公式计算即可得出答案.
13．【答案】
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】 从甲、乙、丙、丁4名学生中随机抽取2名学生担任数学小组长一共有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁六种等可能情况，抽到甲和乙的是其中的一种，故抽取到甲和乙的概率为。
故答案为：。
【分析】通过列举法可以列举出随机抽2名学生担任数学小组长共有6种等可能结果，抽取到甲和乙的是其中的一种，故抽取到甲和乙的概率为。
14．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：由表可知，共有学生20+12+5+2+1＝40人；
“立定跳远”得分恰好是10分的概率是 ＝ ．
故答案为：
【分析】根据图表求出统计的总人数，由题可得，得分为10分的学生共有20名，根据概率的公式进行计算即可。
15．【答案】
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【解答】解：∵一幅扑克牌中有13种梅花牌，从中随机抽取一张，有13种可能；
∴ 抽出的牌上的数小于8 的结果有7种，
∴P（抽出的牌上的数小于8 ）=.
故答案为：.
【分析】根据概率公式结合题意即可得出答案.
16．【答案】
【知识点】轴对称图形；简单事件概率的计算
【解析】【解答】如图，
有5种不同取法；故概率为 .
【分析】把一个平面图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的几何图形就是轴对称图形；根据轴对称图形的定义，共有如图所示的5种放置方式，而图中共有13个空格，故根据概率公式即可算出 任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率
17．【答案】（1） 20÷20=1；99÷100=0.99；
198÷200=0.99；485÷500=0.97；
980÷1000=0.98
故答案为：1；0.99；0.99；0.97；0.98
（2） 从这批学习机中任选一个是次品的概率约为：1-0.98=0.02；
答：从这批学习机中任选一个是次品的概率约为0.02
（3） 5000×0.02=100个
答： 这批学习机有 5000 个，估计其中次品大约有100个。
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【分析】（1）根据表中数据，根据，分别计算即可求解。
（2）根据表中数据可知实验次数越多，概率越稳定，列式计算可求出结果。
（3）用5000×次品的概率，列式计算即可。
18．【答案】（1）解：∵某顾客购买了125元的商品，
∴可以获得一次转动转盘的机会，
∵红色、黄色、绿色区域一共有7个，
∴该顾客转动转盘获得购物券的概率为：
（2）解：∵红色区域只有1个，绿色区域有4个，且指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，
∴顾客获得50元购物券的概率为： ，
顾客获得20元购物券的概率为：
【知识点】概率公式；概率的简单应用
【解析】【分析】（1）转盘被平均分成16份，红色、黄色、绿色区域一共有7个， 利用概率公式可求得该顾客转动转盘获得购物券的概率。
（2）观察转盘可知红色区域只有1个，绿色区域有4个，利用概率公式可分别求出该顾客分别获得50元、20元的购物券的概率。
19．【答案】（1）4
（2）解：由表可知，6次的有2人， 补全统计图如图；
（3）解：∵ 小组成员共10人，参加了10次活动的成员有3人，∴P= ， 答：从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率是
【知识点】统计表；条形统计图；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：（1）由条形统计图可知次数为8的有4人，所以，a=4；
【分析】（1）由条形统计图可知次数为8的有4人，故a=4；
（2）由统计表可知： 九年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动 ，参加6次的人数有人，根据条形统计图横轴代表人数，纵轴代表人数，即可补全条形统计图；
（3）由表可知：共有10人参加义工，故从中任选一人，共有10种等可能的结果，其中 参加了10次活动的成员有3人 ，根据概率公式即可算出 从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率 。
20．【答案】（1）1或2
（2）解：所有可能的密码是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920； 能被3整除的有912，915，918； 密码数能被3整除的概率
（3）解：小张同学是6月份出生，6月份只有30天，∴第一个转轮设置的数字是6，第二个转轮设置的数字可能是0，1，2，3；第三个转轮设置的数字可能，0，1，2，…9（第二个转轮设置的数字是0时，第三个转轮的数字不能是0；第二个转轮设置的数字是3时，第三个转轮的数字只能是0），∴一共有9+10+10+1=30，∴小张生日设置的密码的所有可能个数为30种
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：（1）∵小黄同学是9月份中旬出生，∴第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是1，2．
故答案为：1或2；
【分析】（1） 小黄同学是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”设置密码 ，第一个转轮设置的数字是9，第二个转轮设置的数字可能是1，2；
（2） 所有可能的密码是：911，912，913，914，915，916，917，918，919，920； 共10种，其中能被 3整除的有912，915，918三种，根据概率公式即可算出 密码数能被3整除的概率 ；
（3） 小张同学是6月份出生，6月份只有30天，∴第一个转轮设置的数字是6，第二个转轮设置的数字可能是0，1，2，3；第三个转轮设置的数字可能，0，1，2，…9（第二个转轮设置的数字是0时，第三个转轮的数字不能是0；第二个转轮设置的数字是3时，第三个转轮的数字只能是 0，从而得出所有的设法共有30种。
21．【答案】解：从一副扑克牌中任意抽取一张，
①这张牌是“A”的概率为 ；
②这张牌是“红心”的概率为 ；
③这张牌是“大王”的概率为 ；
④这张牌是“红色的”的概率为 ，
故③＜①＜②＜④
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【分析】分别计算出这张牌是“A”“红心的”“大王”“红色的”的概率，最后比较大小即可。
22．【答案】解：顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次抽奖的机会.在抽奖箱内，写有66，88，99的牌子各有1个，末位数字是5的牌子有10个.因此P(获得购物券)= ，P(获得20元购物券)= ，P(获得100元购物券)= ，P(获得200元购物券)=
【知识点】概率的简单应用
【解析】【分析】先求出获得购物券的可能数：写有66，88，99的牌子各有1个，末位数字是5的牌子有10个，有13种可能，一共有100种结果数，利用概率公式可求出获得购物券的概率；获得20元购物券的有10种可能数，获得100元购物券的有2种可能数，获得200元购物券的有1种可能数，利用概率公式，分别求出获得20元、100元、200元购物券的概率。
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